7. Chemická rovnováha - procvičování
K nastudování: Peter Atkins, Fyzikální chemie, kapitola 6; soubory integraly.jpg + derivace.jpg
Konstanty: molární plynová konstanta R = 8,314472 J moľ1 K"1
Příklady:
1. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient chloroformu pro roztok acetonu v chloroformu při 25 °C, je-li tlak par čistého chloroformu 36,4 kPa,
(i) parciální tlak chloroformu je 4,7 kPa a molární zlomek chloroformu je 0,20. (a = 0,13; y = 0,65)
(ii) parciální tlak chloroformu je 11 kPa a molární zlomek chloroformu je 0,40. (a = 0,30; y = 0,75)
(iii) parciálni tlak CHCI3 je 18,9 kPa a molární zlomek CHCI3 je 0,60. (a = 0,52; y = 0,87)
(iv) parciální tlak chci3 je 26,7 kPa a molární zlomek CHCI3 je 0,80. (a = 0,73; y = 0,92)
2. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient chloroformu pro roztok chloroformu v acetonu při 25 °C, je-li Henryho konstanta chloroformu 22,0 kPa,
(i) parciální tlak chloroformu je 4,7 kPa a molární zlomek chloroformu je 0,20. (a = 0,21; y = 1,05)
(ii) parciální tlak chloroformu je 11 kPa a molární zlomek chloroformu je 0,40. (a = 0,50; y = 1,25)
(iii) parciální tlak CHCI3 je 18,9 kPa a molární zlomek CHCI3 je 0,60. (a = 0,86; y = 1,43)
(iv) parciální tlak CHCI3 je 26,7 kPa a molární zlomek CHCI3 je 0,80. (a = 1,21; y = 1,51)
3. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient acetonu pro roztok chloroformu v acetonu při 25 °C, je-li tlak par čistého acetonu 46,3 kPa,
(i) parciální tlak acetonu je 4,9 kPa a molární zlomek acetonu je 0,20. (a = 0,11; y = 0,53)
(ii) parciální tlak acetonu je 12,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,40. (a = 0,27; y = 0,66)
(iii) parciální tlak acetonu je 23,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,60. (a = 0,50; y = 0,84)
(iv) parciální tlak acetonu je 33,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,80. (a = 0,72; y = 0,90)
4. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient acetonu pro roztok acetonu v chloroformu při 25 °C, je-li Henryho konstanta acetonu 23,3 kPa,
(i) parciální tlak acetonu je 4,9 kPa a molární zlomek acetonu je 0,20. (a = 0,21; y = 1,05)
(ii) parciální tlak acetonu je 12,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,40. (a = 0,53; y = 1,32)
(iii) parciální tlak acetonu je 23,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,60. (a = 1,00; y = 1,67)
(iv) parciální tlak acetonu je 33,3 kPa a molární zlomek acetonu je 0,80. (a = 1,43; y = 1,79)
5. Látka B je rozpuštěna v látce A. Tlak par čisté látky A je 39,997 kPa, Henryho konstanta látky B je 26,664 kPa. Je-li molární zlomek látky A 0,9, parciální tlak látky A je 33,331 kPa a parciální tlak látky B 3,333 kPa. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient obou látek.
(látka A: a = 0,83, y = 0,93; látka B: a = 0,125, y = 1,25)
6. Při teplotě 20 °C je v 920 g vody (M(H20) = 18,015 g moľ1) je rozpuštěno 122 g netěkavé látky (M = 241 g moľ1). Tlak par čisté vody je 2,339 kPa, parciální tlak vody je 2,269 kPa. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient vody. (a = 0,9701; y = 0,980)
7. Zředěný roztok bromu v tetrachlormethanu se chová jako ideální roztok. Při 25 °C je tlak par čistého tetrachlormethanu je 4,513 kPa a Henryho konstanta bromu 16,313 kPa. Vypočítejte tlak par obou složek, celkový tlak a složení plynné fáze, je-li molární zlomek bromu 0,05.
