Příklad k samostatnému řešení
V datovém souboru delka_sirka_hlavy.sta jsou uloženy údaje o délce (X1 – v mm) a šířce
hlavy (X2 – v mm) 50 mužů, přičemž u každého muže je uvedeno, zda je prvorozený či
druhorozený syn.
Úkol 1.: V obou skupinách vypočtěte průměry a směrodatné odchylky proměnných X1, X2 a
nakreslete krabicové grafy.
Výsledky:
Proměnná
Průměr
prvorozeny syn
Průměr
druhorozeny syn
Sm.odch.
prvorozeny syn
Sm.odch.
druhorozeny syn
X1
X2
185,72 183,84 9,76 10,04
151,12 149,24 7,37 6,71
Krabicový graf : X1: delka hlavy
Průměr
Průměr±SmCh
Průměr±1,96*SmCh
prvorozeny syn druhorozeny syn
ID
178
180
182
184
186
188
190
X1
Krabicový graf : X2: sirka hlavy
Průměr
Průměr±SmCh
Průměr±1,96*SmCh
prvorozeny syn druhorozeny syn
ID
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
X2
Úkol 2.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu o normalitě veličin X1, X2 v obou
skupinách mužů. Použijte Lilieforsův test a Shapirův – Wilkův test.
Výsledky:
Souhrnné výsledky
Testy normality (delka_sirka_hlavy.sta)
Proměnná
ID N max D Lilliefors
p
W p
X1: delka hlavy
X2: sirka hlavy
X1: delka hlavy
X2: sirka hlavy
prvorozeny syn 25 0,112338 p > .20 0,977906 0,840695
prvorozeny syn 25 0,079630 p > .20 0,988712 0,991109
druhorozeny syn 25 0,145989 p > .20 0,970613 0,660656
druhorozeny syn 25 0,140415 p > .20 0,923843 0,062717
Ani v jednom případě nebyla hypotéza o normalitě zamítnuta na hladině významnosti 0,05.
Upozornění: Test shody variančních matic nemusíme provádět, protože oba výběry mají
stejný rozsah. Pro úplnost však uvádíme jeho výsledek:
Boxův M test (hodnoceni_vyrobku.sta)
Efekt: ID
(Vypočteno pro všechny proměnné)
Boxovo M Chí-kv. SV p
Boxovo M 10,12962 9,363452 6 0,154146
Protože p-hodnota Boxova M testu je 0,1541, na hladině významnosti 0,05 hypotézu o shodě
variančních matic nezamítáme.
Úkol 3.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že vektory středních hodnoty
proměnných X1, X2 jsou v obou skupinách shodné.
Výsledky:
t-testy; grupováno: ID (delka_sirka_hlavy.sta)
Skup. 1: prvorozeny syn; Skup. 2: druhorozeny syn
Hotellingovo ,900967 F(2,47)=,44110 p<,64597
Proměnná
Průměr
prvorozeny syn
Průměr
druhorozeny syn
t sv p Poč.plat
prvorozeny syn
Poč.plat.
druhorozeny syn
Sm.odch.
prvorozeny syn
Sm.odch.
druhorozeny syn
F-poměr
Rozptyly
p
Rozptyly
X1
X2
185,7200 183,8400 0,671257 48 0,505274 25 25 9,761830 10,04025 1,057856 0,891557
151,1200 149,2400 0,942912 48 0,350448 25 25 7,372923 6,70994 1,207374 0,648041
Protože p-hodnota Hotellingova testu je 0,646, na hladině významnosti 0,05 hypotézu o shodě
vektorů středních hodnot proměnných X1, X2 ve skupinách prvorozených a druhorozených
synů nezamítáme.