prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D.
urban@mendelu.cz
Genetika kvantitativních znaků21.03.2018
Koncept genetiky kvantitativních znaků
Fenotypová hodnota (P) vlastnosti je výsledkem působení
genotypové hodnoty (G) a prostředí (E).
Z grafů popisujících kvantitativní vlastnosti vyplývá hlavní
koncept kvantitativní genetiky (~ příčiny způsobující
variabilitu vlastnosti), který navrhl Johannsen již v roce
1909:
• fenotyp = genetické faktory + faktory prostředí
• P = G + E
Změřená fenotypová hodnota (P) je výsledkem působení
genotypové hodnoty organizmu (G) a prostředí (E), ve
kterém vznikla.
Genetické faktory
Aditivní působení genů
Nejrozšířenější model dědičnosti u kvantitativních vlastností. Každá alela má
specifickou metrickou hodnotu, která je přičítána ve výsledném fenotypu.
Tato složka genotypu je příčinou podobnosti mezi příbuznými jedinci a je
nejvíce ovlivňována fenotypovou selekcí.
Neaditivní působení genů
• Dominantní genové působení - Dominantní homozygot a heterozygot
přispívají stejnou mírou na fenotyp (intragenové interakce). Patří sem i
neúplná dominance, superdominance a kodominance.
• Genové interakce - Interakce dvou či více genů na různých lokusech
kontrolujících jednu vlastnost (epistáze) se stejným nebo rozdílným
účinkem (intergenové interakce). Čím více je genů pro vlastnost, tím více
je možných interakcí.
Působení genů - vliv lokusu na fenotyp
- genové působení, neboli způsob kterým genotypy ovlivňují fenotypy.
Aditivní genové působení je pouhé přidávání efektů každé alely v genotypu k
determinování celkového efektu na fenotyp. V nejjednodušším případě se
uvažuje o tom, že fenotypový efekt každé alely není ovlivněn ostatními
alelami na stejném lokusu, ani alelami na jiných lokusech. Alely mohou být
typu genů s velkým i s malým účinkem, které spolu interagují aditivně ve
svých efektech na fenotyp.
Dominance znamená, že u diploidního organizmu se na každý lokus musí pohlížet jako
na celek pro určení fenotypového efektu. Mohou být různé stupně dominance pro daný
lokus a vlastnost.
Epistatické interakce mezi alelami na různých lokusech jejichž fenotypový efekt je
asociovaný s konkrétním genotypem závisí na tom, jaké alely jsou přítomné na druhém
lokusu.
Velikosti genového působení (genotypová hodnota)
Velikost fenotypových efektů
způsobených aditivním
působením alel (a) a efektem
dominance (d) na konkrétních
lokusech.
Tyto hodnoty efektů lokusů
nemohou být měřeny
používáním přístupů statistické
kvantitativní genetiky, ale
mohou být odhadnuty s
použitím mapování QTL.
Obrázek popisuje působení genů,
měřené pomocí a a d. Na
horizontální ose jsou
genotypové hodnoty,
označované G pro fenotyp
vlastnosti.
Př. gen zakrslosti (pygmy) u myší
Genotypy
++ + pg pg pg
Hmotnost (g) 14 12 6
Průměrné hmotnosti získané za normálních podmínkách prostředí = genotypové hodnoty
Střední hodnota mezi oběma homozygoty = 10 g (14+6)/2 -> nulový bod v měřítku hodnot
Hodnota a = 4 g a d = 2 g
Stupeň dominance d/a = 0,5 -> neúplná dominance
1 1 2 2
2
A A A Am m
m


1 1 2 2
2
A A A Am m
a


1 1 2 2
1 2
2
A A A A
A A
m m
d m
 
  
 
