2. První věta termodynamická, enthalpie - procvičování
K nastudování: Peter Atkins, Fyzikální chemie, kapitola 2.1 - Základní pojmy; soubor integraly.jpg Konstanty:
Molární plynová konstanta R = 8,314472 J moľ1 K"1 Příklady:
1. Chemická reakce probíhá v nádobě s pístem o ploše 100 cm2. Při reakci vzniká plyn, který píst vytlačí o 10 cm proti konstantnímu vnějšímu tlaku 101325 Pa. Vypočítejte vykonanou expanzní práci. (-101,325 J)
2. Chemická reakce probíhá v nádobě s pístem o ploše 50 cm2. Při reakci vzniká plyn, který píst vytlačí o 15 cm proti konstantnímu vnějšímu tlaku 121 kPa. Vypočítejte vykonanou expanzní práci. (-90,75 J)
3. Vypočítejte práci vykonanou proti konstantnímu vnějšímu tlaku vodíkem vznikajícím reakcí 50,0 g železa (MFe = 55,845 g moľ1) s kyselinou chlorovodíkovou v
(i) uzavřené nádobě o konstantním objemu. (0)
(ii) v otevřené kádince při teplotě 25 °C. (-2,2 kJ)
4. Vypočítejte práci vykonanou proti konstantnímu vnějšímu tlaku vodíkem vznikajícím reakcí 15,0 g hořčíku (MMg = 24,305 g moľ1) s kyselinou chlorovodíkovou v
(i) uzavřené nádobě o konstantním objemu. (0)
(ii) v otevřené kádince při teplotě 25 °C. (-1,5 kJ)
5. Vypočítejte vykonanou expanzní práci, je-li 50 g vody elektrolyzováno za konstantního tlaku při teplotě 25 °C. (-10 kJ)
6. Při adiabatické expanzi proti konstantnímu vnějšímu tlaku 80 kPa se počáteční objem O2 20 dm3 třikrát zvýší. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykoná, (q = 0; w = AU = -3,2 kJ)
7. Objem 1 mol argonu se při konstantní teplotě 0 °C zvětšil z 22,4 dm3 na 44,8 dm3. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykonal
(i) proti nulovému vnějšímu tlaku, (všechno nulové)
(ii) proti konstantnímu vnějšímu tlaku rovnému konečnému tlaku argonu. (AU = 0; w = -1134,9 J; q = 1134,9 J)
(iii) reverzibilně. (AU = 0; w = -1573,3 J; q = 1573,3 J)
8. Objem 2 mol helia se při konstantní teplotě 22 °C zvětšil z 22,8 dm3 na 31,7 dm3. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykonal
(i) proti nulovému vnějšímu tlaku, (všechno nulové)
(ii) proti konstantnímu vnějšímu tlaku rovnému konečnému tlaku helia. (AU = 0; w = -1379,5 J; q = 1379,5 J)
(iii) reverzibilně. (AU =0; w = -1616,7 J; q = 1616,7 J)
9. Objem 4,5 g methanu (Mmethan = 16,04 g moľ1) se při konstantní teplotě 37 °C zvětšil z 12,7 dm3 o 3,3 dm3. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykonal
(i) proti nulovému vnějšímu tlaku, (všechno nulové)
(ii) proti konstantnímu vnějšímu tlaku 26664,4 Pa. (AU = 0; w = -88 i; q = 88 J)
(iii) reverzibilně. (AU =0; w = -167 J; q = 167 J)
10. Molární tepelná kapacita ideálního plynu za konstantního objemu je při tlaku 101325 Pa a teplotě
3
27 °C rovna-R. Vypočítejte konečný tlak, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci,
kterou plyn vykoná, zahřejeme-li 1 mol tohoto plynu reverzibilně a izochoricky na 127 °C. (p = 135,1 kPa; AU = q = 1,25 kJ; w = 0)
11. Molární tepelná kapacita ideálního plynu za konstantního objemu je při tlaku 111 kPa a teplotě
4 °C rovnali?. Vypočítejte konečný tlak, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykoná, zahřejeme-li 2 mol tohoto plynu reverzibilně a izochoricky na 83 °C. (p = 143 kPa; AU = q = 3,28 kJ; w = 0)
