P . B r o ž ú l o h a
/1/
7.a-c
7. Chemická kinetika
7.a. Polarimetrické sledování rozkladu sacharózy v kyselém
prostředí
Rozklad sacharózy na glukózu a fruktózu ve vodném prostředí (tzv. inverze
sacharózy) je reakcí, kterou lze urychlit kyselou katalýzou H+
:
C H O H O C H O C H O
H
12 22 11 2 6 12 6 6 12 6+  → +
+
(7.1.)
Za nadbytku vody se jedná o reakci je pseudo I. řádu s rychlostní rovnicí:
v
dc
dt
k c= − = ⋅ (7.2.)
kde c je koncentrace sacharózy, t čas a k rychlostní konstanta této kysele katalyzované
reakce. S ohledem na koncentraci katalyzátoru platí:
[ ]k k k H= + +
0 1 (7.3.)
kde k0 je rychlostní konstanta v čistém rozpouštědle (H2O), která je prakticky
zanedbatelná, k1 je rychlostní konstanta homogenní kyselé katalýzy a [H+
] koncentrace
vodíkových iontů.
Pro rychlostní konstantu k prvního řádu platí vztah:
k
t
c
c
=
1 0
ln (7.4.)
kde c koncentrace v čase t od počátku reakce (tj. od okyselení roztoku), c0 je počáteční
koncentrace sacharózy.
K otočení roviny polarizovaného světla dochází u sacharózy i jiných organických látek
obsahujících chirální uhlík. Pro tyto látky definujeme měrnou (specifickou) otáčivost [ ]α ,
kterou vykazují při průchodu polarizovaného světla vlnové délky 589 nm (žlutá čára
sodíkového spektra):
[ ] ( )ρ
αα lc
⋅=100 (7.5.)
kde 𝛼𝛼 je otočení roviny polarizovaného světla ve stupních, 𝑙𝑙 je délka polarizační trubice
v m, 𝑐𝑐 je koncentrace látky v g/dm3
a ρ je hustota roztoku v kg/m3.
Protože roztok sacharózy je pravotočivý (+), zatímco ekvimolární směs je po úplném
proběhnutí reakce na glukózu s fruktózu levotočivá (-), můžeme sledovat postupné
stáčení roviny polarizovaného světla reakční směsi od počáteční hodnoty 𝛼𝛼0 ke
konečné hodnotě 𝛼𝛼∞ . Sledujeme-li hodnotu stáčení roviny 𝛼𝛼𝑡𝑡 na čase t, lze podíl c0 c⁄
ve vztahu (7.4.) nahradit zlomkem, ve kterém jsou zahrnuty změny otáčivosti:
k
t t
=
−
−
∞
∞
1 0
ln
α α
α α
(7.6.)
přičemž hodnotu α∞ je možné určit buď po několika dnech, kdy je reakce prakticky
ukončena, nebo výpočtem podle empirické rovnice:
α∞ = −[0.20695 + 0.00004⋅𝑐𝑐0 − 0,0032(τ − 20)]⋅𝑐𝑐0⋅𝑙𝑙 (7.7.)

ú l o h a P . B r o ž
/2/
7.a-c
Kde za 𝑐𝑐0 dosadíme kocentraci v g/dm3
. τ je teplota roztoku v °C a l je délka
polarimetrické trubice v m.
Rychlostní konstantu k můžeme zjistit ze směrnice přímky, upravíme-li rovnici (7.6.)
na lineární tvar kde čas t závisí na ln( )∞−ααt :
( ) ( )t
k k t= − − −∞ ∞
1 1
0ln lnα α α α (7.8.)
ÚKOL: Stanovte časový průběh otáčivosti inverze sacharózy a vypočítejte
rychlostní konstantu reakce při dvou různých koncentracích katalyzátoru.
POTŘEBY A CHEMIKÁLIE: Polarimetr, 2 polarimetrické kyvety, odvažovací lodička, 2
pipety (20 cm3
), odměrná baňka (100 cm3
), 3 Erlenmeyerovy baňky (100 cm3
),
sacharóza, 4 M HCl a 2 M HCl.
POSTUP: Zapneme polarimetr a seznámíme se s jeho obsluhou dle návodu.
Připravíme zásobní roztok sacharózy: 20 g (s přesností na 0,05 g), rozpustíme
ve vodě a doplníme na 100 cm3
.
Pro zjištění počáteční otáčivosti smísíme 20 cm3
zásobního roztoku s 20 cm3
vody
a dobře promícháme. Tímto
roztokem pak naplníme
polarimetrickou kyvetu
(trubici). Naplněnou kyvetu
vsuneme do polarimetru
(schéma viz OBR. 11) a
změříme úhel stočení roviny
polarizovaného světla.
Měření 3x opakujeme.
Roztok sacharózy z
polarimetrické trubice
použijeme pro pozdější
stanovení jeho hustoty.
Trubici dobře propláchneme destilovanou vodou.
Připravíme si reakční roztok v Erlenmeyerově baňce smícháním 20 cm3
zásobního
roztoku sacharózy a 20 cm3
4 M HCl. Smíchání provedeme rychle a intenzivně. V tomto
okamžiku současně spustíme stopky. Takto připravenou reakční směsí vypláchneme
kyvetu a pak naplníme. Změny v úhlu stočení roviny polarizovaného světla měříme v
pětiminutových intervalech po dobu jedné hodiny a pak ještě v čase 80, 100 a 120
minut.
Obdobně připravíme roztok s použitím 2 M HCl. Otáčivosti obou reakčních směsí
můžeme měřit souběžně ve vhodných časových intervalech.
PROTOKOL: Tabulka 1: pro oba experimenty: koncentrace [H+
], navážka
sacharózy, teplota roztoku sacharózy, vypočtená hodnota α∞ , experimentální
hodnota 𝛼𝛼0. Tabulka 2: pro obě koncentrace [H+
]: čas t, otáčivost tα , ln( )∞−ααt .
Společný graf 1: závislost tα na čase t. Společný graf 2: závislost t na ln( )∞−ααt pro
obě koncentrace [H+
]. Dále: Určení konstant k a jejich chyb pro obě koncentrace.
Výpočet konstanty k0 a k1 řešením dvou rovnic tvaru (7.3.) o dvou neznámých k0 a k1.
?


OBR. 11: Schéma uspořádání pokusu při měření
polarimetrem
L-sodíková lampa, P-polarizátor, A-analyzáytor, Kkyveta
(trubice) s roztokem
