Genetika kvantitativních znaků Populace a genetická variabilita prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu. cz EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy M INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Genetika populací Popis genetické struktury populací a zákonitosti jejich změn Genetika populací - kvalitativních znaků - kvantitativních znaků (Genetika kvantitativních znaků) Mendelistická genetika Matematicko-statistické metody INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OPVMWMW ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ mláoeze a tělovýchovy WO UOKxmiMWM ^na** Základní pojmy genetiky populací Co je genetika populací? genetika populací studuje vyskytující se genetické rozdíly mezi organizmy ~ genetická variance Co jsou populace? lokální skupina jedinců stejného druhu žijící v určitém prostředí, kteří se mezi sebou pohlavně rozmnožují a jejichž genetické založení vytváří genofond ~ Mendelovská populace Genofond Sada genetické informace přenášená jedinci populace Časovým měřítkem v genetice populací je generační interval (období, které uplyne od narození předka do narození jeho potomka) Efektivní velikost populace - velikost ideální panmiktické populace, ve které by genetické procesy (např. změny ve frekvenci alel vlivem selekce či driftu) probíhaly stejnou rychlostí jako v dané reálné populaci. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁDEŽE a TĚLOVÝCHOVY M INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Diverzita fenotypová •Jedinci se mezi sebou liší ve fenotypu a to v mnoha vlastnostech •Genetika populací se zabývá fenotypovou diverzitou a to zejména diverzitou způsobenou rozdíly v genotypech •Genetická variabilita existuje ve většině populací •Kontinuální variabilita - normální distribuce (Galton) -3a -2a -a 0 o 2a 3o • Diskrétní variabilita - mendelistická * - fenotypový rozdíl vyplývající ze segregace alel jednoho genu EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Variance genetická Genetická variabilita je v populacích, když se vyskytuje více než jedna alela v lokusu. Takováto populace je segregující nebo-li polymorfní na tom daném lokusu. Některé lokusy jsou fixované > všichni jedinci populace jsou homozygotní ve stejné alele. V přirozených populacích je genetická variabilita vždy, ale ne pro všechny vlastnosti nebo lokusy. Variabilita mezi populacemi stejného druhu > genetická rozrůzněnost (genetic differentiation). Dvě populace mohou být fixovány pro dvě různé alely stejného lokusu. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE a TĚLOVÝCHOVY M INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Variabilita = polymorfizmus ? Jak poznáme v populaci genetickou variabilitu? Morfologická variabilita - tvar listu, rohatost Chromozomální polymorfizmus - inverze, delece, translokace, ... Proteinový polymorfizmus - změny sekvencí aminokyselin mohou vést ke změnám fyzikálních vlastností proteinů (enzymy) Polymorfizmus sekvence DNA - místa rozpoznání restrikčními endonukleázami, nukleotidové rozdíly, délkové polymorfizmy (MS), SNP, microarray... EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Cíle genetiky populací Genetika populací má tři vzájemně propojené cíle: Vysvětlit původ a zachovávání genetické variance. Vysvětlit modely a organizaci genetické variance. Pochopit mechanizmy, které zapříčiňují změny ve frekvencích alel a genotypů. Genetika populací kvalitativních znaků se pak zabývá: - popis frekvence alel a genotypů - popisem změn ve frekvencích alel a genotypů v čase (genetické změny v populacích za generaci) - analýzou faktorů vedoucí ke změnám alelových a genotypových frekvencí - určením, jakou měrou tyto faktory mění frekvence alel a genotypů. INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Popis populace Genetická data populace mohou být vyjádřena jako frekvence alel a genotypů Každý gen má nejméně dvě alely (dipioidní organismy) Součet všech frekvencí alel v populaci může být považován za charakteristiku populace (genofond) V populaci mohou být frekvence alel různých genů velmi odlišné Dvě populace stejného biologického druhu nemusí mít stejné frekvence genotypů a alel populace MM MN NN M Grónsko 0,835 0,156 0,009 0,92 0,08 Island 0,312 0,515 0,173 0,57 0,43 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky HSf n li) I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ m láo e í e a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ m láo e ze á tělovýchovy pn mmimhhmwwi ^na»* Symbolika označení • model lokusu se 2 alelami A & a =^> 3 genotypy • rozsah populace N • frekvence absolutní (velká písmena) a relativní (malá