Metody v geomorfologii –
vzorkování sedimentů
štěrkonosných toků
Metody fyzické geografie I
Valounová analýza
Zjišťované parametry zrn:
• velikost
• tvar
• zaoblení
• petrografie
Účel valounové analýzy:
• prahové podmínky vymílání (eroze)
• intenzita transportu dnových splavenin
• podklad pro odhady součinitelů drsnosti
• stanoviště vodních bezobratlých
• podmínky tření ryb
• hodnota vodních stanovišť
• vliv land use na zrnitost
• provenience materiálu
• podmínky a způsoby transportu
Zrnitostní škála Udden (1898)/Wentworth (1922)
+ ekvivalentní phi hodnoty (Krumbein, 1934)
𝝋𝝋 = − 𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝐥𝟐𝟐 𝑫𝑫
VALOUNY
2-10 drobné
10-50 střední
50-256 hrubé
granule
oblázky
valouny
balvany
ŠTĚRK
PÍSEK
PRACH
JÍL
KAL
phi (𝜙𝜙) škála ↔ psi (𝜓𝜓) škála
Krycí vrstva (armour, armor)
Vzorkovat můžeme:
• povrchově (stanovený počet
zrn na stanovené ploše)
• objemově
Povrchové
vzorky
Pebble count
transekty
Grid count
mřížky
Plošné
vzorkování
Objemové
vzorky
Krycí vrstva
Podpovrchový
substrát
Plošné
vzorkování
Manuální
Lepidlo
Fotografie
Vizuální
odhady
Obnažený,
nezaplavený povrch
Pod hladinou,
zaplavený povrch
Objemové vzorky
Objemové vzorky
krycí vrstvy (armor)
Objemové vzorky
podpovrchové vrstvy
(substrátu)
Odebereme stanovený objem n. hmotnost sedimentu
Hloubka krycí vrstvy je dána
spodním okrajem největšího
(Dmax) nebo často se
vyskytujícího velkého zrna
(Ddom)
Kritéria stanovení hloubky krycí vrstvy
1. c osa Dmax zrna ležícího na povrchu
2. b osa Dmax zrna ležícího na povrchu
3. dvojnásobek b osy D90 zrna ležícího
na povrchu
4. ponořená část Ddom zrn ze širšího okolí
5. ponořená část Dmax zrna
Stupeň vývoje krycí vrstvy (zhrubnutí povrchu)
D50 armor / D50 substrát
1. objemový vzorek armoru + objemový vzorek
substrátu
2. pebble count armoru + objemový vzorek substrátu
Povrchové vzorky
Pebble count
měření podél linií (transektů)
větší plocha (≈ 100 m2)
měření zrn ručně
Grid count
měření v mřížce
menší plocha (≈ 1 až 10 m2)
měření zrn ručně n. na fotografiích
Odebereme stanovený počet klastů ze stanovené plochy
Plošné vzorky
malé plochy (0,1 až 1 m2)
odebrána všechna zrna z povrchu
Pebble count vzorky
• brodění cik-cak korytem
• transekty od břehu ke břehu (Rosgen, 1996)
úsek 20x šířka koryta, 10 transektů, 10 klastů z transektu
transekty lokalizovány proporcionálně rozsahu korytových forem (mělčiny, tůně)
Minimální velikost měřených klastů:
> 4 mm
> 8 mm
Plošné vzorky
Způsoby odběru:
• sesbírání rukou, seškrábnutí z
povrchu
• lepidlo (lepící páska, penetrující
lepidlo)
• vyfotografování
• vizuální odhad
Vizuální odhad zrnitosti Latulippe et al. (2001)
Autoři testovali „okometrické“ odhady pro oblázky a valouny
(4 až 256 mm)
Porovnání vizuálního odhadu s grid countem
R2 = 0,78 až 0,88 pro odhady D16, D50 a D84
Porovnání vizuálního odhadu s objemovými vzorky
R2 = 0,70 pro odhady D50
Chyba pro jednotlivé percentily:
D16 = 41 %
D50 = 15 %
D84 = 11 %
• odhad podmínek vymílání (𝜏𝜏𝑐𝑐)
• odhad hydraulické drsnosti
• faciální mapy
• vhodnost substrátu pro bentické
bezobratlé
• stanoviště lososovitých ryb
POUŽITÍ VIZUÁLNÍCH ODHADŮ:
Faciální mapa
Konverze výsledků získaných různými metodami
Pebble count
Plošné
vzorkování
Objemové
vzorky
Počtu klastů v
zrnitostním
intervalu
Hmotnosti klastů
v zrnitostním
intervalu
Způsoby vyjádření rozdělení četností pomocí:
Způsoby vzorkování v terénu:
Rozdílné metody vzorkování a analýzy vedou k rozdílným
rozdělením četností pro jeden a tentýž sediment.
