logo-IBA
Vyučující: RNDr. Simona Littnerová
Kontakt: littnerova@iba.muni.cz
Pokročilé statistické metody – cvičení

logo-IBA
Základní popis a práce s daty v softwaru R
Pokročilé statistické metody
1. cvičení

logo-IBA
Motivace
—Současná statistická analýza se neobejde bez zpracování dat pomocí statistických software.
Předpokladem úspěchu je správné uložení dat ve formě „databázové“ tabulky umožňující jejich
zpracování v libovolné aplikaci.
—
—Neméně důležité je věnovat pozornost čištění dat předcházející vlastní analýze. Každá chyba, která
vznikne nebo není nalezena ve fázi přípravy dat se promítne do všech dalších kroků a může
zapříčinit neplatnost výsledků a nutnost opakování analýzy.

logo-IBA
Parametry (znaky)
DATA – ukázka uspořádání datového souboru

logo-IBA
Typy proměnných
—Kvalitativní (kategoriální) proměnná
—lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat
— Příklad: ??
—
—Kvantitativní (numerická) proměnná
—můžeme ji přiřadit číselnou hodnotu
— Příklad: ??
—

logo-IBA
Typy proměnných
—Kvalitativní (kategoriální) proměnná
—lze ji řadit do kategorií, ale nelze ji kvantifikovat
—Příklad: pohlaví, HIV status, barva vlasů ...
—
—Kvantitativní (numerická) proměnná
—můžeme ji přiřadit číselnou hodnotu
—Příklad: výška, váha, teplota, počet hospitalizací ...

logo-IBA
Kvalitativní znaky
—Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost sledovaného znaku) a 0
(nepřítomnost sledovaného znaku).
—Příklad: ??
—
—Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat.
—Příklad: ??
—
—Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme se ptát, která je
větší/menší (1<2<3).
—Příklad: ??
—

logo-IBA
Kvalitativní znaky
—Binární znaky: dvě kategorie, obvykle se kódují pomocí číslic 1 (přítomnost sledovaného znaku) a 0
(nepřítomnost sledovaného znaku).
—Příklady: Diabetes (1-ano, 0-ne), Pohlaví (1-muž, 0-žena).
—
—Nominální znaky: několik kategorií (A, B, C), které nelze uspořádat.
—Příklad: krevní skupiny (A/B/AB/0).
—
—Ordinální znaky: několik kategorií, které lze vzájemně seřadit, tedy můžeme se ptát, která je
větší/menší (1<2<3).
—Příklady: stupeň bolesti (mírná/střední/velká), stadium maligního onemocnění (I/II/III/IV).
—

logo-IBA
Kvantitativní znaky
—Intervalové znaky: interpretace rozdílu dvou hodnot (stejný interval mezi jednou a druhou dvojicí
hodnot vyjadřuje i stejný rozdíl v intenzitě zkoumané vlastnosti). Společný znak intervalových
znaků: nula byla stanovena uměle, tedy pouhou konvencí.  Příklad: teplota měřená ve stupních
Celsia, letopočet.
—
—
—
—
—
—
—Poměrové znaky: kromě rozdílu interpretujeme i podíl dvou hodnot.
—       Příklady: výška v cm, váha v kg, ...
Den
Teplota
Rozdíl
Podíl
1.
- 2 °C
-
-
3.
6 °C
+8
-3x ?

logo-IBA
Různé typy dat znamenají různou informaci
Kolikrát ?
O kolik ?
Větší, menší ?
Rovná se ?
Data poměrová
Data intervalová
Data ordinální
Data nominální
Spojitá data
Diskrétní data *
Spojitá data můžeme agregovat do kategorií.
Ztratíme část informace
Zjednodušíme si interpretaci výsledků
Z vytvořených kategorií již nelze zrekonstruovat původní spojitou proměnnou
* Pozor! I kvantitativní data mohou být diskrétního typu.
Např.: počet dětí v rodině.
•

logo-IBA
Popisné statistiky
Charakteristiky polohy (míry střední hodnoty, míry centrální tendence)
•Udávají, kolem jaké hodnoty se data centrují, resp. které hodnoty jsou nejčastější, popis
„těžiště“ – míry polohy
•Aritmetický průměr, medián, modus, geometrický průměr
•
Charakteristiky variability (proměnlivosti)
•Zachycují rozptýlení hodnot v souboru (proměnlivost dat)
•Variační rozpětí, rozptyl, směrodatná odchylka, variační koeficient, střední chyba průměru

