Odhad heritability u dvojčat prof. Ing. Tomáš Urban, Ph.D. urban@mendelu.cz Dvojčata Jedinci s identickým genotypem ~ podobně jako inbrední linie Studie dvojčat (lidé, skot) Zohlednění společného prostředí – od zygoty po narození, a v dalším období, kdy jsou spolu -> variance mezi páry dvojčat obsahuje varianci společného prostředí (VEc), spojená s VG Tento problém lze řešit analýzou dvou typů dvojčat: monozygotní (MZ) a dizygotní(DZ) MZ ~ úplní sourozenci DZ ~ polosourozenci - ve společném prostředí mají přibližně stejný rozměr jako MZ Odhad množství genetické variance, ptáme se nakolik méně jsou si podobní DZ než MZ? Složení komponent variance mezi páry dvojčat Mezi páry, Uvnitř párů, MZ dvojčata VA + VD + VEc VEw DZ dvojčata ½ VA + ¼ VD + VEc ½ VA + ¾ VD + VEw Rozdíl (MSMZ - MSDZ) ½ VA + ¾ VD ½ VA + ¾ VD Za předpokladu, že obě složky variance prostředí, VEc a VEw, jsou stejné pro MZ a DZ VI se neuvažuje; celková genetická variance je stejná u MZ a u DZ Rozdíly mezi MZ a DZ dvojčaty v obou komponentách odhadují ½ VA společně se ¾ VD ( )+( ) Korelace mezi páry dvojčat je podílem komponenty variance mezi páry fenotypovou variancí ~ dvojnásobek rozdílu mezi MZ korelace a DZ korelace: „Heritabilita“ Výpočet se více blíží heritabilitě v širším smyslu, než v úzkém smyslu. Další genetické parametry Genetika kvantitativních znaků - koeficient opakovatelnosti - genetické korelace Koeficient opakovatelnosti Opakované měření stejné vlastnosti na stejném jedinci v průběhu jeho života (nejlépe za stejných podmínek) → podobnost měření je závislá na velikosti genetické determinace. Koeficient opakovatelnosti udává podíl proměnlivosti zapříčiněný genetickými rozdíly z celkové fenotypové proměnlivosti. – Na stejném místě (prostorové opakování, topografická) – Opakování v časovém období (s věkem) Zdroj proměnlivosti mezi jedinci Zdroj proměnlivosti mezi měřeními u jedince Měření jsou rozdílná → vlivy dočasné jsou různé Měření jsou podobná → vlivy stálé jsou stejné 2 22 2 P GEpEp oprh     rop je horní hranicí h2 Př.: U 250 prasnic ve velkochovu byly sledovány počty všech narozených selat za jejich první čtyři vrhy. Vypočítejte odhad koeficientu opakovatelnosti této užitkové vlastnosti včetně jeho střední chyby. 2 g0 2 e n  2 e Proměnlivost SS df MS složení MS Mezi skupinami jedinců mezi prasnicemi (a) 1681,99 dfa = p – 1 = 249 6,777 Uvnitř skupin (e) 3044,25 dfe = n - p = 750 4,059 Celková (c) 4756,24 dfc = n – 1 = 999 p = 250 počet prasnic n = 1000 počet sledovaných vrhů k = 4 počet opakování u jedné prasnice, zde platí: k = n0 vážený počet potomků Odhad variance genetické: 2 0 2 gea nMS   6740,0 0 2    n MSMS ea g Odhad variance fenotypové: 7330,4)( 22222222  egGEtEtGEpEpGP  2 eeMS  Výpočet odhadu intraklasního koeficientu korelace ρ = rop - koeficientu opakovatelnosti: 1424,02 2  P g opr     0317,0 )1)(1( )1(1)1.