J . S o p o u š e k ú l o h a
/1/
2.a-b
2. Optické a elektrické vlastnosti molekul
2.a. Měření refrakce směsí metanolu a etanolu
Měření indexu lomu ponorným refraktometrem je založeno na zjištění mezního
úhlu lomu β𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
, pro který platí dle Snellova zákona vztah:
sin β𝑙𝑙𝑙𝑙 𝑙𝑙
=
𝑛𝑛
𝑛𝑛𝑔𝑔
(2.1.)
kde n je index lomu měřeného prostředí a ng index lomu skla použitého pro hranol
refraktometru. Mezní úhel je dán polohou rozhraní mezi osvětlenou a temnou částí
zorného pole odečtenou na empirické stupnici přístroje. Z kalibrační tabulky k ní
najdeme odpovídající index lomu. Index lomu je závislý na vlnové délce
procházejícího světla, na teplotě a na tlaku. Na teplotě a na tlaku je pro danou
vlnovou délku nezávislá specifická refrakce daná výrazem:
R
n
n
=
−
+
2
2
1
2
1
.
ρ
(2.2.)
kde n je index lomu prostředí a ρ jeho specifická hmotnost (hustota). Specifická
refrakce má u směsi aditivní charakter, mění se lineárně se složením. Například pro
binární směs platí :
( ) 21 1 RpRpR −+⋅= (2.3.)
kde R1 a R2 jsou specifické refrakce čistých složek a p je hmotnostní zlomek složky 1
ve směsi.
K refraktometrickému zjišťování složení směsi se v praxi proto používá často
závislosti indexu lomu n na složení x. Protože závislost 𝑛𝑛 = 𝑓𝑓(𝑝𝑝) není lineární, je
nutno sestrojit kalibrační křivku, která však platí jen pro danou teplotu měření.
Pro čisté látky definujeme též tzv. molární refrakci MR , která je dána součinem
specifické refrakce R a molární hmotnosti dané látky M. Molární refrakce je veličinou
konstitutivní a lze ji teoreticky spočítat jako součet atomových refrakcí atomů
skládajících molekulu s korekcemi pro různé vazebné typy (viz TABULKA I).
∑ ⋅=
+
−
= i
AiM R
M
n
n
R n
ρ
.
2
1
2
2
(2.4.)
kde iν je počet atomů i-této typu v molekule. Tato rovnice platí pro nepolární i polární
látky, neboť v elektromagnetickém poli světelného záření se chování jejich molekul
velmi málo liší.
MĚŘENÍ PYKTOMETREM: Nejprve zvážíme prázdný, čistý a suchý pyknometr.
Potom ho naplníme měřenou kapalinou s teplotou nižší nežli je teplota lázně
termostatu, do které pyknometr vkládáme. Po ustálení teploty dle konstrukce

TABULKA I: Atomová refrakce
Atom i: C H O (v OH)
i
AR / cm3
mol-1 2,4 1,1 1,5

J . S o p o u š e k ú l o h a
/2/
2.a-b
pyknometru přebytečná kapalina buď sama přeteče, nebo ji odsajeme injekční
stříkačkou po rysku. Pyknometr zevně osušíme a zvážíme. Takto stanovíme
hmotnost pyknometru se všemi sledovanými kapalinami nebo jejich směsmi
a nakonec i destilované vody. Vodu používáme ke kalibraci skutečného objemu
pyknometru. Pro teplotu lázně zjistíme v tabulkách hustotu vody a následně
vypočteme skutečný objem pyknometru zaujímaný vodou při teplotě měření
v termostatu.
Vážení lze zpřesnit korekcí na vztlak pyknometru vzduchem tak, že hustotu
zkoumané kapaliny při teplotě t vypočteme podle vztahu:
( )ρ ρ ρ ρt
m
m
= − +
0
0
* *
(2.5.)
kde ρ0 je specifická hmotnost vody při teplotě lázně (vyhledáme v tabulkách), m je
hmotnost zkoumané kapaliny, mo
hmotnost vody a ρ*
je specifická hmotnost suchého
vzduchu (1,168 kg/m3
při teplotě 25°C a tlaku 100,0kPa).
ÚKOL: Zjistěte specifickou refrakci metanolu a etanolu a jejich směsí při teplotě
25°C, ověřte lineární závislost specifické refrakce na složení, ověřte aditivitu
molární refrakce pro čisté alkoholy.
POTŘEBY A CHEMIKÁLIE: Ponorný refraktometr, vodní lázeň, 7 nádobek
k refraktometru, pyknometr na těkavé kapaliny (25 ml), metanol, etanol a jejich
směsi s hmotnostním poměrem 0,80; 0,60: 0;40; 0,20.
Metanol je toxická látka při požití, styku s kůží i vdechování. Má stejnou chuť i
vůni jako etanol. Při požití vyhledejte lékaře.
POSTUP: Do šesti refraktometrických nádobek nalijeme připravené alkoholy
a jejich směsi, do sedmé nalijeme destilovanou vodu. Nádobky vložíme
do vodní lázně, hranol refraktometru ponoříme do nádobky s destilovanou vodou. Po
ustálení teploty provedeme kalibraci refraktometru změřením indexu lomu
destilované vody při dané teplotě. Pak přistoupíme k měření indexu lomu vzorků. Při
přenášení refraktometru z jedné kapaliny do druhé hranol vždy pečlivě osušíme
filtračním papírem. Hustotu sledovaných kapalin změříme například pyknometrem.
PROTOKOL: Tabulka 1: pro pyknometr se vzduchem, vodou a každou směsí
alkoholů hmotnost pyknometru s náplní, hmotnost pouze náplně a specifická
hmotnost dle vztahu (2.5.). Tabulka 2: pro všechny měřené kapaliny: složení
(hmotnostní zlomek etanolu a metanolu), index lomu, specifická hmotnost, hodnota
specifické refrakce všech roztoků vypočtené podle (2.2.), pro směsi doplníme
hodnotu specifické refrakce získanou s použitím vztahu (2.3.) (za R1 dosadíme
nalezenou specifickou refrakci metanolu a za R2 etanolu). Graf 1: závislost indexu
lomu na složení. Graf 2: závislost specifické refrakce směsi na složení. Tabulka 3:
pro metanol i etanol porovnání experimentálních hodnot RM s hodnotami
vypočtenými s použitím atomových refrakcí (viz TABULKA II).
?



