Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Matulová Jana, Stehno Jiří
N-GK FG, UZ (2. sem, 1. roč.)
ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD
Cvičení č. 2
Zadání
S využitím softwaru AnClim proveďte statistickou analýzu zvolené teplotní a srážkové
řady Brna nebo Opavy pro zadanou sezónu (září-listopad). Vypočtěte, graficky znázorněte
a následně slovně zhodnoťte:
a) základní statistické charakteristiky (průměr, směrodatná odchylka, normální rozdělení,
trend a jeho významnost atd.),
b) kolísání časové řady shlazené Gaussovým filtrem a klouzavým průměrem (pro 10 let) a obě
metody srovnejte,
c) koeficienty autokorelace,
d) spektrální analýza (MESA) a testování statistické významnosti cyklů,
e) dynamická MESA,
f) pásmová filtrace pro statisticky nejvýznamnější cyklus, příp. jiný statisticky významný.
Ke každému bodu přiložte odpovídající tabulky a grafy a napište stručný závěr.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Vypracování:
a) základní statistické charakteristiky (průměr, směrodatná odchylka, normální
rozdělení, trend a jeho významnost atd.)
–
Statistical Characteristics for Single Series
> brno_temp.txt (1800-2010)
Length of the Series 211
Arithmetic Mean 8,565719
Standard Deviation 1,094275
Variance 1,197438
Coefficient of Variance 12,78%
Coefficient of Skew -0,185375
Coefficient of Kurtosis -0,113887
Maximal Value 11,233 (2000)
Minimal Value 5,233 (1912)
1st Quartile (25%) 7,767
Median 8,6
3rd Quartile (75%) 9,358
Outliers 1805 (5,333), 1912 (5,233),
Extremes /
Kolmogorov-Smirnov test for Normal Distribution D= 0,05821 (p=0,47213, O.K.)
Linear Regression Model (x=Time)
(y=b0+b1*x) y = 8,075419+0,004625*x
T-test for Coefficient b1 T=3,86179 <? 1,97126 (95%)
(SIGNIFICANT)
Trend /10 years 0,04625 (out)
Index of Determination (Correlation) 0,066603 (0,258076)
Variance (Residuals+Estimates=Total) 1,112388+0,079375=1,191763
Tests of Randomness (general)
Serial Correlation Coefficient r1 r1 = 0,09930 <? r1(Tg_95%) = 0,10848 (O.K.)
Von Neumann Ratio V V = 1,80687 >? V(Tg_95%) = 1,78303 (O.K.)
Test of Randomness (against Trend)
Spearman Rank Statistic rs rs = 0,25690, t = 3,84293 <? Tkrit_97,5% = 1,97126 (out)
Degrees of Freedom 209
Mann-Kendall Rank Statistic t = 0,16795 <? Tkrit_95% = 0,09070 (out)
Confidence Intervals 95%
Arithm. Mean (8,41807; 8,71337)
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
–
Statistical Characteristics for Single Series
> brno_precip.txt (1803-2010)
Length of the Series 208
Arithmetic Mean 107,531731
Standard Deviation 39,772982
Variance 1581,890099
Coefficient of Variance 36,99%
Coefficient of Skew 0,542071
Coefficient of Kurtosis 0,480763
Maximal Value 248,500 (1910)
Minimal Value 22,500 (1815)
1st Quartile (25%) 76,9
Median 105,65
3rd Quartile (75%) 128,95
Outliers
1875 (219,000), 1910 (248,500), 1930 (209,500), 1998
(212,700),
Extremes /
Kolmogorov-Smirnov test for Normal Distribution D= 0,06165 (p=0,40792, O.K.)
Linear Regression Model (x=Time)
(y=b0+b1*x) y = 100,981773+0,062679*x
T-test for Coefficient b1 T=1,36755 <? 1,97142 (95%)
(NON significant)
Trend /10 years 0,62679
Index of Determination (Correlation) 0,008997 (0,094852)
Variance (Residuals+Estimates=Total) 1560,121056+14,163802=1574,284859
Tests of Randomness (general)
Serial Correlation Coefficient r1 r1 = -0,06730 <? r1(Tg_95%) = 0,10923 (O.K.)
