12. vícesložková analýza Při určité vlnové délce platí: F[l] = F[l,0] . 10^-^e . l . c A[l] = log (F[l,0] / F[l]) = e[l] . l . c Je-li v roztoku přítomna směs barevných látek A a B, při l[1] platí: A[l1] = (A[A])[l1] + (A[B])[l1] Pro jinou vlnovou délku l2 platí: A[l2] = (A[A])[l2] + (A[B])[l2] Absorpce roztoků jedné i druhé složky se řídí při obou vlnových délkách l1 a l2 Bouguer- Lambert-Beerovým zákonem: A[l] = log (F[l,0] / F[l]) = e[l] . l . c Kde: e[l][ ]- hodnota molárního absorpčního koeficientu pro danou vlnovou délku [l . mol^-1 . cm^-1], l – tloušťka kyvety [cm], c – koncentrace [ mol . l^-1]. Tj. absorbanci směsi dvou barevných látek při vlnové délce l[1] můžeme vyjádřit takto: A[l1] = (e[A])[l1] . c[A] . + (e[B])[l1] . c[B][] Pro l[2] platí: A[l2] = (e[A])[l2] . c[A] . + (e[B])[l2] . c[B][] Kde: (e[A])[l][1] - molární absorpční koeficient látky A pro l[1], (e[B])[l][1] - molární absorpční koeficient látky B pro l[1], (e[A])[l][2 ]- molární absorpční koeficient látky A pro l[2], (e[B])[l][2] - molární absorpční koeficient látky A pro l[2]. l = 1 cm ® l = konst., můžeme ji proto vynechat. Řešíme dvě rovnice pro dvě neznámé, kterými jsou koncentrace látky A a látky B: c[A], c[B]. POSTUP ŘEŠENÍ: 1) hodnoty A[l][1] a A[l][2] změříme, 2) hodnoty (e[A])[l][1] a (e[A])[l][2] zjistíme výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky A naměřených pro dvě zvolené vlnové délky: A[l][1 ]= f(c[A]) a A[l][2 ]= f(c[A]) , 3) hodnoty (e[B])[l][1] a (e[B])l[2] zjistíme výpočtem, resp. graficky jako směrnice koncentračních závislostí pro standardní roztok látky A naměřených pro dvě zvolené vlnové délky: A[l][1 ]= f(c[B]) a A[l][2 ]= f(c[B]) . Pro současné stanovení dvou složek je žádoucí, aby poměr molárních absorpčních koeficientů jednotlivých složek byl alespoň při jedné ze dvou zvolených vlnových délek (např. (e[A])[l][1]/ (e[B])[l][1]) co největší. STANOVENÍ:: 1) Absorpční spektra - změřena absorbance v rozsahu 370 – 550 nm po 10 nm v 1 cm kyvetách proti destilované vodě, absorpční spektra vynést do grafu ( x = l , y = A). l [nm] A (1,5 ml KMnO[4]) A (3,0 ml K[2]Cr[2]O[7]) l [nm] A (1,5 ml KMnO[4]) A (3,0 ml K[2]Cr[2]O[7]) 370 0,235 1,071 470 0,167 0,190 380 0,152 0,756 480 0,236 0,151 390 0,085 0,477 490 0,347 0,111 400 0,042 0,296 500 0,459 0,077 410 0,021 0,219 510 0,566 0,049 420 0,017 0,220 520 0,671 0,029 430 0,023 0,238 530 0,706 0,015 440 0,037 0,248 540 0,667 0,006 450 0,061 0,245 550 0,646 0,002 460 0,099 0,225 2) Kalibrační křivka pro manganistan draselný - do pěti 50 ml odměrných baněk po 0,5 ml, 1 ml, 1,5 ml, 2 ml, 2,5 ml 0,01 M KMnO[4] + 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4]. V[pip][ ] KMnO[4] [ml] c(KMnO[4]) [mol·l^-1] A[390] A[470] A[545] 0,5 0,023 0,048 0,228 1,0 0,050 0,097 0,442 1,5 0,081 0,150 0,669 2,0 0,104 0,198 0,873 2,5 0,125 0,248 1,072 Sady kalibračních roztoků byly proměřeny při doporučených 390 nm, 470 nm a 545 nm. 3) Kalibrační křivka pro dichroman draselný – do pěti 50 ml odměrných baněk po 1 ml, 2 ml, 3 ml, 4 ml, 5 ml K[2]Cr[2]O[7] + 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4]. V[pip][ ] K[2]Cr[2]O[7] [ml] c(K[2]Cr[2]O[7]) [mol·l^-1] A[390] A[470] A[545] 1,0 0,158 0,062 0,002 2,0 0,321 0,124 0,004 3,0 0,492 0,186 0,007 4,0 0,652 0,249 0,009 5,0 0,849 0,312 0,011 Sady kalibračních roztoků byly proměřeny při doporučených 390 nm, 470 nm a 545 nm. 4) Do tří 50 ml odměrných baněk byly připraveny směsné modelové vzorky + 10 ml směsi 1 M H[2]SO[4] a 1 M H[3]PO[4], které byly proměřeny při doporučených 390 nm, 470 nm a 545 nm: V[pip] [ml] (K[2]Cr[2]O[7]) V[pip] [ml] (KMnO[4]) c[K][2][Cr][2][O7] [mol/l] c[KMnO][4] [mol/l] A[390] A[470] A[545] Vzorek I 2,5 1,5 0,497 0,311 0,685 Vzorek II 1 2 0,269 0,263 0,888 Vzorek III 4 0,5 0,715 0,303 0,250 Neznámý vzorek x x 0,568 0,338 0,686 [] V oblasti 545 nm K[2]Cr[2]O[7 ] téměř neabsorbuje, proto naměřená absorbance odpovídá pouze koncentraci KMnO[4]: A[545] = (e[KMnO4])[545] . c[KMnO4] Pro takto určenou koncentraci manganistanu draselného (hodnotu e nalezneme v tabulkách kalibračních křivek) je potřeba početně určit hmotnost KMnO[4] v neznámém vzorku → porovnat s hodnotou vypočítanou graficky. Dopočítat hmotnost K[2]Cr[2]O[7] při 390 nm a 470 nm, porovnat výsledek získaný graficky a početně. Při výpočtu vyjdeme z následujících vztahů, které patřičně upravíme: A[390 ] = (A[KMnO4])[390 ] + (A [K2Cr2O7])[390] A[390 ] = (e[KMnO4])[390] . c[KMnO4 ]+ (e[K2Cr2O7])[390] . c[K2Cr2O7] [ ] A[470] = (A[KMnO4])[470 ]+ (A [K2Cr2O7])[470] A[470 ] = (e[KMnO4])[470] . c[KMnO4 ]+ (e[K2Cr2O7])[470]. c[K2Cr2O7]