Voidless cube model (Kallerhals & Bray, 1971)
Hypotetický sediment
tvořený zrny o rozměrech:
D1 = 1
D2 = 2
D3 = 4
Zrna každé velikosti jsou
zastoupeny stejným
objemem (tj. 33,3 %).
Hustota zrn je 1, tzn. objem
je roven hmotnosti.
Počet zrn každého rozměru celkově:
n1 = 4 608, n2= 576, n3 = 72
Počet zrn na povrchu:
n1 = 192, n2= 48, n3 = 12
Voidless cube model
Porovnání zrnitostních křivek pro různé způsoby
vzorkování a vyhodnocení ve voidless cube modelu
Převod se provádí zvlášť
pro:
• počet klastů ↔
hmotnost
• mezi metodami
vzorkování
Převodní koeficienty
Jako převodní faktor se používá objem (V, D3)
počet → hmotnost
četnost v zrnitostním intervalu * D3
hmotnost → počet
četnost v zrnitostním intervalu * 1/D3
Podmínka:
Stejný způsob vzorkování
Předpoklady:
1. Kulovitá zrna
2. Zrna přiléhají na sebe
3. Stejná hustota zrn
KONVERZE MEZI ZPŮSOBY VYHODNOCENÍ
Převodní koeficienty
KONVERZE MEZI ZPŮSOBY VZORKOVÁNÍ
objemový vzorek → grid count
četnost v zrnitostním intervalu * D3
grid count → objemový vzorek
četnost v zrnitostním intervalu * 1/D3
objemový → vzorek plošný vzorek
četnost v zrnitostním intervalu * D
plošný vzorek → objemový vzorek
četnost v zrnitostním intervalu * 1/D
plošný vzorek → grid count
četnost v zrnitostním intervalu * D2
grid count → plošný vzorek
četnost v zrnitostním intervalu * 1/D2
Podmínka:
stejný způsob vyhodnocení
Převodní faktory v případě odlišnosti způsobu
vzorkování i způsobu vyhodnocení
Objem-
hmotnost
Grid-
počet
Grid-
hmotnost
Plocha-
počet
Plocha-
hmotnost
Objem-
hmotnost
1
0
1
0
D3
3
1/D2
-2
D
1
Grid-
počet
1
0
1
0
D3
3
1/D2
-2
D
1
Grid-
hmotnost
1/D3
-3
1/D3
-3
1
0
1/D5
-5
1/D2
-2
Plocha-
počet
D2
2
D2
2
D5
5
1
0
D3
3
Plocha-
hmotnost
1/D
-1
1/D
-1
D2
2
1/D3
-3
1
0
Převod na
Převodz
1. řádek jsou převodní koeficienty
2.řádek jsou převodní exponenty
Za velikost zrna D se dosazuje
střed zrnitostního intervalu Dic:
geometrický průměr dané zrnitostní frakce
Dic = (Dmin * Dmax)1/2
=
logaritmus průměru krajních hodnot dané frakce zadaných v mm
=
aritmetický průměr krajních hodnot dané frakce zadaných v
jednotkách phi
četnost v zrnitostním intervalu * Dexponent
Void cube model (Diplas & Sutherland, 1988)
Množství jemnozrnného materiálu v plošném vzorku závisí na
tom, jak hluboko zateče lepidlo
Plošné vzorky jsou vždy jemnozrnnější než grid count vzorky.
