Diagonalizace kvadratických forem v ortonormální bázi. vztah mezi samoadjungovanými operátory a symetrickými bilineárními formami.

Singulární rozklad matice A=PSQ*. Důkaz, který dává návod k výpočtu. Sloupce Q jsou ortonomální vlastní vektory u_1, ..., u_n matice A*A. Matice S je "diagonální" s odmocninami z vlastních čísel matice A*A. Sloupce matice P jsou normované vektory Au_i, pokud jsou nenulové, zbývající jsou doplněním do ortonormální báze.

Příklad. Geometrická interpretace.

Definice pseudoinverzní matice pomocí singulárního rozkladu. Vlastnosti pseudoinverzních matic. Výpočet pseudoinverze z definice nebo pomocí inverzní matice k matici A*A.