(2 00 2 0 2     pnn n se opr  To estimate variances with the repeatability model, REML, was used. Yijkl is milk, fat, or protein yield with twice daily milking and complete records of length 240 to 305 d for cow k in herd-year i, calving month j, and lactation l; HYi is effect of herd-year i; Mj is effect of calving month j ; xijkl is the cow age at calving; ak is additive genetic effect of cow k; pk is the permanent environmental effect of cow k; b1 and b2 are the partial regression coefficients for linear and quadratic effects of age at calving; eijkl is random residual associated with each record. Heritability and Repeatability for Milk Production Traits of Japanese Holsteins from an Animal Model. Suzuki M., Van Flack L.D., 1994, J Dairy Sci 77:583-588 Význam rop Určuje horní hranici koeficientu heritability (obsahuje i vlivy dominance a interakce genů, navíc i složku stálých vlivů prostředí a interakci genů a prostředí. Pro odhad není nutné mít skupiny příbuzných jedinců. Upřesňuje stanovení skutečně geneticky podmíněné užitkové hodnoty (odhad genotypové odchylky). Pro výpočet odhadu koeficientu heritability. Zpřesnění účinnosti selekce. Fenotypové, genetické, genotypové a paratypové korelace Vztahy mezi vlastnostmi • pozitivní – zvýšením jednoho znaku se zvyšuje i druhý • negativní – zvýšením jednoho znaku se snižuje druhý Fenotypová korelace - závislost mezi pozorovanými hodnotami Px a Py je daná kombinací závislostí genotypových hodnot a účinků prostředí; - korelační páry = dvojice měření znaku x a znaku y u téhož jedince; rP rPxPy Genotypová a genetická korelace genotypová = závislost mezi genotypovými hodnotami znaků x a y; rG; rGxGy; genetická = závislost aditivních hodnot obou znaků – častější; - vyjadřuje rozsah, ve kterém dvě měření odrážejí, co je geneticky stejná vlastnost (délka křídel : délka těla r = 0,75) Paratypová korelace Prostřeďová korelace Závislost mezi efekty prostředí rE rExEy Ze schématu vyplývá rozklad fenotypové korelace: yxyxyx EEyxGGyxPP reerhhr ....     yxyxyx EEyxGGyxPP rhhrhhr .11.. 22  Výpočet korelace – obecně Zohledňuje variance (rozptyly) obou vlastností a jejich vzájemnou kovarianci:       22 )()( )]()[( yyxx yyxx rPxPy Zjednodušeně: )var()var( cov yx r xy PxPy   Vznik genetických korelací Pleiotropní působení genů = gen ovlivňuje více znaků ve stejném čase Vazba genů = geny lokalizovány v jedné vazbové skupině - čím blíže, tím je vazba silnější - není stálá – crossing over - vazba mezi skupinami genů • zavedení genů do populace – ~ dočasné korelace – dané intenzivním využíváním vybraných jedinců – Při změně intenzity rozmnožování určitých jedinců genetické korelace zanikají – narušení náhodným pářením Metody odhadu genetické korelace • metoda korelace křížem • analýza variance a kovariance • realizovaná genetická korelace na základě výsledku selekce 1. Korelace křížem - známe fenotypovou hodnotu znaku x, y u rodiče a potomka XDXM YD YM fenotyp matek fenotyp dcer DM XXr DMYYr MDYXr DMYXr DMDM DMMD YX YYXX YXYX GG rr rr r    2 Křížová korelace různých vlastností u matek a dcer Křížová korelace stejných vlastností u matek a dcer 2. Analýza variance a kovariance • Jednofaktorová • Dvoufaktorová • u skupin příbuzných jedinců • Cíl: určit variance a kovariance genetické a prostřeďové • Počítáme 