Kartografické modelování I – Metody kartografického modelování jaro 2019 Petr Kubíček kubicek@geogr.muni.cz Laboratory on Geoinformatics and Cartography (LGC) Institute of Geography Masaryk University Czech Republic Kartografické modelování Prerekvizity – na co navazujeme? • Z0262 Geoinformatika – základní technologické znalosti a dovednosti. • Z2062 Geografická kartografie – základní znalosti o tvorbě a podstatě map. • Z0135 Úvod do studia geografie – základní oborové znalosti. • ... Kartografické modelování Osnova Základní teoretické okruhy + cvičení v ArcGIS 1. Metody kartografického modelování 2. Mapová algebra – historie, obecné základy 3. Třídy funkcí mapové algebry – lokální, fokální, zonální a globální. 4. Overlay algebra – typy překryvných funkcí, pravidla pro atributy. 5. Hydrologické modelování – D8, definice povodí, vodních toků. 6. Modelování terénu – základní topografické funkce, analýzy viditelnosti. 7. Modelování vzdálenosti – eukleidovské a nákladové povrchy. 8. Síťová analýza – základní typy, Dijkstrův algoritmus. 9. Prediktivní modelování – případové studie 10. Multikriteriální analýza – základní přístupy a příklady. Kartografické modelování Literatura - knihy • SKIDMORE, A. (ed). Environmental modelling with GIS and remote sensing.. 1st publ. London: Taylor & Francis, 2002. xvi, 268 s. ISBN 0-415-24170-7. • DEMERS, Michael N. GIS modeling in raster. New York: John Wiley & Sons, 2002. xi, 203 s. ISBN 0- 471-31965-1. • Vybrané doporučené články - viz přednášky. Kartografické modelování Organizace a ukončení • Zkouška – ústní zkouška – pozor změna oproti IS! • Cvičení tvoří nedílnou část známky z předmětu. • Cvičení – viz podmínky Mgr. Filip Málek • Individuální domluva s cvičícím na termíny prezentační a zadávací. CO JE TO MODEL? Kartografické modelování Modelování, model • Modelování = prostředek poznávacího procesu • Model = zjednodušené zobrazení skutečnosti, části objektivní reality či jevu. • Model zobrazuje pouze vybrané znaky předlohy, které nás zajímají v konkrétním případě zkoumání, od ostatních vlastností se upouští. • Účel modelu – rozhoduje o zobrazovaných vlastnostech • Různé typy modelů – mapa, databáze, datový model, GIS model. Kartografické modelování Datové modely v GIS (?) OPAKOVÁNÍ: • Základní typy datových modelů • Geometrická primitiva • Topologie - principy a projevy v jednotlivých datových modelech. • Výhody a nevýhody Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice • Různé přístupy ke klasifikaci (DeMers 2002) • Uvedeme kategorie podle kterých se modely mohou odlišovat: – Deskriptivní – popisuje existující geografická data a prostředí (mapa současné vegetace) – Prediktivní – nabízí předpověď (predikci) vývoje geografických dat (what if …, mapa potenciální vegetaci v případě klimatické změny). – Preskriptivní – ukazuje následky predikce (co, kde a PROČ), je schopen využít i nová data (BIG DATA), hodnotit rozhodnutí. – Statické – vztahy mezi daty v daném časovém okamžiku – Dynamické – zdůrazňuje změny geografických dat a vztahy mezi proměnnými (simulace odtoku, povodňové vlny…). Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice Matematické modely vyjádřené pomocí rovnic s parametry a proměnnými: •Deterministické – pracuje pouze se zadanými hodnotami bez efektu náhody. •Stochastické – bere do úvahy náhodné jevy a proměnné. Jeho výsledky mohou obsahovat míry chyb nebo nejistoty, které jsou obvykle vyjádřeny pravděpodobností (%) – pravděpodobnostní, statistické modely. Kriging. Kartografické modelování Základní typy modelů v geoinformatice • Deduktivní – závěry jsou podloženy řadou předpokladů – například založených na vědeckých teoriích a fyzikálních zákonech. • Induktivní – závěr podloženy empirickým pozorováním a měřením. – Model sesuvů může být vytvořen například oběma způsoby podle toho, o co se opírá (fyzikální zákony x naměřená data). Kartografické modelování Proces