4. 2. a 3. věta termodynamická, entropie, Gibbsova energie - zadání
K nastudování: Peter Atkins, Fyzikální chemie, kapitola 3; soubor integraly.jpg Konstanty:
Molární plynová konstanta R = 8,314472 J mol1K"1 Boltzmannova konstanta k = 1,3806504-10"23 J K"1
Příklady:
přednáška 4 - entropie:
1. Vypočítejte změnu entropie, je-li energie o velikosti 25 kJ reverzibilně a izotermicky přenesena jako teplo na velký kus železa při teplotě
(i) 0°C. (92JK1)
(ii) 100 °C. (67 J K1)
2. Vypočítejte změnu entropie, je-li energie o velikosti 50 kJ reverzibilně a izotermicky přenesena jako teplo na velký kus mědi při teplotě
(i) 0 °C. (180 J K"1)
(ii) 70 °C. (150 J K1)
3. Odhadněte standardní enthalpii vypařování bromu (teplota varu bromu je 59,2 °C) při konstantním tlaku. Standardní entropie vypařování kapalin je 85 J K1 mol"1. (28,254 kJ mol"1)
4. Odhadněte standardní enthalpii vypařování ethanu (teplota varu ethanu je -88,6 °C) při konstantním tlaku. Standardní entropie vypařování kapalin je 85 J K"1 mol1. (15,686 kJ mol1)
5. Entalpie vypařování chloroformu je při jeho normální teplotě varu (61,73 °C) 29,4 kJ mol1. Vypařování probíhá za konstantního tlaku. Vypočítejte
(i) entropii vypařování 1 molu chloroformu. (87,793 J K"1)
(ii) změnu entropie okolí, jestliže se jedná o uzavřený systém. (- 87,793 J K"1)
6. Entalpie vypařování metanolu je při jeho normální teplotě varu (64,1 °C) 35,27 kJ mol"1. Vypařování probíhá za konstantního tlaku. Vypočítejte
(i) entropii vypařování 1 molu methanolu. (104,6 J K"1)
(ii) změnu entropie okolí, jestliže se jedná o uzavřený systém. (-104,6 J K"1)
7. Entalpie vypařování benzenu je při jeho normální teplotě varu (80,1 °C) 30,8 kJ mol"1. Vypařování probíhá za konstantního tlaku. Vypočítejte
(i) entropii vypařování 1 molu benzenu. (87,19 J K"1)
(ii) změnu entropie okolí, jestliže se jedná o uzavřený systém. (-87,19 J K"1)
8. Za standardních podmínek při teplotě 25 °C se z prvků vytvoří 1,00 mol kapalné vody. Změna reakční entalpie je -286 kJ. Vypočítejte změnu entropie okolí. (960 J K"1)
9. Za standardních podmínek při 25 °C se z 2 mol NO2 (g) vytvoří 1 mol N2O4 (g). Standardní slučovací entalpie NO2 (g) je 33,18 kJ mol1, standardní slučovací entalpie N2O4 (g) je 9,16 kJ mol1, Vypočítejte změnu entropie okolí. (192 J K"1)
10. Vypočítejte změnu entropie 1 mol ideálního plynu, jestliže se jeho objem izotermicky a reverzibilně zvýšil z 8,0 dm3 na 20,0 dm3. (7,6 J K"1)
11. Vypočítejte změnu entropie 1 mol ideálního plynu, jestliže se izotermicky a reverzibilně zdvojnásobí
(i) jeho objem. (5,76 J K1)
(ii) jeho tlak. (-5,76 J K1)
12. Vypočítejte změnu entropie 14 g dusíku (MNz = 28,013 g moľ1), jestliže se jeho objem zdvojnásobil, a změnu entropie jeho okolí, jestliže dusík představuje uzavřený systém a expanze proběhla
(i) adiabaticky. (všechno nulové)
(ii) izotermicky a reverzibilně. (dusík: 2,9 J K"1; okolí: -2,9 J K"1)
13. Teplota 3 mol ideálního plynu se při adiabatickém ději zvýšila z -73 °C na -23 °C. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie, práci, změnu entalpie a změnu entropie, jestliže CVm = 27,5 J K1 moľ1 a Cpm = 35,814 J K1 moľ1.
(q = AS = 0; AU = w = 4,125 kJ; AH = 5,372 kJ)
14. Teplota 2 mol ideálního plynu se při adiabatickém ději zvýšila z -23 °C na 27 °C. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, změnu vnitřní energie, práci, změnu entalpie a změnu entropie, jestliže CVm = 27,5 J K1 moľ1 a Cpm = 35,814 J K1 moľ1.
