Praktikum školních pokusů 2 Optika 3A - Interference a difrakce světla Jana Jurmanová Přírodovědecká fakulta Masarykovy univerzity, Brno logolink Interference na dvojštěrbině - teorie Odvoďte vztah pro polohu interferenčních maxim a minim, pokud uvažujete o interferenci na dvojštěrbině. Zdroj i otvory ve štěrbině považujte za bodové. Napište podmínku interferenčního maxima a minima. Interference na dvojštěrbině - teorie Diskutujte, jak ovlivní poměr šířky vrypů dvojštěrbiny (mřížky) vůči vzdálenosti vrypů výsledný obrazec. Nápověda: Difrakční minima na obdélníkovém otvoru šířky b splňují rovnici bs\ri9 = z\ z e Z VŠ nápověda: vztah plyne z difrakce na štěrbině /= /■ sin x kdex = «?sin(0)/2. Interference na dvojštěrbině Zobrazte interferenční obrazec, který získáte interferencí na dvojštěrbině, bez pomocí čoček na vzdálené stínítko. Experiment uspořádejte tak, aby šlo zdroj považovat za bodový. Ar=dsin6 Interference na dvojštěrbině Zopakujte předchozí experiment tak, že IR záření odfiltrujete determálním sklem a interferenční obrazec zobrazíte pomocí webové kamery. Interference na dvojštěrbině Zopakujte předchozí experiment tak, že použijete čočku, její pomocí zaostříte obraz štěrbiny na stínítko a těsně za čočku vložte dvojštěrbinu. i __——^1 - < j i |j__----- I Ar=dsin6 1 T Určení vlnové délky z Youngova pokusu - jednoduchý difraktograf Sestavte jednoduchý difraktograf, použijte různé dvojštěrbiny s různými vzdálenostmi štěrbin. Určete z nich (alespoň orientačně) vlnovou délku viditelného světla. d Určení vlnové délky z Youngova pokusu - úplný difraktograf Promyslete si, proč je při pozorování v difraktografu štěrbina osvětlena rovnoběžným svazkem, i když používáme jen jednu čočku, a ne dvě jako v úplném difraktografu (jak se šíří světlo v tomto difraktografu? kde mají čočky ohniska? kudy se šíří paprsky světla s naznačeným dráhovým rozdílem a kam dopadají?). i i d i LC_________ i--; 1 r p |"Ar=dsin6 1 Časová a prostorová koherence - literatura ke studiu • J. Kuběna: Úvod do optiky, MU Brno 1994, skriptum, (též http://physics.muni.cz/ kubena/PDF1/ao1 v55.pdf) • P. Malý, Optika, Karolinum 2008. • J. Fuka, B. Havelka: Optika, SPN 1961, přístupné na: http ://www. opto. cz/kn i hy/ • F5412 Základní kurz fyziky v příkladech a aplikacích 2 http://is.muni.cz/predmet/sci/podzim2014/F5412 Pro následující experimenty si zvolte jedno z předchozích tří zobrazení (na vzdálené stínítko, pomocí webkamery, čočkou). Prostorová koherence Použijte některé z předchozích zapojení. Jako zdroj světla použijte štěrbinu proměnné šířky s v libovolné vzdálenosti a od dvojštěrbiny. Jak závisí viditelnost interfenčního jevu na těchto parametrech? Jaký má význam interferenční šířka? s 3 I- qin kds l=Sh+ Sl2 + 2S7S V/l kCOSip 7s=t^ 2a Časová koherence V některém z předchozích zapojení použijte jako zdroj světla úzkou štěrbinu a jako dvojštěrbinu tu, která má možnost zakrýt jednu či obě štěrbiny sklem. Pozorujte interferenční obrazec při překrytí jedné a obou štěrbin sklem. Vysvětlete pozorovaný jev. \ 2 0 koherenční délka interferují dráhový rozdíl dráhový rozdíl ^ ne interferují cas Difrakce světla na lineární optické mřížce Pozorujte difrakci světla na různých optických mřížkách v jednoduchém difraktografu. Z pozorovaných jevů odhadněte mřížkovou konstantu a šířku štěrbin mřížky (trocha teorie viz další strana). Zdůvodněte, proč jsou