6. Fyzikální přeměny látek - zadání
K nastudování: Peter Atkins, Fyzikální chemie, kapitola 5; soubory integraly.jpg + derivace.jpg
Konstanty:
Molární plynová konstanta R = 8,314472 J moľ1 K"1 Příklady:
1. Pro parciální molární objem síranu draselného ve vodném roztoku při 25 °C platí empirický vztah
^K2so4(cm3moľ1) = 32,280 + 18,216 ■ Jb^~4 Molární objem čisté vody (M(H20) = 18,015 g moľ1) při 25 °C je 18,079 cm3 mol1. Jaká závislost
3
platí pro molární parciální zlomek vody? (VVOda(cm3 mol1) = 18,079 - 0,1094 ■     SQ )
2. Pro parciální molární objem soli B ve vodném roztoku při 25 °C platí empirický vztah
VB(cm3 mol1) = 6,218 + 5,146 ■ bB - 7,147 ■ b\ Molární objem čisté vody (M(H20) = 18,015 g moľ1) při 25 °C je 18,079 cm3 mol1. Jaká závislost platí pro molární parciální zlomek vody? (Vvoda(cm3 mol_1) = 18,079 - 0,0464 ■ b\ + 0,0858 ■ ů|)
3. Nádoba je rozdělena na dvě části oddělené přepážkou. Jedna obsahuje 3 mol vodíku, druhá 1 mol dusíku. Teplota v celé nádobě je 25 °C a oba plyny se chovají jako ideální plyn. Vypočítejte Gibbsovu energii míšení poté, co je přepážka odstraněna, jestliže objemy obou částí nádoby
(i) jsou stejné. (-6,9 kJ)
(ii) jsou v takovém poměru, aby tlak v celé nádobě byl stejný. (-5,6 kJ)
4. Vypočítejte Gibbsovu energii, entropii a entalpii míšení poté, co se při 25 °C smíchá 1 mol hexanu s 1 mol heptanu. Oba plyny se chovají jako ideální plyn.
(AmixG = -3,43 kJ; AmixS = 11,5J K"1; AmixH = 0)
5. Nádoba o objemu 5 dm3 je rozdělena na dvě stejně velké části oddělené přepážkou. Jedna obsahuje dusík, druhá vodík. Teplota v celé nádobě je 25 °C. Tlak v celé nádobě je 101,325 kPa. Oba plyny se chovají jako ideální plyn. Vypočítejte Gibbsovu energii, entropii a entalpii míšení poté, co je přepážka odstraněna. (AmixG = -351 J; AmixS = 1,2J K1; AmixH = 0)
6. Nádoba o objemu 250 cm3 je rozdělena na dvě stejně velké části oddělené přepážkou. Jedna obsahuje argon, druhá neon. Teplota v celé nádobě je 0 °C. Tlak v celé nádobě je 100 kPa. Oba plyny se chovají jako ideální plyn. Vypočítejte Gibbsovu energii, entropii a entalpii míšení poté, co je přepážka odstraněna. (AmixG = -17,3 J; AmixS = 6,34-10"2J K"1; AmixH = 0)
7. Vzduch obsahuje 75,52 % dusíku (M(N2) = 28,02 g moľ1), 23,15 % kyslíku (M(02) = 32,00 g moľ1), 1,28 % argonu (M(Ar) = 39,95 g moľ1) a 0,046 % (jde o hmotnostní procenta) oxidu uhličitého (MfCCh) = 44,0 g moľ1). Vypočítejte Gibbsovu energii, entropii a entalpii míšení těchto plynů, jestliže hmotnost vzduchu je 100 g. (AmixG = -4,857 kJ; AmixS = 16,291J K"1; AmixH = 0)
8. Aby byla entropie míšení hexanu (M(C6Hi4) = 86,18 g moľ1) a heptanu (M(C7Hi6) = 100,21 g moľ1) maximální, v jakém poměru musí být jejich
(i) látková množství? [nhexan = 1)
nheptan
(ii) hmotnosti? (mhexan = 0,8600)
m-heptan
9. Jestliže chceme, aby byla entropie míšení benzenu (M(C6He) = 78,12 g moľ1) a ethylbenzenu (M(C6H5CH2CH3) = 106,169 g moľ1) maximální, v jakém poměru musí být jejich
