Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
HOMOGENIZACE ČASOVÝCH ŘAD
ZO151 Změny a kolísání podnebí
cvičení č. 1
Zadání:
Zadání: S využitím softwaru AnClim proveďte analýzu relativní homogenity dvou
modelových řad teploty vzduchu a doplňte slovním hodnocením.
Vypracování:
1. Statistické charakteristiky testované řady
Tab. 1 Základní statistické charakteristiky testované řady.
období aritmetický
průměr
směrodatná
odchylka
rozptyl
I 0.479070 2.557487 6.540742
II 0.358140 2.575547 6.633444
III 0.234884 2.487864 6.189468
IV 0.327907 1.824219 3.327774
V 0.293023 1.912415 3.657331
VI 0.240909 1.335441 1.783404
VII 0.357778 1.836683 3.373404
VIII 0.271111 1.652769 2.731646
IX 0.081818 1.708157 2.917801
X -0.129545 1.614841 2.607711
XI 0.068182 1.825755 3.333383
XII 0.161364 2.101961 4.418240
I - XII 0.307317 1.085447 1.178195
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Tab. 2 Kolmorogov – Smirnonův test normálního rozdělení.
I D= 0.057 (p=0.999,
O.K.)
V D= 0.113
(p=0.643, O.K.)
IX D= 0.086 (p=0.900,
O.K.)
II D= 0.104 (p=0.743,
O.K.)
VI D= 0.093
(p=0.842, O.K.)
X D= 0.072 (p=0.976,
O.K.)
III D= 0.101 (p=0.772,
O.K.)
VII D= 0.075
(p=0.961, O.K.)
XI D= 0.064 (p=0.993,
O.K.)
IV D= 0.124 (p=0.526,
O.K.)
VIII D= 0.079
(p=0.942, O.K.)
XII D= 0.095 (p=0.822,
O.K.)
I-XII D= 0.087 (p=0.914,
O.K.)
Pomocí K-S testu bylo ověřeno, že sledované řada má normální rozdělení, což splňuje
základní podmínku pro homogenizaci.
2. Výběr vhodnější referenční řady
Tab. 3 Korelační koeficienty řady stanic vybraných podle korelačního koeficientu.
I 0.2895 V 0.4384 IX 0.0987
II 0.2167 VI 0.0932 X 0.0543
III 0.2141 VII 0.1916 XI 0.0818
IV 0.2625 VIII 0.5541 XII 0.1466
I - XII 0.4788
Tab. 4 Korelační koeficienty řady stanic vybraných podle vzdálenosti.
I 0.4797 V 0.3915 IX 0.0551
II 0.2239 VI 0.1297 X 0.0639
III 0.2322 VII 0.1921 XI 0.0744
IV 0.2396 VIII 0.4899 XII 0.1420
I-XII 0.4797
Počet vyšších hodnot korelačních koeficientů je v obou případech stejný. Jako referenční
řada pro homogenizaci dat byly vybrány stanice podle vzdálenosti.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
3. Chod teploty vzduchu původních řad a jejich diferencí
Obr. 1 Chod teploty vzduchu v letech 1956 až 2000 – referenční (1) a testovaná (2) řada.
Obr. 2 Řada diferencí referenční a testované řady – lednové měsíční průměry.
Obr. 3 Řada diferencí referenční a testované řady – únorové měsíční průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 4 Řada diferencí referenční a testované řady – březnové měsíční průměry.
Obr. 5 Řada diferencí referenční a testované řady – dubnové měsíční průměry.
Obr. 6 Řada diferencí referenční a testované řady – květnové měsíční průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 7 Řada diferencí referenční a testované řady – červnové měsíční průměry.
Obr. 8 Řada diferencí referenční a testované řady – červencové měsíční průměry.
Obr. 9 Řada diferencí referenční a testované řady – srpnové měsíční průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 10 Řada diferencí referenční a testované řady – zářijové měsíční průměry.
Obr. 11 Řada diferencí referenční a testované řady – říjnové měsíční průměry.
Obr. 12 Řada diferencí referenční a testované řady – listopadové měsíční průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 13 Řada diferencí referenční a testované řady – prosincové měsíční průměry.
Obr. 14 Řada diferencí referenční a testované řady – roční průměry.
V řadách diferencí nebyly nalezeny výrazně vychýlené hodnoty, které by se musely
upravovat. Co je však zřejmé u všech měsíčních řad i v případě ročních průměrů, je skok
okolo roku 1974, který mohl být způsoben například změnou měřícího zařízení. Proto je
potřeba řady homogenizovat pomocí Alexanderssonova testu.
4. Testování relativní homogenity metodou Alexanderssona
Tab. 5 Testování homogenity řad pomocí Alexanderssonova testu.
Series Change To_value Adjust Correlation
1 1971 < 13.80609 0.862 0.96091
2 1975 < 20.14594 1.221 0.95872
3 1975 < 30.55944 1.141 0.96624
4 1975 < 36.83893 1.565 0.89215
4 1962 < 11.32673 -0.573 0.98117; (1956 - 1974 n=19)
5 1974 < 37.57308 1.763 0.89296
5 1997 < 9.24041 -0.43 0.98615; (1974 - 2000 n=27)
6 1974 < 36.78711 1.278 0.86516
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
7 1974 < 37.92846 1.263 0.93293
8 1974 < 34.70366 1.297 0.90471
9 1974 < 34.92982 1.185 0.92797
10 1974 < 32.23953 1.158 0.92117
11 1974 < 33.91477 1.293 0.92204
11 1969 < 6.79112 -0.44 0.98676; (1956 - 1973 n=18)
12 1975 < 25.67545 0.949 0.9577
13 1975 < 36.87805 1.238 0.83759
13 1998 < 9.76002 -0.295 0.97898; (1975 - 2000 n=26)
Obr. 15 Řada hodnot testovacího kritéria – leden.