Von Neumann Ratio V V = 2,14479 >? V(Tg_95%) = 1,78154 (O.K.)
Test of Randomness (against Trend)
Spearman Rank Statistic rs rs = 0,08762, t = 1,26240 <? Tkrit_97,5% = 1,97142 (O.K.)
Degrees of Freedom 206
Mann-Kendall Rank Statistic t = 0,05695 <? Tkrit_95% = 0,09136 (O.K.)
Confidence Intervals 95%
Arithm. Mean (102,12652; 112,93694)
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Pro teplotní řadu září–říjen vyšel aritmetický průměr přibližně 8,57 °C. Směrodatná
odchylka byla 1,09. U Kolmogorova-Smirnovova testu normality rozdělení pro teplotní řadu
vyšla p hodnota 0,47213. Na zvolené hladině významnosti (0,05) byla p hodnota vyšší.
Teplotní řada má normální rozdělení. Teploty by měly růst přibližně o 0,04625° C během 100
let, trend je statisticky významný na zvolené hladině významnosti (0,05).
U srážkové řady byl průměr 107,53 mm. Směrodatná odchylka vyšla 39,77.
Pro srážkovou řadu byla p hodnota 0,40792. Na zvolené hladině významnosti (0,05) byla
p hodnota vyšší. Srážková řada má normální rozdělení. Suma srážek by měla vzrůstat
o 0,62679 mm za 100 let, trend není na zvolené hladině významnosti (0,05) nevýznamný.
b) kolísání časové řady shlazené Gaussovým filtrem a klouzavým průměrem (pro 10 let)
a obě metody srovnejte
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Z časové řady shlazené Gaussovým filtrem pro teplotní řadu (viz obr. 1) je patrné, že
mezi lety 1800–1840 a 1930–2010 teploty dosahovaly vyšších hodnot, než tomu bylo např.
v období 1840–1930. Pro téměř celou první polovinu 19. století a od 30. let 20. století jsou
tedy charakteristická teplejší období. Na obr. 2 je znázorněno kolísání časové teplotní řady,
které bylo shlazeno metodou klouzavých průměrů. Metoda klouzavých průměrů potlačila
vyšší teplotní hodnoty v období 1800–1840. Pro období 1930–2010 zůstaly vyšší teplotní
hodnoty pozorovatelné.
U kolísání srážkové řady shlazené Gaussovým filtrem (viz obr. 3) je detekovatelné, že
nejvlhčí období bylo kolem roku 1900. Podružná maxima se objevila kolem let 1805, 1850
a 2002. Před rokem 1900 byla zaznamenatelná sušší období, než v průběhu 20. století.
Při znázornění kolísání časové řady srážek metodou klouzavých průměrů (viz obr. 4) byla
maxima více zhlazena. Kupříkladu výrazné maximum kolem roku 1900 téměř zaniklo. Sušší
období před rokem 1900 je stále dobře patrné.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
c) koeficienty autokorelace
Lag Values Lag Values Lag Values
0 1,00000 < 14 0,03069 28 0,03996
1 0,09961 15 0,11049 29 0,01418
2 0,13578 < 16 0,05269 30 -0,12209
3 0,02646 17 0,15236 < 31 0,12016 <
4 0,04501 18 0,08032 32 0,05404
5 0,10697 19 0,12091 < 33 0,07746
6 0,10472 20 0,0521 34 0,11053
7 0,06412 21 0,20152 < 35 -0,02472
8 0,06197 22 0,01577 36 -0,09384
9 0,07536 23 0,14754 < 37 0,10322
10 0,12448 < 24 0,13903 < 38 0,15044 <
11 0,06934 25 0,02346 39 0,12165 <
12 0,01621 26 -0,00275 40 0,05561
13 0,10925 27 0,02851 41 0,01497
42 0,10574
Autokorelační funkce pro teplotní řadu (viz obr. 5) byla hodnocena na základě
překročení 95 % meze spolehlivosti. Horní hodnota intervalu byla několikrát překročena.