písmena) • frekvence vyjadřuje pravděpodobnost výskytu EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mláoeíe a tělovýchovy P» h INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Výpočet frekvencí genotypů absolutní frekvence AA D Aa aa H D+H+R=N relativní frekvence h = r = N 77 N d+h+r=} Ť" EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Výpočet frekvencí alel absolutní frekvence relativní frekvence P=2D+H Q=2R+H P+Q=2N 2D + H \ P 2N 1 \2N 2R + H I Q 2N \ \2N p + q = *\ p = d h—h 2 q = r +—h 2 p = f{A) = f{AA) + Y2f{Aa) q = f{a) = f{aa) + y2f{Aa) EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Využití dat molekulární genetiky počet jedinců 30 50 20 d = 30/100 = 0,30 h = 50/100 = 0,50 r= 20/100 = 0,20 p = frekvence fragmentů 6,5 kb v populaci - f (A) q = frekvence fragmentů 3,0 kb v populaci - f(a) P i q [(2 . 30) + 50]/200 = 0,55 =0,30 + 0,50/2 = 0,55 [(2 . 20) + 50]/200 = 0,45 =0,20 + 0,50/2 = 0,45 17*^ EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H IMI INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky M 1789; MN 457; N 89 => N = 2335 1. absolutní frekvence genotypové MM = 1789 (D); MN = 457 (H); NN = 89 (R) 2. relativní frekvence genotypové: d= 1789/2335 = 0,766; h = 457/2335 = 0,196; r= 89/2335 = 0,038 3. absolutní frekvence alel P = (2 . 1789 + 457) = 4035 Q = (2 . 89 + 457) = 635 4. relativní frekvence alel p = 3578/4670 = 0,864 q = 635/4670 = 0,136 p =(2.1789+457)/4670= 0,864 q =(2.89 + 457)/4670= 0,136 p = 0,766 + 0,196/2 = 0,864 q = 0,038 + 0,196/2 = 0,136 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Hardy-Weinbergův zákon genetické rovnováhy (HWE) H. a W. jej objevili na sobě nezávisle v r. 1908 HWE předpovídá, jak budou přenášeny frekvence alel z generace na generaci za specifických podmínek ... Velká panmiktická populace je v průběhu generací v rovnováze, tj. nemění se její genetická struktura, tzn. genové a genotypové četnosti jsou konstantní z generace na generaci INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky HSf n li) I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. op vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ m láo e í e a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. op vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ m láo e ze a tělovýchovy pn mmimhhmwwi ^na»* Předpoklady platnosti HWE - nekonečně velká (dostatečně) - panmixie (náhodné páření) - nepůsobí evoluční síly (selekce, migrace, mutace) - všichni jedinci mají stejnou plodnost - nejsou rozdíly ve frekvencích alel mezi pohlavími - nepřekrývající se populace - geny na autozomech - diploidní organismy ? Co spojuje generace ? INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky panmixie frekvence alel frekvence genotypů (ftaploidni gamety) {dlloídní jedinci) HSf O lil I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OPVMWMW ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ mláoeíe a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 Nepřekrývající se generace Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace t - 1 Narození Dospívání Rozmnožování Smrt generace ř + 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Odvození H.-W. zákona •Schéma křížení Spermie Vajíčka p ~ A q ~ a p ~ A Matematické vyjádření pro 1 gen - 2 alely (A + a) = '\AA + 2Aa + '\aa = N p2 + 2pq + q2 =1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy t r. m INVESTICE DO ROZVOJE VZDÉLÄVÄNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Mendel a populace gamety AA 1,00 Aa aa 1,00 Aa gamety 0,5 ^J0,5 0,25 25 1 a >q 0,25 0,25 Aa aa PQ o2 AA Poměr 3:1 je určen frekvencemi alel! Ao (g: 1 : 2 0 (ft 0 AA Aa aa p2 2pq q1 l 0,25 0,5 0,25 i 12 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy IM) INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Důkaz HWE páření frekvence páření (rodičů) Frekvence zygot (potomstvo) AAxAA D2 1 0 0 AAxAa 2DH 1/2 1/2 0 AAxaa 2DR 0 1 0 AaxAa H2 1/4 1/2 1/4 Aa x aa 2HR 0 1/2 1/2 aa x aa R2 0 0 1 Celkem v další generaci D' H' R' D'=D2 + 2DHI2 + /-/2/4 = (D + HI2)2 H '= 2DHI2 + 2DR + H2/2 + 2HRI2= = P2 2{D + H/2)(Q + HI2)= 2pq R '= H2/4 + 2HR/2 + R2 = {R + H/2)2 = (y2 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEÍE A TĚLOVÝCHOVY JI INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Za předpokladu platnosti podmínek HWE je frekvence homozygotů AA (D 'u potomků) p2, frekvence aa (R) je q2 a frekvence heterozygotů Aa (H) je 2pq. spermie A (p) a (q) spermie A (p) a (q) když p = q = 0,5 í 20C6 TGU když p = 0,75 q = 0,25 b 2006 TGU EVROPSKÁ UNIE VR MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, MLÁOEřE a TĚLOVÝCHOVY OP Vrdélůvini INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Lze určit frekvenci alely u potomků - důkaz: p '= p •důkaz, že za H.