logo-IBA logomuni
Biostatistika
pro matematickou biologii
Tomáš Pavlík, Ladislav Dušek, Michal Uher
pavlik@iba.muni.cz
Jarní semestr 2019
esf-komplet-barva.jpg

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Přínos kurzu
* Orientace v principech biostatistiky, plánování a hodnocení experimentů.
* Orientace v biostatistických metodách, jejich výpočetní podstatě a jejich předpokladech.
* Schopnost aplikace metod při řešení reálných problémů z oblasti biologie a medicíny a
interpretace výsledků.
*
*
*
* Kurz slouží jako příprava pro pokročilejší přednášky statistiky a aplikované analýzy dat.
* Biostatistika v matematické biologii je předmět na pomezí základní biostatistiky a kurzu
pravděpodobnosti a statistiky.
Schopnost statistického uvažování nad reálným problémem

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Požadavky ke zkoušce
1.Zkouška bude vycházet z přednášek + skript
2.Zkouška bude písemná (60 bodů) + ústní (10 bodů)
3.V průběhu semestru budou 2 krátké testy (každý 15 bodů)

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Literatura
1.Přednášky
2.Skripta
3.Web
*
Česky:
* Zvárová J (2001) Základy statistiky pro biomedicínské obory, Karolinum, Praha.
* Zvára K (2006) Biostatistika, Karolinum, Praha.
Anglicky:
* Altman DG (1991) Practical statistics for medical research, Chapman&Hall/CRC, London.
* Zar JH (1999) Biostatistical analysis, Prentice-Hall, New Jersey.
*
*

logo-IBA logomuni
Přednáška I.
Úvod do biostatistiky
* Motivační příklady
* Co je biostatistika a čím se zabývá
* Klíčové principy biostatistiky
math

logo-IBA logomuni
1. Příklady použití biostatistiky


logo-IBA logomuni
* The aim of this work is to present a Cox regression model for the achievement of the complete
cytogenetic or molecular response to a modern targeted therapy in patients in chronic phase of
chronic myeloid leukemia (CML). The model is based on data coming from a population study involving
approximately half of Czech and all Slovak CML patients treated since 2000.
*
* The primary objective of this study was to identify characteristics of CML patients associated
with prolonged time to complete cytogenetic response (CCgR) or major molecular response (MMR) to
imatinib therapy, which could further indicate the increased risk of disease progression.
Př. 1 Project CAMELIA – Regression model for cytogenetic or molecular response in patients with
chronic myeloid leukemia

logo-IBA logomuni
All patients in Camelia project with first-line imatinib therapy for chronic phase CML after 2000
Patients with follow-up at least 12 months from the start of imatinib therapy
N = 272
Patients with follow-up less than 12 months from the start of imatinib therapy
N = 58
N = 330
Patients with complete
key characteristics
N = 264
Patients with incomplete
key characteristics
N = 8
Patients with imatinib therapy initiation in
2005 – 2008
N = 197
Patients with imatinib therapy initiation in
2000 – 2004
N = 67
Patients included in the analysis – summary

logo-IBA logomuni
* In addition, following categorical variables were also considered for the modelling:
* Patient’s sex
* Imatinib dosage
* Clonal chromosomal abnormalities in the Ph+ cells
* Clonal chromosomal abnormalities in the Ph- cells
*
* Clinical centre was incorporated to the model as a random effect.
*
Modelling the endpoint – primary variable selection
* The continuous explanatory variables were analysed using a cluster analysis and principal
component analysis to identify highly correlated prognostic factors.
*
* Four distinct clusters and two separate clinical variables identified with the multivariate
techniques – only one member from each of the identified groups of prognostic factors was used as a
covariate.