(p(CCI4) = 4,29 kPa; p(Br2) = 0,816 kPa; pT0T = 5,103 kPa; y(CCI4) = 0,840; y(Br2) = 0,160)
8. Při měření rovnováhy mezi kapalnou a plynnou fází roztoku kapalin A a B při teplotě 30 °C a tlaku 101,325 kPa byl molární zlomek kapaliny A 0,220 v kapalné fázi a 0,314 v plynné fázi. Tlak par čisté kapaliny A je 73,0 kPa a tlak par čisté kapaliny B 92,1 kPa. Vypočítejte aktivitu a aktivitní koeficient obou složek. (A: a = 0,436, y = 1,98; B: a = 0,755, y = 0,968)
9. Při 85 °C je tlak par čistého dibromethenu 22,9 kPa, a čistého dibrompropenu 17,1 kPa. Tyto dvě sloučeniny tvoří téměř ideální roztok. Molární zlomek dibromethenu v plynné fázi je 0,60. Vypočítejte celkový tlak par a složení kapalné fáze. (p = 20,2 kPa; x(A) = 0,528; x(B) = 0,472)
10. Benzen a toluen tvoří téměř ideální roztok. Vypočítejte rozdíl chemického potenciálu roztoku a chemického potenciálu čistého benzenu při teplotě varu čistého benzenu (80,1 °C), jestliže molární zlomek benzenu je 0,30. Jestliže aktivitní koeficient benzenu je 0,93, jaký bude při varu tohoto roztoku tlak par benzenu? (A/í = -3,536 kJ moľ1; p = 28,270 kPa)
11. Při 25 °C je rovnovážná konstanta rozpouštění fluoridu vápenatého 3,9-10~n. Standardní slučovací Gibbsova energie nerozpuštěného fluoridu vápenatého je -1167,3 kJ mol1. Vypočítejte standardní slučovací Gibbsovu energii rozpuštěného fluoridu vápenatého. (-1107,586 kJ mol1)
12. Při 25 °C je rovnovážná konstanta rozpouštění jodidu olovnatého 1,4-10"8. Standardní slučovací Gibbsova energie nerozpuštěného jodidu olovnatého je -173,64 kJ mol1. Vypočítejte standardní slučovací Gibbsovu energii rozpuštěného jodidu olovnatého. (-128,8 kJ mol1)
13. Při 227 °C je tlak vodíku nad uranem a hydridem uranitým 139 Pa. Uran i hydrid uranitý jsou pevné látky. Vypočítejte standardní slučovací Gibbsovu energii hydridu uranitého při 227 °C. (-41,0 kJ moľ1)
14. Při 25 °C je standardní slučovací Gibbsova energie amoniaku -16,5 kJ mol1. Vypočítejte reakční Gibbsovu energii při 25 °C, jestliže parciální tlak dusíku je 300 kPa, parciální tlak vodíku 100 kPa a parciální tlak amoniaku 400 kPa. (-14,426 kJ mol1)
15. Rozkladem kalcitu vzniká plyn, jehož tlak je 100 kPa. Standardní slučovací entalpie kalcitu (CaCCh) je -1206,9 kJ mol1, standardní slučovací entalpie oxidu vápenatého je -635,09 kJ mol1, standardní slučovací entalpie oxidu uhličitého je -393,51 kJ mol1, molární entropie kalcitu je 92,9 J K1 moľ1, molární entropie oxidu vápenatého je 39,75 J K1 moľ1 a molární entropie oxidu uhličitého je
213,74 J K-1 moľ1. Standardní entalpie i entropie rozkladu kalcitu jsou v celém teplotním rozsahu konstantní. Vypočítejte teplotu, při které k rozkladu kalcitu dochází. (837,13 °C)
16. Dehydratací modré skalice vzniká plyn, jehož tlak je 100 kPa. Standardní slučovací entalpie modré skalice (pentahydrát síranu meďnatého) je -2279,7 kJ mol1, standardní slučovací entalpie síranu meďnatého -771,36 kJ mol1, standardní slučovací entalpie vodní páry -241,82 kJ mol1, molární entropie modré skalice 300,4 J K"1 moľ1, molární entropie síranu meďnatého 109 J K"1 moľ1 a molární entropie vodní páry 188,83 J K"1 moľ1. Standardní entalpie i entropie dehydratace modré skalice jsou v celém teplotním rozsahu konstantní. Vypočítejte teplotu, při které k dehydrataci modré skalice dochází. (124 °C)
