GEOSTATISTIKA - cv. 6: Statistický popis prostorového uspořádání bodů
Zadání:
Zjistěte, jestli je drogová kriminalita v londýnských čtvrtích Camden Town (with Primrose Hill),
West End a Harlesden prostorově náhodně rozložená nebo se váže na určitou oblast. Pomocí
vhodné charakteristiky popište, k jakému z teoretických rozložení (shlukové či pravidelné) se
vámi zjištěné uspořádání ve čtvrtích blíží (udejte statistickou významnost). Stručně
interpretujte hodnoty vypočtených charakteristik. K hodnocení prostorového uspořádání sídel
použijte metodu nejbližšího souseda a kvadrátovou analýzu.
Vstupní data:
Pro práci použijte datasety, které najdete v ISu:
• London_LAU2.shp – administrativní dělení Velké Británie v úrovni LAU2
• London_Crimi_2016-02.shp – bodová hlášení přestupků a trestných činů v únoru 2016
("Crime_type" = 'Drugs').
Pracujte v souřadném systému ETRS 1989 UTM Zone 30N.
Poznámky:
• Analýza nejbližšího souseda je založena na porovnání pozorované průměrné
vzdálenosti mezi nejbližšími sousedy (robs) a průměrné vzdálenosti u známého vzorku
(pattern) – tedy očekávané (rexp ). Pozorovaná průměrná vzdálenost mezi nejbližšími
sousedy může být větší či menší než vzdálenost při náhodném rozmístění bodů.
Používaná statistika je poměrem výše uvedených vzdáleností:
expr
r
R obs

Interpretace R-statistiky:
Čím je hodnota R < 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení shlukovému
(robs < rexp).
Čím je hodnota R > 1, tím více se prostorové rozložení bodů blíží rozložení
pravidelnému (robs > rexp).
• K významu vypočtených parametrů: Program poskytuje hodnoty vypočtené
a očekávané nejbližší vzdálenosti, dále R-statistiku. Standardizovaná hodnota (ZR zscore)
slouží k testování statistické významnosti:
Je-li ZR < -1,96 či ZR > 1,96 potom vypočtený rozdíl mezi pozorovaným a náhodným
uspořádáním je statisticky významný – tedy není náhodný a naopak.
Zadaný úkol vyřešte pro všechny 3 čtvrtě metodou nejbližšího souseda v prostředí ArcMap.
Metodu lze spustit pomocí ArcToolbox – Spatial Statistics Tools – Analyzing Patterns – Average
Nearest Neighbour.
• Kvadrátová analýza – nejprve je nadefinována síť kvadrátů (čtverců). Kvadráty
generujte pomocí nástroje Create Fishnet přibližně v rozsahu čtvrtě. Tato síť se přeloží
přes studovanou oblast. Pro nadefinování sítě musíte určit počet buněk v síti. První
varianta: vyzkoušejte výpočet, kdy počet buněk je roven přibližně polovině počtu
bodů. Druhá varianta: vyzkoušejte postup, kdy velikost jedné buňky a počet buněk
jsou odvozeny z následujících vztahů: Optimální velikost kvadrátů (QS) lze získat
ze vztahu:
n
A
QS


2
kde A je plocha studované oblasti a n počet analyzovaných bodů.
Velikost strany jedné buňky je potom
nA2
• Zjistěte, kolik sídel je v každém kvadrantu (Spatial Join).
• Pro rozdělení uvažujte tyto modelové hodnoty (P značí pravidelné rozdělení):
Počet sídel ve
čtverci
P Camden
Town
P West End P Harlesden Shlukové
0 16 11 13 39
1 20 17 15 0
2 7 3 6 0
3 3 2 2 0
4 1 1 1 0
… … … … …
SUMA 0 0 0 1
• Pomocí materiálů z přednášky vypočtěte testovací kritéria a kritickou hodnotu.
• Interpretace: Stejně jako v obecném postupu testování porovnáváte vypočtené
a kritické hodnoty testovacího kritéria. Je-li vypočtená hodnota vyšší než kritická,
potom se dané uspořádání bodů statisticky významně liší (na zvolené hladině) od
uspořádání náhodného.