Určení srážkové frekvence elektronů metodou elektronové cyklotronové rezonance
Teorie
Nechť plazma je vloženo do magnetického pole o intenzitě B \\ z. Dále předpokládejme, že vektor intenzity vf budícího elektrického pole E leží v rovině xy (tedy Ez = 0). Vysokofrekvenční vodivost a je obecně tenzor.
	&xx	@xy	0
H	&xy	@xx	0
\	k o	0	
Pro jeho složky v našem případě platí
@xx - Gyy
'xy
'yx
1 ne2
2 m
1 ne2
2 m
1
v + í[uj + ujc
1
+
1
v + í(uj — ujc
1
v + + l0c)       v + í(íJ — l0c
,2
O",
ne
n, e,m... koncentrace, náboj a hmotnost elektronu v... srážková frekvence
uj. .. kruhová frekvence budícího el.pole E = E$elujt loc. .. cyklotronová frekvence uc = eB/m
Proud můžeme vyjádřit jako tedy ve složkách
j = a-E
j k = UklEl
l=x,y,z
Střední hodnotu výkonu absorbovaného v jednotce objemu vypočteme obecně podle vztahu
P~ = l^iJOxEox) + ^UoyEoy) + ^(j0Ä)
kde jo5 Eq jsou vektory amplitudy proudu a elektrického pole. Protože Eqz = 0, pak
~   (o-xxEqx + (JyyEly
odkud po úpravě
ne Am
-El
+
v2 + {u + Lúc)2       v2 + {u - Lúc)2
Převedeme na společného jmenovatele a upravíme
ne
-E,
v{y2 + uj2 +u2)
2m   u {v2 + u2 - u2)2 + Av2u2
K maximální absorbci vf výkonu (rezonanci) dochází tehdy, je-li jmenovatel co nejmenší a tedy
,2
2  , 2
Známe-li magnetické pole B a tedy i uc, a naměříme u)rez, můžeme srážkovou frekvenci elektronů v přímo spočítat. Nevýhodou této metody je, že k měřitelnému posunu rezonanční frekvence dochází pouze pro velká v, srovnatelná s cyklotronovou frekvencí.
Za předpokladu, že budící frekvence je blízko rezonance s cyklotronovou frekvencí {uj a srážková frekvence je dostatečně nízká {y <C u), platí přibližný vztah
o2
UJr
ne
-EÁ
4m ^° v2 + (oj
UJr
V rezonanci (uj
loc) je maximální absorbovaný výkon
o2
max
ne" ^9 1
-El-
Am   u v
V
Nyní určeme budicí frekvenci LJ1/2, pro kterou absorbovaný výkon poklesne na \P<^ tom případě musí platit v2 = {u)\/2 — uc)2. Z toho vidíme, že pološířka výkonové absorbční rezonanční křivky je přímo rovna srážkové frekvenci
1/2
1/2 P
		
		
		
	Aco=v	
co
1/2
Obrázek 1: Absorpční rezonanční křivka.
Z praktických důvodů je často výhodnější fixovat frekvenci uj a rozmítat magnetické pole B. Protože cyklotronová frekvence loc je přímo úměrná velikosti mg. pole, má rezonanční křivka stejný tvar jako dříve. Pološířka AB výkonové absorbční rezonanční křivky je definována obdobně: jako právě to rozladění od rezonanční mg. indukce Brez, pro které dojde k poklesu absorbovaného výkonu na polovinu. Z této hodnoty pak snadno určíme rozdíl cyklotronových frekvencí
Aw, = —AB
m
který je přímo roven srážkové frekvenci v.
Měření
Ve válcové výbojce plněné plynem je vybuzen vf výboj pomocí generátoru PG50 o frekvenci 13.6 MHz. Její část zasahuje do 3 cm vlnovodové trasy umístěné mezi póly elektromagnetu, napájeného pomalu rozmítaným zdrojem. Mikrovlnná energie postupující z klystronu se na plazmatu částečně odráží, zčásti je absorbována a zbytek plazmatem prochází. Vlna prošlá je pak vedena přes proměnný fázový člen do magického T, kde interferuje s vlnou odraženou, která je z vlnovodové trasy odkloněna feritovým cirkulátorem a pak zeslabena atenuátorem. Vhodnou volbou fáze a útlumu lze dosáhnout maximální citlivosti můstkového zapojení. Výstup z diodového detektoru je pak zaznamenáván zapisovačem, na jehož osu X je přiváděn signál z Hallova detektoru MH1SS1, umístěného mezi pólovými nástavci elektromagnetu.
Obrázek 2: Schema aparatury použité v tomto praktiku.
Úkol
Zaznamenáme rezonanční křivky P^=f{B) nejméně pro pět hodnot tlaku v rozmezí 100 4- 2000 Pa. Z jejich pološířek pak určíme závislost srážkové frekvence na tlaku v = f(p).