(q = AS = 0; AU = w = 2,75 kJ; AH = 3,58 kJ)
15. Jaká je molární entropie neonu při teplotě 227 °C, jestliže při teplotě 25 °C je jeho molární entropie 146,22 J K1 moľ1 a Cpm = 12,47 J K1 moľ1? (152,67 J K1 moľ1)
16. Jaká je molární entropie argonu při teplotě -23 °C, jestliže při teplotě 25 °C je jeho molární entropie 154,78 J K1 moľ1 a Cpm = 12,47 J K1 moľ1? (152,65 J K1 moľ1)
17. 2 kusy železa, každý o hmotnosti 1 kg, první o teplotě 200 °C a druhý o teplotě 25 °C, byly dány do kontaktu v izolované nádobě. Vypočítejte celkovou změnu entalpie a celkovou změnu entropie, jestliže Cps =0,449J K_1g_1a zůstává v daném teplotním rozsahu konstantní.
[AH = 0; AS = 24 J K1)
18. 2 kusy mědi, každý o hmotnosti 10 kg, první o teplotě 100 °C a druhý o teplotě 0 °C, byly dány do kontaktu v izolované nádobě. Vypočítejte celkovou změnu entalpie a celkovou změnu entropie, jestliže Cps =0,385J K _1g _1a zůstává v daném teplotním rozsahu konstantní.
(AH = 0; AS = 93,4 J K"1)
19. Při konstantním tlaku 100 kPa má argon objem 0,5 dm3 a teplotu 25 °C. Vypočítejte celkovou
3
změnu entropie, jestliže tepelná kapacita CVm = -R,
(i) počáteční objem se zvýšil na 1,0 dm3 a počáteční teplota se zvýšila na 100 °C. (0,173 J K"1)
(ii) počáteční objem se snížil na 0,05 dm3 a počáteční teplota se snížila na -25 °C. (-0,43 J K"1)
20. Vypočítejte změnu entropie 3 mol ideálního plynu, jestliže molární tepelná kapacita Cpm = ^R,
počáteční teplota se zvýšila z 25 °C na 125 °C a počáteční tlak z 101,325 kPa na 506,625 kPa. (-22,1 J K1)
21. 2 mol CO2 o teplotě 25 °C a tlaku 1013,25 kPa ve válci s pístem o ploše 10 cm2 adiabaticky expanduje proti konstantnímu vnějšímu tlaku 101,325 kPa a posune přitom píst o 20 cm. Předpokládejte, že oxid uhličitý je ideální plyn a CVm = 28,8 J K1 moľ1. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, práci, změnu vnitřní energie, změnu teploty a celkovou změnu entropie.
(q = 0; AU = w = -20,265 J; AT = -0,347 K; AS =0,598 J K"1)
22. 1,5 mol CO2 o teplotě 15 °C a tlaku 911,925 kPa ve válci s pístem o ploše 100 cm2 adiabaticky expanduje proti konstantnímu vnějšímu tlaku 151,988 kPa a posune přitom píst o 15 cm. Předpokládejte, že oxid uhličitý je ideální plyn a CVm = 28,8 J K1 moľ1. Vypočítejte přijaté/odevzdané teplo, práci, změnu vnitřní energie, změnu teploty a celkovou změnu entropie.
(q = 0; AU = w = -230 J; AT = -5,26 K; AS = 3,2 J K"1)
23. Vypočítejte standardní reakční entropii reakce hhíg) + -02 (g) -> H2O (I) při teplotě 25 °C, jestliže molární entropie vodíku je 130,7 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku je 205,0 J K1 moľ1 a molární entropie vody je 69,9 J K 1 moľ1. (-163,4 J K1 moľ1)
24. Vypočítejte standardní reakční entropii reakce ChUíg) + 2 O2 (g) -> CO2 (g) + 2 H2O (I) při 25 °C, jestliže molární entropie methanu 186,26 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku 205,0 J K1 moľ1, molární entropie oxidu uhličitého 213,74 J K1 moľ1 a molární entropie vody je 69,9 J K1 moľ1. (-242,72 J K1 moľ1)
25. Která dvojice z následujících konfigurací má stejnou statistickou váhu VK? Pro konfigurace se stejnou váhou vypočtěte entropii, (i+iii; S = 3,91-10"22J K"1)
(i) (0,1,2,3,4,5,6,0)
(ii) (6,5,4,3,2,1,1,0)
(iii) (2, 1, 6, 5, 4, 3, 0, 0)
(iv) (6, 3, 2, 4, 5, 4, 1, 0)
26. Je-li 6 nerozlišitelných částic ve třech různých stavech, vždy po 2 částicích, jaká je váha příslušné konfigurace? Vypočtěte entropii. (W = 90;S = 6,21-10"23J K"1)
přednáška 5 - Gibbsova energie:
1. Jaká bude změna Gibbsovy energie, jestliže se při teplotě 25 °C spálí 1 mol methanu? Standardní spalná entalpie methanu je -890 kJ moľ1 a standardní spalná entropie methanu -243 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-818 kJ mol1)
2. Jaká bude změna Gibbsovy energie, jestliže se v lidském těle se spálí 1 mol glukosy? Teplota těla je 37 °C, standardní spalná entalpie glukosy je -2808 kJ moľ1 a standardní spalná entropie glukosy 182,4 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-2865 kJ mol1)
3. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie pro proces
