Hydraulické modelování
23. 3. 2017
Proudění
Proudění tekutin
 Proudění je pohyb tekutiny, při kterém se
částice tekutiny pohybují svým
neuspořádaným pohybem a zároveň
se posouvají ve směru proudění.
 Tekutina vždy proudí z místa vyššího
tlaku (vyšší tlakové potenciální energie)
do místa nižšího tlaku (nižší tlakové
potenciální energie).
 s volnou hladinou – proud omezen
pevnými stěnami, na povrchu volná
hladina, pohyb důsledkem vlastní tíhy
kapaliny
 tlakové – proud omezen ze všech stran
pevnými stěnami, pohyb důsledkem
rozdílu tlaků
Charakteristiky průtočného profilu
 hloubka koryta y, (h) [m]
 šířka koryta -ve dně b [m], - v hladině B [m]
 průtočný průřez S [m2]
 střední hloubka ys = S/B [m]
 omočený obvod O [m]
 u – bodová rychlost
Proudění vody v korytě
Proudění stacionární (ustálené)
• nejjednodušší případ proudění kapalin
• každým průřezem protéká stejný objem kapaliny
• objem kapaliny, který proteče daným průřezem za jednotku
času, se nazývá objemový průtok QV.
QV = S.v
• jednotka: m3/s
• Ideální kapalina je nestlačitelná, proto je objemový průtok v
každém průřezu stejný. Platí QV= konst., což je rovnice
spojitosti toku neboli rovnice kontinuity.
• užší průřez = větší rychlost proudění (zahradní hadice)
Proudění stacionární (ustálené)
 průtok Q = konst.
 rovnoměrné S = konst., v = konst. (S … průtočný průřez)
• zvláštní případ ustáleného proudění
• koryto pravidelného tvaru průtočného profilu ve všech profilech
na zvoleném úseku (koryto nemění tvar)
• konstantní sklon dna
• v umělých kanálech
 nerovnoměrné S ≠ konst., v ≠ konst. (v … průřezová
rychlost)
• v přirozených korytech, v upravených korytech, kde se mění
průtoční průřez a sklon
• průřezová rychlost, průtočná plocha se nemění v čase, ale v
prostoru (po délce)
Rozdělení rychlosti po příčném průřezu
Ustálené proudění
Závisí na:
 tvaru průřezu
 drsnosti povrchu
 vlivu proudění v obloucích
Proudění nestacionární (neustálené)
 Veličiny kapaliny jsou v daném místě kapaliny na čase závislé.
 např. rychlost proudění v daném bodě se může měnit v čase
 přínos výpočtu neustáleného proudění: možnost pozorování průběhu
kulminace vodního stavu a modifikace říčního průtoku s postupem v
území (vhodné pro plochá území)
 náročné na vstupní data – je třeba znát objem povodňových vln
Průběh průtoků nad a pod soutokem Bečvy s Moravou
0
100
200
300
400
500
600
700
800
1. 5. 6. 5. 11. 5. 16. 5. 21. 5. 26. 5. 31. 5. 5. 6. 10. 6.
Datum/čas
Průtok[m3
.s-1
]
367000 (Morava – Olomouc)
390000 (Bečva – Dluhonice)
403000 (Morava – Kroměříž)
povodeň 2010
Složené průřezy
berma kyneta
Berma
 úzká terasovitá plošina, probíhající podél hráze, valu nebo
jiného opevnění
 někdy užívaná také jako cesta
Kyneta
 prohloubená část ve dně koryta řeky, kanálu
Složené průřezy
 průtok Q = ∑Qi
 dvě rychlostní křivky
Proudění v otevřeném korytě
V otevřeném korytě rozlišujeme:
 bystřinné proudění tam, kde se kapalina pohybuje
rychleji, než se šíří vlny po její hladině - vlny nejsou
schopny se šířit proti proudu
 říční proudění tam, kde se vlny proti proudu šířit mohou
 Přechod z říčního do bystřinného proudění se odehrává
plynule, přechod z bystřinného do říčního proudění
vytváří vodní skok.
 Proudění na rozhraní mezi říčním a bystřinným se
nazývá kritické proudění.
Vstupní podklady pro HD modelování
 Mapové podklady
• ZABAGED
• Letecké snímky
 Terénní průzkum
 Geodetické podklady
• Geometrie vodního toku
• Geometrie objektů na vodním toku
• Geometrie inundačního území
 Doplňkové výškopisné podklady (Vektorové vrstevnice
geodatabáze ZABAGED)
 Hydrologická data
 Hydrotechnické podklady
 Kalibrační podklady
Geodetické podklady
 Geometrie vodního toku
• polohopisné zaměření osy toku
• polohopisné a výškopisné zaměření příčných profilů
- vzdálenost mezi příčnými profily závisí na proměnlivosti tvaru říčního koryta
- rozsahu od několika desítek metrů až po stovky metrů u pravidelných
velkých koryt
- Obvyklá vzdálenost v podmínkách našich toků 50 až 100 metrů v intravilánu
a 200 až 400 m v extravilánu
- zaměření má co nejvýstižněji zachytit prostorovou variabilitu vodního toku
- zachycení všech významných změny v geometrii koryta (změny příčného
průřezu koryta, změny podélného sklonu apod.).