Populační průměr
Hlavní otázkou je, jak je populační průměr pro danou fenotypovou vlastnost
ovlivněn mendelistickou genetikou, tj. frekvencemi alel a genovým
působením. Př. jednoho lokusu se dvěma alelami, bez epistatických interakcí.
pgdqpaPG 2)( 
Hodnota každé třídy je násobena její frekvencí a pak celkový součet těchto
součinů je daný průměr. Frekvence genotypů jsou v H.-W. frekvencích, ale
genotypové hodnoty jsou vyjádřeny pomocí a a d. Součet dává rovnici pro
populační průměr:
Populační průměry jsou určovány
frekvencemi alel, velikostí aditivního efektu
a stupněm dominance.
( ) 2G P a p q pgd     
Variance v populaci
• Rovnice pro aditivní genetickou varianci
vyjádřenou pomocí frekvencí alel a působení genů
(pro jeden lokus) je:
 2
)(2 qpdapgVA 
Pokud v lokusu není dominance
(d = 0), pak se rovnice
zjednoduší na: VA = 2pqa2.
Je-li dominance úplná (a = d),
pak má populace maximální
aditivně genetickou varianci,
když je recesivní alela s
frekvencí kolem q = 0,75.
Když je frekvence obou alel
stejná, pak 75 % jedinců v
populaci má dominantní
fenotyp, takže je fenotypově
projeveno méně genetické
variance.
Pokud se q > 0,75, pak se
aditivně genetická variance
snižuje, protože 2pq se
snižuje rychleji než d(q - p).
Variance dominance dosáhne
vrcholu při p = q = 0,5.
Rovnice genetické variance
dominance je: VD = (2pqd)2.
Aditivní model dědičnosti
Každý fenotyp vyplývá z působení různého počtu genů s aditivním působením různého
počtu alel. Na obrázku níže je zobrazen případ kvalitativní vlastnosti, podmíněné
různým počtem genů, bez vlivu prostředí! Čím více genů se účastní determinace
vlastnosti, tím více se dosahuje kontinuálnosti (snižuje se rozdílnost diskrétních tříd).
Vliv počtu genů na fenotypovou variabilitu:
Různá úroveň variability prostředí ovlivňuje
(modifikuje) rozdílně stejné genotypy
Komponenty fenotypové variance
kde:
s2
P = celková fenotypová variance segregující populace
s2
G = genetická (genotypová) variance, která přispívá k celkové
fenotypové varianci
s2
E = příspěvek prostředí k celkové fenotypové varianci
s2
GE = variance interakce genotyp-prostředí
2 covGE = korelace mezi genotypy a prostředím
GEGEEGP ssss cov22222