Perzistence byla mírně velká, nulová hodnota byla překročena dvakrát až v poslední třetině
průběhu autokorelační funkce. Vzájemná závislosti po sobě jdoucích hodnot je vyšší. Protože
nulová hodnota nebyla mnohokrát překročena, ve dvou třetinách průběhu autokorelační
funkce se projevuje v analyzované řadě pravidelný cyklus.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Lag Values Lag Values Lag Values
0 1,00000 < 14 0,06369 28 0,05400
1 -0,06762 15 -0,07147 29 -0,05008
2 -0,11600 16 0,02133 30 -0,00861
3 -0,02904 17 0,05436 31 0,15148 <
4 -0,01820 18 -0,00380 32 -0,10317
5 0,00844 19 -0,04215 33 -0,10241
6 0,16522 < 20 0,02149 34 0,11487
7 0,04109 21 0,03531 35 0,13680 <
8 -0,06978 22 -0,01651 36 -0,15088 <
9 -0,05681 23 0,01890 37 0,04370
10 -0,09267 24 -0,00776 38 -0,01656
11 0,00220 25 -0,01093 39 -0,10152
12 0,14194 < 26 -0,04580 40 0,11669
13 -0,04622 27 0,01983 41 0,03331
Autokorelační funkce pro srážkovou řadu (viz obr. 6) byla hodnocena na 95 % mezích
spolehlivosti. Mez byla několikrát překročena. Perzistence byla malá, nulová hodnota byla
opakovaně překračována. Po sobě jdoucí hodnoty měly vzájemnou závislost velmi malou.
Jelikož byla nulová hodnota překračována, projevuje se v analyzované řadě nepravidelný
cyklus.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
d) spektrální analýza (MESA) a testování statistické významnosti cyklů
Frequencies Values Periods Frequencies Values Periods Frequencies Values Periods
0.00000 1,00000 < 0.00000 0.16964 0.02382 5.89474 0.33929 0.04500 2.94737
0.00298 0,66494 < 336.00000 0.17262 0.03082 5.79310 0.34226 0.05923 2.92174
0.00595 0,33910 < 168.00000 0.17560 0.05400 5.69492 0.34524 0.08090 2.89655
0.00893 0,19321 < 112.00000 0.17857 0.12788 5.60000 0.34821 0.09502 2.87180
0.01190 0.12425 84.00000 0.18155 0,31561 < 5.50820 0.35119 0.08072 2.84746
0.01488 0.08613 67.20000 0.18452 0,19374 < 5.41936 0.35417 0.05415 2.82353
0.01786 0.06175 56.00000 0.18750 0.07055 5.33333 0.35714 0.03492 2.80000
0.02083 0.04469 48.00000 0.19048 0.03346 5.25000 0.36012 0.02435 2.77686
0.02381 0.03255 42.00000 0.19345 0.02096 5.16923 0.36310 0.01965 2.75410
0.02679 0.02429 37.33333 0.19643 0.01791 5.09091 0.36607 0.01924 2.73171
0.02976 0.01922 33.60000 0.19940 0.02140 5.01493 0.36905 0.02327 2.70968
0.03274 0.01692 30.54546 0.20238 0.03436 4.94118 0.37202 0.03412 2.68800
0.03571 0.01740 28.00000 0.20536 0.07082 4.86957 0.37500 0.05923 2.66667
0.03869 0.02145 25.84615 0.20833 0,17574 < 4.80000 0.37798 0.11860 2.64567
0.04167 0.03171 24.00000 0.21131 0,25965 < 4.73239 0.38095 0,22576 < 2.62500
0.04464 0.05616 22.40000 0.21429 0.12545 4.66667 0.38393 0,22079 < 2.60465