Zvrstvená (armovaná) říční dna: dochází k podhodnocení zrnitosti
(nadměrně zjemnění), raději použít exponent -0,4 až -0,5
plocha-hmotnost → objem-hmotnost: 1/D-0,5
Pórovitost 33 % (podobná jako v fluviálních sedimentech)
Plošný vzorek vychází jemnozrnnější, než v původním voidless
cube modelu
Faktory ovlivňující převodní koeficienty (Diplas &
Fripp, 1991)
• Pórovitost
• Velikost zrn
• Vytřídění
D95/D10 = < 2,5 → 0 až -0,5
D95/D10 = > 8 → -0,8 až -0,9
• Hloubka odběru sedimentů
Hloubka zatečení lepidla u povrchových vzorků ovlivněna poměrem
písku a štěrku
framework-supported sediment (písek < 25 %) – lepidlo zateče hlouběji
→ hrubozrnnější sediment (-0,5), jemnozrnnější sediment (-0,5 až +0,5)
matrix-supported sediment (písek > 30 %) – lepidlo zůstává při povrchu
→ platí původní exponent -1
Matrix-supported
Framework-supported
Sjednocení více zrnitostních křivek do jedné
Existující metody pro spojení dvou
rozdělení četností (zrnitostních křivek):
• Rigidní propojení
• Flexibilní propojení
• Úprava rozdělení četností
hrubý až velmi
hrubý písek
hrubé valouny
(cobbles)
Nutnost použít více způsobu
vzorkování současně
Špatně vytříděné sedimenty
(s velkým rozpětím velikostí zrna)
nelze vzorkovat jedinou metodou
1) Rigidní propojení zrnitostních
křivek Anastasi (1984)
Fehr (1987)
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑢𝑢𝑢𝑢
≈
𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑝𝑝𝑟𝑟 𝑖𝑖 = 𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
Hodnotu percentilu 𝑝𝑝𝑟𝑟 𝑖𝑖 pro zrno o
velikosti 𝐷𝐷𝑖𝑖 vypočteme pomocí rovnice:
Hodnoty percentilů se do rovnice dosazují jako
desetinné číslo.
pA i … hodnota percentilu plošného vzorku pro velikost zrna Di
Upraví se jen spodní, jemnozrnná část
zrnitostní křivky
Najdeme nejpodobnější zrnitostní interval
(interval s nejbližšími hodnotami poměru percentilů)
Upravujesezrnitostníkřivkapebblecountu
2) Flexibilní propojení zrnitostních
křivek
Vytvoří se zcela nová zrnitostní křivka
Anastasi (1984)
Fehr (1987)
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑢𝑢𝑢𝑢
≈
𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑢𝑢𝑢𝑢
Opět hledáme nejpodobnější
zrnitostní interval
Hodnota hledaného percentilu 𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑖𝑖
pro spodní, jemnozrnnou část křivky
pro zrno o velikosti 𝐷𝐷𝑖𝑖:
Hodnota hledaného percentilu 𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑖𝑖
pro horní, hrubozrnnou část křivky
pro zrno o velikosti 𝐷𝐷𝑖𝑖:
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑖𝑖(𝑓𝑓𝑓𝑓 𝑓𝑓𝑓𝑓) = 𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑖𝑖
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙 =
1 − 𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙 − (1 − 𝑝𝑝𝑝𝑝 𝑢𝑢𝑢𝑢)
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
1 − 𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙 − (1 − 𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑢𝑢𝑢𝑢)
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑖𝑖(𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐𝑐) =
1−𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑖𝑖
1−𝑝𝑝𝑃𝑃 𝑙𝑙 𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙 − 1 + 1
𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑢𝑢𝑢𝑢 = 𝑝𝑝𝑓𝑓 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑢𝑢𝑢𝑢
𝑝𝑝𝐴𝐴 𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
Rovnice pro přepočet percentilů
na hranicích nejpodobnějšího
zrnitostního intervalu
3) Úprava rozdělení četností Fripp a Diplas (1993)
Jiný početní způsob jak sjednotit dvě zrnitostní křivky, který
ale poskytuje stejný výsledek jako metoda 2)