logo-IBA logomuni
* Regression diagnostic was performed to find out whether the model adequately describes the data.
*
* Highly influential observations (outliers) were subsequently filtered out.
*
* Finally, N=5 outliers were filtered out with N=192 considered in the final model.
dfbetaModelI.jpg
Modelling the endpoint – regression diagnostics

logo-IBA logomuni
* Hazard ratios identified with the final model according to the achievement of cytogenetic or
molecular response to imatinib therapy in chronic CML patients treated with imatinib in first-line
after 2004
* N=192
*
*
*
*
*
*
Risk factor
Risk category / Basal category
Hazard ratio
95% CI
p-value
Sex
Male / Female
1.88
1.33–2.66
<0.001
Hemoglobin
Hb < 110 g/l / Hb 110 g/l and more
1.89
1.23–2.87
0.004
Sokal score
Medium risk / Low risk
1.34
0.93–1.93
0.120
Sokal score
High risk / Low risk
2.43
1.45–4.08
<0.001
Clinical centre*
-
-
-
<0.001
Modelling the endpoint – the final model

logo-IBA logomuni
Př. 2 Multi-state model of CML therapy
Pavlik et al. - Figure 1.jpg
•Obviously, all living patients can move from the CCyR (state 3) to the cytogenetic relapse (state
4) and vice versa repeatedly.

logo-IBA logomuni
Current cumulative incidence (CCI) and current leukaemia‐free survival (CLFS)
The common leukaemia-free survival underestimates the probability of being alive and in remission
after the achievement of first remission on the imatinib therapy.
The common cumulative incidence curve overestimates the probability of being alive and in remission
after the initiation of the imatinib therapy.
CCI(t)
CLFS(t)

logo-IBA logomuni
* Hemkens a kol. (2009) publikovali vyšší riziko vzniku zhoubného nádoru při užívání inzulinu
glargin při srovnání s adekvátní dávkou humánního inzulinu.
Př. 3 Je použití inzulinového analoga u diabetiků bezpečné?

logo-IBA logomuni
Jedná se o
1.observační studii
2.studii s „pokusem“ o adjustaci na dávkování inzulinu
3.studii s velmi krátkou délkou sledování pacientů ve skupině s vysokou dávkou inzulinu glargin (v
průměru 7,3 měsíců)
4.studii s vyloučením pacientů s kombinovanou terapií
Co tato studie znamená ze statistického hlediska?

logo-IBA logomuni
Randomizovanou studii někdy nelze v klinické praxi provést.
Hlavními důvody mohou být
* etické hledisko
* randomizaci nelze použít
* raritní výskyt sledovaného onemocnění
*
V těchto případech má observační studie své opodstatnění,
ALE!
1. Observační studie má své výhody…

logo-IBA logomuni
Observační studie nemůže zaručit stejné zastoupení rizikových faktorů v jednotlivých sledovaných
skupinách!
I při použití adjustačních metod mohou být výsledky ovlivněny nenáhodným rozdělením pacientů do
jednotlivých skupin.
Použití výsledků observačních studií pro vytváření klinických doporučení tak může být nekorektní, …
… což je i případ studie Hemkense a kol.
… a jednu velkou nevýhodu!

Příklad s hormonální terapií

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Adjustace na dávkování použitá v německé studii neodpovídá  statistickým standardům.
* Je nepřijatelné adjustovat statistický model na informaci, která je získána až v průběhu
sledování.
* Adjustace na dávkování musí být provedena s pomocí časově proměnného faktoru, ne s použitím
průměrné hodnoty.
Coxův model nebyl v německé studii použit správně!
2. Adjustace na dávkování inzulinu

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Vždy je třeba důkladně rozlišit příčinu a důsledek!
Může být vůbec u pacientů sledovaných necelý rok označeno použití inzulinu jako příčina vývoje
nádorového onemocnění?
3. Krátká délka sledování pacientů

