Fyzikální cvičení - 2. ročník
Základy měření ve fyzice
Vybavení: papíry A4, mikrometr, laboratorní váhy,
pravítko, (mapa ČR)
úkol č. 1: Zjistěte objemovou a plošnou hustotu papíru A4 a určete chyby měření
Tloušťka papírů se udává pomocí plošné hustoty v jednotkách g/m2
. Objemovou hustotu určujeme v kg/m3
.
V tomto měření budeme ověřovat, zda daný papír splňuje výrobcem udávanou hodnotu plošné hustoty.
1. Navrhněte způsob, jak změřit plošnou a objemovou hustotu papíru A4 s co největší přesností.
2. U všech veličin určete absolutní a relativní chybu měření.
3. Vypočítejte plošnou a objemovou hustotu papíru ve správných jednotkách.
4. Vypočítejte relativní chybu plošné a objemové hustoty. Použijte pravidla pro šíření chyb.
Na závěr určete absolutní chybu obou hustot.
5. Výsledek vhodně zaokrouhlete a zapište ve tvaru A = (123 ± 4) jednotek.
naměřená hodnota absolutní chyba relativní chyba
délka
šířka
tloušťka
hmotnost
vypočítaná hodnota absolutní chyba relativní chyba
plošná hustota:
objemová hustota:
závěr:
plošná hustota:
objemová hustota:
Porovnání s hodnotou udávanou výrobcem (celkový výskledek)
6. Odpovězte na otázky:
a) Které měření bylo nejpřesnější?
b) Proč nemůžeme porovnávat ani sčítat absolutní chyby?
c) Jak by se vaše měření dalo dále zpřesnit?
jméno:
spolupracoval:
body:
úkol č. 2 - statistické zpracování dat
1. Zapište si výsledky společného měření do tabulky.
2. Vypočítejte aritmetický průměr x a směrodatnou odchylku s (dle vzorce ) pro každou tabulku.
3. Napište správný závěr vašeho měření:
úkol č. 3 - bonusový: Pomocí mapy určete plochu České republiky
1. Vymyslete metodu, jak pomocí mapy se čtvercovou sítí co nejpřesněji v rozumném čase určit plochu ČR.
2. Zde stručně a srozumitelně popište váš postup a výsledky:
3. Porovnejte výsledek vašeho měření s tabulkovou hodnotou rozlohy ČR. Určete relativní chybu. Jmenujte alespoň jednu
systematickou chybu provedeného postupu.
xi
(B) (xi
– x)2
xi
(A) (xi
– x)2
1:2000000
Fyzikální cvičení - 2. ročník
Měření velikosti molekul
Vybavení: kyselina olejová, benzín, miska, pudr, pipeta,
úkol: Změřte přibližnou velikost molekuly kyseliny olejové
Následující metoda představuje jeden z nejjednodušších způsobů, jak přibližně určit velikost molekul. Nejde
o to, určit rozměry konkrétní složité molekuly (viz obrázek 1) přesně, ale pokusit se odhadnou alespoň přibližně (řádově)
její velikost. Kyselina olejová se vyskytuje například v olivovém oleji, pro účely tohoto měření však využijeme jednu její
zajímavou vlastnost. Když se kápne na povrch vody, rozlije se po něm tak, že vznikne vrstva o tloušťce jediné molekuly
(viz obrázek 2).
Protože jediná kapka kyseliny olejové by pokryla povrch vody o ploše mnoha desítek m2
, použijeme roztok kyseliny
v benzínu s objemovou koncentrací 1:2000. To znamená, že v jedné kapce roztoku bude tvořit jen 1/2000 objemu.
Postup měření
1. Naučte se zacházek s pipetou tak, abyste zvládli spolehlivě odkápnout jednu kapku vody.
2. Pomocí odkapávání kapek nad nádobou určete objem jedné kapky. Zapište hodnotu objemu.
3. Připravte si tenkou vrstvu vody (cca 1 cm) do misky. Po uklidnění hladiny jemně poprašte povrch vody pudrem.
4. Kápněte jednu kapku roztoku z malé výšky na hladinu vody v misce. Odhadněte průměr oblasti pokryté molekulami
kyseliny olejové, vypočítejte její plochu a zapište. V případě neúspěchu opakujte.
5. Na základě naměřených hodnot vypočítejte tloušťku vrstvy - velikost molekul. Výpočty a výsledek přehledně zapište.
6. Zopakujte pokus s nově připravenou vodou, použijte jinou koncentraci roztoku.
naměřená hodnota =m3
1/2000
objem kapky
naměřený průměr plocha =m2
plocha vrstvy
výpočty:
závěr:
jméno:
spolupracoval:
body:
C17
H33
COOH voda
obrázek 1 obrázek 2
7. Odpovězte na otázky:
(a) Popište rozdíl mezi dvěma provedeními pokusu.