-W. předpokladů zůstávají frekvence alel a genotypů stejné napříč generacemi -> mendelistická dědičnost nemění sama o sobě frekvence alel. Tato situace se nazývá Hardy-Weinbergova rovnováha (HWE). •pokud se genotvpové frekvence změnily beze změny frekvence alel, pak se frekvence genotypů vrátí na hodnoty za HWE za jednu generaci náhodného páření. •Jestliže evoluční síly změní frekvence alel, pak nová HWE nastane s genotypovými frekvencemi, odpovídajícími novým frekvencím alel (nové p a g tvoří p2, 2pq a q2), opět za jednu generaci náhodného páření. ' n- H P = P +- 2 2 2pq = p +-Ľ-L = p +pq = p(p + q) = P INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Jedna frekvence alel - více frekvencí genotypů Pouze v 1 případě je populace v genetické rovnováze! i(AA) i(Aa) P (A) q (a) 0,60 0,40 0,00 0,80 0,20 0,61 0,38 0,01 0,80 0,20 0,80 0,70 0,20 0,10 0,80 _ 0,20 0,75 0,10 0,15 0,80 0,20 0,80 0,00 0,20 0,80 0,20 Pouze je-li populace v genetické rovnováze, lze odvodit frekvenci genotypů z frekvencí alel dle p1 + 2pq + cf- = 1 INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky HSf n li) I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OPvmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE V ■ mládeže a tělovýchovy im K«uu™™r»i>™i ^na**1 HSf ^« & cli I MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ. OP vmwmw ^.^^jT EVROPSKÁ UNIE ■ m láo e í e a tělovýchovy pn mmimhhmwwi ^na»* 1 0,9 0,8 |p,7 |0,6 Sp,5 g0,4 g0,3 2 Í0,1 o Grafické znázornění H.W.E Vztah frekvence genotypů a alel q (p = 1 - q) v-7 \ h:0 81 ji lO_Rj \a/jU 1 / VjU t ^,64 ^0,42 1.0,32 \ rfJQC 0 ^09 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Frekvence alely q EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy •Rovnovážný genetický stav v populaci nastává, když platí konkordátní (souhlasného) rozložení genotypů, vycházející ze základní rovnice genetické rovnováhy: 2 2 p .q = 2 % d.r = { 2 j v2, 2pq = 2,00 h = 2,00 Relativní počet homozygotů je roven relativnímu počtu heterozygotů Genotypové sekvence rovnovážného stavu jsou plně určovány frekvencemi alel, tedy rovnováha genová předchází rovnováze genotypové EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Testování Hardy-Weinbergovy rovnováhy Populace je v genetické rovnováze, když frekvence genotypů pozorovaných P (skutečných) se statisticky neliší od frekvencí genotypů za genetické rovnováhy O (očekávané). Na vyhodnocení se používá statistický test dobré shody - x2 (chí kvadrát) test: 2 _y(P-Q)2 An-p-1 q Vypočítaná hodnota se porovnává s tabulkovou hodnotou pro příslušnou pravděpodobnost (95 a 99 %) a stupně volnosti. Stupně volnosti se zjistí podle: df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy INVESTICE DO ROZVOJE VZDELÁVANÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky Důkaz genetické rovnováhy (P-O)2 o P - pozorované absolutní frekvence genotypů O - očekávané absolutní frekvence genotypů df = počet tříd dat - počet parametrů odhadovaných z dat -1 = n - p -1 Hladina významnosti Stupně volnosti 3 0,05 3,84 5,99 7,81 9,48 11,07 0,01 6,35 9,21 11,34 13,27 15,08 Hn - není rozdíl mezi četnostmi P a O 5C2vypoč.> X2tab. ~ ^e průkazný rozdíl mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se zamítá. Pak populace pro daný lokus není v genetické rovnováze. X2vypoč.< X2tab. ~ ^e shoda mezi pozorovanými a očekávanými četnostmi a H0 se nezamítá. Pak populace pro daný lokus je v genetické rovnováze. EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky Důsledky H.W. rovnováhy Frekvence alel předpovídají frekvence genotypů V rovnováze se frekvence alel a genotypů nemění Rovnováha je dosažena za 1 generaci panmixie => složení populace je nenáhodné => populace je složena tak, aby se zopakovala 2 alely: (p + q)2 = p2 + 2pq + q2 = 1 3 alely: (p + q + r)2 = p2 + 2pq + q2 + r2 + 2pr + 2qr = 1 N alel: + p2 + p3 + ... + pn)2 = 1 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, mláoeíe a tělovýchovy I7-* INVESTICE DO ROZVOJE VZDÉLÄVÄNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem s státním rozpočtem české republiky X2 test dobré shody (p-oý o Testováni genetické rovnováhy ^ test {test dobré shody) ss (p*) j fs (2pq) | 2 Pozorované frekvence (absolutní) 66 20 14 100 Očakávané frekvence 0,5776 0,3648 0,0576 1,00 Očekávané frekvence (absolutní) 57,76 36,48 5,76 100 d = (P-0) 8,24 -16,48 8,24 X2- (P - o? 0 1,176 7,445 11,788 20,408 EVROPSKÁ UNIE MINISTERSTVO ŠKOLSTVÍ, OPVbWMií mládeže a tělovýchovy pw H INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem české republiky