H20 (s) -> H20 (I)
při teplotě 10 °C a 0 °C, jestliže rozpouštěcí entalpie vody 6,01 kJ moľ1 a rozpouštěcí entropie vody 22,0 J K1 moľ1. V obou případech rozhodněte, zda jde o samovolný proces. (10 °C: -0,22 kJ moľ1; 0 °C: 0)
4. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
Hg(l) + CI2(g)^HgCI2(s) při teplotě 25 °C, je-li standardní slučovací Gibbsova energie chloridu rtuťnatého -178,6 kJ mol1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-178,6 kJ mol1)
5. Vypočítejte standardní Gibbsovu energii spalování oxidu uhelnatého při 25 °C, jestliže standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhelnatého je -137,2 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhličitého -394,4 kJ moľ1 a rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-257,2 kJ mol1)
6. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
Zn (s) + Cu2+ (aq) -> Zn2+ (aq)+ Cu (s) při 25 °C, je-li standardní slučovací Gibbsova energie Cu2+ (aq) 65,49 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie Zn2+ (aq) je -147,06 kJ mol1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-212,55 J K1 moľ1)
7. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
2 CH3CHO (g) + 02 (g) -> 2 CH3COOH (I) při 25 °C, je-li standardní slučovací Gibbsova energie acetaldehydu -128,12 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie kyseliny octové -389,9 kJ mol1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-521,6 kJ mol1)
8. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
2 AgCI (s) + Br2 (I) -> 2 AgBr (s) + Cl2 (g) při 25 °C, jestliže standardní slučovací Gibbsova energie chloridu stříbrného je -109,79 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie bromidu stříbrného -96,90 kJ mol1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (25,78 kJ mol1)
9. Vypočítejte standardní Gibbsovu energii spalování methanu při 25 °C, jestliže standardní slučovací Gibbsova energie methanu je -50,7 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhličitého -394,36 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie vody -237,13 kJ moľ1, a rozhodněte, zdaje reakce samovolná. (-817,92 kJ mol1)
10. Vypočítejte standardní Gibbsovu energii spalování propanu při 25 °C, jestliže standardní slučovací Gibbsova energie propanu je -23,49 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhličitého -394,36 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie vody -237,13 kJ moľ1, a rozhodněte, zdaje reakce samovolná. (-2108,11 kJ mol1)
11. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
C12H22O11 (s) + 12 02 (g) -> 12 C02 (g) + 11 H20 (I) při teplotě 25 °C, je-li standardní slučovací Gibbsova energie sacharózy -1543 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhličitého -394,36 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie vody -237,13 kJ mol1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-5797,75 kJ mol1)
12. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
Hg (I) + Cl2 (g) -> HgCI2 (s) při teplotě 25 °C, je-li standardní slučovací entalpie chloridu rtuťnatého -224,3 kJ mol1, molární entropie chloridu rtuťnatého 146,0 J K1 moľ1, molární entropie chloru 223,07 J K1 moľ1 a molární entropie rtuti 76,02 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-178,7 kJ mol1)
13. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
C12H22O11 (s) + 12 02 (g) -> 12 C02 (g) + 11 H20 (I) při teplotě 25 °C, je-li standardní spalná entalpie sacharózy -5645 kJ mol1, molární entropie sacharózy 360,2 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku 205,138 J K1 moľ1, molární entropie oxidu uhličitého 213,74 J K1 moľ1 a molární entropie vody 69,9 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-5798 kJ moľ1)
14. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
Zn (s) + Cu2+ (aq) -> Zn2+ (aq)+ Cu (s) při teplotě 25 °C, je-li standardní slučovací entalpie Cu2+ (aq) 64,77 kJ moľ1, standardní slučovací entalpie Zn2+ (aq) je -153,89 kJ moľ1, molární entropie mědi je 33,15 J K1 moľ1, molární entropie Cu2+ (aq) je -99,6 J K1 moľ1, molární entropie zinku je 41,63 J K1 moľ1 a molární entropie Zn2+ (aq) je -112,1 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-212,40 J K1 moľ1)
15. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
2 CH3CHO (g) + 02 (g) -> 2 CH3COOH (I) při 25 °C, je-li standardní slučovací entalpie acetaldehydu -166,19 kJ mol1, standardní slučovací entalpie kyseliny octové -484,5 kJ mol1, molární entropie acetaldehydu 250,3 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku 205,138 J K1 moľ1 a molární entropie kyseliny octové 159,8 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-521,6 kJ mol1)
16. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
2 AgCI (s) + Br2 (I) -> 2 AgBr (s) + Cl2 (g) při teplotě 25 °C, jestliže standardní slučovací entalpie chloridu stříbrného je -127,07 kJ mol1, standardní slučovací entalpie bromidu stříbrného -100,37 kJ mol1, molární entropie chloridu stříbrného 96,2 J K1 moľ1, molární entropie bromidu stříbrného 107,1 J K1 moľ1, molární entropie bromu 152,23 J K1 moľ1 a molární entropie chloru 223,07 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (25,8 kJ mol1)
17. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce 4 HCI (g) + O2 (g) -> 2 CI2 (g) + 2 H2O (I) při teplotě 25 °C, jestliže standardní slučovací entalpie chlorovodíku je -92,31 kJ mol1, standardní slučovací entalpie vody -285,83 kJ mol1, molární entropie chlorovodíku 186,91 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku 205,138 J K1 moľ1, molární entropie vody 69,91 J K1 moľ1 a molární entropie chloru 223,07 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-93,108 kJ mol1)
18. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii reakce
CO (g) + CH3OH (I) -> CH3COOH (I) při teplotě 25 °C, jestliže standardní slučovací entalpie oxidu uhelnatého je -110,53 kJ mol1, standardní slučovací entalpie methanolu -238,66 kJ mol1, standardní slučovací entalpie kyseliny octové -484,5 kJ mol1, molární entropie oxidu uhelnatého 197,67 J K1 moľ1, molární entropie methanolu 126,8 J K1 moľ1 a molární entropie kyseliny octové 159,8 J K1 moľ1. Rozhodněte, zda je reakce samovolná. (-86,2 kJ mol1)
19. Vypočítejte standardní slučovací Gibbsovu energii močoviny, při 25 °C, je-li standardní slučovací entalpie oxidu uhličitého -393,51 kJ mol1, standardní slučovací entalpie vody -285,83 kJ mol1, molární entropie močoviny 104,6 J K^moľ1, molární entropie grafitu 5,74 J K1 moľ1, molární entropie kyslíku 205,138 J K1 moľ1, molární entropie dusíku 191,61 J K1 moľ1 a molární entropie vodíku 130,684 J K1 moľ1 a dále platí:
CO(NH2)2 (s) + j 02 (g) -> C02 (g) + 2H20 (I) + N2 (g) AcH°(CO(NH2)2, s) = -632 kJ moľ1
(-197 kJ mol1)
20. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak izotermicky zvýšil
(i) z 92,0 kPa na 252,0 kPa při teplotě 50 °C. (2,71 kJ moľ1)
(ii) z 182,385 kPa na 2,989 MPa při teplotě 40 °C. (7,3 kJ moľ1)
21. Jestliže se tlak zvýší ze 100 kPa na 200 kPa, jaká bude změna molární Gibbsovy energie
(i) ledu při -10 °C, jestliže hustota ledu je 917 kg nr3 a M(H20) = 18,015 g moľ1. (2 J moľ1)
(ii) páry při 25 "C. (1,7 kJ moľ1)
22. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při 227 °C izotermicky zvýšil z 50,0 kPa na 100,0 kPa. (2,88 kJ moľ1)
23. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při 25 °C izotermicky zvýšil z 101,325 kPa na 10,133 MPa. (11,41 kJ moľ1)
24. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při teplotě -73 °C izotermicky snížil z 5 MPa na 3,6 MPa. (-0,55kJ moľ1)
25. Vypočítejte změnu molární Gibbsovy energie ideálního plynu, když se jeho tlak při teplotě 17 °C izotermicky snížil z 2100 kPa na 1428 kPa. (-0,93kJ moľ1)
26. 3 mmol dusíku zaujímá při teplotě 27 °C 36 dm3 a expanduje na 60 dm3. Vypočítejte změnu Gibbsovy energie pro tento proces. (-3,8 J)
27. Při 25 °C je standardní slučovací entalpie amoniaku -46,11 kJ moľ1 a jeho standardní slučovací Gibbsova energie -16,45 kJ moľ1 Vypočítejte ArG° pro reakci
N2(g) + 3H2(g)^2NH3(g)
při teplotě
(i) 227 "C. (7,29 kJ moľ1)
(ii) 727 "C. (106,77 kJ moľ1)
Jak změna teploty ovlivňuje tuto reakci?