0.04762 0.12086 21.00000 0.21726 0.05848 4.60274 0.38690 0.12355 2.58462
0.05060 0,27557 < 19.76471 0.22024 0.03489 4.54054 0.38988 0.07134 2.56489
0.05357 0,25777 < 18.66667 0.22321 0.02675 4.48000 0.39286 0.04915 2.54546
0.05655 0.11044 17.68421 0.22619 0.02606 4.42105 0.39583 0.04076 2.52632
0.05952 0.05235 16.80000 0.22917 0.03076 4.36364 0.39881 0.04016 2.50746
0.06250 0.03043 16.00000 0.23214 0.04013 4.30769 0.40179 0.04557 2.48889
0.06548 0.02158 15.27273 0.23512 0.05136 4.25317 0.40476 0.05662 2.47059
0.06845 0.01890 14.60870 0.23810 0.05790 4.20000 0.40774 0.07214 2.45256
0.07143 0.02040 14.00000 0.24107 0.05693 4.14815 0.41071 0.08779 2.43478
0.07440 0.02606 13.44000 0.24405 0.05368 4.09756 0.41369 0.09771 2.41727
0.07738 0.03709 12.92308 0.24702 0.05325 4.04819 0.41667 0.10084 2.40000
0.08036 0.05499 12.44444 0.25000 0.05613 4.00000 0.41964 0.10069 2.38298
0.08333 0.07857 12.00000 0.25298 0.05682 3.95294 0.42262 0.09889 2.36620
0.08631 0.10007 11.58621 0.25595 0.04675 3.90698 0.42560 0.09272 2.34965
0.08929 0.11105 11.20000 0.25893 0.02948 3.86207 0.42857 0.07930 2.33333
0.09226 0.11285 10.83871 0.26190 0.01546 3.81818 0.43155 0.06170 2.31724
0.09524 0.11018 10.50000 0.26488 0.00709 3.77528 0.43452 0.04602 2.30137
0.09821 0.10281 10.18182 0.26786 0.00268 3.73333 0.43750 0.03532 2.28571
0.10119 0.08882 9.88235 0.27083 0.00075 3.69231 0.44048 0.02966 2.27027
0.10417 0.07126 9.60000 0.27381 0.00065 3.65217 0.44345 0.02857 2.25503
0.10714 0.05620 9.33333 0.27679 0.00252 3.61290 0.44643 0.03228 2.24000
0.11012 0.04699 9.08108 0.27976 0.00766 3.57447 0.44940 0.04248 2.22517
0.11310 0.04454 8.84211 0.28274 0.02066 3.53684 0.45238 0.06268 2.21053
0.11607 0.05020 8.61539 0.28571 0.06042 3.50000 0.45536 0.09476 2.19608
0.11905 0.06891 8.40000 0.28869 0,21626 < 3.46392 0.45833 0.12178 2.18182
0.12202 0.11433 8.19512 0.29167 0,25692 < 3.42857 0.46131 0.11462 2.16774
0.12500 0,19642 < 8.00000 0.29464 0.08152 3.39394 0.46429 0.09094 2.15385
0.12798 0,19521 < 7.81395 0.29762 0.03325 3.36000 0.46726 0.07639 2.14013
0.13095 0.10262 7.63636 0.30060 0.01780 3.32673 0.47024 0.07723 2.12658
0.13393 0.05201 7.46667 0.30357 0.01244 3.29412 0.47321 0.09990 2.11321
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
–
Z tab. 5 a obr. 7 vyplývá, že nejvíce statisticky významný cyklus (na hladině
významnosti 0,05) má periodu 5,51 let. Druhý statisticky nejvýznamnější cyklus má periodu
5,42. Statisticky významné jsou dále cykly 2,09, 2,07 a 2,10 let; 19,76 a 18,67 let; 3,43 a 3,46
let; 4,73 a 4,80 let; 2,63 a 2,60 let; 8,00 a 7,81 let; 6,46 a 6,34 let. Hodnoty v tab. 5, které jsou
žlutě podbarveny, byly dále využity v pásmové filtraci.
