Jihomoravské centrum pro mezinárodní mobilitu
Kunice 2014
Petr*Pupík
Úvodem...
Milí čtenáři,
tato sbírka obsahuje 8 příkladů na procvičení prostorové představivosti, přičemž u většiny z nich najdete několik variant zadání. Jedná se tedy o sbírku okolo 100 netradičních příkladů různé obtížnosti, které Vás, jak pevně doufám, zaujmou a pobaví.
Příklady nevyžadují žádné znalosti, studenti si vystačí pouze s logickým uvažováním. Většinou vůbec nezáleží, jak staří jsou řešitelé úloh. Příklady mohou posloužit při prvních hodinách výuky stereometrie, či jen tak na proložení náročných hodin matematiky.
Hned první hru můžete nalézt na čelní straně. Máte určit, který díl nevyužijete při sestavování stavby vpravo.
Tak přeji prima zábavu Vám i Vašim studentům.
Petr
2
Zadání
1   Výběr sítě
Vyberte z nabídky správnou síť tělesa vlevo. Příklad 1.
Příklad 6.
&
&
45
39
T
0^
T
®
AI
e
%
Příklad 2.
Příklad 7.
a
10
1
SES
Příklad 3.
Příklad 8.
m
£
Příklad 4.
Příklad 9.
A
au
ě>£
Příklad 5.
Příklad 10.
Id
71
71A
Ml
ni
3K®
% li
71
3K JC
®
3
2 Tělesa
Vyberte pro danou síť správné těleso Příklad 1.
Příklad 2.
Příklad 3.
Příklad 4.
	_	LI		
		&		
m e::	■	
	Si	
Příklad 5.
/
Příklad 6.
	®		
Příklad 7.
Příklad 8.
	n					
						
		>				
						
ľ::		4^			
		i			
				I?	
4
Příklad 9.
Příklad 10.
n
Příklad 11.
1			
			
	u	i	>
Příklad 13.
A—
	S3		
Příklad 15.
Příklad 17.
/I	□	
		
J v		
Příklad 12.
1
Příklad 14.
	ř9		
L-J/			
Příklad 16.
jdu rin
Příklad 18.
Příklad 19.
Příklad 20.
3 Rotace
Vyberte z nabídky obrázek, který dostaneme rotací obrázku vlevo.
Příklad 1.
a b c d e
Příklad 2.
Příklad 3.
a b c d e
Příklad 4.
a b c d e
Hlfl
c d e
Příklad 5.
a b c d e
Příklad 6.
a b c d e
Příklad 7.
^  J% > ^ V
a b c d e
4   Odlišná síť
Na obrázku jsou čtyři sítě těles. Jedna z nich však patří jinému, než ostatní tři. Která síť je ta nesprávná? Příklad 1. Příklad 2.
o
+
□
+
□
+
o
o
□
	+	
o	v	T
	▲ □	D
+
o
□
+
	i	
>	□	o
	+	
B	T	
		
□	+	o
	T	
c	i	
o
□
T
D
6
Příklad 3.
Příklad 4.
	□	
	i	
+	O	>
A	T	
□
► c			□
+	t	A	▲
D	+		O
	O	«-	□
T	V		
+ o
□
o
+
		□	▲
+	<		i
c		O	
n
□
+
o
Příklad 5.
Příklad 6.
□
O
□
o
o
o
n
□
o
D
O
□
	c	->	
o	T	□	□
	O		
n
o	t	
	+	
A	▲	<
	□	
>	□ T	
	+ B	O
O
+
□
	□	
	T	
Á	+	O
D		->
Příklad 7.
Příklad 8.
□
+
O
		o
Á	T	
	□	
B		
	+	
□
+
o
o
□
+
o			□	▲
<	□			+
	+	T		+
A	+		B	O
□
o
+ +
D
			►
	o	<	+
+	□		
Příklad 9.
D
5   Netradiční bludiště
Nalezněte cestu ze startu (S) do cíle (F), přičemž se smíte pohybovat pouze horizontálně a vertikálně a navíc musí platit, že vaše cesta musí procházet každým barevným dílkem a u každý dílek bude cesta protínat právě v jednom čtverečku.
7
Příklad 1.
Příklad 2.
Příklad 3.
Příklad 4.
0.
Příklad 5.
1
Příklad 6.
Příklad 7.
Příklad 8.
L U	H	r	F :X n
L s		c	
Příklad 9.
Příklad 10.
6   Krok a skok
Nalezněte cestu ze startu (S) do cíle (F), přičemž se smíte pohybovat pouze horizontálně a vertikálně a musíte střídat krok a skok (tj. pohyb na sousední políčko a pohyb ob jedno políčko). Navíc musíte došlápnout na všechna červená pole a nesmíte šlápnout ani přeskočit pole označená křížkem.
Příklad 1.
Příklad 2.
Příklad 3.
Příklad 4.
				F
			•	
	X			
				
S				
Příklad 5.
•					F
					
					
				X	
	X				
s					
Příklad 6.
					F
			X		
					
					
					
S		•		X	
Příklad 7.
Příklad 8.
7   Dělení obazců
Rozdělte daný obrazec na čtyři identické díly.
8
Příklad 1.
Příklad 2.
Příklad 3.
Příklad 4.
3 □
□
Příklad 5.
Příklad 6.
Příklad 7.
Příklad 8.
□
□
8   Umísť ovací
Umístěte několik kopií daného tvaru do pole o daných rozměrech.
Příklad 1. Do tabulky 6x7 polí umístěte 5 kopií     Příklad 2. Do tabulky 5x8 polí umístěte 6 kopií
Příklad 3. Do tabulky 5x9 polí umístěte 6 kopií     Příklad 4. Do tabulky 7x8 polí umístěte 7 kopií
Příklad 5. Do tabulky 7x7 polí umístěte 5 kopií    Příklad 6. Do tabulky 6x8 polí umístěte 6 kopií
IL
Příklad 7. Do tabulky 7x8 polí umístěte 6 kopií     Příklad 8. Do tabulky 7x8 polí umístěte 7 kopií
9
Řešení
1 Výběr sítě
1. c 2. e 3. b 4. e 5. a 6. a 7. c 8. e 9. b        10. b
2 Tělesa
1. c 3. d 5. d 7. a 9. c        11. c        13. b        15. d        17. b        19. c
2. b 4. c 6. a 8. d        10. b        12. a        14. a        16. d        18. b       20. d
3 Rotace
1. e 2. b 3. c 4. a 5. d 6. b 7. c
4 Odlišná síť
1. b 2. b 3. a 4. c 5. c 6. a 7. d 8. a 9. a
5   Netradiční bludiště
		
J	—1 1	L i
Si
Q.
rf	+-	1 +^ 1
		TI
B
10
6   Krok a skok
7   Dělení obazců
_r~n        _n i  i n
n