NEPŘÍMÉ ORDINACE
CA, DCA, PCOA A NMDS
1
[USEMAP]

KORESPONDENČNÍ ANALÝZA
CORRESPONDENCE ANALYSIS (CA)
ozaložena na konceptu niky (Hutchinson 1957)
•druhy vykazují unimodální odpověď na ekologické gradienty, optima druhů stejně jako jejich niky se
vzájemně liší
•CA hledá takové gradienty, na nichž se niky druhů maximálně separují
•
ozachovává Χ2 (chi kvadrát) vzdálenosti
•odráží rozdíly v relativním zasoupení druhů vážené celkovou početností
•Netrpí problémem dvojitých absencí (double zeros)
•možné použít na přímá data početností
•nesmí být negativní hodnoty a prázdné vzorky
•V ekologii CA zavedena Markem Hillem v roce 1973 pod názvem reciprocal averaging – což je
algoritmus, který se používá pro konstrukci ordinačních os
•
2
[USEMAP]

SIMULOVANÁ DATA
JEDEN EKOLOGICKÝ GRADIENT
osimulovaný gradient dlouhý 5000 jednotek
o300 druhů s unimodální odpovědí, různými šířkami nik
o500 vzorků náhodně rozmístěných podél gradientu
o
3
species_response_curves.png
[USEMAP]

CA ŠKÁLOVÁNÍ
ostejně jako u PCA 2 častá škálování
o
•1 – zaměřeno na vzorky, umístění vzorků odpovídá váženému průměru druhů, jsou zachovány
X2 vzdálenosti mezi vzorky
•
•2 – zaměřeno na druhy, umístění druhů odpovídá váženému průměru vzorků, zachovává X2 vzdálenosti
mezi druhy
4
[USEMAP]

CA – ORDINAČNÍ DIAGRAM (DRUHY A VZORKY)
5
[USEMAP]

ARTEFAKTY NEPŘÍMÝCH ORDINACÍ
SIMULOVANÁ DATA
6
PCA - podkova
CA - oblouk
o  vzorky
+  druhy
[USEMAP]

ARTEFAKTY V ORDINACÍCH
PŘÍČINY
odůsledek algoritmu (lineární nezávislost všech os), ale kvadratická není ošetřena
odůsledek projekce (nelineární vztahy mezi druhy -> lineární prostor)
o
7
http://ordination.okstate.edu/3Gauss.jpg http://ordination.okstate.edu/3gauss3d.jpg
[USEMAP]

ORDINAČNÍ DIAGRAMY
8
lineární metoda
unimodální metoda
[USEMAP]

ARTEFAKTY V ORDINACÍCH
MOŽNOSTI ŘEŠENÍ
oodstranění trendu z ordinačních os (detrending)
•detrendovaná korespondenční analýza, Detrended Correspondence Analysis (DCA, Hill & Gauch 1980)
•detrending by segments (nejčastější)
•detrending by polynomials (pokud v analýze používám kovariáty a je to stále potřeba)
o
opoužití takových ordinačních technik, které umožňují ordinaci vzorků v prostoru pomocí jiných
metrik než je Euklidovská distance (PCA) nebo chi-kvadrát distance (CA)
•analýza hlavních koordinát, Principal Coordinate Analysis (PCoA)
•nemetrické mnohorozměrné škálování, Non-metric Multidimensional Scaling (NMDS)
o
o
9
[USEMAP]

DCA – ODSTRANĚNÍ TRENDU
(Detrended Correspondence Analysis, detrendovaná korespondenční analýza)
•Krok 1 – rozdělení první osy na několik segmentů
•
•
•
•
•
•
•Krok 2 – vycentrování druhé osy každého segmentu kolem nuly
o
10
http://ordination.okstate.edu/boomca.jpg http://ordination.okstate.edu/casegments.jpg
http://ordination.okstate.edu/carecentered.jpg http://ordination.okstate.edu/casegments.jpg
[USEMAP]

DCA – ODSTRANĚNÍ TRENDU
(Detrended Correspondence Analysis, detrendovaná korespondenční analýza)
•Krok 3 – nelineární přeškálování první osy
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
o
11
http://ordination.okstate.edu/boomdca.jpg http://ordination.okstate.edu/carecentered.jpg
Výsledek škálování:
•osy naškálované v jednotkách směrodatné odchylky (SD)
•
•celé druhové složení se obmění na 4 SD
[USEMAP]

•nelinární přeškálování první osy odstraňuje nahloučení vzorků na koncích gradientů – a zajišťuje
konstantní betadiverzitu
•polovina druhového složení se obmění na délce gradientu 1-1,4 SD
Výhody a nevýhody:
Lneelegantní metoda, která je někdy přirovnávána k použití kladiva na data (hlavně část týkající se
rozdělení osy na segmenty a jejich centrování)
Lvýsledek je silně ovlivněn arbitrárním rozhodnutím o počtu segmentů (doporučuje se vyzkoušet více
možností)
Lpokud jsou v datech dva nebo více hlavních gradientů (ordinačních os), DCA si s nimi neporadí
(detrending do určité míry poškodí druhou a vyšší ordinační osy)
Ji kladivo, pokud je v rukou odborníka, může být použito efektivně - metoda často dává ekologicky
dobře interpretovatelné výsledky
Josy DCA jsou v jednotkách SD, které umožňují zjistit, jak dlouhý gradient naše data pokrývají