17. Při 230 °C je rovnovážná konstanta izomerizace borneolu na izoborneol rovna 0,106. Vypočítejte molární zlomek obou látek v rovnováze, smícháme-li při této teplotě a celkovém tlaku 100 kPa 7,5 g borneolu a 14 g izoborneolu (M = 154,25 g moľ1), (borneol: 0,904; izoborneol: 0,096)
18. Reaktanty i produkty v reakci A+BÍC + 2D jsou plyny. Jestliže při teplotě 25 °C a celkovém tlaku 100 kPa smícháme 2 mol A, 1 mol B a 3 mol D, bude rovnovážná směs obsahovat 0,79 mol C. Vypočítejte
(i) molární zlomky všech látek v rovnováze. (A: 0,1782; B: 0,0309; C: 0,1163; D: 0,6745)
(ii) rovnovážnou konstantu. (9,609)
(iii) standardní reakční Gibbsovu energii. (-5,6 kJ mol1)
19. Standardní Gibbsova energie reakce H20 (g) ?± H2(g) + j02(g) při 2027 °C je 118,08 kJ mol1. Kolik % vodní páry se při této teplotě a tlaku 100 kPa rozloží? (2,05 %)
20. Při teplotě 1984 °C a celkovém tlaku 100 kPa se v rovnováze rozloží 1,77 % vodní páry. Rovnice rozkladu vodní páry je 2 H2O (g) ?± 2 H2 (g) + O2 (g). Vypočítejte
(i) reakční Gibbsovu energii. (0)
(ii) rovnovážnou konstantu. (2,848-106)
(iii) standardní reakční Gibbsovu energii. (239,616 kJ mol1)
21. V teplotním rozmezí 27 °C až 327 °C platí pro rovnovážnou konstantu reakce empirický vztah
... „ 1088^ , l.Sl-lO5^2
ln K = - 1,04--— +--5-
W) (T(K))2
Vypočítejte standardní reakční entalpii, standardní reakční Gibbsovu energii a standardní reakční entropii při 127 °C. (ArH° = 2,771 kJ moľ1; ArG° = 9,369 kJ moľ1; ArS° = -16,488 J K1 moľ1)
22. V teplotním rozmezí 127 °C až 227 °C platí pro rovnovážnou konstantu reakce empirický vztah
... „ 1176^ , 2,1-107K3
n K = -2,04--— +--3-
TOO (TOO)
Vypočítejte standardní reakční entalpii, standardní reakční Gibbsovu energii a standardní reakční entropii při 177 °C. (ArH° = 7,191 kJ moľ1; ArG° = 16,55 kJ moľ1; ArS° = -20,79 J K1 moľ1)
23. Vypočítejte standardní reakční entalpii reakce, jejíž rovnovážná konstanta bude mít po zvýšení teploty z původních 25 °C o 10 °C hodnotu
(i) dvakrát větší. (52,949 kJ mol1)
(ii) dvakrát menší. (-52,949 kJ mol1)
24. Vypočítejte standardní reakční entalpii reakce, jejíž rovnovážná konstanta bude mít po zvýšení teploty z původních 37 °C o 15 °C hodnotu
(i) dvakrát větší. (39 kJ mol1)
(ii) dvakrát menší. (-39 kJ mol1)
25. V teplotním rozmezí 647 °C až 1007 °C je standardní reakční entalpie reakce rovna 224 kJ mol1. Standardní reakční Gibbsova energie při 1007 °C je 33 kJ mol1. Vypočítejte, při jaké teplotě je rovnovážná konstanta rovna 1. (1228,18 °C)
26. V teplotním rozmezí 527 °C až 1227 °C je standardní reakční entalpie reakce rovna 125 kJ mol1. Standardní reakční Gibbsova energie při 847 °C je 22 kJ mol1. Vypočítejte, při jaké teplotě je rovnovážná konstanta rovna 1. (1086,26 °C)
27. Při 25 °C je standardní slučovací Gibbsova energie amoniaku -16,45 kJ mol1. Standardní slučovací entalpie amoniaku je -46,11 kJ mol1. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii a rovnovážnou konstantu pro syntézu amoniaku
(i) při 25 °C. (ArG° = -32,9 kJ moľ1; K = 6,1-105)
(ii) při 227 °C, je-li standardní reakční entalpie v celém teplotním rozsahu konstantní. (ArG° = 7,1 kJ moľ1; K = 0,18)
V obou případech rozhodněte, kam je posunuta rovnováha.