P = G + E
222
EGP sss 
Fenotypová hodnota (P) vlastnosti je výsledkem působení
genotypové hodnoty (G) a odchylkami prostředí (E). Rozdíly
mezi fenotypovými hodnotami jsou výsledkem působení
genotypu a prostředí a lze sledovat jejich variabilitu.
Genotypová hodnota je fenotyp určený daným genotypem
zprůměrovaným napříč prostředími. Může být tedy změřena jen
u reprodukujících se klonů nebo vysoce inbredních linií v
různých prostředích. Genotypová hodnota je však významný
nástroj pro outbrední populace pohlavně se rozmnožujících
druhů.
Faktory prostředí jsou samy o sobě velmi „kontinuální“ - teplota, délka slunečního svitu,
kvalita krmiva...
Prostředí zapříčiňuje fenotypové hodnoty tvořené rozdílnými jedinci se stejným genotypem
a spojitě se odchyluje od genotypové hodnoty (G). Tyto odchylky jsou zahrnuty do E.
Odchylka prostředí je rozdíl mezi fenotypovou a genotypovou hodnotou způsobenou
prostředím.
Obrázek níže ilustruje hypotetické odchylky prostředí (E) na fenotypech determinovaných
genotypem AA BB. Odchylky jsou kontinuální s normální distribucí kolem průměru 0.
Tyto odchylky dávají stejnou distribuci jako fenotypové hodnoty (P), kromě toho, že
průměr je 11, který je roven hodnotě G genotypu AA BB.
Rozdíly mezi
fenotypovými
hodnotami jsou
výsledkem působení
genotypu a prostředí
a lze sledovat jejich
variabilitu.
• Celková variance (změřená) je fenotypová variance, nebo variance
fenotypových hodnot
• Je dána součtem dílčích variancí podle jejich zdroje. Komponenty
variance a hodnoty jejichž varianci měří jsou:
~ variance genotypových hodnot a variance odchylek prostředí.
GP 
222
EGP sss 
22
EP ss 
Variance má základní vlastnost -> lze ji rozdělovat do dílčích složek
(komponent) variance, jejichž prostý součet je roven celkové
varianci.
Toho se využívá v genetice, kdy se z celkové fenotypové variance
odhaduje různými statistickými metodami (ANOVA, ale používají se
lineární modely s pevnými a náhodnými efekty – BLUP, REML)
variance genetická (genotypová).
Genetická variance se využívá k odhadům dalších genetických
parametrů (např. koeficient dědivosti, genetické korelace).
Relativní velikost těchto komponent určují genetické vlastnosti
populace, např. stupeň podobnosti mezi příbuznými jedinci a také
to, jaká bude odezva na selekci (genetický zisk).
I. Komponenty genetické variance
Genetická (genotypová) variance musí být dále členěna
podle dělení genotypové hodnoty do plemenné
hodnoty (aditivní), odchylky dominance a odchylky
interakce mezi geny:
Aditivní genetická variance (s2
A)
A alela = 4
a alela = 2
B alela = 6
b alela = 3
AABB genotyp má výnos = 20 (4+4+6+6)
AaBb genotyp má výnos = 15 (4+2+6+3)
• Aditivní genetická variance, která je variancí plemenné hodnoty -> ta
hlavně způsobuje podobnost mezi příbuznými jedinci a tedy určuje
pozorované genotypové vlastnosti populace a velikost genetického
zisku při selekci.
• Je to jediná komponenta, která může být přímo odhadována
z pozorovaných dat v populaci.
• Velmi důležité je tedy rozčlenění fenotypové variance na aditivní a
neaditivní genetickou varianci a varianci prostředí. Velikost odhadu
aditivní variance závisí na stupni podobnosti příbuzných jedinců.
 Dominantní genetická variance (s2
D) - intraalelické interakce
AaBb = 20 AABB = 20
 Variance genetické interakce (s2
I) - interalelické interakce
Variance interakce
Jestliže genotypy na různých lokusech vykazují nějaký typ epistatické interakce, pak
vzniká variance způsobená touto interakcí. Mohou spolu interagovat dva lokusy či více
lokusů, nebo dvě plemenné hodnoty mezi sebou (A x A ~ aditivní a aditivní lokus),
interakce mezi plemennou hodnotou jednoho lokusu a odchylkou dominance druhého
lokusu (A x D), interakce mezi dvěma odchylkami dominance dává varianci D x D, atd.
Interakce mezi lokusy kvantitativních vlastností jsou prokázané, ale není snadné
odhadnout množství variance, kterou generují. U jednoduchých experimentů je
variance interakce začleněna do komponenty dominance a označují se obě jako
neaditivní genetická variance.
...22222
 AAADDADAAI sssss
Celková genetická variance:
2
I
2
D
2
A
2
G ssss 
GEEGEIDAP ssssss cov2222222
 
II. Další komponenty fenotypové variance
2
E
GEEGP cov2222
 
2
P
Možné typy efektů prostředí (teplota)
a fenotypu (výška rostlin)
A. genotype G2 je vždy lepší než G1, bez
ohledu na teplotu
B. variance je způsobena jen prostředím – dva
genotypy jsou identické
C. oba genotypy a prostředí působí aditivním
efektem na fenotyp (korelace)
D. G1 je lepší při nízkých teplotách, ale G2 je
lepší při vysokých > příklad interakce GxE
Tento typ interakce může vyplývat z toho, že
potomci nejsou podobní svým rodičům (pokud
se vyvíjí v různých prostředích)
2222
cov2 EGGEEGP  
22
GP  
22
EP  
II. Komponenty variance prostředí
- varianci způsobenou stálými vlivy (permanentními) s2
Ep
- varianci způsobenou dočasně působícími vlivy (temporální) s2
Et
 Jestliže větší část z celkové variance je genetická, pak zvýšení hodnoty vlastnosti
můžeme dosáhnout selekcí
 Jestliže variance prostředí je velká, pak zlepšení vlastnosti dosáhneme
optimalizací prostředí
GEEGEEIDAP sssssss TP
cov22222222
 
222
TP EEE sss 
Rozčlenění variance hmotnosti při narození u lidí
Příčiny fenotypové variance % celkem
Genetické
Aditivní 15
Neaditivní 1
Pohlaví 2
Celková genotypová 18
Prostředí
Maternální genotyp gen. var. mezi matkou a živou hmotností potomků 20
Maternální prostředí – obecné negen. var. mezi matkami…
Maternální příčiny variance v živé hmostnoi po narození, které ovlivňuje všechny děti stejné
matky
18
Maternální prostředí – přímé negen. var. následných porodů 6
Věk matky 1
Pořadí porodu 7
Neurčené… 30
Celkové prostředí 82