0.13690 0.03121 7.30435 0.30655 0.01191 3.26214 0.47619 0,16832 < 2.10000
0.13988 0.02343 7.14894 0.30952 0.01538 3.23077 0.47917 0,28876 < 2.08696
0.14286 0.02303 7.00000 0.31250 0.02437 3.20000 0.48214 0,19036 < 2.07407
0.14583 0.02998 6.85714 0.31548 0.04327 3.16981 0.48512 0.06872 2.06135
0.14881 0.05015 6.72000 0.31845 0.07795 3.14019 0.48810 0.02632 2.04878
0.15179 0.10217 6.58824 0.32143 0.11225 3.11111 0.49107 0.01054 2.03636
0.15476 0,18710 < 6.46154 0.32440 0.10086 3.08257 0.49405 0.00379 2.02410
0.15774 0,14183 < 6.33962 0.32738 0.06938 3.05455 0.49702 0.00084 2.01198
0.16071 0.06743 6.22222 0.33036 0.04906 3.02703 0.50000 0.00000 2.00000
0.16369 0.03655 6.10909 0.33333 0.04004 3.00000
0.16667 0.02539 6.00000 0.33631 0.03897 2.97345
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Frequencies Values Periods Frequencies Values Periods Frequencies Values Periods
0.00000 0.14611 0.00000 0.16768 0,39476 < 5.96364 0.33537 0.04987 2.98182
0.00305 0.13544 328.00000 0.17073 0,70365 < 5.85714 0.33841 0.05993 2.95496
0.00610 0.11272 164.00000 0.17378 0,71292 < 5.75439 0.34146 0.10759 2.92857
0.00915 0.09204 109.33333 0.17683 0,38975 < 5.65517 0.34451 0.26505 2.90266
0.01220 0.07942 82.00000 0.17988 0.21630 5.55932 0.34756 0,81529 < 2.87719
0.01524 0.07519 65.60000 0.18293 0.15045 5.46667 0.35061 0,77094 < 2.85217
0.01829 0.07771 54.66667 0.18598 0.13772 5.37705 0.35366 0.26331 2.82759
0.02134 0.08418 46.85714 0.18902 0.16600 5.29032 0.35671 0.11811 2.80342
0.02439 0.09041 41.00000 0.19207 0.24300 5.20635 0.35976 0.07435 2.77966
0.02744 0.09234 36.44444 0.19512 0,32591 < 5.12500 0.36280 0.06772 2.75630
0.03049 0.08923 32.80000 0.19817 0.24767 5.04615 0.36585 0.08675 2.73333
0.03354 0.08413 29.81818 0.20122 0.11705 4.96970 0.36890 0.13268 2.71074
0.03659 0.08073 27.33333 0.20427 0.04813 4.89552 0.37195 0.17734 2.68853
0.03963 0.08114 25.23077 0.20732 0.01730 4.82353 0.37500 0.14365 2.66667
0.04268 0.08566 23.42857 0.21037 0.00395 4.75362 0.37805 0.07674 2.64516
0.04573 0.09311 21.86667 0.21341 0.00000 4.68571 0.38110 0.03600 2.62400
0.04878 0.10131 20.50000 0.21646 0.00331 4.61972 0.38415 0.01751 2.60318
0.05183 0.10824 19.29412 0.21951 0.01570 4.55556 0.38720 0.01232 2.58268
0.05488 0.11331 18.22222 0.22256 0.04487 4.49315 0.39024 0.01763 2.56250
0.05793 0.11723 17.26316 0.22561 0.11246 4.43243 0.39329 0.03612 2.54264