modelování Postup tvorby modelu zahrnuje následující kroky: • Definování cílů modelu v souladu s výzkumem (na konceptuální úrovni – co, kde, kdy, jak). • Rozložení modelu na jednotlivé komponenty, definování jejich vlastností a vztahu mezi nimi. • Návrh použitých algoritmů (matematické vztahy) a analogie GIS příkazů. • Implementace a kalibrace modelu za využití reálných dat v konkrétním GIS prostředí. Cílem kalibrace je co nejvíce přiblížit výsledky modelu reálným měřením, aby mohly sloužit k předpovědi. • Validace modelu na nezávislých datech před akceptací a nasazením do praxe. Validace – ohodnocení modelu v jiných podmínkách (=na jiných datech, než jak byl model vytvořen). Často rozdělení naměřených dat pro účel kalibrace a validace. Kartografické modelování Role GIS v modelování • Nástroj pro zpracování, zobrazení a integraci různých zdrojů dat – mapy, DMT, GPS, tabulky.. • Datové modelování – vektor, rastr, hybrid. Výhody použití pro specifické jevy (vektor pro dobře ohraničené jevy s jasným tvarem). • Možnost převodu formátu vektor – rastr (RAVE, VERA), oba datové typy mohou vstupovat do modelů. Lze s úspěchem využít oba a převádět je mezi sebou. • Možnost propojení GIS na statistické programy (Matlab). • Typy propojení - volné (loose coupling - import - export), pevné (tight coupling – společný interface, SAGA GIS), vložené (embeded) systémy (Geostatistical analyst ArcGIS statistické funkce v GIS a naopak). Kartografické modelování Binární modely • Využívají logické výrazy pro výběr mapových prvků. Výstupem je binární formám nabývajících hodnot 1 (pro prvky splňující kritérium = true) a 0 pro prvky nesplňující hodnocení (=false). Kartografické modelování Binární model vektor a rastr Kartografické modelování Indexové modely • Počítají hodnotu indexu pro každou prostorovou jednotku a vytváří ohodnocenou mapu založenou na hodnotách indexu. • Stejně jako binární model zahrnuje hodnocení a překryvné operace (overlay, algebra). • Výsledkem jsou prostorové jednotky ohodnocené pomocí zvoleného indexu a ne pouze 0 nebo 1. • Jak pro vektorový, tak pro rastrový model zahrnuje normalizaci hodnot v rozmezí <0,1>. Kartografické modelování Indexový model - vektor Normalizace hodnoty (expertní) Overlay Určení váhy Sečtení indexů Polygon 4 = 0.5*0.4 +0.1*0.6 Kartografické modelování Indexový model - rastr • Normalizace hodnot • Vynásobení vahou • Součet vážených hodnot Kartografické modelování Procesní modely • Integrují existující znalosti o procesech reálného světa do sady vztahů a rovnic pro možnost kvantitativní vyjádření přírodního procesu. • Často dále děleny na moduly, které kombinují induktivní a deduktivní přístupy. • Přírodní modely jsou obvykle komplexní, zahrnují řadu proměnných a nejistotu. • Příklad – model půdní eroze RUSLE – Revised Universal Soil Loss Equation. Kartografické modelování Předpoklady – podmínky užití • Pravoúhlá soustava čtvercových buněk • Kategorie, bool, celá čísla, reálná, vektory • No data Kartografické modelování Změna velikosti buňky - resampling Resamplování – harmonizace buněk (velikost,poloha) – Nejbližší soused (nearest 1) – zachování, diskrétní – Převládající (majority 1) – zhlazení, diskrétní – Bilineární (4) – zhlazení, souvislá – Kubická konvoluce (16) – zhlazení, souvislá. Kartografické modelování Spojení gridů • Spojení gridů - merge, mosaic Kartografické modelování ASCII to Grid • NCOLS xxx • NROWS xxx • XLLCORNER xxx • YLLCORNER xxx • CELLSIZE xxx • NODATA_VALUE xxx • row 1 • row 2 • . • . • row n Kartografické modelování VERA - bod Vstup (vektor) výstup (rastr) Kartografické modelování Bod Kartografické modelování VERA - Linie Nástroj Polyline to Rastr Metody: – MAXIMUM_LENGTH – MAXIMUM_COMBINED_LENGTH • Priority Kartografické modelování Kartografické modelování VERA - Plocha Tři základní metody: • CELL_CENTER - hodnota nacházející se ve středu buňky. • MAXIMUM_AREA – největší souvislá plocha