(b) Proč jsme hladinu pokrývali vrstvou pudru?
(c) Proč jsme olej ředili v benzínu, nikoliv ve vodě?
(d) Atom vodíku má průměr 0,12 nm. Porovnejte tento údaj s vašim výsledkem. Jsou ve vzájemné shodě?
(využijte vzorec kyseliny olejové na obrázku 1)
(e) Odhadněte na základe výpočtu, kolik molekul oleje tvořilo skvrnu na hladině vody (uvažte, že objem
připadající na jednu molekulu je a3
, kde a je velikost molekuly)
Fyzikální cvičení - 2. ročník
Termika
úkol č. 1: Proveďte kalibraci termistoru
Vybavení: termistor, multimetr, nádoba s ledem, vařící voda, lihový teploměr.
Aby bylo možné sestrojit termistorový teploměr, je nutné jej správně zkalibrovat. To znamená přiřadit hodnotám
odporu správné hodnoty teploty.
Postup měření
1. Proveďte kalibraci termisoru pomocí bodu tání / varu vody. Vezměte v úvahu závislost teploty varu vody na tlaku.
2. Naměřené hodnoty zaneste do připraveného grafu a spojte je úsečkou.
3. Oveřte přesnost vašeho teploměru srovnáním s lihovým teploměrem – změřte několik teplot v intervalu 0°C až 100°C.
4. Navrhněte zlepšení vaší kalibrace na základě provedých měření.
5. Vylepšete kalibrační graf.
6. Porovnejte vaše hodnoty s konkurenční skupinou (jiným termistorem).
závěr: závislost teploty varu vody na tlaku:
jméno:
spolupracoval:
body:
t
R
úkol č. 2: Zjistěte účinnosti ohřevu vody různými způsoby
Vybavení: plynový vařič, nádoba na vodu, rychlovarná konvice, teploměr, laboratorní váhy, wattmetr.
Účinnost ohřevu vody na čaj může zajímat turisty či horolezce, ale třeba účinnost ohřevu vody plynovým kotlem
už může mít zásadní vliv na spotřebu domácnosti. Při měření účinnosti porovnáváme teplo přijaté ohřívanou látkou s teplem
dodaným ohřívačem. Účinnost bude vždy záviset také na cílové teplotě vody, výkonu ohřívače a dalších parametrech.
Postup pro rychlovarnou konev:
1. Odměřte 0,5 kg vody, změřte teplotu a nalijte do konve.
2. Zapojte konev do sítě přes wattmetr, zapněte ohřev a změřte čas, za jak dlouho začne voda vařit.
3. Vypočítejte účinnost ohřevu (zapište postup a výsledek):
Postup pro plynový vařič:
1. Odměřte 0,5 kg vody, změřte teplotu a nalijte do hrnce. Zvažte vařič (bez hrnce) na digitální váze.
2. Zahajte ohřev vody a přiveďte ji k varu. Nakonec znovu zvažte vařič.
3. Vypočítejte účinnost ohřevu a výkon vařiče. Výhřevnost propan-butanové směsi je H = 46 MJ/kg.
4. Porovnejte vaše hodnoty s konkurenčními skupinami. Diskutujte vliv paramterů ohřevu na účinnost:
Fyzikální cvičení - 2. ročník
Vlastnosti plynů
úkol č. 1: Izotermický děj
Vybavení: píst, senzor tlaku.
Izotermický děj je takový děj se stálým množstvím plynu, při kterém se nemění jeho teplota. Stavové veličiny,
které se přitom mohou měnit, jsou jen tlak a objem.
Postup měření
1. Nastavte píst zhruba do poloviny objemu a připojte k senzoru tlaku.
2. Pomalu posouvejte pístem a zaznamenávejte hodnoty tlaku a objemu plynu (alespoň 5 měření).
3. Získané hodnoty zaneste do grafu a zformulujte matematický zákon popisující chování plynu při izotermickém ději.
4. Zopakujte jedno měření s tím, že budete pístem pohybovat rychle. Pozorujte rozdíl a pokuste se ho vysvětlit.
objem tlak
závěr:
úkol č. 2: Adiabatický děj
Vybavení: píst, malý kousek vaty nebo papíru.
Adiabatický děj je takový děj se stálým množstvím plynu, při kterém nedochází k výměně tepla s okolím. Stavové
veličiny, které se přitom mohou měnit, jsou teplota tlak i objem.
Postup
1. Připravte malý kousek papíru do pístu, zvedněte do horní polohy a utěsněte. Co nejrychleji stlačte píst. Opakujte tak
dlouho, dokud se vám nepodaří papír zapálit.