obrazy jednotlivých difrakčních maxim rozmístěny nikoliv v rovině, ale na kružnici se středem v optickém středu čočky Odvození vztahu pro interferenci na mřížce: -dř 1 I Ax=dsin9 Eq=Esin(wt-kx)=Esina E2=Esin(wt-kx-kAx)=Esin(a+ô) ÉN=Esin(a+Nô) E=2Rsin(0.5ô) Ec=2Rsin(0.5Nô) Ec=Esin(0.5Nô)/sin(0.5ô) lc~Ec2 a je potřeba vynásobit vztahem pro difrakci na obdélníkových štěrbinách mřížky (VŠ) Difrakce světla na lineární optické mřížce s N vrypy -teorie hlavní maxima: Rozložení intenzity ds\n 0 = mX, m = 0, ±1, ±2, . . . /(a) = /c sin2 [kb sin(0) /2] sin2 [Mcc/ sin(6>) /2] [/fĎsin6>)/2]2 ' sin2[/íQísin(6>)/2] difr. (otvor.) /a/cfor //iterf. (mriz.) faktor b=0,15 mm "f d=0,25 mm N=2 ^2- -10 0 10 násobky ksin(9/2) 9 b=0,15 mm d=0,75 mm N=2 i i : i i; í I I -10 o násobky ksin(0/2) 3974 Difrakční jevy pozorované okem a dalekohledem • Pozorujte difrakční jevy tak, že objekt, na kterém dochází k difrakci, přiložíte těsně před oko anebo před přední čočku dalekohledu. Jako zdroj použijte bodový zdroj světla. 9 Promyslete si, jak konkrétně realizovat bodový zdroj světla pro obě pozorování. • Zakreslete chod paprsků světla při těchto pozorováních. Jaký je princip tohoto pozorování? Jako difrakční objekty použijte dvojštěrbiny, štěrbiny, mřížky, tkaninu, pleteninu a další vhodné objekty. Interference světla na tenké vrstvě • Zobrazte interferenci světla na Newtonových sklech současně na odraz a na průchod. • Pozorujte interferenci na tenké vzduchové mezeře mezi dvěma skly. • Proč jsou interferenční obrazce na průchod a odraz komplementární (poloha maxim a minim)? • Proč je při použití červeného filtru vidět více proužků než v bílém světle? • Které z paprsků 1-4 interferují? • Proč je různá viditelnost interferenčních obrazcý g^z^ajaf ůjcjjqd Interferenční proužky stejného sklonu Jak je možné, že interference vzniká na tenké vrstvě a je viditelná i bez čočky? Jaké musí být splněny podmínky? 1 Proužky stejného sklonu - slídová destička Vytvořte interferenci mírně rozbíhavého laserového svazku na slídové destičce. zeď LASER Vytvořte interferenci světla sodíkové výbojky na slídové destičce. Vysvětlete pozorování. Laser a experimenty s ním • Objasněte princip laseru, na konkrétních provedeních (HeNe laser, polovodičová dioda) vysvětlete, jak jsou splněny podmínky vzniku stimulované emise (aktivní prostředí s metastabilními stavy, optický rezonátor) • Jak je to s prostorovou a časovou koherencí laserového svazku? • Musí být světlo vycházející z laseru lineárně polarizované? Jak lze zařídit, aby bylo? • Proveďte s laserem vhodné interferenční a difrakční experimenty (viz předchozí úlohy). • Objasněte rozšiřování centrálního maxima při difrakci na obdélníkovém otvoru. • Objasněte, jak lze pomocí laserového světla rozeznat, jsou-li přední a zadní strana skleněné desky rovnoběžné či nikoliv, experiment proveďte. Kromě laserů a difrakčních a interferečních objektů je k dispozici i rozptylka a kolimátor produkující rovnoběžný svazek paprsků. Princip rekonstrukce holografického obrazu • Vytvořte na stínítku obraz hologramu metodou dopadu laserového paprsku na hologram pod úhlem přibližně 45 stupňů a zobrazení odchýleného světla na stínítko. • Pozorujte laserový hologram okem tak, že svazek roztáhnete pomocí rozptylky a oko vložíte na místo, kde stálo stínítko. Princip rekonstrukce holografického obrazu expozice hologramu rekonstrukce hologramu