cvičení 2 (část A, lekce I.) Zpracování seismických dat, jaro 2018
Příklad 2: Odvození konstant a0, an a bn Fourierovy řady
- Využijte excelovský soubor skladani.xls, listy "integrace" (list připravený pro výpočty konstant
Fourierovy řady) a "data" (list se vstupními daty vlnových funkcí u(t)).
- Na listu "data" vyberte příslušný sloupec vstupních dat (vstupní datové soubory A až G, ve slupečku
"time" jsou vždy příslušné hodnoty času t v sekundách, ve slupečku "data" jsou odpovídající
amplitudy vlnové funkce u(t)).
- Vybraný sloupec vstupních dat vložte do odpovídajících sloupců na listu "integrace" volbou
odpovídajícího souboru (A až G) v buňce M2.
- V grafu "složená funkce" uvidíte tvar vybrané vlnové funkce u(t). Určete její základní periodu T0 a
vložte ji do buňky L4.
- V buňce M1 měňte násobky "n" reprezentující násobky základní frekvence funkce u(t) a tedy indexy
konstant an a bn Fourierovy řady. Na grafech "*cos(N*2pf)" (respektive "*sin(N*2pf)") uvidíte tvar
vlnové funkce po vynásobení funkcí cos(n.2.t/T0) (respektive funkcí sin(n.2.t/T0)).
- V buňce L7 naleznete hodnotu konstanty a0 určenou na základě integrace funkce u(t) ze vzorce I.3
- V buňce L10 naleznete hodnotu konstanty an určenou na základě integrace funkce u(t).cos(n.2.t/T0)
ze vzorce I.6, v buňce L13 naleznete hodnotu konstanty bn určenou na základě integrace funkce
u(t).sin(n.2.t/T0) ze vzorce I.7.
- Odpovězte na otázky:
a) Zvolte na listu data funkci "A".
Jaké jsou hodnoty konstant a0, an a bn (n = 1 až 6) Fourierovy řady?
b) Zvolte na listu data funkci "B".
Jaké jsou hodnoty konstant a0, an a bn (n = 1 až 6) Fourierovy řady?
c) Zvolte na listu data funkci "C".
Jaké jsou hodnoty konstant a0, an a bn (n = 1 až 6) Fourierovy řady?
Jak se liší vlnová funkce v zadání "C" od vlnové funkce v zadání "B"?
d) Zvolte na listu data funkci "D".
Jaké jsou hodnoty konstant a0, an a bn (n = 1 až 6) Fourierovy řady?
cvičení 2 (část A, lekce I.) Zpracování seismických dat, jaro 2018
Otázka pro zápočet:
- zvolte si jedno ze zadání „E“ až "G" na listu "data".
Jaké jsou hodnoty konstant a0, an a bn (n = 1 až 6) Fourierovy řady?
Postup:
Postup k zápočtu je shodný s postupem aplikovaným v částech a) až d) tohoto příkladu.
Odpověď:
označení zvoleného příkladu:
konstanty a0, an a bn Fourierovy řady odpovídající zvolené vlnové funkci jsou:
a0
a1 b1
a2 b2
a3 b3