Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Homogenizácia časových radov Cvičenie č.1 Zadanie: S využitím softwaru AnClim vytvorte analýzu homogenity dvoch modelových radov teploty vzduchu a doplňte slovným hodnotením. V tejto súvislosti aj prezentujte. Vypracovanie: 1) Štatistické charakteristiky testovaného radu Tab. 1 Základné štatistické charakteristiky testovaného radu Aritmetický priemer Smerodajná odchýlka Rozptyl Kolmogorov-Smirnonovov test normálneho rozdelenia I 0.381579 2.764236 7.641003 D= 0.07300 (p=0.98742, O.K.) II 0.060526 2.311959 5.345156 D= 0.16159 (p=0.27422, O.K.) III 0.012821 1.964846 3.860621 D= 0.07641 (p=0.97670, O.K.) IV 0.056410 1.705686 2.909366 D= 0.11505 (p=0.68032, O.K.) V 0.746154 1.867710 3.488340 D= 0.08996 (p=0.91049, O.K.) VI 0.748718 1.817730 3.304143 D= 0.05506 (p=0.99979, O.K.) VII 0.982051 1.602773 2.568880 D= 0.11568 (p=0.67362, O.K.) VIII 0.720000 1.832778 3.359077 D= 0.08663 (p=0.92494, O.K.) IX 0.567500 1.688936 2.852506 D= 0.07875 (p=0.96516, O.K.) X 0.035897 2.018009 4.072362 D= 0.12691 (p=0.55629, O.K.) XI -0.351282 1.924478 3.703617 D= 0.06787 (p=0.99384, O.K.) XII 0.415385 1.997174 3.988704 D= 0.12258 (p=0.60110, O.K.) I-XII 0.355556 0.828922 0.687111 D= 0.17152 (p=0.24009, O.K.) Vďaka K-S testu bolo zistené normálne rozdelenie, takže môže dôjsť k homogenizácii jednotlivých radov. Vďaka smerodajnej odchýlke sa dá skonštatovať určitá vzájomná podobnosť radov. Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 2) Výber vhodnejšieho referenčného radu a) rad staníc vybraných podľa vzdialenosti I 0.321224 II 0.139986 III 0.470120 IV 0.080112 V 0.103481 VI 0.064007 VII 0.177628 VIII 0.085638 IX 0.202230 X 0.099891 XI 0.101457 XII 0.417841 I-XII 0.326726 b) rad staníc vybraných podľa korelačného koeficientu I 0,322843 II 0,136547 III 0,455919 IV 0,069736 V 0,047205 VI 0,107239 VII 0,192545 VIII 0,104100 IX 0,202844 X 0,118063 XI 0,119038 XII 0,415074 I-XII 0,283220 Ako vhodnejší referenčný rad sa javí rad staníc vybraných podľa korelačného koeficientu. V siedmich prípadoch je totiž práve v tomto rade korelačný koeficient vyšší ako v rade staníc vybraných podľa vzdialenosti. 3) Chod teploty vzduchu pôvodných radov a ich diferencií Obr. 1 Chod teploty vzduchu v rokoch 1883 – 1922 - referenčný rad (1), testovaný rad (2) Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 2 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – januárové mesačné priemery Obr. 3 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – februárové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 4 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – marcové mesačné priemery Obr. 5 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – aprílové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 6 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – májové mesačné priemery Obr. 7 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – júnové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 8 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – júlové mesačné priemery Obr. 9 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – augustové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 10 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – septembrové mesačné priemery Obr. 11 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – októbrové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 12 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – novembrové mesačné priemery Obr. 13 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – decembrové mesačné priemery Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 14 Rad diferencií referenčného a testovaného radu – ročné priemery Len v mesiacoch august, september nechýbajú dáta. V roku 1890 boli najviac vychýlené hodnoty diferencií. Konkrétne sa jednalo predovšetkým o mesiace september a november. V priemere sa hodnota diferencií pohybovala od -0,5 až 2. Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 4) Testovanie relatívnej homogenity metódou Alexanderssona Tab. 2 Výsledky Alexanderssonovho testu Series Change To_value Adjust Correlation 1 1910 < 20.80912 -1.268 0.96531 1 1885 < 8.88691 1.045 0.98496 1 1915 < 6.88791 0.851 0.99018 2 1910 < 20.12242 -1.058 0.96355 2 1885 < 10.06536 1.080 0.98319 3 1909 < 20.39679 -1.398 0.91990 3 1886 < 11.04161 1.328 0.95268 4 1909 < 18.05018 -1.557 0.83953 4 1886 < 11.99671 1.748 0.86747 4 1916 < 8.38525 0.486 0.98704 5 1909 < 16.75236 -1.756 0.85309 5 1888 < 17.66184 1.855 0.91871 6 1909 < 16.62492 -1.947 0.79837 6 1888 < 17.11044 2.070 0.81180 7 1909 < 12.84882 -1.498 0.78861 7 1886 < 14.85058 2.207 0.68716 8 1909 < 18.09441 -2.011 0.76199 8 1886 < 15.89896 2.625 0.77003 9 1909 < 15.63753 -1.866 0.70690 9 1886 < 12.22449 2.510 0.56986 10 1909 < 13.88776 -1.331 0.90891 10 1886 < 10.75310 1.585 0.91308 11 1909 < 8.18350 -0.932 0.90600 12 1909 < 16.69057 -0.847 0.96182 13 1910 < 18.58066 -1.495 0.40687 13 1886 < 18.38098 1.672 0.51445 (1883-1922 n = 40 ) > Reference file A_ref_korel.txt Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 15 Rad hodnôt testovacieho kritéria - január Obr. 16 Rad hodnôt testovacieho kritéria - február Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 17 Rad hodnôt testovacieho kritéria – marec Obr. 18 Rad hodnôt testovacieho kritéria - apríl Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 19 Rad hodnôt testovacieho kritéria - máj Obr. 20 Rad hodnôt testovacieho kritéria - jún Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 21 Rad hodnôt testovacieho kritéria - júl Obr. 22 Rad hodnôt testovacieho kritéria - august Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 23 Rad hodnôt testovacieho kritéria - september Obr. 24 Rad hodnôt testovacieho kritéria - október Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 25 Rad hodnôt testovacieho kritéria – november Obr. 26 Rad hodnôt testovacieho kritéria - december Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 27 Rad hodnôt testovacieho kritéria - rok Ako zobrazuje Tab. 2 bolo vyhotovených niekoľko opráv v jednotlivých rokoch určitých mesiacov. Opravy boli potrebné vo všetkých mesiacoch vrátane priemeru celého roka. Najviac opráv bolo spravených v mesiacoch január a apríl. Najmenej opráv bolo naopak spravených v mesiacoch november a december. 5) Homogenizácia radu Alexanderssonov test objavil v každom mesačnom rade výrazné nehomogenity, ktoré bolo nutné opraviť. Tab. 3 Opravované mesačné rady, posledný rok pred zmenou a hodnota opravy I 1918 0,766 II 1898 -0,17275 III 1895 -0,30611 IV 1894 -0,46541 V 1886 0,49217 VI 1886 0,63367 VII 1917 0,52385 VIII 1898 -0,42851 IX 1898 -0,59377 X 1901 -0,16492 XI 1888 0,845 XII 1885 0,74 I-XII 1888 0,267 Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Tab. 4 Doplnené chýbajúce hodnoty I. Series: Year: AverageRef: AverageCan ValueRef: NewValCan: > 1 1909 missing value in Reference Series > 1 1919 -0.132 -0.431 3.000 2.700 > 2 1909 missing value in Reference Series > 2 1919 -0.524 -0.607 -0.700 -0.783 > 3 1919 -0.587 -0.817 -0.100 -0.330 > 4 1919 -0.482 -0.847 -2.200 -2.565 > 5 1919 0.051 -0.187 -3.000 -3.238 > 6 1920 -0.179 -0.284 -1.600 -1.705 > 7 1920 -0.095 0.153 0.600 0.848 > 10 1918 -0.759 -0.730 0.100 0.129 > 11 1918 -0.908 -0.973 -1.000 -1.065 > 12 1918 -0.146 -0.149 1.800 1.797 > 13 1909 missing value in Reference Series > 13 1918 -0.383 -0.585 0.400 0.198 > 13 1919 -0.383 -0.585 -0.900 -1.102 > 13 1920 -0.383 -0.585 0.300 0.098 >13 values have been replaced Tab. 5 Doplnené chýbajúce hodnoty II. Series: Year: AverageRef: AverageCan ValueRef: NewValCan: > 1 1909 -0.051 -0.351 -1.000 -1.299 > 2 1909 -0.528 -0.611 -3.500 -3.583 > 13 1909 -0.359 -0.561 -0.800 -1.002 >3 values have been replaced Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Tab. 6 Testovanie homogenity radu Alexanderssonovým testom Series Change To_value Adjust Correlation 1 1918 6.93102 0.642 0.98975 2 1898 2.39110 -0.187 0.98919 3 1895 3.00576 -0.306 0.97863 4 1894 4.09166 -0.465 0.95140 5 1886 3.36733 0.492 0.97540 5 1892 8.93714 -0.625 0.97726 6 1886 4.24031 0.634 0.94020 7 1917 2.52449 0.458 0.90776 8 1898 4.06845 -0.428 0.89695 9 1898 5.04530 -0.594 0.87252 10 1901 1.00110 -0.219 0.95422 11 1888 5.78632 0.845 0.92173 12 1885 5.46618 0.740 0.97997 13 1888 4.01565 0.267 0.90003 13 1894 11.64066 -0.430 0.91779 ( 1883 - 1922 n = 40 ) (Differences) (Mark "<" is used where To value exceeds 95%)(Adjust > Reference file A_ref_korel.txt Obr. 28 Rady priemerných ročných teplôt referenčného (1) a homogenizovaného (2) radu Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 29 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre január – po homogenizácii Obr. 30 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre február – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 31 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre marec – po homogenizácii Obr. 32 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre apríl – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 33 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre máj – po homogenizácii Obr. 34 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre jún – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 35 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre júl – po homogenizácii Obr. 36 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre august – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 37 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre september – po homogenizácii Obr. 38 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre október – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 39 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre november – po homogenizácii Obr. 40 Rad diferencií testovaného a referenčného radu pre december – po homogenizácii Troppová Anna, Daňová Lucia Změny a kolísaní klimatu Brno 2017 Obr. 41 Rad diferencií testovaného a referenčného radu po homogenizácii – ročný priemer Záver: Vstupné dáta vykazovali absenciu niektorých hodnôt (rok 1909) ako aj isté skoky. Pomocou programu AnClim sa nám podarilo Alexanderssonovou metódou v každom mesiaci doplniť chýbajúce hodnoty v radoch. Bolo doplnených 16 chýbajúcich hodnôt a to v dvoch krokoch. Teraz sú rady po úplnej homogenizácii. Radom chýbajú príliš veľké skoky, takže ich môžeme označiť za úspešne zhomogenizované (Obr. 28 – Obr. 41).