12. Molární enthalpie vypařování benzenu při jeho teplotě varu (80,1 °C) je 30,8 kJ mol1. Vypočítejte molární změnu vnitřní energie. (+27,9 kJ mol1)
13. Při teplotě -23 °C a za určitého konstantního vnějšího tlaku se vypařilo 0,5 mol neznámé kapaliny. Molární enthalpie vypařování této kapaliny při této teplotě je 26 kJ mol1. Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou páry kapaliny vykonají proti konstantnímu vnějšímu tlaku. (AH = q = 13 kJ; w = -1 kJ; AU = 12 kJ)
14. Za konstantního tlaku zkondenzovaly 2 moly par methanolu. Molární enthalpie vypařování methanolu při jeho teplotě varu (64 °C) je 35,3 kJ mol1. Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci vykonanou konstantním vnějším tlakem. (AH = q = -70,6 kJ; w =5,6 kJ; AU = -65 kJ)
15. Dodáním tepla 1,8 kJ za konstantního tlaku vyvřelo 0,798 g vody. Vypočítejte molární enthalpii vypařování vody a molární změnu vnitřní energie. (AHvyp m = 41 kJ mol1; AUm = 38 kJ mol1)
16. Při tlaku 100 kPa je změna vnitřní energie při přeměně 1 mol CaCOave formě kalcitu na aragonit 0,21 kJ. Vypočítejte rozdíl mezi změnou enthalpie a změnou vnitřní energie. Hustota kalcitu je 2,71 g cm"3, hustota aragonitu je 2,93 g cm"3, M(CaC03) = 100 g moľ1. (-0,3 J)
17. Dodáme-li 3 mol argonu teplo 229 J za konstantního tlaku, jeho teplota se zvýší o 2,55 °C. Vypočítejte příslušnou molární tepelnou kapacitu. (30 J K1 moľ1)
18. Dodáme-li 1,9 mol plynu teplo 178 J za konstantního tlaku, jeho teplota se zvýší o 1,78 °C. Vypočítejte příslušnou molární tepelnou kapacitu. (53 J K1 moľ1)
19. Zahřejeme-li 3 mol kyslíku za konstantního tlaku, jeho teplota se zvýší z -13 °C na 12 °C. Molární tepelná kapacita kyslíku za konstantního tlaku je 29,4 J K"1 moľ1. Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo a změnu vnitřní energie. (AH = q = 2,2 kJ; AU = 1,6 kJ)
20. Zahřejeme-li 2 moly CO2 za konstantního tlaku, jeho teplota se zvýší z -23 °C na 4 °C. Molární tepelná kapacita CO2 za konstantního tlaku je 37,11 J K1 moľ1. Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo a změnu vnitřní energie. (AH = q = 2 kJ; AU = 1,6 kJ)
21. Při velice nízké teplotě je tepelná kapacita pevné látky rovná aT3. Jaká je změna enthalpie takové látky, když ji zahřejeme z 0 na teplotu T (blízkou 0)? Vyjádřete obecně.
22. Molární tepelná kapacita plynného dusíku za konstantního tlaku je dána empirickým vztahem
Cp,m = (25,58 + 3,77 • 10 - 3 • T(K) - J K1 moľ1
Jaká je molární změna enthalpie, když dusík za konstantního tlaku zahřejeme z 25 °C na 100 °C? (+2,2 kJ moľ1)
23. Tepelná kapacita ideálního plynu za konstantního tlaku je dána empirickým vztahem
Cpm = (20,17 + 4,001-10-1- r(K)) J K"1 Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykoná proti konstantnímu vnějšímu tlaku, zvýší-li se teplota 1 molu tohoto plynu z 0 °C na 100 °C. (AH = q = 14,9 kJ; w = -831J; AU = 14,1 kJ)
24. Tepelná kapacita ideálního plynu za konstantního tlaku je dána empirickým vztahem
Cpm = (20,17 + 3,665-lD1- T(K)) J K"1 Vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a práci, kterou plyn vykoná proti konstantnímu vnějšímu tlaku, zvýší-li se teplota 1 molu tohoto plynu z 25 °C na 200 °C. (AH = q = 28,3 kJ; w = -1,455 kJ; AU = 26,8 kJ)