VÝBĚR ORDINAČNÍ METODY NA ZÁKLADĚ DCA
LINEÁRNÍ NEBO UNIMODÁLNÍ?
•Pokud je délka 1. osy DCA
•
omenší než 3 SD – homogenní data - lineární metoda
ovětší než 4 SD – heterogenní data - unimodální metoda
ov rozmezí 3-4 SD – obě techniky pracují rozumně
•
•Platí jen pro detrendování po segmentech a délku první osy!
o
12
[USEMAP]

PCOA – PRINCIPAL COORDINATE ANALYSIS
(analýza hlavních koordinát)
ometoda založená na nepodobnostech mezi vzorky
ovstupní data – matice nepodobností mezi vzorky
•Bray-Curtis (percent dissimilarity) – vhodná metrika nepodobnosti pro abundanční data; netrpí
problémem dvojitých nul
•Sörensen, Jaccard index – pro presence/absence data; netrpí problémem dvojitých nul
•pokud zvolím Euklidovskou vzdálenost -> identické s PCA
•pokud zvolím Chi-kvadrát vzdálenost -> obdoba CA
oumístí objekty na základě jejich nepodobností do Euklidovského prostoru (tvořeného souřadnicemi –
skóre vzorků na osách)
oPři převodu nepodobností (B-C, Sör, Jacc) do Eukleidovkého prostoru mohou vznikat osy s
negativními eigenvalues a skóre tvořenými imaginárními čísly
•Problém pro intepretaci výsledků (množství vysvětlené variability),
•Často lze vyřešit odmocněním původní nepodobnosti
osynonymum MDS – (metric) MultiDimensional Scaling
o
o
13
[USEMAP]

PCOA – PŘÍKLAD NA VZDÁLENOSTECH MEZI MĚSTY
14
Vzdálenosti mezi městy (km)
[USEMAP]

NMDS - NON-METRIC MULTIDIMENSIONAL SCALING)
NEMETRICKÉ VÍCEROZMĚRNÉ ŠKÁLOVÁNÍ
onemetrická varianta PCoA (nepracuje přímo s distancemi mezi vzorky, ale s jejich pořadím)
ovstupní data – matice nepodobností mezi vzorky
oiterativní algoritmus, který nemusí pokaždé dojít ke stejnému výsledku (lokální optima)
oStress – parametr kvality analýzy
onutno určit počet dimenzí, se kterými bude metoda pracovat
•Buď počet zobrazovaných dimenzí nebo tento počet+1
•Je dobré zkusit více hodnot k (typicky až 5) a sledovat, kde dochází k prudkému poklesu stresu.
Toto k následně zvolíme pro konečnou analýzu
ona rozdíl od PCoA optimalizuje výsledné vzdálenosti mezi vzorky do několika málo (dvě – tři)
dimenzí
•
o
15
[USEMAP]

NMDS – SHEPARDŮV DIAGRAM
16
Pro stress-value přibližně platí:
< 0.05 – vynikající
< 0.1 – výborný
< 0.2 – dobrý
> 0.3 – špatný
(Clarke & Warwick 2001)
nepodobnost mezi vzorky
[USEMAP]

POROVNÁNÍ METOD DCA A NMDS
17
DCA
NMDS
při větším počtu vzorků tvoří trojúhelník nebo pěticípou hvězdu (artefakt)
tradiční algoritmus má tendenci jakákoliv data zobrazit jako kouli
[USEMAP]

KTEROU NEPŘÍMOU ORDINACI ZVOLIT?
o
18
Měřené proměnné
- Parametry  prostředí
- Morfometrická data
Druhové složení
PCA
ANO (standardizace po proměnných)
ANO (Hellingerova standardizace)
DCA
NE
ANO – dobře identifikuje gradienty v datech
PCoA
ANO, pokud nelze použít std-PCA; např. Gower dissimilarity pro kombinaci kategoriálních a
kvantitativních proměnných
ANO (Bray-Curtis pro abundance; Jaccard nebo Sörensen pro pres/abs data)
Dobře identifikuje gradienty.
NMDS
NE
ANO – dobře zobrazuje vzdálenosti mezi vzorky v 2D prostoru přes vícero gradientů
[USEMAP]

PROBLÉM VZÁCNÝCH DRUHŮ
onázor, že mají příliš velký relativní vliv na výslednou ordinaci v unimodálních metodách (Legendre
and Gallagher 2001)
oGreenacre (2013)  naopak demonstruje, že příspěvek vzácných druhů k X2 vzdálenostem je malý
odownweighting rare species
o(nepříliš) sníží početnosti „vzácných“ druhů
•vzácnost stanovena pomocí inverzního Simpsonova indexu
•Iweigh parameter v cca()/decorana()
•Diskuze o downweighting na:
•http://r.789695.n4.nabble.com/ordination-in-vegan-what-does-downweight-do-td4010352.html
odalší možné řešení je postupně odstraňovat vzácné druhy a porovnat ordinace
oObecně bývá dobré odstranit druhy s 1 výskytem – představují prakticky jen neinterpretovatelný šum
v datech
o
19
[USEMAP]