Typy proměnných, které se vyskytují v reálných (např. lékařských)
datových souborech
Alternativní (binární) proměnné: nabývají jen dvou variant, často se kódují 1
(přítomnost sledovaného znaku) a 0 (nepřítomnost sledovaného znaku).
Např. pohlaví pacienta: 1 – muž, 0 – žena,
úmrtí pacienta: 1 – zemřel, 0 – žije,
výskyt tachykardie: 1 – tachykardie byla, 0 – tachykardie nebyla,
operace: 1 – byla, 0 – nebyla,
relaps (návrat onemocnění): 1 – nastal, 0 – nenastal.
apod.
Popisují se tabulkou rozložení absolutních a relativních četností, dvě alternativní
proměnné pak čtyřpolní kontingenční tabulkou simultánních absolutních
nebo relativních četností a kontingenční tabulkou řádkově nebo sloupcově podmíněných
relativních četností dvojic variant proměnných.
Ukázka čtyřpolní kontingenční tabulky řádkově podmíněných relativních čet-
ností:
sex žije zemřel/a Řádk.
součty
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Řádk. četn.
Četnost
Ž 6 10 16
37,50% 62,50%
M 15 50 65
23,08% 76,92%
Vš.skup. 21 60 81
Nominální proměnné: obecně nabývají aspoň dvou variant, které nelze uspo-
řádat.
Např. typ operace má varianty:
- ortopedická
- chirurgická
- otolaryngologická
- plastická
- zubní
…
Nominální proměnné se popisují tabulkou rozložení absolutních a relativních
četností variant proměnné, dvě nominální proměnné pak kontingenční tabulkou
simultánních absolutních nebo relativních četností a kontingenční tabulkou
podmíněných relativních četností dvojic variant proměnných.
Síla závislosti mezi dvěma nominálními proměnnými se měří pomocí Cramérova
koeficientu. Má hodnoty mezi 0 a 1, čím silnější závislost, tím vyšší hodnoty.
Ukázka sloupkového diagramu typu operace:
ORTOP CHIR PLAST ORL ZUBNI
Typ operace
0
20
40
60
80
100
120
140
Početpozorování
6%
47%
30%
17%
1%
Ordinální proměnné: obecně nabývají aspoň dvou variant, které lze uspořádat
podle velikosti.
Např. výsledky léčby – má varianty:
kompletní remise (CR), stabilizované onemocnění (SD),
částečná remise (PR), progredující onemocnění (PD).
Věková skupina – má varianty
novorozenec, kojenec, batole, předškolák, mladší školák, starší školák,
adolescent.
Ordinální proměnné se popisují tabulkou rozložení absolutních a relativních
četností a číselnými charakteristikami, k nimž patří kvantily či kvantilové
rozpětí. Síla pořadové závislosti mezi dvěma ordinálními proměnnými se měří
pomocí Spearmanova koeficientu pořadové korelace. Nabývá hodnot mezi -1 a
1. Hodnoty blízké -1 svědčí o silné nepřímé pořadové závislosti, hodnoty blízké
1 pak o silné přímé pořadové závislosti.
Intervalové proměnné: obecně nabývají počtu variant, který je blízký rozsahu
datového souboru. Varianty se dají uspořádat podle velikosti a dají se odečítat.
Nula na měřicí stupnici je stanovena konvencí.
Např. datum operace, datum návratu onemocnění, datum úmrtí apod.
Poměrové proměnné: obecně nabývají počtu variant, který je blízký rozsahu
datového souboru. Varianty se dají uspořádat podle velikosti a dají se nejen
odečítat, ale i dělit.
Např. věk pacienta v době stanovení diagnózy, doba sledování (tj. doba od
vstupu do studie do jejího ukončení resp. do smrti pacienta či jeho ztrátu ze
sledování), celková doba operace, dávka léku apod.
Intervalové a poměrové proměnné se popisují tabulkou intervalového rozložení
absolutních a relativních četností intervalů hodnot znaku. K číselným charakteristikám
patří aritmetický průměr, směrodatná odchylka, minimum, maximum,
rozpětí, šikmost, špičatost. U poměrových proměnných lze použít i koeficient
variace (tj. poměr směrodatné odchylky a průměru). Síla lineární závislosti
dvou intervalových či poměrových proměnných se měří pomocí Pearsonova
koeficientu korelace. Nabývá hodnot mezi -1 a 1. Hodnoty blízké -1 svědčí o
silné nepřímé lineární závislosti, hodnoty blízké 1 pak o silné přímé lineární
závislosti.
Ukázka dvourozměrného tečkového diagramu zachycujícího závislost hmotnosti
pacienta (v kg) na jeho věku (v letech):
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
Věk
0
10
20
30
40
50
60
70
80
Hmotnost
Koeficient korelace = 0,91
Úpravy datového souboru
Určení typu proměnných (nominální, ordinální, intervalová, poměrová, alternativní).
Zjistíme-li, že některá proměnná je (téměř) konstantní, můžeme ji vynechat.
Vynecháme proměnné, které obsahují duplicitní informaci (např. datum narození a věk).
Identifikace chybných hodnot: např. proměnná vzdělání má varianty ZŠ, SŠ, VŠ a objeví se
varianta SPŠ.
Identifikace vybočujících hodnot: např. v proměnné věk se objeví hodnota 126.
K identifikaci vybočujících hodnot se většinou používají krabicové grafy. Musíme rozlišovat
vybočující hodnoty, které jsou evidentně chybné (ty odstraníme) od těch, které do souboru patří.
Nalezení chybějících hodnot. Řešení problému chybějících hodnot.
a) Vynecháme všechny objekty, u kterých se vyskytla nějaká chybějící hodnota. Pak se však
může stát, že zbude málo objektů.
b) Vynecháme proměnné, které mají hodně chybějících hodnot a přitom nejsou podstatné.
c) Doplníme chybějící hodnoty některou z imputačních metod (nahrazení chybějící hodnoty
průměrem, mediánem, pomocí regrese).