Změny a kolísání podnebí – jaro 2017 Jakub ČERNOVSKÝ, Vojtěch UMLAUF
Cvičení č. 1
Téma: HOMOGENIZACE ČASOVÝCH ŘAD
Zadání: S využitím softwaru AnClim proveďte analýzu relativní homogenity dvou
modelových řad teploty vzduchu a doplňte slovním hodnocením. V této souvislosti
prezentujte:
1. Statistické charakteristiky testované řady
Tab. 1 Základní statistické charakteristiky testované řady
Období Arit. průměr Směr. odchylka Rozptyl
I 0.317500 3.709993 13.764045
II -0.547500 3.479536 12.107173
III -0.145000 2.253539 5.078436
IV -0.120000 1.908711 3.643179
V 0.100000 1.915390 3.668718
VI -0.402500 1.498459 2.245378
VII 0.189744 1.092509 1.193576
VIII -0.065000 1.160581 1.346949
IX 0.027500 1.637069 2.679994
X -0.332500 1.617594 2.616609
XI -0.030000 1.705677 2.909333
XII -0.097500 2.446608 5.985891
I – XII -0.075000 0.913362 0.834231
Tab. 2 Kolmogorov-Smirnovův test normálního rozdělení
I. D= 0.19826 (p=0.08615, O.K.) V D= 0.07743 (p=0.97015, O.K.) IX D= 0.15399 (p=0.29898, O.K.)
II. D= 0.16264 (p=0.24055, O.K.) VI D= 0.08103 (p=0.95994, O.K.) X D= 0.06087 (p=0.99842, O.K.)
III D= 0.10382 (p=0.78166, O.K.) VII D= 0.12870 (p=0.52160, O.K.) XI D= 0.09507 (p=0.86256, O.K.)
IV D= 0.12324 (p=0.57796, O.K.) VIII D= 0.06661 (p=0.99431, O.K.) XII D= 0.13598 (p=0.45019, O.K.)
I. XII.
D= 0.13598 (p=0.45019, O.K.)
Na základě K-S testu bylo prokázáno, že studovaná řada má normální rozdělení. Tím byla
splněna základní podmínka pro homogenizaci.
2. Výběr vhodnější referenční řady
a) řada stanic vybraných podle vzdálenosti
I 0.992902 V 0.941376 IX 0.921033
II 0.989483 VI 0.942943 X 0.928510
III 0.964630 VII 0.857021 XI 0.976633
IV 0.958262 VIII 0.885650 XII 0.989053
I - XII 0.847894
b) řada stanic vybraných podle korelačního koeficientu
I 0.989995 V 0.943041 IX 0.923771
II 0.983929 VI 0.946735 X 0.928645
III 0.960780 VII 0.854693 XI 0.979795
IV 0.956871 VIII 0.876955 XII 0.984524
I - XII 0.851635
Z porovnání řady stanic vybraných podle vzdálenosti a podle korelačního koeficientu
vyplývá, že jako vhodnější se jeví řada stanic vybraných podle vzdálenosti (v 7 případech je
korelační koeficient vyšší než u řady stanic vybraných podle korelačního koeficientu), proto
bude při dalším zpracování použita jako referenční řada.
3. Chod teploty vzduchu původních řad a jejich diferencí
Obr. 1 Chod teploty vzduchu v letech 1911–1950 – referenční řada (1), testovaná řada (2)
Z obr. 1 je patrné, že teplota vzduchu byla až do r. 1926 v referenční řadě vždy vyšší než
v řadě testované, od roku 1927 byla teplota vždy nižší.
Obr. 2 Řada diferencí referenční a testované řady – lednové, únorové, březnové, dubnové, květnové a červnové měsíční průměry (od levého horního rohu)
Obr. 3 Řada diferencí referenční a testované řady – červencové, srpnové, zářiové, říjnové, listopadové a prosincové měsíční průměry (od levého horního rohu)
Obr. 4 Řada diferencí referenční a testované řady – roční průměry
Ve všech měsíčních řadách diferencí se kolem roku 1926 objevuje výrazný skok v průměru,
což je patrné i na ročních průměrech. Chybějící hodnoty se objevují pouze v měsíci červenci
v roce 1948.