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Vyloučení pacientů s kombinovanou terapií je ze statistického hlediska umělý krok, který může vést
ke zkreslení výsledků.
* Nelze úplně vyloučit pacienty ze studie na základě informace, kterou opět získáme až v průběhu
sledování.
* Doba sledování  pacientů s kombinovanou léčbou měla být zahrnuta do analýzy.
*
Autoři se dopustili umělé a nekorektní selekce pacientů!
4. Vyloučení pacientů s kombinovanou terapií

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
“There is no evidence of an overall increase in the rate of cancer development in patients on
insulin glargine”.
Studie Hemkens a kol. (2009) je ze statistického hlediska nekorektní a její výsledky jsou
neinterpretovatelné.
Lze jednoznačně souhlasit s tvrzením:
Závěr

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Další příklady použití biostatistiky
* Modelování demografické struktury obyvatelstva
* Hodnocení úspěšnosti screeningových programů v onkologii
* Identifikace vlivu genetických a vnějších rizikových faktorů na vznik různých onemocnění – astma,
diabetes, hypertenze
* Identifikace podskupin pacientů s leukémií na základě genetických dat
*
* Prostorové modelování koncentrací PAH, PCB, DDX a HCB v půdě
* Prediktivní modelování potencionálního rozšíření biologických společenstev
* Definice indikačních taxonů a jejich vztah k parametrům prostředí
* Analýza vztahu dávka - odpověď mezi koncentrací toxické látky, např. pesticidu a reakcí
biologických receptorů

logo-IBA logomuni
2. O čem ta biostatistika vlastně je?
„Statistics is the art and science of making decisions in the face of uncertainty.
Biostatistics is statistics as applied to the life and health sciences.“
Abdelmonem A. Afifi

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Biostatistika
* Biostatistika je aplikace statistických metod v řešení biologických a klinických problémů.
*
* Snahou je získat z pozorovaných dat užitečnou informaci. V popředí zájmu je pozorovaná
variabilita mezi studovanými subjekty, kterou chceme vysvětlit.
*
* Je orientována na konkrétní problém, ne na teoretické aspekty. To však neznamená, že lze
statistické metody používat bezhlavě.
*

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Význam biostatistiky
* Elucidation of human anatomy and physiology
* Discovery of cells and their substructures
* Elucidation of the chemistry of life
* Application of statistics to medicine
* Development of anesthesia
* Discovery of the relation of microbes to disease
* Elucidation of inheritance and genetics
* Knowledge of the immune system
* Development of body imaging
* Discovery of antimicrobial agents
* Development of molecular pharmacotherapy
11 nejvýznamnějších událostí medicíny v minulém tisíciletí (NEJM, 2001):

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Biostatistika souvisí s dalšími vědami

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Jaké úlohy můžeme řešit?
* Popis cílové populace – odhady charakteristik cílové populace
*
* Srovnání skupin – testování hypotéz
*
* Regresní analýza – stochastické modelování pro vysvětlení variability
*
* Predikce a klasifikace – stochastické modelování a klasifikační algoritmy pro předpovídání
neznámých hodnot
*
*

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
VÝSLEDKY
Cílová populace
Náhodný výběr dle optimálního plánu
Reprezentativní vzorek n subjektů
Měření charakteristiky
Hodnocení variability hodnot
ve výběrovém souboru
?
Reprezentativnost
Přesnost
Spolehlivost
?
Popis cílové populace – popis pozorované variability

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
VÝSLEDKY
Cílová populace
Výběr subjektů pro vstup do hodnocení / studie
(Náhodné) rozdělení do kategorií
Měření veličiny X
Variabilita hodnot X
ve skupině A
?
Variabilita hodnot X
ve skupině B
Skupina A
Skupina B
Srovnatelnost
Přesnost
Spolehlivost
?
Srovnání skupin – srovnání pozorované variability

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Predikce neznámých hodnot + stochastické modelování
Cílová populace
Náhodný výběr dle optimálního plánu
Reprezentativní vzorek n subjektů
Modelování charakteristiky Y ze znalosti charakteristiky X
Vytvoření rovnice závislosti Y na X
?
Reprezentativnost
Přesnost
Spolehlivost
?
Charakteristika X
Charakteristika Y
X
Y
Predikce

