3. Termochemie - řešení
K nastudování: Peter Atkins, Fyzikální chemie, kapitola 2.2 - Termochemie; soubor integraly.jpg Konstanty: Molární plynová konstanta R = 8,314472 J mol1K"1
Příklady:
1. Za konstantního atmosférického tlaku zkondenzoval 1 mol vodní páry. Molární enthalpie vypařování vody, při teplotě, při které k tomu došlo, je 40,656 kJ mol1. Pro vodní páru vypočítejte změnu enthalpie, přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie a vykonanou práci.
Řešení:
změna enthalpie: A^nririH = —AvypH = -40,656 kJ moľ1 AH = nAkondH =1 ■ (-40,656) kJ = -40.656 kJ teplo: za konstantního tlaku AH = q =-40,656 kJ
Práce: W = —pAV = -p(Vkapalma ~ ^pára)
^pára » ^kapalina      W = -p(-Vpára) = pVpára = nRT
Ke kondenzaci dochází při teplotě varu, tj. při 100 °C. =>w = 1 • 8,314472 • (100 + 273) J = 3,1 kJ změna vnitřní energie: AU = q + w = (-40,656 + 3,1) kJ = -37,55 kJ
2. Standardní spalná entalpie naftalenu při 25 °C je -5157 kJ mol1. Jaká je jeho standardní slučovací entalpieza stejné teploty.A/H°(H20, I) = -285,83 kJ moľ1;A/H°(C02, g) = -393,51 kJ mol1?
Řešení:
Standardní spalná enthalpie fenolu je současně standardní reakční enthalpií reakce
CioHs (s) + 12 02 (g)->10 C02 (g) + 4 H20 (I) Platí: ArH° = IvroduktyvAfH0 - IreaktantyvAfH0^
ACH° = lOA^ÍCCb, g) + 4A/H°(H20, I) - AfH0(Q0Hs, s) - 12A/H°(02, g)=> A/H°(C|0H8, s) = [10(-393,15) + 4(-285,83) -12(0) - (-5157)] kJ mol1 = 78.8 kJ moľ1
3. V kalorimetru bylo při teplotě 25 °C spáleno 2,25 mg anthracenu (M(Ci4Hio) = 172,23 g moľ1). Teplota v kalorimetru vzrostla o 1,35 "C.Předpokládejte, že objem kalorimetru je konstantní.
(i) Vypočítejte konstantu kalorimetru.
C14H10 (s) + y 02 (g) -> 14 C02 (g) + 5 H20 (I) AcH°(C|4Hio, s) = -7061 kJ moľ1
Řešení:
AU = q + w = q- pAV
Vznikající plyn zaujímá objem kalorimetru a ten zůstává konstantní. => AV = 0 =>w = 0 =>Ař/ = q AH = AU + AngRT => ACU° = ACH° - AngRT, Ang = (l4-y) = - \ ACU° = ACH° - AngRT = [-7061 +-8,314-10"3-298] kJ mol1 = -7055 kJ moľ1 q = \nAcU°\ = '
M c
0,00225 ,
•7055 kJ = 92,2 J
172,23
C = — = —^ J K1 = 68.3 J K'1
AT    1,35 —1-
(ii) Jak moc se teplota uvnitř kalorimetru zvýší, když v něm za stejných podmínek spálíme 135 mg fenolu (M(C6H5OH) = 94,12 g moľ1)?
