ASTRONOMICKÉ POZOROVANÍ
Pracovní list č.1:
Atmosférická extinkce
Hf
UVOD
evropský
SOCiálnl        b H MINISTERSTVO &KQLSTVÍ.
fOTldvCR   EVROPSKÁ UNIE        ..: eSE A TELOVÝCHOVY
INVESTICE  DO  ROZVOJE VZDELÁVANÍ
(IN
Záření procházející Zemskou atmosférou je zeslabeno v důsledku absorpce a rozptylu na částicích ovzduší. Tento jev se nazývá atmosférická extinkce a komplikuje pozorování astronomům využívajících pozemní dalekohledy. Dominantní složkou atmosférické extinkce je rozptyl na shlucích molekul, tzv Rayleighův rozptyl, jehož závislost na vlnové délce záření je X'4. Lze si odvodit, že nejvíce se z viditelné oblasti záření rozptyluje modré světlo (modrá obloha) a nejméně světlo červené (Slunce či Měsíc se na obzoru jeví načervenalé). Kromě Rayleighova rozptylu se však uplatňuje, i když v menší míře, také Mieův rozptyl na částečkách prachu (typických pro města). Ten je nepřímo úměrný vlnové délce.
Míra extinkce závisí na délce dráhy, kterou paprsek v atmosféře urazí, tudíž záření objektů je nejvíce zeslabeno na obzoru a nejméně v zenitu. Při pozorování je tedy nejvhodnější vybírat objekty nacházející se kolem zenitu.
ODVOZENI VZTAHU
Světlo procházející vrstvou atmosféry je zeslabeno dle:
I=I0e-*'=I0e^
Obrázek 1: Západ Měsíce nad Rio de Janeirem, foto: Babak Tafreshi
kde /oje původní intenzita světla, / je délka dráhy, po které se šíří, / je absorpční koeficient a t je optická tloušťka, platí dr = / dl. Je-li celková výška atmosféry h, pak:
Bereme-li v úvahu zenitovou vzdálenost dl = sec z dh, pak:
x(z) = secz$Qxdh .
Je-li t(0) optická tloušťka pro zenit, pak do zenitové vzdálenosti z = 65° platí:
t(z) = t(0)secz .
1
V obecném případě, kdeM(z) je vzdušná hmota, platí:
t(z) = t(0)M(z)
Z prvního vztahu lze tedy vyčíst:
ln(^) = x(0)M(z) .
Ve výsledku atmosferická extinkce ovlivňuje pozorovanou hvězdnou velikost mz objektu dle vztahu:
mz=m0 + a-M(z) ,
kde m0 je mimoatmosferická hvězdná velikost, a je extinkční koeficient udávající, o kolik je hvězdná velikost zeslabena v okolí zenitu. Pro z < 65° platí M(z) = sec z = 1 / cos z . Koeficient a lze zjistit pomocí Bouguerovy metody, kdy se do grafu vynáší závislost pozorované hvězdné velikosti v závislosti na vzdušné hmotě. Směrnice přímky pak udává koeficient a a extrapolací přímky lze zjistit pro M = 0 mimoatmosferickou hvězdnou velikost objektu m0. Odvození dle Základy astronomie a astrofyziky, V. Vanýsek, Academia, 1980.
ZADANÍ úkolu
Pozorujeme hvězdu v různých zenitových vzdálenostech a měříme její zdánlivou hvězdnou velikost. Zanesením do grafu zjistěte mimoatmosferickou hvězdnou velikost m0 a velikost absorpce pro dané pozorovací podmínky a. O jakou hvězdu se jedná, pozorujeme-li ji na jaře? (Odhadněte ze zjištěných údajů).
Tabulka hodnot:
z	M(z) = sec (z)	mz (mag)
20°		0,17
25°		0,18
30°		0,19
35		0,20
40°		0,22
45°		0,24
50°		0,27
55°		0,31
60°		0,36
Odpovědi: m0 =
hvězda:
				.,UJ ■> nn _																				
				1,1)1)																				
				ne _																				
				,yo																				
				nrt -																				
				,yu																				
																								
				,00																				
				o n -																				
				,oL)																				
				7C _																				
				, f o ■																				
				7n _																				
				, í u ■																				
				p r -																				
				,bo																				
				_																				
				,oL)																				
				CC _																				
																								
				m -																				
				,0L)																				
				A ^ -																				
				,40																				
				-i n -																				
				,4L)																				
				T -																				
				,o0																				
				in _																				
				,oL)																				
				o r _																				
				,^0																				
				-																				
				,^L)																				
				■1 c _																				
				,10"																				
				-in.																				
				, 1 U ■																				
				ne _																				
				,L)0																				
				nn _																				
				,L)L)																				
			t	"í QC																				
			\	j,yo																				
			t																					
			K	j,yu																				
			(	"\ ° r -																				
			l	J,o0																				
			(	"\ "n -																				
			l	J,oL)																				
			(	"í 7^ -																				
			l	J, f 0																				
			(	"\ 7n -																				
			l	J, í L) ■																				
			(	"í RC																				
			l	J,DO																				
			(	"\ -																				
			l	J,oL)																				
			(	1 cr _																				
			l	J,00																				
				"\ en																				
			l	J,OL)																				
			(																					
			l	J,40																				
				\ -in .																				
			l	J,4L)																				
				"í QC																				
			l	J,o0																				
				1 Oft _																				
			l	J,oL)																				
				"í oc																				
			l	J,^0																				
			(																					
			l																					
				■																				
			l	J,1 0																				
				"\ -i n -																				
			l	J, 1 U ■																				
				"\ ne																				
			l	J,L)0																				
-0,10-0,08-0,06-0,04-0,02 0,00 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 0,24 0,26 0,28 0,30 0,32 0,34 0,36 0,38 0,40