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klasifikace nových pozorování – klasifikační algoritmy
Cílová populace se třemi typy subjektů
Výběr subjektů pro tzv. trénovací soubor
(se zastoupením všech typů)
Vytvoření rozhodovacího pravidla pro klasifikaci nových pozorování
?
?
Schopnost rozhodovacího pravidla adekvátně klasifikovat je třeba ověřit na tzv. testovacím souboru
Reprezentativnost
Přesnost
Spolehlivost
?

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Biostatistiku lze najít všude…
Sběr dat
Interpretace výsledků
Biologický / klinický problém
Hypotéza
Plánování experimentu
Publikace
Biostatistik
Biolog / klinik
Návrh uspořádání experimentu
Sběr dat
Analýza dat
Vyhodnocení výsledků / hypotézy
Interpretace výsledků
Příprava dat pro analýzu
Plánování experimentu
Publikace

logo-IBA logomuni
3. Klíčové aspekty biostatistiky
„Statistical analysis allows us to put limits on our uncertainty, but not to prove anything.“
Douglas G. Altman

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty biostatistiky
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* V jakémkoliv hodnocení se snažíme vyhnout zkreslení výsledků („biased results“) – tedy zkreslení
výsledků jinými faktory než těmi, které jsou cíli studie.
*
* Statistické srovnání není nikdy 100% spolehlivé, existuje náhoda a tedy i pravděpodobnost
chybného úsudku – to nelze ovlivnit.
*
* Chceme použít adekvátní metody pro odstranění vlivů, které by zkreslily výsledky a nebyly přitom
náhodné (např. zastoupení pohlaví).
*
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* Pojem zavádějící faktor
* Pro zavádějící faktor současně platí, že
* přímo nebo nepřímo ovlivňuje sledovaný následek,
* je ve vztahu se studovanou expozicí ,
* není mezikrokem mezi expozicí a následkem.
*
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* Příklad na zavádějící faktor (přímo nebo nepřímo ovlivňuje sledovaný následek, je ve vztahu se
studovanou expozicí , není mezikrokem mezi expozicí a následkem).
*

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* Čím by mohl být způsoben pozorovaný rozdíl v 10letém přežití pacientů s nádorem trávicího traktu?
?

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* Čím by mohl být způsoben pozorovaný rozdíl v 10letém přežití pacientů s nádorem trávicího traktu?
?
Léčba?
Nějaký prognostický faktor?
Stadium nemoci?
Věk?

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – zkreslení
* Zkreslení výsledků souvisí s pojmem „validita klinické studie“.
* Medicína založená na důkazech – zajímají nás pouze „kvalitní“ důkazy.
* Hlavním aspektem kvality je validita získaných výsledků.
*
* Interní validita studie: odráží, jak moc lze rozdíly v účinnosti a bezpečnosti pozorované u
srovnávaných skupin přisuzovat sledované intervenci. Chceme minimalizovat nenáhodnou chybu
(zkreslení).
*
* Externí validita studie: odráží zobecnitelnost (z hlediska korektnosti) výsledků na jiné populace
a experimentální podmínky.

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – reprezentativnost
* Pojem cílová populace – skupina subjektů, o které chceme zjistit nějakou informaci.
* Pojem experimentální vzorek – podskupina cílové populace, kterou „máme k dispozici“.
* Musí odpovídat svými charakteristikami cílové populaci.
* Chceme totiž zobecnit výsledky na celou cílovou populaci.
* Souvislost s náhodným výběrem.
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – reprezentativnost
Aplikace metod
Klíčový krok