v buňce. • MAXIMUM_COMBINED_AREA – největší sečtená plocha v buňce (i z více nesouvisejících ploch). • Respektovány pravidla hranice (prvek=buňka) • Priorita podle FID Kartografické modelování Kartografické modelování Kartografické modelování – historie • Tomlin (1983) – Map Algebra • Berry (1987) – Map-ematics • Ustanovili kartografické modelování jako přijatou metodiku pro zpracování geografických dat. Kartografické modelování Kartografické modelování – základní pojmy Kartografické modelování je základní způsob vyjádření a organizace metod, jejichž způsobem jsou prostorové proměnné (data) a prostorové operace (funkce) vybírány a používány v GIS. KM založeno na konceptech datových vrstev, operací a postupů. Nová vrstva je vytvořena ze stávajících vrstev pomocí operací mezi nimi, které jsou spojovány do postupů. • KM je implementováno v řadě GIS SW balíků – ArcGIS, ERDAS, GeoMedia GRID, GRASS, Idrisi. Kartografické modelování Přirozený jazyk Tomlin – rozpoznal roli přirozeného jazyka pro vyjádření logiky v prostorové analýze. Každá prostorová operace je sloveso, název (jméno) reprezentuje mapovou vrstvu. Př. Mapa obyvatelstva (jméno 1) je překryta (overlay – sloveso) mapou administrativních jednotek (jméno 2) a vzniká mapa hustoty obyvatelstva (jméno 3 – výsledek). Kartografické modelování Příklady použití • Termíny nejsou obecně akceptovány – závisí na konkrétní implementaci v GIS balíku. Kartografické modelování Implementace kartografického modelu v GIS • Identifikace požadované mapové vrstvy nebo datové sady. • Použijte logický nebo přirozený jazyk a popište proces vytvoření výsledného modelu (data – výsledek). • Reprezentujte postup graficky, aby zahrnoval navrhované operace a postupy. • Popište grafický postup případnými příkazy, které používá příslušný GIS balík. Kartografické modelování Umístění supermarketu Vyber místo vhodné pro umístění supermarketu, které leží: – V obydlené oblasti (intravilán) – Je na prodej – Neleží v záplavové zóně – Je v dosahu 200 m od hlavní silnice Čtyři datové vrstvy • Land_use • Site_status • River_map • Roads_map Kartografické modelování Popis procesu přirozeným jazykem Kartografické modelování Grafická reprezentace vhodného místa Kartografické modelování Algebraické operace pro GIS Kartografické modelování Struktura jazyka MA Mapová algebra používá objekty, činnosti a kvalifikátory činnosti. Ty mají obdobné funkce jako podstatná jména, slovesa a příslovce. • Objekty slouží k uložení informací, nebo jsou to vstupní hodnoty. Jako objekty se používají rastry, tabulky, konstanty, … • Činnosti jsou příkazy jazyka (operátory a funkce) vykonávají operace na objektech: – Operátory jsou obvyklé matematické, statistické, relační a logické operátory (+, -, *, /, >, <, >=, <=, <>, mod, div, and, or, not, …). – Funkce mapové algebry se dělí na lokální, fokální, zonální a globální. Kartografické modelování Operace na jedné a více vrstvách • Z hlediska počtu zpracovávaných vrstev lze operace mapové algebry dělit na operace s jednou nebo více vrstvami. – Na jedné vrstvě (unární) jsou to nejčastěji skalární operace jako je připočítávání konstanty, násobení, atp. Jako příklad může posloužit tvorba 2x převýšeného DMR pro vizualizaci ve 3D. – Na dvou vrstvách (binární) - porovnání – Na více vrstvách (n-ární) jsou to operace jako sčítání vrstev (min, max), které se vykonávají s prostorově odpovídajícími si buňkami. Kartografické modelování Dělení funkcí mapové algebry Z hlediska oblasti ze které je počítána hodnota výsledné buňky dělíme funkce mapové algebry na : • Lokální - na individuální buňce, nová hodnota vzniká z individuální buňky jedné nebo více vrstev. • Fokální - v definovaném okolí, nová hodnota vzniká z definovaného okolí buňky. • Zonální - na specifické oblasti, nová hodnota vzniká ze zóny definované v jiné vrstvě. • Globální (Tomlin – Inkrementální) používají se všechny buňky informační vrstvy.