2. Odhadněte poměr objemů plynu před a po stlačení. Pomocí vztahu pro adiabatický děj vypočítejte teplotu plynu po
stlačení a porovnejte ji se zápalnou teplotou papíru (cca 200°C).
výpočet a závěr:
jméno:
spolupracoval:
p
V
úkol č. 3: Izochorický děj
Vybavení: Erlenmeyerova baňka, senzor tlaku a teploty, nádoba na vodu, horká voda.
Izochorický děj je takový děj se stálým množstvím plynu, při kterém se nemění jeho objem. Stavové veličiny,
které se přitom mohou měnit, jsou jen teplota a tlak.
Postup měření
1. Připojte k baňce senzory a zapište si hodnoty teploty a tlaku.
2. Baňku postupně ohřívejte přiléváním horké vody do nádoby. Zapisujte si hodnoty teploty a tlaku (alespoň 5 měření).
3. Získané hodnoty zaneste do grafu a zformulujte matematický zákon popisující chování plynu při izotermickém ději.
*4. Na základě vašeho měření stanovte teplotu absolutní nuly. To je teplota, při které by měl ideální plyn nulový tlak.
Použijte lineární extrapolaci na PC, získaný předpis lineární funkce a postup zapište do protokolu.
teplota tlak
závěr: stanovení teploty absolutní nuly:
úkol č. 4: Hustota vzduchu
Vybavení: PET láhev, pumpa, digitální váha, odměrný válec.
Hustotu vzduchu je možné určit podle definice jako podíl hmotnosti a objemu. Jak ale zvážit vzduch?
Postup měření
1. Na digitální váze porovnejte hmotnost normální a sešlápnuté PET láhve. Vysvětlete:
2. Navrhněte postup, jak určit hustotu vzduchu s využitím uvedených pomůcek a realizujte ho.
postup, výpočet a závěr:
p
T
Fyzikální cvičení - 2. ročník
Měření pevnosti materiálu
Vybavení: vzorky materiálů, mikrometr, závaží,
izolepa, špejle, stativ.
úkol: Změřte mez pevnosti v tahu pro vybrané materiály
Pevnost v tahu je jednou ze základních mechanických vlastností pevné látky. Všechny materiály
používané v technice a stavebnictví musejí být detailně otestovány v laboratoři. Vašim úkolem bude
změřit mez pevnosti tří běžně používaných materiálů - papíru, hliníku a polyetylénu.
Postup měření
1. Z vybraného materiálu vyrobte vzorek, který má uprostřed nejužší místo (viz obrázek).
Šířka v nejužším místě by neměla být větší než 0,5 cm, délka vzorku by naopak měla být alespoň
6 cm, aby se dobře připevňoval ke stojanu. Materiál se nesmí při výrobě poškodit.
2. Změřte tloušťku (pomocí mikrometru) a šířku (pomocí pravítka) vzorku.
3. Připravte si stojan k zavěšení vzorku a sadu závaží. Vzorek připevněte ke svislé tyči stojanu pomocí izolepy. Spodní
okraj zpevněte izolepou a špejlí, propíchněte a zavěste první závaží. Uchycení vzorku musí být symetrické, aby se
materiál namáhal rovnoměrně.
4. Opatrně přidávejte závaží, dokud se vzorek nepřetrhne. Pak spočítejte závaží a určete maximální sílu, kterou byl
vzorek namáhán před přetržením.
5. Na základě změřených hodnot vypočítejte mez pevnosti v tahu a výsledek zapište.
6. Opakujte měření pro další vzorek.
vzorek šířka tloušťka max. síla mez pevnosti
Otázky
1. Porovnejte získané hodnoty s tabulkovými. U kterého materiálu se nejvíc liší a proč?
2. Jakou maximální zátěž by unesl papír A4 orientovaný na výšku?
3. Jak se lišila deformace polyetylénu oproti ostatním vzorkům? Pokuste se to vysvětlit.
4. V praxi se často materiál přetrhne (zlomí) bez jasné příčiny - říká se tomu „únava materiálu“. Pokuste se to vysvětlit.
jméno:
spolupracoval:
jméno:
spolupracoval:
body:Fyzikální cvičení - 2. ročník
Měrné skupenské teplo tání ledu
Vybavení: termoska, teploměr, led, voda
úkol: Určete měrné skupenské teplo tání ledu
Ke změření skupenského tepla použijeme termosku, jejíž obsah je díky vakuu velmi dobře tepelně izolován od okolí.
Můžeme ji proto považovat za izolovanou soustavu, kde dochází k výměně tepla pouze mezi jejími jednotlivými složkami.