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – srovnatelnost
* Korektní výsledky při srovnávacích analýzách lze získat pouze při srovnávání srovnatelného.
*
* V kontrolovaných klinických studiích je
srovnatelnost zajištěna  randomizací.
*
* U studií bez randomizace je nutné se tématu
srovnatelnosti skupin věnovat.
*
* Metody adjustace, matching, propensity scores.
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – spolehlivost
* Ve většině studií nás zajímá kvantifikace sledovaného efektu nebo charakteristiky, obecně náhodné
veličiny, ve formě jednoho čísla, bodového odhadu.
*
* Bodový odhad je však sám o sobě nedostatečný.
*
* Je nutné ho doplnit intervalovým odhadem, který odpovídá pravděpodobnostnímu chování sledované
veličiny, tedy odpovídá určité spolehlivosti výsledku.
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – spolehlivost
R
0
x
Měříme sledovanou veličinu a následně spočítáme odhad.
Jak moc lze tento bodový odhad zobecnit na cílovou populaci?

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – spolehlivost
R
0
x
Opět měříme sledovanou veličinu.
Jaký je rozdíl?
A co když naopak přidáme někoho jiného?
y

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – spolehlivost
600px-Icon-Warning-Red.svg.png
R
0
x1
tiroles-icon.png african-icon.png arabian-icon.png esquimal-icon.png russian-icon.png
R
0
x2
earth.gif
R
0
x
Umíme-li „změřit“ celou cílovou populaci, nepotřebujeme interval spolehlivosti, protože jsme
schopni odhadnout sledovaný parametr přesně – v praxi je tato situace nereálná.
R
0
x1
R
0
x2
(
)
(
)
Celá cílová populace
Výběr číslo 2
Výběr číslo 1
Pracujeme-li s výběrem z cílové populace, je třeba na základě variability pozorovaných dat spočítat
tzv. interval spolehlivosti pro bodový odhad.
Interval spolehlivosti na základě výběru číslo 1.

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – významnost
* Analytické výsledky studie nemusí odpovídat realitě a skutečnosti. Statistická významnost
jednoduše nemusí znamenat příčinný vztah!
*
* Statistická významnost pouze indikuje, že pozorovaný rozdíl není náhodný (ve smyslu stanovené
hypotézy).
*
* Stejně důležitá je i praktická významnost, tedy významnost z hlediska lékaře nebo biologa.
*
* Statistickou významnost lze ovlivnit velikostí vzorku.
*
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – významnost
Praktická významnost
ANO
NE
ANO
OK, praktická i statistická významnost je ve shodě.
Významný výsledek je statistický artefakt, prakticky nevyužitelný.
NE
Výsledek může být pouhá náhoda, neprůkazný výsledek.
OK, praktická i statistická významnost je ve shodě.
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – významnost
Praktická významnost
ANO
NE
ANO
OK, praktická i statistická významnost jsou ve shodě.
Významný výsledek je statistický artefakt, prakticky nevyužitelný.
NE
Výsledek může být pouhá náhoda, neprůkazný výsledek.
OK, praktická i statistická významnost jsou ve shodě.
600px-Icon-Warning-Red.svg.png
Statisticky nevýznamný výsledek neznamená, že pozorovaný rozdíl ve skutečnosti neexistuje! Může to
být způsobeno nedostatečnou informací v pozorovaných datech!

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Klíčové aspekty – významnost
Bodový odhad efektu + IS
Možnost
Statistická významnost
Klinická významnost
a)
ne
možná
b)
ne
možná
c)
ano
možná
d)
ano
ano
e)
ne
ne
f)
ano
ne
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Střední hodnota v populaci
Klinicky významná odchylka
600px-Icon-Warning-Red.svg.png

logo-IBA logomuni logo-IBA logomuni
Tomáš Pavlík
Biostatistika
Poděkování…
Rozvoj studijního oboru „Matematická biologie“ PřF MU Brno je finančně podporován prostředky
projektu ESF č. CZ.1.07/2.2.00/07.0318 „Víceoborová inovace studia Matematické biologie“ a státním
rozpočtem České republiky
esf-komplet-barva.jpg