J . S o p o u š e k ú l o h a
/27/
4
4. Fázové rovnováhy
4.a. Určení rozdělovacího koeficientu v extrakční soustavě
V extrakčních soustavách jsou nejdůležitější tři složky: primární rozpouštědlo
(často voda), extrahovaná látka a extrakční rozpouštědlo. Má-li být extrakce
úspěšná, musí soustava vykazovat vhodné fázové chování. Vzájemná mísitelnost
rozpouštědel musí být zanedbatelná a rozpustnost extrahované látky v extrakčním
rozpouštědle co největší.
Po přidaní extrakčního rozpouštědla k primárnímu rozpouštědlu s rozpuštěnou
extrahovanou látkou dochází k vytvoření rovnováhy dvou kapalných fází: fáze bohaté
na primární rozpouštědlo (vodná fáze) a fáze bohaté na extrakční rozpouštědlo (obvykle
organická fáze). Rychlost ustavení rovnováhy je úměrná velikosti mezifázového
povrchu, který můžeme zvýšit intenzivním mícháním. Výtěžek extrakce závisí
na složení koexistujících fází v extrakční rovnováze, které můžeme odečíst například
z fázového diagramu sledované extrakční třísložkové soustavy. V praxi se rozdělení
extrahované složky popisuje jednodušeji - rozdělovacím koeficientem extrakce:
Ex
V
v
ex
V
Ex
V
Ex
Ex
V
V
x
x
V
m
V
mm
c
c
K ⋅=
−
==
1
10
(4.1.)
kde symbol Exc (resp. Exx ) je rovnovážná koncentrace extrahované látky ve fázi o
objemu ExV bohaté na extrakční rozpouštědlo vyjádřená v [g/l] (resp. molárním
zlomkem). Vc (resp. Vx ) je rovnovážná koncentrace extrahované látky ve fázi o objemu
VV bohaté na primární rozpouštědlo vyjádřená v [g/l] (resp. molárním zlomkem).
Celková hmotnost extrahované látky v extrakční soustavě je rovna hmotnosti
extrahované látky rozpuštěné původně jen v primárním rozpouštědle (v původní vodné
fázi) a je označena jako m0 . m1 je hmotnost extrahované látky v primárním
rozpouštědle (ve vodní fázi) po extrakci. Množství extrahované látky přešlé do
organické fáze je proto v souladu se zákonem zachování hmoty rovno 10 mm − .
Extrakční koeficient ExK je závislý na teplotě, tlaku a celkovém složení extrakční
soustavy. Závislost koeficientu na celkovém složení soustavy se pro nízké obsahy
extrahované látky v praxi často zanedbává. Toto zjednodušení však neplatí
pro soustavy, ve kterých se složky účastní reakčních rovnovah (asociace, disociace,
dimerizace, …).
Z výrazu (4.1.) plyne, že po extrakci zůstane ve vodní fázi zbytek extrahované látky
v množství:
( )ExExV
V
VKV
Vm
m
+
= 0
1 (4.2.)
Přidáme-li k oddělené ochuzené vodné fázi opět čisté extrakční rozpouštědlo, proces
ustavení extrakční rovnováhy se zopakuje. Jsou-li vzájemná mísitelnost vodné

ú l o h a J . S o p o u š e k
/28/
4
a organické fáze a vlastní molární objem extrahované látky v obou fázích zanedbatelné,
můžeme pro n-násobnou extrakci stejným množstvím organického rozpouštědla odvodit
výraz:
( ) ( )
n
ExExV
V
ExExV
Vn
n
VKV
V
m
VKV
Vm
m 





+
=
+
= −
0
1
(4.3.)
Pro výtěžek po n-násobné extrakci platí:
( )
n
ExExV
Vn
n
VKV
V
m
mm






+
−=
−
= 1
0
0
π (4.4.)
z čehož mj. plyne, že je-li ExK konstantou, pak n-krát opakovaný přídavek organického
extrahovadla nVEx / vede k většímu výtěžku nežli jednostupňová extrakce extrakčním
rozpouštědlem v množství ExV . Výtěžek extrakce uvádíme v procentech: nππ 100= .
ÚKOL: Stanovte rozdělovací koeficient extrahované látky ve zvolené extrakční
soustavě voda-methylenová modř-amylalkohol. Ověřte správnost vztahu (4.3.)
pro případ dvoustupňové extrakce. Srovnejte výtěžek (v %) jednonásobné extrakce
s dvojnásobnou za použití stejného celkového množství extrahovadla.
POTŘEBY A CHEMIKÁLIE: primární zásobní vodný roztok extrahované látky -
410­2
g/dm
3
methylenová modř (CAS No 122965-43-9), extrahovadlo amylalkohol
(CAS No 71-41-0), stojánek na zkumavky, 9 zkumavek teflonových se zátkami, po 1ks
dělené pipety (1, 2, 5 a 10 cm3
), injekční stříkačka s dlouhou jehlou nebo hadičkou, 1
odměrka (100 cm3
), 5 odměrek (25 cm3
), spektrofotometr, střička naplněná etanolem
na oplach. Nejméně 3ks běžných elektrických míchadel, nebo jedno elektrické míchadlo
s rotačním diskem na alespoň 10 zkumavek.
POSTUP: Z časových důvodů zvolíme toto pořadí:
1. Vytvoření extrakční rovnováhy. Do 9 zkumavek (nebo dělících nálevek) pipetujeme
postupně 0,5; 0,75; 1,0; 1,25; 1,5; 1,75; 2,0; 2,5 a 5,0 cm3
primárního zásobního
vodného roztoku extrahované látky methylenové modři a doplníme vodou na objem 5
cm3
(vznikne extrakční soustava 1-9). Pak přidáme do každé zkumavky 5 cm3
extrahovadla (amylalkoholu). Tj. v každé zkumavce bude celkový objem 10 cm3
. Do
10-té zkumavky pipetujeme 5 cm3
primárního zásobního roztoku a 2.5 cm3
extrahovadla (extrakční soustava n2). Obsah zkumavek s methylenovou modří
mícháme alespoň 20 minut. Dbáme, aby extrakce proběhla za konstantní teploty.
2. Oddělení fází. Po míchání necháme z extrakčních směsí ve zkumavkách vydělit
čirou organickou a vodní fázi. Injekční stříkačkou vždy odstraníme vrchní fázi
bohatou na extrakční rozpouštědlo. Extrahovaná látka se získává z fáze bohatého na
extrakční rozpouštědlo (horní organická fáze). Zde k analýze však použijeme fázi
primárního rozpouštědla bohatého na vodu (spodní vodní fáze). Vodní fáze si
ponecháváme v označených zkumavkách 1-9. Organické (horní) fáze vylijeme do
příslušné lahve na odpad směsných organických rozpouštědel.
3. Měření postupné extrakce. Z extrakční soustavy n2 odsajeme horní organickou fázi
injekční stříkačkou a vylijeme ji do láhve na odpad. Pak přidáme opět 2.5 cm3
extrahovadla a extrakci se separací fází zopakujeme za stejných podmínek podruhé.
?


J . S o p o u š e k ú l o h a
/29/
4
4. Sestrojení kalibračního grafu. Do 100ml odměrné baňky napipetujeme 50ml zákl.
barviva a doplníme vodou. Z tohoto nového zásobního roztoku odpipetujeme
postupně 2,5; 5; 7,5; 10; 12,5; a 15 cm3
do šesti 25 cm3
odměrných baněk, které
rovněž doplníme vodou. Změříme spektrofotometrem absorbanci nového zásobního
roztoku a připravených roztoků při vlnové délce odpovídající maximální hodnotě
absorbance vodného roztoku extrahované látky (methylenová modř: 660 nm).
5. Změření absorbance vodné fáze po extrakci. Objem ponechané vodní fáze ve
všech zkumavkách (extrakce 1-9 a n2) zředíme vodou v poměru 1:1 (tj. faktor
zředění = 2), abychom odstranili případný zákal, separované vodní fáze. Změříme
absorbanci extrahované látky spektrometrem. Koncentraci extrahované látky ve
vodní fázi zjistíme z kalibračního grafu. Veškeré nádobí po skončení práce
propláchneme vodou a také etanolem na oplach.
Z koncentrací extrahované látky ve vodě před extrakcí 0c a po ní Vc v soustavách
1-9 při jednostupňové extrakci vypočteme hmotnosti 0m a 1m ve fázích bohatých
na vodu. Z těchto hodnot hmotnosti a objemů ExV a VV vypočítáme rovnovážné
koncentrace extrahované látky ve fázích bohatých na extrahovadlo Exc , Vc
a rozdělovací koeficienty extrakcí ExK podle vztahu (4.1.). Dle vztahu (4.3.) vypočítáme
hodnotu m2 s použitím průměrného rozdělovacího koeficientu extrakce zjištěného
z pokusů 1-9 a objemů použitých v extrakční soustavě n2. Vypočtenou hodnotu 2m
použijeme k výpočtu zbytkové koncentrace extrahované látky ve vodní fázi 2c . Tuto
vypočtenou hodnotu porovnáme s hodnotou naměřenou experimentálně pro extrakci
n2. Dle vztahu (4.4.) vypočteme výtěžek 2-násobné extrakce pro n=2 a srovnáme jej
s výtěžkem extrakce, který bychom dostali, pokud bychom použili totéž množství
extrahovadla jen pro extrakci jednostupňovou n=1.
Protokol: Tabulka 1:objem použitého primárního roztoku, hodnoty koncentrace a
absorbance pro kalibrační graf. Kalibrační graf 1: Závislost absorbance
extrahované látky ve vodě na její koncentraci. Tabulka 2: Pro každou extrakční
soustavu 1-9 a n2: výchozí koncentrace extrahované látky 0c a její hmotnost m0 ve
vodní fázi před přidáním extrahovadla, faktor ředění vodní fáze po extrakci, absorbance
po extrakci, koncentrace extrahované látky ve vodní fázi odečtené z kalibračního grafu,
koncentrace Vc po extrakci, hmotnost extrahované látky ve vodní fázi m1 a v organické
fázi (m0 - m1) po extrakci, experimentální výtěžky extrakcí, pro experiment 1-9 hodnoty
koeficientu ExK a jeho průměrná hodnota. Graf 2: Závislost koeficientu ExK na
koncentraci 0c . Dále pro experiment n2 (s použitím průměrného ExK ): Vypočtená
hmotnost m2 a koncentrace c2. Teoretický výpočet výtěžku pro 1-násobnou extrakci
s 5ml a dvojnásobnou extrakci s 2-krát 2.5ml extrahovadla. Srovnání experimentálního
a vypočteného výtěžku pro 2-násobnou extrakci s výtěžkem pokusu 9.