2 ANOVY pro 2 vlastnosti a navíc analýzu kovariance současně pro obě vlastnosti )var()var( )cov( )var()var( )cov( )var()var( )cov( yx xy PP yx xy EE yx xy GG PP P r EE E r GG G r YX YX YX       součet čtverců stupně volnosti součet součinů střední čtverec (variance) střední produkt (kovariance) Zdroj proměnlivosti SSx SSy F SPxy MSx MSy MPxy - mezi chovy SSa x = 4,7959 SSa y = 3,6014 fa = k -1 = 7 SPa xy = 2,2283 MSa x = 0,685128 MSa y = 0,514485 MPa xy = 0,318328 - mezi otci uvnitř chovů SSo x = 6,1125 SSo y = 12,6068 fo = b – k = 61 SPo xy = 4,4461 MSo x = 0,100204 MSo y = 0,206668 MPo xy = 0,072887 - mezi dojnicemi uvnitř skupin otců SSe x = 18,1950 SSe y = 32,5841 fe = n – b = 418 SPe xy = 10,1466 MSe x = 0,043528 MSe y = 0,077952 MPe xy = 0,024274 - celková SSc x = 29,1034 SSc y = 48,7923 fc = n – 1 = 486 SPc xy = 16,8210 - - Vztah mezi obsahem bílkovin (x) a tuku (y) v mléce dojnic byl sledován v osmi chovech (k), u skupin polosester (b). Výpočet odhadu byl proveden u 487 dojnic (n), dcer po 69 otců (b) bez ohledu na pořadí laktace. % bílkovin xijk =  + ai + bij + eijk % tuku yijk =  + ai + bij + eijk Protože ve skupinách byly různé počty pozorování, tak byl vypočítán vážený počet pozorování n0 = 6,6494. 0,00852 0 2    n MSMS xexO gx  0,01936 0 2    n MSMS yeyO gy  0,00731 covcov cov 00      n MPMP n xyexyOxyexyO gxy 0,1239 .3.3 cov3 .3.3 cov3cov 222222        yyxx xyxy yyxx xyxy yx gege ge gege ge EE MSMS MP r   0,4464 .. cov 22  yx xy yx xy yx cc c cc c PP SSSS SP r   0,569 . cov 22  yx xy yx gg g GGr   Správnost výpočtu odhadů korelací je možno ověřit rozkladem fenotypové korelace 0,4438....  yxyxyx EEyxGGyxPP reerhhr  0,65544.4 2 2 22 2 2    x x xx x P g eg g xh      0,795744.4 2 2 22 2 2    y Y yy y P g eg g yh      0,58741 22  xxx hee 0,45201 22  yyy hee 0,80932  xx hh 0,89212  yy hh 3. Z výsledku selekce • Realizovaná genetická korelace 2 vlastností na základě výsledků selekce, podle výše genetického zisku – selekční pokus – selekce v běžných podmínkách a) Selekční pokus • ΔGX/YS genetický zisk v selektované části populace • ΔGX/Y genetický zisk v neselektované části populace X YS Y XS GG G G G G r YX       b) Selekce v běžných podmínkách • provádíme selekci dle jednoho znaku • stanovíme dosažený genetický zisk pro oba znaky • známe-li heritabilitu obou znaků, pak při selekci podle X YY YX PYXx Y GXx Y GG hhi G hi G r      Korelovaný selekční efekt • o kolik se v generaci po selekci na znak X změní znak Y, který nebyl předmětem selekce • vlastnosti ve vazbě (skot: mléčné složky) a) přímá selekce – selekční zisk za jednu generaci lze získat za pomoci vztahu: Pxxx hiG .. 2  Pyyy hiG .. 2  xyGxykor bGG ..  Gx Gy GxGyyxG rb   . xyGyxkor bGG ..  Gy Gx GxGyxyG rb   . PxGxGyyxxkor rhhiG .....  PyGxGyyxykor rhhiG .....  Příklady genetických korelací skot rP rG rE produkce mléka : % tuku -0,26 -0,38 -0,18 prod. mléka v 1 : 2 laktaci 0,40 0,75 0,26 prasata přírůstek : hřbetní tuk 0,00 0,13 -0,18 přírůstek : výkrmnost 0,66 0,69 0,64 drůbež hm. těla : hm. vejce 0,33 0,42 0,23 hm. těla : snáška 0,01 -0,17 0,08