4. Chod teploty vzduchu původních řad a jejich diferencí
Výsledek Alexanderssonova testu – před opravami:
C.txt:
Series: Change To_value Adjust Correlation:
1:00 1927 < 24.23266 -0.804 0.99290
2:00 1928 < 24.06693 -0.916 0.98948
2:00 1930 < 8.36688 0.895 0.99784; (1928 - 1950) n=23
3:00 1927 < 31.94401 -1.117 0.96463
4:00 1927 < 31.44431 -1.014 0.95826
5:00 1927 < 31.70754 -1.252 0.94138
6:00 1928 < 29.00541 -0.909 0.94294
7:00 1927 < 26.03628 -1.012 0.85702
8:00 1926 < 30.80793 -1.068 0.88565
9:00 1926 < 28.30200 -1.165 0.92103
10:00 1926 < 28.52466 -0.978 0.92851
10:00 1940 < 7.90372 -0.403 0.97456; (1926 - 1950) n=25
11:00 1926 < 23.98794 -0.607 0.97663
12:00 1926 < 25.39422 -0.663 0.98905
13:00 1927 < 35.48133 -0.939 0.84789
(1911 - 1950) n=40 (Differences)
Obr. 5 Detekce nehomogenity pro určení prvního zlomu
Obr. 6 Navržená oprava prvního zlomu programem AnClim
Obr. 7 Detekce nehomogenity pro určení druhého zlomu
Obr. 8 Navržená oprava druhého zlomu programem AnClim
Obr. 9 Detekce nehomogenity pro určení třetího zlomu
Obr. 10 Navržená oprava třetího zlomu programem AnClim
První zlom byl detekován pro rok 1926 (obr. 5), druhý pro rok 1917 (obr. 7) a třetí pro rok
1929 (obr. 9). Program AnClim navrhl opravu uvedených zlomů podle výsledků
Alexanderssonova testu.
Obr. 11 Řada hodnot testovacího kritéria – leden, únor, březen, duben, květen, červen (od levého horního rohu)
Obr. 12 Řada hodnot testovacího kritéria – červenec, srpen, září, říjen, listopad, prosinec (od levého horního rohu)
Obr. 13 Řada hodnot testovacího kritéria – rok
V řadách hodnot testovacího kritéria pro jednotlivé měsíce (obr. 11 – 12) je vidět výrazný
nesoulad. Výraznější peaky se vyskytují kolem roku 1916 (měsíce leden, duben a listopad) a
1921 (květen, červen, červenec). Nejvyšší hodnoty testovacího kritéria jsou v měsíci květnu,
nejnižší v měsících únoru a březnu.
5. Homogenizace řady
Na základě výsledků Alexanderssonova testu se ukázalo, že významné nehomogenity jsou
pouze v roce 1948. Řada hodnot tohoto roku bude opravena. Hodnotu opravy pro opravované
měsíce uvádí tab. 3.
Tab. 3 Opravovaná měsíční řada, poslední rok před změnou a hodnota opravy
VII 1948 0,17318
Doplněné hodnoty jsou uvedeny v následujícím přehledu:
Series: Year: AverageRef: AverageCan: ValueRef: NewValCan:
> 7 1948 0.446 0.015 -1.000 -1.431
>1 values have been replaced
Po opravách a doplnění chybějící hodnoty byla Alexanderssonovým testem opět testována
homogenita řady – viz níže:
C.txt: A
Series: Change To_value Adjust Correlation:
I 1940 1.86100 -0.124 0.99742
II 1930 0.78897 0.091 0.99711
II 1929 < 12.28133 -1.447 0.99712; (1911 - 1929) n=19
III 1920 1.00930 0.112 0.99347
IV 1950 1.76628 0.300 0.99402
V 1922 5.15529 0.201 0.99064
VI 1923 2.18973 0.100 0.99014
VII 1922 2.02432 0.173 0.96179
VIII 1931 1.09905 -0.084 0.97971
IX 1914 1.31803 0.181 0.98722
X 1943 0.91412 -0.117 0.98837
XI 1915 1.56769 -0.128 0.99621
XII 1946 1.95856 -0.146 0.99572
I - XII 1945 1.34054 0.068 0.98819
1911 - 1950 n=40 n=40
Obr. 14 Řady průměrných ročních teplot vzduchu v letech 1911–1950 – testovaná řada (1), referenční řada (2)
Obr. 15 Řada diferencí referenční a testované řady – lednové, únorové, březnové, dubnové, květnové a červnové měsíční průměry (od levého horního rohu) – po homogenizaci
Obr. 16 Řada diferencí referenční a testované řady – červencové, srpnové, zářiové, říjnové, listopadové a prosincové měsíční průměry (od levého horního rohu) – po homogenizaci
Obr. 17 Řada diferencí referenční a testované řady po homogenizaci – roční průměr
Závěr: Z porovnání chodu průměrných ročních teplot vzduchu referenční řady
s homogenizovanou pro období 1911–1950 (obr. 14) nejsou patrné výraznější odlišnosti.
V řadách diferencí pro jednotlivé měsíce (obr. 15–16) nejsou patrny významné skoky
v průměru (jsou navíc poměrně značně vzdálené od hranice intervalu spolehlivosti 95 %),
v případě řady diferencí vytvořené z ročních průměrů (obr. 17) se téměř žádné odchylky
nevyskytují. Lze tak konstatovat, že studovaná řada je relativně homogenní.