28. Při 25 °C je standardní slučovací Gibbsova energie dimeru oxidu dusičitého 97,89 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie monomeru 51,31 kJ mol_1,standardní slučovací entalpie dimeru 9,16 kJ moľ1 a standardní slučovací entalpie monomeru 33,18 kJ mol1. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii a rovnovážnou konstantu pro přeměnu dimeru oxidu dusičitého na jeho monomer
(i) při 25 °C. (ArG° = 4,73 kJ moľ1; K = 0,148)
(ii) při 100 °C, je-li standardní reakční entalpie v celém teplotním rozsahu konstantní. (ArG° = -8,50 kJ moľ1; K = 15,496)
V obou případech rozhodněte, kam je posunuta rovnováha.
29. Při teplotě 25 °C je standardní slučovací Gibbsova energie oxidu olovnatého -188,93 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhelnatého -137,17 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie oxidu uhličitého -394,36 kJ mol1, standardní slučovací entalpie oxidu olovnatého -218,99 kJ mol1, standardní slučovací entalpie oxidu uhelnatého -110,53 kJ moľ1 a
standardní slučovací entalpie oxidu uhličitého -393,51 kJ mol1. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii a rovnovážnou konstantu reakce PbO (s) + CO (g) +± Pb (s) + CO2 (g)
(i) při 25 °C. (ArG° = -68,26 kJ moľ1; K = 9,091-1011)
(ii) při 127 °C, je-li standardní reakční entalpie v celém teplotním rozsahu konstantní. (ArG° = -69,721 kJ moľ1; K = 1,262-109)
V obou případech rozhodněte, kam je posunuta rovnováha.
30. Při teplotě 25 °C je standardní slučovací Gibbsova energie methanu -50,72 kJ moľ1 a standardní slučovací Gibbsova energie chloroformu je -73,66 kJ mol1, standardní slučovací Gibbsova energie chlorovodíku je -95,30 kJ mol1, standardní slučovací entalpie methanu je -74,81 kJ mol1, standardní slučovací entalpie chloroformu je -134,47 kJ moľ1 a standardní slučovací entalpie chlorovodíku je -92,31 kJ mol1. Vypočítejte standardní reakční Gibbsovu energii a rovnovážnou konstantu reakce CH4 (g) + 3 Cl2 (g) *± CHCI3 (I) + 3 HCI (g)
(i) při 25 °C. (ArG° = -308,84 kJ moľ1; K = 1,3-1054)
(ii) při 50 °C, je-li standardní reakční entalpie v celém teplotním rozsahu konstantní. (ArG° = -306,52 kJ moľ1; K = 3,5-1049)
V obou případech rozhodněte, kam je posunuta rovnováha.
31. Chlorid amonný se při 427 °C rozkládá na amoniak a chlorovodík, je-li tlak jeho par 608 kPa, a při 459 °C, je-li tlak jeho par 1115 kPa. Vypočítejte
(i) rovnovážnou konstantu a standardní reakční Gibbsovu energii při 427 °C. (K = 9,24; ArG° = -12,9 kJ moľ1)
(ii) rovnovážnou konstantu a standardní reakční Gibbsovu energii při 459 °C. (K = 31,08;ArG° = -20,9 kJ mol1)
(iii) standardní reakční entalpii a entropii, jsou-li v daném teplotním rozsahu konstantní. (ArH° = 161 kJ moľ1; ArS° = 248 J K1 moľ1)
32. Při teplotě 1327 °C a celkovém tlaku 100 kPa se v rovnováze rozloží 24 % par bromu. Rovnice rozkladu par bromu je Br2 (g) ?± 2 Br (g). Vypočítejte
(i) rovnovážnou konstantu při 1327 °C. (0,24)
(ii) standardní reakční Gibbsovu energii při 1327 °C. (19 kJ mol1)
(iii) rovnovážnou konstantu při teplotě 2000 °C, jestliže je v celém teplotním rozsahu reakční entalpie rovna 112 kJ mol1. (2,96)