• polohopisné a výškopisné zaměření objektů na vodním toku
Geodetické podklady
 Geometrie objektů na vodním toku
• podrobné zaměření všech objektů situovaných na vodním toku
ovlivňujících průchod povodňových průtoků
• mostní objekty, lávky, jezy, brody atd.
 Geometrie inundačního území
• 1D model
- geodetické zaměření vhodně zvolených údolních profilů
- orientace údolních profilů přibližně kolmo na hlavní proudnici
- přímé, nebo zalomené
- délka odpovídající šířce předpokládaného rozsahu zaplavovaného území
• 2D model
- geodetické zaměření vhodně zvolených údolních profilů
- DMT
Hydrologická data
 charakteristiky pro povodňové scénáře s dobou opakování 5,
20, 100 a 500 let v horním a dolním profilu zájmového úseku
toku a v místech všech významných přítoků
Hydrotechnické podklady
 manipulační řády hydrotechnických děl a objektů
Kalibrační podklady
 veškeré dostupné informace o výskytu a průběhu minulých povodní
 informace o velikosti kulminačního průtoku a zjištěných maximálních
úrovních hladin
 povodňové značky, informace o rozsahu záplavy a tvaru záplavové
čáry při maximálním rozlivu minulých povodní
Matematické modelování
 při jeho řešení je nutné přijmout zjednodušující předpoklady
 kompromis závislý na úrovni dostupných dat a finančních možnostech
1D matematický model
 HEC RAS
 MIKE 11 (firma DHI)
T ecovice
3.111
2.936
2.798
2.639
2.521
2.428
2.301
2.105
1.843
1.702
1.496
1.374
1.224
1.109
0.971
0.909
0.767
0.667
0.574
0.448
0.371
0.269
0.185
0.012
H
os
tis
ovskyp.
1D modelování – HEC RAS
 HEC – Hydrologic Engineering Center
 RAS – River Analysis Systém
 1D matematický model proudění o volné hladině
• proudění ustálené
• proudění neustálené
 Freeware včetně kompletní dokumentace:
 http://www.hec.usace.army.mil
Ustálené proudění
Steady Flow
 výpočet průběhu hladiny v profilech říční sítě nebo dílčích
úseků toku
 řeší proudění říční, bystřinné, jejich kombinace,
 řeší proudění přes objekty: propustek, most, jez,
 výpočet průběhu hladin je založen na metodě „po úsecích“,
vychází z Bernoulliho rovnice,
• rozdělení koryta na úseky
• předpoklad: průtočné profily i rychlosti se mění spojitě z horního do
dolního profilu
• řešení začíná v profilu se známou hloubkou vody (zadaná okrajová
podmínka)
Schematické vykreslení trasy
 soutoky a dělení proudu - možnost řešení složitých
říčních sítí (větevných i „okruhových“)
 objekty na tocích (příčné či podélné) - jezy, mosty,
propustky, stavidla, nádrže
Výstupy
Výstupy
Výstupy
Výstupy
Výstupy
Výstupy 1D modelování
2D matematický model
 informace o plošném rozdělení hloubek a rychlostí v
celém záplavovém území
 náročnější na vstupní data, na vlastní výpočet a dobu
zpracování
• FESWMS
• FAST 2D
• MIKE 21
• CFD
• CCHE 2D
Příklady 2D modelů
Numerický model CCHE 2D
 čtyřúhelníková křivočará síť
Příklady 2D modelů
Numerický model CCHE 2D
 trojúhelníkové elementy
 zahrnuty linie dnových a břehových hran
Výstupy 2D modelování
Výstupy 2D modelování
3D model
 detaily proudění (např. vývar)
• MIKE 3
• CFD
Exkurze VUT
 18. 4. v 9 hod
 sraz: 8:55 hod před hlavní budovou VUT FAST
Veveří 95
 trvání cca 1,5 hod
Cvičení č. 2
Stanovení ohrožení pro 3 scénáře nebezpečí
• vstupní data:
• mapa hloubek
• mapa rychlostí
• výpočet intenzity povodně
• stanovení ohrožení podle matice rizika
• výběr maximálního povodňového ohrožení
Výstup:
• mapa povodňového ohrožení na podkladu RZM 10
• vizualizace podle Metodiky tvorby map povodňového
nebezpečí a povodňových rizik (kap. 7)
Intenzita povodně – IP


















m/s1vvh1,350,3
m/s1v0,hh1,350,3
0h0
IP
Postup metody matice rizika
Postup metody matice rizika
iii Py)(x,IPy)(x,R 
Pi … pravděpodobnost výskytu daného i-tého
povodňového scénáře (s danou N-letostí)
N
1
i e1P

 N
1
P 
vysoké hrožení
střední
ohrožení
nízké
ohrožení
Matice rizika
N-letost povodně
Maximální ohrožení
 stanovení ohrožení RI pro jednotlivé scénáře povodňového
nebezpečí (Q5, Q20, Q100, Q500)
 určení maximální hodnoty ohrožení RI v bodě (x, y) na základě
ohrožení RIi odpovídající jednotlivým scénářům nebezpečí (s danou
N-letostí)
 Výsledek: rastr maximální hodnoty ohrožení RI v bodě (x, y)
y)(x,RImaxy)RI(x, i
n
1i 
 n … počet scénářů
Výběr maximálního povodňového ohrožení
Mapa povodňového ohrožení
Břeclav