CeHsOH (s) + 7 02 (g)-> 6 C02 (g) + 3 H20 (I) AcH°(C6H5OH, s) = -3054 kJ moľ1
Řešení:
AH = AU + AngRT => ACU° = ACH° - AngRT, Ang = 6-7 = -l ACU° = ACH° - AnaRT = [-3054 + l-8,314-10"3-298] kJ moľ1 = -3051,52 kJ moľ1
0,00135
q = \nAcUti\ =
M c
94,12
3051,52 kJ = 4,377kJ
C = — ^AT = - = K = 64.1 K
AT C      0,0683 -1-
4.   Pro reakci C2H2 (g) + H2 (g) -> C2H4 (g) při teplotě 25 °C platí: C°m(C2H4, g) = 43,56 J K1 moľ1; C°m(C2H2, g) = 43,93 J K1 moľ1; C°m(H2, g) = 28,824 J K1 moľ1. Dále platí 2 H2 (g) + 02 (g) -> 2 H20 (I) ArH° = -571,66 kJ moľ1
C2H4 (g) + 3 02 (g) -> 2 C02 (g) + 2 H20 (g)   ArH° = -1411 kJ moľ1
Ľ2H2 (g) + ^ 02 (g) -> 2 C02 (g) + H20 (g)      ArH° = -1300 kJ mol
Předpokládejte, že tepelné kapacity jsou v daném teplotním rozsahu konstantní. Vypočítejte ArH° a ArU° při teplotě
(i) 25 "C. Řešení:
1
reakce 1 = - reakce 2 - reakce 3 + reakce 4
2
ArH° = ^ArH°(2) -ArH°(3) +ArH°(4) = [-285,83- (-1411) + (-1300)] kJ mol1 =-175 kJ mol1
AH = AU + AngRT => ArU° = ArH° - AngRT, Ang = (1 - 2) = -1
ArU° = [-175 - (-l)-8,314-10"3-298] kJ moľ^ [-175 + 2,48] kJ moľ1 =-173 kJ moľ1
(ii) 75 °C. Řešení:
ArC^ = C°m(C2H4, g) - C°m(C2H2, g) - C°m(H2, g) = (43,56 - 43,93 - 28,82) J K1 moľ1 = 29,19 J K1 moľ1
ArH°(75) = ArH°(25) + ľ 'ArC°dT = ArH°(T1) + ArC° ľ 'dT = ArH°(T1) + ArC°[T\f
ArH°(75) = ArH°(25) + ArC°[T2 - 7\] =[-173 - 29,19-10"3-(75-25)] kJ moľ1 =-176 kJ moľ1
AH = AU + AngRT => ArU° = ArH° - AngRT, Ang = -1 mol ArU° = [-176 - (-l)-8,314-10"3-348] kJ moľ^ [-176 + 2,89] kJ moľ1 =-173 kJ moľ1 5. Při 25 °C je A/H°(CaBr2, s) = -682,8 kJ moľ1, sublimační enthalpie Ca (s) 178,2 kJ moľ1, enthalpie vypařování Br2(l) 30,91 kJ moľ1, disociační enthalpie Br2(g) 192,9 kJ moľ1, první a druhá ionizační energie Ca (g) 589,7 kJ moľ1 a 1145 kJ moľ1, elektronová afinita Br (g) -331 kJ moľ1, hydratační enthalpie Br (g) -337 kJ moľ1 a enthalpie rozpouštění CaBr2 (s) -103,1 kJ moľ1. Vypočítejte hydratační enthalpii Ca2+ (g).
Řešení:
Ca2+(g) + 2e- + 2Br(g)
ionizace Ca(g)
Aion//°(Ca, g) +
Aiontf°(Ca+, g) Ca(g) + 2Br(g)
vypařování Br2(l) AvypH^Brz, I)
Ca(g) + Br2(l)
sublimace Ca(s) Asub//°(Ca, s)
Ca(s) + Br2(l)
rozklad CaBr2(s) -AfH°{CaBr2t s)
přijetí elektronu atomem Br
AeaH°(Br, g)
Ca2+(g) + 2Br(g)|
hydratace Br Ahyd//°(Br,g)
Ca2+(g) + 2Br(aq)u
hydratace Ca2+ hyd
Ahvd//°(Ca2+,g)
Ca2+(aq) + 2Br(aq)l
vylučování CaBr2(s) z roztoku
Arozp //°(CaBr2, s)
CaBr2(s)
-A^ °(CaBr2, s) + AsubH°(Ca, s) + Avyptf°(Br2, I) + AionH°(Ca, g) + AionH°(Ca+, g) + 2 Aea//°(Br, g) + 2 Ahyd/í°(Br, g) + Ahydtf°(Ca2+, g)-Arozptf°(CaBr2, aq) = 0 =>
Ahyd//°(Ca2+, g)= A///°(CaBr2, s) -Asubtf°(Ca, s)-Avyp//°(Br2, l)-Aion//°(Ca, g)-Aion//°(Ca+, g) - 2 Aeatf°(Br, g) - 2 AhydH°(Br, g) + ArozpH°(CaBr2, aq)
Ahyd^°(Ca2+, g) = [-682,8 - 178;2 - 30,91 - 589,7 - 1145 - 2-(-331) - 2-(-337)- 103,l]kJ mol"1 AhydH°(Ca2+, g)= -1587 kJ mol1