Transient Spectroscopy and Kinetics Aim: • Techniques • Determination of reaction mechanisms; WHAT FOR? • Understanding, chemical systematics. • How to interfere with (photo)reactions (e.g., by trapping, quenching) and improve the desired yield or suppress an unwanted reaction. • Basic knowledge of kinetic laws and fitting procedures • Practical applications, pH–rate profiles    Historical Notes First consideration of reaction kinetics:  Ludwig Ferdinand Wilhelmy, *1812 – †1864: Van’t Hoff (Nobel prize 1901) v = kAB / V (i.e., rate is prop. to species conc’s cA and cB) Relationship between k and K Guldberg and Waage (1863): Ester hydrolysis (reversible) E(ster) + W(ater)             A(cid) +Al(cohol) At equilibrium: v = 0 = kf[E][W] – kb[A][Al] Hence: kf/kb= ([A][Al])/([E][W]) = K “Law of mass action” Note: This “derivation” is not general and not quite correct (why?)    Mathematician      Chemist J. W. Gibbs, 1876 Determination of reaction mechanisms 1. Define the stoichiometry (reactants, products, equilibrium constant) 2. Measure the observed (integrated) rate laws: ci =ci(t). • Dependence on T, p, solvent, catalysts, …   3. Propose a hypothesis for the reaction mechanism • State the differential rate law for that mechanism: dci/dt = … • Respect thermodynamic restriction: kf/kb = K 4. Verification (or falsification: then back to 3.) • Compare model and experimental data (curve fitting, determine parameters) • Observe postulated reaction intermediates • Vary reaction conditions (trap intermediates or independent generation of  intermediates) • Kinetic isotope effects and isotopic labeling 5. Theoretical calculation (QM) 6. Structure–reactivity relationships Time scales Prior to ~1950, reactions with a lifetime ≤ 1 s were considered to be “fast”   Methods to observe “fast” reactions Requires generation of non‐equilibrated samples within <<1s Essential for the time resolution is not the time required for the  measurement, but how accurately the signal generation is  defined.  • Fast mixing (“flow”) ~ms • Pressure drop (membrane) ~ms • T‐Jump (e– or hv) ~ms • Pulse radiolysis (fast e–,   ) ~ns • Modulated perturbation ~ps (hv, p {sound waves}, lock‐in amplifiers) • Flash photolysis: ms, ns, ps, fs • MS, X‐ray, IR, el. diffraction, ….  George Porter *1920 – †2002 Nobel prize in chemistry: 1967  The Royal Institution Kinetic Flash Photolysis Spectrographic flash photolysis Originally (Porter): monitoring light provided by a second  delayed flash passing the sample and a spectrograph,  photographic plates; ~0.1 ms. Later: ns‐laser with a gated image intensifier, ~10 ns. Pump–probe: ~ps, ~fs Beware of Artefacts! • Stray light (use filters) • Fluorescence of the sample (false “bleaching”) • Acoustic shock waves (microseconds) • Inhomogeneous sample distribution (laser pulses), distorts  mainly strong signals • Electronic pulses from flash lamp or Q‐switches (Faraday cage) • Electronic signal echoes The speed limit of protein folding PNAS, 1999, 89, 9597 Spectrographic monitoring of triplet energy transfer  from xanthone to naphthalene Time‐resolved MS Nobel prize in chemistry: 1999 Watching a Signaling Protein Function in Real Time by X‐ray Scattering P. A. Anfinrud, JACS, 2016, 138, 8815 Photosynthetic bacterium that swims away from blue light. The protein responsible  for this response is believed to be photoactive yellow protein PYP, whose chromophore isomerizes in the presence of blue light.  Reaction mechanisms, differential rate laws An elementary reaction (ER) is a reaction of molecular species (atoms  molecules, ions,…) that cannot be further separated into individual  reaction steps. This is always a working hypothesis. The differential rate law of an ER always has the form: A reaction mechanism is a sequence of ERs that corresponds to the  observed overall reaction (hypothesis) Notes • Reaction rate constants are independent of time and chemical  composition, but they do depend on temperature, solvent, ionic strength,  … • Reactions are said to be “irreversible”, when the terms for the forward  reaction greatly exceed those of the back reaction. • Distinguish clearly between the “microscopic” rate constants kf and kb,  which refer to ERs in one direction, and empirical reaction rate constants  kobs, which refer to observed net reactions. Unfortunately, in the literature  the same symbol is used for both without subscripts such as f, b, or obs. • The reaction order is defined as the sum of the exponents vi, when the  rate law has the simple form v = kc1 v1c2 v2…. E.g., a reaction is second order, if vobs = kobsc1c2 and first order with respect  to the components 1 and 2. • Units: First‐order rate constant:      [1k] = s–1.  Second‐order rate constant: [2k] = M–1 s–1.       Principle of microscopic reversibility Corresponding to every individual ER there is a reverse ER, and in a state of  equilibrium the average rate of every ER is equal to the average rate of its  reverse. When a complex, reversible reaction (i.e., one consisting of several  ERs) has reached equilibrium, then all elementary reaction steps are at  equilibrium. • If a certain combination of ERs represents the mechanism of a forward  reaction, the mechanism of the reverse reaction (under the same conditions)  is given by the same steps traversed backwards. (Note: The phrase "under the  same conditions" means that this applies only to thermal reactions, not  photochemical ones.) • The sequence of transition states and reactive intermediates in the  mechanism of a reversible reaction must be the same, but in reverse order, for  the backward reaction as for the forward reaction. • If the mechanism in one direction is known, then the mechanism in the  opposite direction is known. • The lowest‐energy pathway in the forward direction will be the lowest‐energy  pathway in the reverse direction. Exercises 1. The acid‐catalyzed bromination of acetone to bromoacetone does not depend on  the concentration of bromine. Explain. 2. The time‐of‐flight of ions in a mass spectrometer is on the order of 100  microseconds. Why can a sub‐picosecond time resolution nevertheless be  achieved? 3. In a reversible reaction (such as esterification of a carboxylic acid), how can you  achieve complete conversion? 4. Construct a perpetuum mobile using the equilibration reaction between the  isomers A, B, and C, assuming that the principle of microscopic reversibility does  not hold. 5. Why is the Guldberg–Waage derivation of the law of mass action not general and  not quite correct? 6. Given that the mechanism represents a set of ER’s, write the coupled system of differential rate laws for the  time‐dependent concentrations ci(t) of compounds A1 to A3. 7. Discuss what restricts the time resolution of kinetic and spectrographic flash  photolysis.