logo-IBA
Popis kvalitativních dat
—Koláčový graf
Sloupcový graf
—Popis kvalitativních dat:
§procentuální zastoupení jednotlivých kategorií
§U ordinálních znaků lze využít α-kvantil.
—Vizualizace kvalitativních dat: nejčastěji koláčový nebo sloupcový graf.
Frekvenční tabulka
Známka
n
%
A
11
18,0
B
20
32,8
C
16
26,2
D
9
14,8
E
5
8,2
F
0
0,0
Celkem
61
100,0
modus

logo-IBA
Popis kvantitativních dat
– charakteristiky středu

logo-IBA
Průměr vs. medián
—PAMATUJ:
—Průměr je silně ovlivněn extrémními hodnotami (tzv. odlehlá pozorování), medián není ovlivněn
vybočujícími pozorováními.
—Průměr je vhodný ukazatel středu u normálního/symetrického rozložení, medián je vhodnou
charakteristikou středu souboru i v případě veličin s neznámým rozdělením.
—V případě symetrického rozložení jsou jejich hodnoty v podstatě shodné, v případě asymetrického
rozložení však nikoliv!
—

logo-IBA
Popis kvantitativních dat
– charakteristiky variability
—Rozptyl (variance) je ukazatelem šířky rozložení získaný na základě odchylky jednotlivých hodnot
od průměru.
—
—     Obdobně jako u průměru je jeho vypovídací schopnost nejvyšší v případě
symetrického/normálního rozložení.
—Směrodatná odchylka (SD – standard deviation) je druhá odmocnina z rozptylu.
—Koeficient variance = podíl SD ku průměru, umožňuje porovnat variabilitu několika znaků (často se
vyjadřuje v procentech – potom udává, z kolika procent se podílí směrodatná odchylka na
aritmetickém průměru).
—Kvartilové rozpětí (odchylka): q=x0,75-x0,25 , kde x0,25 = dolní kvartil, x0,75 = horní kvartil.
—(xα je číslo, které rozděluje uspořádaný datový soubor na dolní úsek, obsahující aspoň podíl α
všech dat a na horní úsek obsahující aspoň podíl 1-α všech dat.)
—

logo-IBA
Ukázka vizualizace kvantitativních dat
—Vizualizace kvantitativních dat: nejčastěji pomocí krabicového grafu nebo histogramu.
—Histogram
Krabicový graf
maximum (100% kvantil)
horní kvartil (75% kvantil)
medián (50% kvantil)
dolní kvartil (25% kvantil)
minimum (0% kvantil)
Příklad: Popis výšky (cm)
Jsou data symetrická?
Odlehlá hodnota?

logo-IBA
Ukázka popisu kvantitativních dat
—Popis kvantitativních dat: charakteristika středu (průměr, medián aj.), charakteristika
variability (rozptyl, rozsah hodnot, kvartilové rozpětí aj.).
Popisné statistiky
Příklad: Popis výšky (cm) pacientů
Charakteristika
N
61
Průměr (cm)
161,0
Medián (cm)
161,5
sm. odchylka (cm)
4,7
Rozptyl (cm2)
22,2
min-max (cm)
144,1-169,2
dolní-horní kvartil (cm)
158,1-164,2
Průměr a medián se téměř shodují. Co nám to říká?

logo-IBA
Software R / RStudio
—Volně dostupný software (https://www.r-project.org/).
—Pro pokročilé analýzy je nutné načíst balíček, kde jsou naprogramovány funkce.
—Každý má možnost implementovat svůj balíček – R nezaručuje správnost kódu.
—Nevidíme datovou tabulku – nutné kontrolovat provedení výpočtu.
—R console – zápis skriptu + enter spustí skript (alternativou je vytvořit si R script, který
umožní kompletní uchování syntaxu, který je spouštěn pomocí Ctrl+R).
—
—
—
—
—
—
—Nápověda: help(funkce), ?funkce, http://rseek.org/, www.google.cz.
—
—
R console
R skript