Řešitelský seminář, 21.3.2017
Problem 1. Prove that a continuous function from R to R which maps open sets to open sets must be monotonie.
Problem 2. Buď / spojitá funkce na intervalu [0,1]. Určete:
1.
lim  / xnf(x)dx, Jo
2.
lim n \ xnf(x)dx, Jo
Problem 3. Určete
L=lim («LÝ.
Problem 4. Nechť p je liché prvočíslo a G grupa s p + 1 prvky. Jestliže je počet automorňsmů G dělitelný p pak p = 3 (mod 4).
Domácí úloha
Problem 5. Show that
Y[     (x2 + y2) = (-1)^   (mod p)
l<x<y<£^i
for every prime p = 3 (mod 4).