0.06098 0.12001 16.40000 0.22866 0.25721 4.37333 0.39634 0.07612 2.52308
0.06402 0.11925 15.61905 0.23171 0,37057 < 4.31579 0.39939 0.13916 2.50382
0.06707 0.11121 14.90909 0.23476 0.25356 4.25974 0.40244 0.16682 2.48485
0.07012 0.09534 14.26087 0.23780 0.14241 4.20513 0.40549 0.12281 2.46617
0.07317 0.07640 13.66667 0.24085 0.09136 4.15190 0.40854 0.07871 2.44776
0.07622 0.06024 13.12000 0.24390 0.07353 4.10000 0.41159 0.05880 2.42963
0.07927 0.04997 12.61539 0.24695 0.07705 4.04938 0.41463 0.06014 2.41177
0.08232 0.04624 12.14815 0.25000 0.10324 4.00000 0.41768 0.08621 2.39416
0.08537 0.04847 11.71429 0.25305 0.16689 3.95181 0.42073 0.15954 2.37681
0.08841 0.05466 11.31035 0.25610 0,29493 < 3.90476 0.42378 0,33443 < 2.35971
0.09146 0.05956 10.93333 0.25915 0,41591 < 3.85882 0.42683 0,49733 < 2.34286
0.09451 0.05575 10.58065 0.26220 0,30058 < 3.81395 0.42988 0,32121 < 2.32624
0.09756 0.04201 10.25000 0.26524 0.14678 3.77012 0.43293 0.16781 2.30986
0.10061 0.02566 9.93939 0.26829 0.06925 3.72727 0.43598 0.10580 2.29371
0.10366 0.01298 9.64706 0.27134 0.03424 3.68539 0.43902 0.08884 2.27778
0.10671 0.00566 9.37143 0.27439 0.01928 3.64444 0.44207 0.10096 2.26207
0.10976 0.00344 9.11111 0.27744 0.01613 3.60440 0.44512 0.14273 2.24658
0.11280 0.00617 8.86487 0.28049 0.02400 3.56522 0.44817 0.20324 2.23129
0.11585 0.01456 8.63158 0.28354 0.05026 3.52688 0.45122 0.20342 2.21622
0.11890 0.02999 8.41026 0.28659 0.12678 3.48936 0.45427 0.12718 2.20134
0.12195 0.05308 8.20000 0.28963 0,41223 < 3.45263 0.45732 0.06540 2.18667
0.12500 0.07979 8.00000 0.29268 1,00000 < 3.41667 0.46037 0.03362 2.17219
0.12805 0.10028 7.80952 0.29573 0,31982 < 3.38144 0.46341 0.01998 2.15790
0.13110 0.11065 7.62791 0.29878 0.09397 3.34694 0.46646 0.01755 2.14379
0.13415 0.12014 7.45455 0.30183 0.03227 3.31313 0.46951 0.02481 2.12987
0.13720 0.14238 7.28889 0.30488 0.01121 3.28000 0.47256 0.04468 2.11613
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
–
Podle tab. 6 a obr. 8 má nejvýraznější cyklus periodu 3,42 let na hladině významnosti
0,05. Druhý nejvýznamnější cyklus má periodu 3,09 let. Další statisticky významné cykly
mají periodu 2,88 a 2,85; 5,75 a 5,85; 2,34; 3,85; 3,45; 5,96 a 5,66; 6,83 a 6,69; 3,07 a 3,12;
4,32; 2,36; 5,13; 2,33; 3,38; 2,06; 3,81 a 3,90; 2,05; 6,98 let. Žlutě podbarvené hodnoty v tab.
6 byly dále použity pro pásmovou filtraci.