(i) látková množství? (  n"enzen   = 1)
nethylbenzen
(ii) hmotnosti? (  m"m   = 0,7358)
^ethylbenzen
10. Vypočítejte parciální tlak chlorovodíku nad jeho roztokem v GeCU (MfGeCU) = 214,45 g moľ1), jestliže molalita chlorovodíku je 0,10 mol kg-1 a Henryho konstanta je 6,4 MPa. (134 kPa)
11. Vypočítejte parciální tlak par látky B nad jejím roztokem v látce A (M(A) = 74,1 g moľ1), jestliže molalita látky B je 0,25 mol kg"1 a Henryho konstanta je 8,2 MPa. (149 kPa)
12. Při 25 °C je Henryho konstanta pro oxid uhličitý ve vodě 3,01 MPa kg mol1. Vypočítejte molární koncentraci oxidu uhličitého ve vodě o hustotě 997,09 kg m"3, jestliže parciální tlak CO2 je
(i) 10,132 kPa. (3,36 mmol dm"3)
(ii) 101,325 kPa. (33,6 mmol dm3)
13. Rozpustíme-li v 500 g benzenu (M(C6He) = 78,12 g moľ1) 19 g netěkavé organické sloučeniny, tlak par benzenu klesne z 53,3 kPa na 51,5 kPa. Vypočítejte molární hmotnost netěkavé organické sloučeniny. (85 g moľ1)
14. Rozpustíme-li ve 250 g propan-2-olu (M(propan-2-ol) = 60,096 g moľ1) 8,69 g netěkavé organické sloučeniny, tlak par propan-2-olu klesne z 50,00 kPa na 49,62 kPa. Vypočítejte molární hmotnost netěkavé organické sloučeniny. (273 g moľ1)
15. Teplota varu se po rozpuštění 0,598 g organické látky v 50,0 g benzenu zvýšila o 0,170 °C. Ebulioskopická konstanta benzenu je 2,53 K kg mol1. Vypočítejte molární hmotnost rozpuštěné organické sloučeniny. (178 g moľ1)
16. Výparná entalpie hexanu (M(C6Hi4) = 86,18 g moľ1) je 28,85 kJ moľ1 a jeho teplota varu 68,73 °C. Vypočítejte hodnotu jeho ebulioskopické konstanty. (2,903 K kg mol1)
17. O kolik bude vyšší normální teplota varu roztoku 50,55 g manózy (M(C6Hi20e) = 180,156 g moľ1) v 1 kg vody oproti normálnímu bodu varu čisté vody (M(H20) = 18,015 g moľ1), je-li výparná entalpie vody 40,70 kJ mol1? (0,143 °C)
18. Přidáme-li 100 g určité sloučeniny k 750 g tetrachlormethanu, sníží se jeho teplota tání o 10,5 °C. Kryoskopická konstanta naftalenu je 30 K kg mol1. Vypočítejte molární hmotnost přidané sloučeniny. (381 g moľ1)
19. Přidáme-li 5 g určité sloučeniny ke 250 g naftalenu, sníží se jeho teplota tání o 0,78 °C. Kryoskopická konstanta naftalenu je 6,94 K kg mol1. Vypočítejte molární hmotnost přidané sloučeniny. (178 g moľ1)
20. Jaký osmotický tlak má vodný roztok obsahující 10 g chloridu draselného (M(KCI) = 74,56 g moľ1) v 1 dm3vody při 25 °C za předpokladu ideálního chování? (332,5 kPa)
21. Jaký osmotický tlak má 0,664% vodný roztok laktózy (M(Ci2H220ii) = 342,2956 g moľ1) při 37 °C za předpokladu ideálního chování, je-li hustota vody 1000 kg m~3? (50,0 kPa)
22. Při teplotě 27 °C je osmotický tlak vodného roztoku 120,0 kPa. Kryoskopická konstanta vody je 1,86 K kg moľ1 a hustota vody 1000 kg m"3. Vypočítejte teplotu tání roztoku. (-0,089 °C)
23. Při teplotě 15 °C je osmotický tlak vodného roztoku 99,0 kPa. Kryoskopická konstanta vody je 1,86 K kg moľ1 a hustota vody 1000 kg m"3. Vypočítejte teplotu tání roztoku. (-0,077 °C)