Obr. 16 Řada hodnot testovacího kritéria – únor.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 17 Řada hodnot testovacího kritéria – březen.
Obr. 18 Řada hodnot testovacího kritéria – duben.
Obr. 19 Řada hodnot testovacího kritéria – květen.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 20 Řada hodnot testovacího kritéria – červen.
Obr. 21 Řada hodnot testovacího kritéria – červenec.
Obr. 22 Řada hodnot testovacího kritéria – srpen.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 23 Řada hodnot testovacího kritéria – září.
Obr. 24 Řada hodnot testovacího kritéria – říjen.
Obr. 25 Řada hodnot testovacího kritéria – listopad.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 26 Řada hodnot testovacího kritéria – prosinec.
Obr. 27 Řada hodnot testovacího kritéria – rok.
5. Homogenizace řady
Alexanderssonův test odhalil v každé měsíční řadě významné nehomogenity, které bylo
potřeba opravit.
Tab. 6 Opravované měsíční řady, poslední rok před změnou a hodnota opravy.
měsíc poslední rok před změnou hodnota opravy
I 1998 -0.71833
II 1997 -0.62000
III 1997 -0.38000
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
IV 1989 0.24059
V 1997 -0.43000
VI 2000 -0.33500
VII 1963 0.14650
VIII 1998 -0.392167
IX 1988 0.15912
X 1980 -0.26556
XI 1969 -0.17498
XII 1999 -0.47000
I-XII 1960 -0.13842
Tab. 7 Doplnění chybějících hodnot.
Series Year AverageRef AverageCan ValueRef NewValCan
> 1 1956 0.326 0.479 0.9 1.053
> 1 1974 0.326 0.479 3.7 3.853
> 2 1956 0.1 0.358 -10.3 -10.042
> 2 1974 0.1 0.358 4.2 4.458
> 3 1956 0.07 0.235 -2 -1.835
> 3 1974 0.07 0.235 3.7 3.865
> 4 1956 0.149 0.328 -2.3 -2.121
> 4 1974 0.149 0.328 0.1 0.279
> 5 1956 0.24 0.293 -0.6 -0.547
> 5 1957 0.24 0.293 -2.7 -2.647
> 6 1956 0.186 0.241 -1.7 -1.645
> 9 1973 -0.048 0.082 0.9 1.03
> 10 1973 -0.055 -0.13 -2.2 -2.275
> 11 1973 0.066 0.068 -1.7 -1.698
> 12 1973 0.225 0.161 -0.2 -0.264
> 13 1956 0.173 0.307 -1.7 -1.566
> 13 1957 0.173 0.307 0.2 0.334
> 13 1973 0.173 0.307 -0.1 0.034
> 13 1974 0.173 0.307 0.7 0.834
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Tab. 8 Testování homogenity řady Alexanderssonovým testem.
Series Change To_value Adjust Correlation
1 1998 2.81768 -0.718 0.97878
1
1996 <
10.77568 1.43 0.97896; (1956 -
1997
2 1997 4.88882 -0.62 0.98491
3 1997 4.53975 -0.38 0.98982
4 1989 7.08093 0.241 0.98847
5 1997 7.92072 -0.43 0.98273
6 2000 1.90932 -0.335 0.97761
7 1963 1.82249 0.147 0.99078
8 1998 4.6462 -0.392 0.9676
9 1988 2.20163 0.159 0.98485
10 1980 5.36138 -0.266 0.97856
10
1975 <
7.47544 0.412 0.98175; (1956 -
1979
11 1969 1.94731 -0.175 0.98319
12 1999 2.38521 -0.47 0.98684
13 1960 1.53323 -0.138 0.97993
Obr. 28 Chod teploty vzduchu v letech 1956 až 2000 – referenční (1) a testovaná (2) řada.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 29 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – lednové měsíční
průměry.
Obr. 30 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – únorové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 31 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – březnové měsíční
průměry.
Obr. 32 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – dubnové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 33 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – květnové měsíční
průměry.
Obr. 34 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – červnové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 35 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – červencové měsíční
průměry.
Obr. 36 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – srpnové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 37 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – zářijové měsíční
průměry.
Obr. 38 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – říjnové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 39 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – listopadové měsíční
průměry.
Obr. 40 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – prosincové měsíční
průměry.
Bc. Martina Doležalová, 408249
Bc. Veronika Korvasová, 409071
Obr. 41 Řada diferencí referenční a testované řady (po homogenizaci) – roční průměry.
Závěr:
Vstupní data vykazovala skok v klimatické řadě a absenci některých hodnot, proto bylo
potřeba provést homogenizaci v programu AnClim pomocí Alexanderssonovy metody.
Chybějící hodnoty byly zejména v období mezi roky 1971 až 1976 (viz Obr. 1).
Po provedené homogenizaci (Obr. 28) již není rozdíl mezi testovanou a referenční řadou
tak výrazný, čemuž odpovídají i grafy diferencí pro jednotlivé měsíce (Obr. 29 až Obr.
41). Lze tak usuzovat, že homogenizace byla provedena správně.