jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Zpracování seismických dat část D: Statistika seismických jevů X. Četnosti seismických jevů Josef Havíř havir@ipe.muni.cz jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Seismo-tektonická analýza (poznání seismicity vybraného regionu) vyžaduje statistické zpracování representativního vzorku seismických jevů. Můžeme sledovat: - četnost otřesů (vztah četnosti jevů k magnitudu, k času pozorování atd.) - řazení epicenter (případný vztah k tektonickým strukturám) - vztah k dalším fenoménům - ... jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat a) Magnitudo-četnostní vztahy Jak v globálním tak i regionálním měřítku pozorujeme, že četnost zemětřesení klesá s rostoucí hodnotou jejich magnituda. Existuje tedy matematicky kvantifikovatelný vztah mezi magnitudem a čerností jevů. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Mezi logaritmickou četností a magnitudem je (podle Gutenberga a Richtera) lineární vztah: kde M je magnitudo; N(M) je kumulativní počet zemětřesení o magnitudu M a vzšším; A, b jsou empiricky odvozené konstanty. nebo: kde M je magnitudo; n(M) je počet zemětřesení o magnitudu M ; a, b jsou empiricky odvozené konstanty.   MMnlog ba    MMNlog bA       M MnMN dM jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Původní Gutenbergova a Richterova definice vychází z kumulativní četnosti zemětřesení N. Protože je ale vzat logaritmický a diskrétní černost n si můžeme vyjádřit jako derivaci dN/dM, parametr b je v obou vztazích stejný, liší se pouze parametry A (respektive a).   MMnlog ba    MMNlog bA jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Četné empirické studie potvrzují, že Gutenbergův a Richterův magnitudo-četnostní vztah je skutečně přibližně lineární a hodnota parametru b kolísá v rozmezí 0.6 až 1.4 (u vulkanických zemětřesení může být až kolem 2)   MMnlog ba  jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Globálně z empirického pozorování závislosti četnosti otřesů na velikosti magnituda od roku 1977 vyplývá, že ročně by se mělo vyskytnout průměrně: 1 otřes s Mw>8.0 asi 18 otřesů s Mw>7.0 asi 120 otřesů s Mw>6.0 jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat V případě kumulativní četnosti N(t) ukazuje konstanta A počet otřesů s magnitudem větším než 0.   MMNlog bA jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Parametr b má zásadní důležitost např. při studiu seismického hazardu. Vypovídá např. o tom, jak často lze pro daný region očekávat silná zemětřesení. I malá změna v hodnotě parametru b může mít velký vliv na četnost silných otřesů! Např. máme-li v daném regionu za určité období zjištěno 10.000 jevů s magnitudem 4 a větším, pak můžeme předpokládat, že za stejné období bude region postižen průměrně: Při b=1.0 10 silnými otřesy s magnitudem 7 a větším, Ale při b=0.9 již 20 silnými otřesy s magnitudem 7 a větším! jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Parametr b tedy určuje, kolik otřesů o magnitud M2 můžeme v daném regionu průměrně očekávat, známe-li průměrný počet jevů o magnitudu M1. A nebo lze úvahy obrátit s ohledem na čas, kdy bude četnost otřesů o magnitudu M2 právě rovna jedné (tj. čas, za který se průměrně vyskytne jev o dané velikosti), tj s ohledem na opakovací periody silných otřesů. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Problém silných zemětřesení Ukazuje se, že Gutenberg-Richterův vztah nepopisuje skutečnost zcela v souladu s pozorováním. Např. mimořádně silná zemětřesení jsou v některých regionech pozorována s vyšší četností, než by vyplývalo Gutenberg-Richterovo pravidla. (Wesnousky et al. 1983, podle presentace K. Felzer) jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Dalším problémem je problém maximálního magnituda. Některé magnitudo-četnostní grafy ale vykazují pozorovatelné zakřivení v části silných zemětřesení, kdy křivka dosahuje pouze jistého mezního magnituda Mmax a do vyšších hodnot nezasahuje. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Jsou proto snahy zavést jisté modifikace Gutenberg-Richterova vztahu, které by postihly zmíněné zakřivení.   1.5M k10-MMnlog ba     MMlogMMnlog max  ba jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Problém slabých zemětřesení U malých hodnot magnituda je linearita grafů silně narušena z toho důvodu, že takto slabé jevy jsou pod detekčním prahem sítě či stanice – tzv. roll-off efekt. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat V případě katalogů zemětřesení ukazuje roll-off efekt mezní hodnotu magnituda (toto mezní magnitudo se často oynačuje Mc), pro kterou lze katalog považovat za kompletní. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat b) Distribuce jevů v prostoru Řazení epicenter a hypocenter jeví vztah k tektonickým strukturám. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Prostorová distribuce epicenter - vztah ke geometrii hlavní zlomové struktury. Severoanatolský zlom (podle Gorgun et al. 2009) jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Příklad prostorové distribuce epicenter v epicentrální oblasti MinoOwari (střední Japonsko): Omori v práci z r. 1895 statisticky vyhodnotil otřesy, které následovaly po silném zemětřesení v oblasti Mino-Owari (28. 9. 1891, Ms=8.0). Předpokládá se, že hlavní otřes souvisel s pohybem na zlomu Neodani orientovaném ve směru SZ-JV. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Příklad prostorové distribuce epicenter při hronovsko-poříčské poruše: Jednoduché vyhodnocení relativního rozložení otřesů z ledna 2008 v prostoru hronovsko-poříčské poruchy ukazuje vazbu na směr SZ-JV, který odpovídá orientaci hronovsko-poříčské zlomové zóny. (Málek et al. 2008) jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Příklad prostorové distribuce hypocenter v regionu západních Čech: V epicentrální oblasti Nového Kostela se hloubky hypocenter pohybují většinou mezi 5 a 11km, hodnotu 20km zde nepřekračují. Prostorová distribuce hypocenter ukazuje existenci recentně aktivní zóny směru SSZ-JJV až S-J ukloněné strmě k západu („zóna Nový KostelPočátky-Zwota“ podle Nehybky a Skácelové 1995, „zóna PočátkyPlesná“ podle Bankwitze et al. 2003). jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat c) Distribuce jevů v čase Dlouhodobé průměry počtů silných zemětřesení jsou v posledních sto letech více méně rovnoměrné. Kumulativní počty zemětřesení s Ms větší nebo rovno 7 od roku 1900 (podle Faenza et al 2008). jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Počty silných otřesů během posledního století v čase kolísají, ale nejeví tendenci k dlouhodobému poklesu či vzrůstu počtu jevů s časem. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Na druhé straně se zdá, že výskyty extrémně silných zemětřesení se kumulují v řádově desetiletí trvajících obdobích zvýšené seismické aktivity. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Kromě dlouhodobých kolísání intenzity seismické aktivity lze pozorovat také roční či denní změny úrovně seismické aktivity. Roční kolísání počtů zemětřesení pozorované Omorim (1895). jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Slabá korelace je patrná např. mezi denními změnami počtů zemětřesení a fázemi slapových pohybů. Počty zemětřesení ve vztahu k fázi slapových pohybů (Métivier et al. 2009). jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Zvýšená seismická aktivita může být vzbuzena vlivem silného zemětřesení s epicentrem mimo danou oblast. Vliv silných zemětřesení na Sumatře (2004 a 2005) na počty otřesů v regionu jz. Číny (Peng et al. 2012). jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Silné denní variace počtu detekovaných otřesů často mohou poukazovat na původ těchto jevů – viz např. souvislost umělých explozí s denními hodinami. Zřetelné maximum počtu detekcí v denních hodinách v případě blízkých otřesů (vlevo, fáze Pg), mezi kterými je zastoupeno významné množství umělých explozí, oproti vyrovnané distribuci detekcí vzdálených zemětřesení (vpravo, fáze P) na stanici VRAC. jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat d) Distribuce jevů v rámci sekvence otřesů zemětřesení se často vyskytují v časově závislých sekvencích jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Podle charakteru distribuce jevů v čase, s ohledem na jejich počet a magnitudo, lze rozlišit několik základních typů sekvencí otřesů: - isolovaný jev - hlavní otřes následovaný dotřesy - hlavní otřes s předtřesy a následovaný dotřesy - seismický roj (podle Utsu 1970) jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Omori při studiu dotřesů následujících po zemětřesení z roku 1891 (M = 8) v regionu Nobi (střední Japonsko) zjistil, že počet dotřesů klesá s časem podle vztahu: K a c jsou konstanty, t je čas Fusakichi Omori (1868-1923)    c K   t tn jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Později (Utsu 1961) bylo empiricky doloženo, že tento vztah je obecně platný pro různé sekvence dotřesů ve formě (tzv. Omoriho vztah): kde parametr p varíruje mezi hodnotami 1.0 a 1.5    p c K   t tn 1 10 100 1000 1 10 100 čas (dny) n(t) jaro 2018, Brno Zpracování seismických dat Bathovo pravidlo: Bath (1965) ukázal, že rozdíl mezi magnitudem hlavního otřesu a největšího následujícího dotřesu je přibližně konstantní a pohybuje se kolem hodnoty 1.2.