V našem případě bude voda v termosce předávat teplo vhozenému ledu.
1. Než se pustíte do měření, je potřeba udělat správný teoretický rozbor situace. Jeho přehledný zápis proveďte zde:
2. Určete tepelnou kapacitu termosky pomocí nalití horké vody. Zapište postup a výsledek měření.
m1
t1
(voda) t2
(termoska) t (výsledná) C
3. Připravte si vodu do termosky, změřte teplotu. Poté připravte led, zvažte ho a vhoďte. Po roztátí ledu promíchejte
a změřte výslednou teplotu. Vše zapište do tabulky a vypočítejte měrné skupenské teplo tání.
4. Měření opakujte celkem třikrát s různými parametry. Nakonec určete průměr všech tří měření
m1
(voda) t1
(voda) m2
(led) t2
(led) t (výsledná) lT
5. Výsledek porovnejte s tabulkovou hodnotou a zapište závěr.
m2
, t2
m1
, t1
C, t1
jméno:
spolupracoval:
body:Fyzikální cvičení - 2. ročník
Mechanické oscilátory
Vybavení: pružiny, závaží, provázek, stativ, metr, stopky.
V tomto měření použijeme experimentální metodu, která je oblíbená jak ve fyzice tak v technice. Potřebujeme zjistit,
které parametry ovlivňují daný jev. Budeme tedy všechny parametry postupně měnit a měření neustále opakovat.
úkol 1: Závaží na pružině
1. Sestavte stativ a oscilátor tvořený závažím a pružinou. Je třeba zvolit
vhodnou kombinaci závaží a pružiny, aby byly kmity dostatečně
pomalé a pravidelné.
2. Zjistěte závislost periody na amplitudě. K záznamu měření využijte tabulku
kterou si sami navrhnete sa samostatném papíře.
3. Zjistěte závislost periody na hmotnosti závaží.
4. Zjistěte závislost periody na tuhosti pružiny. Využijte pravidla na obrázku.
5. Zapište závěr vašeho měření.
úkol 2: Matematické kyvadlo
1. Sestavte kyvadlo z provázku a závaží. Je třeba mít na paměti, že matematické kyvadlo je hmotný bod na nehmotném
závěsu, tomu je třeba se co nejvíc přiblížit. Rovněž amplituda musí být malá, aby platilo sinx=x.
2. Zjistěte závislost periody na amplitudě. Všechna měření opět zaznamenávejte do přehledné tabulky.
3. Zjistěte závislost periody na hmotnosti závaží.
4. Zjistěte závislost periody na délce závěsu.
5. Zapište závěr vašeho měření.
úkol 3: Shrnutí
Při společné práci sestavte vzorce pro periodu. Výsledek zapište:
k 2k 0,5k
.
závaží na pružině matematické kyvadlo
Fyzikální cvičení - 2. ročník
Záznam a zpracování zvuku
Vybavení: notebook, mikrofon, zdroje zvuku
Příprava
1. Spusťte program Audacity, připojte mikrofon.
2. Seznamte se se základními funkcemi programu - nahrávání zvuku, přehrávání zvuku, editování a prohlížení dat.
Nahrajte vzorek řeči a zkuste změnit tempo, pustit nahrávku naopak, prohlédnout si detaily záznamu.
Úkoly
Některé úkoly vyžadují domácí zpracování získaných časových průběhů - obrázky si uložte pomocí PrintScreenu.
1. Pořiďte záznam samohlásek A, E, U jedné osoby a porovnejte průběh funkce.
2. Pořiďte záznam jedné vybrané samohlásky od všech členů skupiny. Porovnejte.
3. Vyzkoušejte rozsah frekvencí hlasivek vaší skupiny a zaznamenejte maximální a minimální dosaženou frekvenci.
4. Pořiďte záznam zvuku ladičky, určete frekvenci tónu z časového průběhu a z frekvenčního spektra.
5. Zaznamenejte jakýkoliv zvuk a poté dodatečně snižujte jeho vzorkovací frekvenci, sledujte rozdíly v kvalitě zvuku.
*6. Pomocí dvou ladiček zaznamenejte rázy.
*7. Pokuste se trefit tón ladičky hlasem a poté zkontrolujte odchylku měřením.
*8. Změřte pomocí mikrofonu svoji reakční dobu.
Otázky
1. Jakou veličinu zaznamenává mikrofon?
2. Co je to AD převodník a jak funguje?
3. Co je to vzorkovací frekvence a rozsah (bitová hloubka) digitálního signálu?
4. Kolik bytů bude mít 1 minuta zvukového záznamu v CD kvalitě (44100 Hz / 16 bitů / stereo)?
jméno:
spolupracoval:
body: