Dvouvýběrové testy v lékařském datovém souboru
Úkol 1.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozložení hmotnosti
je stejné ve skupině pacientů s tachykardií a bez tachykardie.
Návod: Pomocí N-P plotu a S-W testu ověříme normalitu hmotnosti v obou
skupinách.
Normální p-graf z Hmotnost; kategorizovaný Tachykardie
Pozorovaný kvantil
Oček.normál.hodnoty
Tachykardie: tachykardie byla
0 10 20 30 40 50 60 70 80
-3
-2
-1
0
1
2
3
Tachykardie: tachykardie nebyla
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Tachykardie: tachykardie byla Hmotnost: SW-W = 0,7407; p = 0.0000
Tachykardie: tachykardie nebyla Hmotnost: SW-W = 0,7374; p = 0,00004
Vidíme, že v obou případech je normalita výrazně porušena. Pokusíme se použít
Boxovu – Coxovu transformaci, abychom se více přiblížili normálnímu
rozložení.
Data – Box-Coxova transformace – Variables – Variables to transform:
Hmotnost – OK – OK – Summary
Data statistics (Nalbuphin_Rapifen_20150325.sta)
Transformed variable(s)
Lambda Shift Mean Standard deviation Lower Confidence Limit Upper Confidence Limit Formula for Box-Cox
transformation
Hmotnost -1,09412 0,00 0,879554 0,010668 -1,56531 -0,643086 ((v5^(-1,094117))-1)/(-1,094117)
V posledním sloupci výstupní tabulky najdeme vzorec pro transformaci.
K datovému souboru přidáme jednu novou proměnnou Transf_hmotnost a do
jejího dlouhého jména okopírujeme tento vzorec.
Pomocí N-P plotu a S-W testu nyní ověříme normalitu proměnné
Tranf_hmotnosti v obou skupinách.
Normální p-graf z Transf_hmotnost; kategorizovaný Tachykardie
Pozorovaný kvantil
Oček.normál.hodnoty
Tachykardie: tachykardie byla
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
-3
-2
-1
0
1
2
3
Tachykardie: tachykardie nebyla
0,84
0,85
0,86
0,87
0,88
0,89
0,90
0,91
Tachykardie: tachykardie byla Transf_hmotnost: SW-W = 0,9845; p = 0,3551
Tachykardie: tachykardie nebyla Transf_hmotnost: SW-W = 0,973; p = 0,7606
S-W test hypotézu o normalitě nezamítá na hladině významnosti 0,05 ani
v jedné skupině. Hypotézu o shodě středních hodnot proměnné Transf_hmotnost
ve skupině pacientů s tachykardií a bez tachykardie ověříme pomocí
dvouvýběrového t-testu, který STATISTICA provádí společně s F-testem o
shodě rozptylů.
Výsledky:
t-testy; grupováno:Tachykardie (Nalbuphin_Rapifen.sta)
Skup. 1: tachykardie byla
Skup. 2: tachykardie nebyla
Proměnná
Průměr
tachykardie byla
Průměr
tachykardie nebyla
t sv p Poč.plat
tachykardie byla
Poč.plat.
tachykardie nebyla
Sm.odch.
tachykardie byla
Sm.odch.
tachykardie nebyla
F-poměr
Rozptyly
p
Rozptyly
Transf_hmotnost 0,878851 0,882334 -1,40501 112 0,162785 91 23 0,010450 0,011298 1,168705 0,591660
Na hladině významnosti F-test nezamítá hypotézu o shodě rozptylů a
dvouvýběrový t-test nezamítá hypotézu o shodě středních hodnot.
Krabicové grafy:
Krabicový graf : Transf_hmotnost: =((v5^(-1,094117))-1)/(-1,094117)
Průměr
Průměr±SmCh
Průměr±1,96*SmCh
tachykardie byla tachykardie nebyla
Tachykardie
0,876
0,878
0,880
0,882
0,884
0,886
0,888
Transf_hmotnost
Pomocí modulu Analýza síly testu zjistíme sílu dvouvýběrového t-testu společně
s Cohenovým koeficientem věcného účinku.
Nejprve musíme vypočítat odmocninu z váženého průměru výběrových
rozptylů: s* = 0,0106.
Statistiky – Analýza síly testu – Výpočet síly testu – Dva průměry, t-test –
nezávislé vzorky – OK.
Zadáme parametry. Mí1: 0,87885, Mí2: 0,88233, N1: 91, N2: 23, Sigma: 0,0106
– OK – Vypočítat sílu.
Dostaneme tabulku:
Výpočet síly testu (Nalbuphin_Rapifen.sta)
Dva průměry, t-test, nezáv. vzorky
H0: Mí1 = Mí2
Hodnota
Populační průměr: Mí1
Populační průměr: Mí2
Populač. sm.odch. (sigma)
Standardiz. efekt (Es)
Velikost vzorku N1
Velikost vzorku N2
Chyba prvního druhu (Alfa)
Kritická hodnota t
Síla
0,8789
0,8823
0,0106
-0,3283
91,0000
23,0000
0,0500
1,9814
0,2863
Zjišťujeme, že test je slabý, nepravdivou nulovou hypotézu odhalí
s pravděpodobností necelých 29 %.
Cohenův koeficient je 0,33, tedy vliv skupiny na variabilitu transformované
hmotnosti je malý.
Pro úplnost ještě použijeme pro testování hypotézy, že rozložení hmotnosti je
stejné ve skupině pacientů s tachykardií a bez tachykardie, neparametrický
dvouvýběrový Wilcoxonův test.
Výsledky:
Mann-Whitneyův U Test (w/ oprava na spojitost) (Nalbuphin_Rapifen_20150325.sta)
Dle proměn. Tachykardie
Označené testy jsou významné na hladině p <,05000
Proměnná
Sčt poř.
tachykardie byla
Sčt poř.
tachykardie nebyla
U Z p-hodn. Z
upravené
p-hodn. N platn.
tachykardie byla
N platn.
tachykardie nebyla
2*1str.
přesné p
Transf_hmotnost 5019,500 1535,500 833,5000 -1,50043 0,133504 -1,50386 0,132617 91 23 0,133263
Vidíme, že přesná p-hodnota je 0,1333, tedy docházíme ke stejnému výsledku
jako při použití dvouvýběrového t-testu.
Úkol 2.: Na hladině významnosti 0,05 testujte hypotézu, že rozložení poměrové
dávky je stejné ve skupině pacientů s tachykardií a bez tachykardie. Uvažujte
zvlášť pacienty s Nalbuphinem a zvlášť s Rapifenem.
Výsledky:
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty
s Nalbuphinem je 0,9514, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu
nezamítáme.
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty s Rapifenem
je 0,1602, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu nezamítáme.
Úkol 3.: Stejný úkol proveďte pro skupiny pacientů s hypertenzí a bez
hypertenze.
Výsledky:
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty
s Nalbuphinem je 0,3634, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu
nezamítáme.
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty s Rapifenem
je 0,2997, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu nezamítáme.
Úkol 4.: Stejný úkol proveďte pro skupiny neklidných a klidných pacientů.
Výsledky:
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty
s Nalbuphinem je 0,0832, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu
nezamítáme.
Přesná p-hodnota dvouvýběrového Wilcoxonova testu pro pacienty s Rapifenem
je 0,1996, tedy na hladině významnosti 0,05 nulovou hypotézu nezamítáme.