0.14024 0.19187 7.13044 0.30793 0.00604 3.24753 0.47561 0.08558 2.10256
0.14329 0,28238 < 6.97872 0.31098 0.01228 3.21569 0.47866 0.16083 2.08917
0.14634 0,38426 < 6.83333 0.31402 0.03563 3.18447 0.48171 0.26328 2.07595
0.14939 0,37648 < 6.69388 0.31707 0.10513 3.15385 0.48476 0,31637 < 2.06289
0.15244 0.27485 6.56000 0.32012 0,36749 < 3.12381 0.48780 0,28455 < 2.05000
0.15549 0.19647 6.43137 0.32317 0,98964 < 3.09434 0.49085 0.23515 2.03727
0.15854 0.16394 6.30769 0.32622 0,37557 < 3.06542 0.49390 0.20296 2.02469
0.16159 0.17228 6.18868 0.32927 0.13234 3.03704 0.49695 0.18768 2.01227
0.16463 0.23283 6.07407 0.33232 0.06657 3.00917 0.50000 0.18342 2.00000
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
e) dynamická MESA
Obr. 9 a obr. 10 znázorňují rozsah statisticky významných period pro teplotní řadu
v čase. Z grafů je zřejmé, že zde není stabilní cyklus. Statisticky nejvýznamnější cyklus se
objevuje v periodě přibližně 2–3 roky v období 1910 až 1980. Statisticky významný cyklus je
zaznamenatelný v periodě asi 4–15 let během období 1946 až 1978. Mezi statisticky
významné cykly dále patří přibližně 2,75letá perioda v období 1885 až 1900.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Z obr. 11 a obr. 12 jsou viditelné statisticky významné periody pro srážkovou řadu.
Velice stabilní cykly zde nejsou patrné. Nejvíce statisticky významný cyklus má periodu
přibližně 2,4 až 8 let v období 1900–1910. Další statisticky významný cyklus osciluje
přibližně v intervalu 4,5 až 9 let během období 1914–1948. Mezi statisticky významné cykly
patří i cyklus s periodou asi 2,5–3,5 let v období 1960 až 1975.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
f) pásmová filtrace pro statisticky nejvýznamnější cyklus, příp. jiný statisticky
významný cyklus
Perioda (5,51 let) je pásmovou filtrací zesilována, dochází k potlačení jiných period.
Zároveň je tím umožněno detailní studium této periody. Nejvýznamnější výkyvy jsou
rozpoznatelné pro období 1940–1950. Další významnější výkyvy jsou viditelné za období
1980–2010. Nejméně rozkolísaná období jsou 1960–1980 a 1900–1910.
Prostřednictvím pásmové filtrace dochází k zesilování periody (3,42 let) a k potlačení
jiných period. Tímto způsobem je možné periodu lépe studovat. Výkyvy jsou
nejvýznamnější přibližně v obdobích 1873–1880 a 1903–1920. Naopak nejméně
rozkolísaným obdobím jsou roky v rozmezí 1920–1925. Dalším málo rozkolísaným období
jsou roky 1863–1873.
Z0151 Změny a kolísání podnebí – jaro 2017
Závěr
Teplotní a srážková řada pro Brno (SON) byly analyzovány v programu AnClim.
Po provedení Kolmogorov-Smirnovova testu bylo ověřeno, že p hodnoty obou řad jsou
na zvolené hladině významnosti (0,05) vyšší. Tím byla prokázána normalita rozdělení.
Po shlazení teplotní řady Gaussovým filtrem byla zjištěna teplá období v letech 1800–1840
a 1930–2010. U srážkové řady byla při shlazení Gaussovým filtrem zaznamenatelné sušší
období v 19. století, než ve 20. století. Při vykreslení autokorelační funkce pro teplotní
i srážkovou řadu bylo zjištěno překročení 95 % mezí významnosti. U teplotní řady byl
při spektrální analýze zjištěn statisticky nejvýznamnější cyklus s periodou 5,51 let.
Pro srážkovou řadu byl detekován statisticky nejvýznamnější cyklus s periodou 3,42 let.
Při dynamické MESA analýze pro teplotní řadu byl pozorován statisticky nejvýznamnější
cyklus s periodou 2 až 3 roky v období 1910–1980. U srážkové řady byl statisticky
nejvýznamnější cyklus zaznamenán s periodou 2,4 až 8 let pro období 1900–1910. U teplotní
řady byl při použití pásmové filtrace pozorován nejvýznamnější výkyv za období 1940–1950.
U srážkové řady byly zjištěny nejvýznamnější výkyvy v letech 1873–1880 a 1903–1920.
Data
Studijní materiály – Cvičení 2 (cv2_data.rar)