C9930: Metody kvantové chemie, syllabus pro období JS 2020 (Finální forma v režimu narušeného
studia)


1.       Postuláty a teorémy kvantové mechaniky [Lowe, Chapter 6].

I.                    Postulát o vlnové funkci.

II.                  Postulát pro konstrukci operátorů.

III.               Postulát o časově závislé Schrödingerově rovnici.

IV.               Postulát vztahující naměřené hodnoty k vlastním hodnotám.

V.                 Postulát o průměrných hodnotách.

VI.               Úplnost vlastních funkcí hemitovského operátoru.

VII.            Pauliuho princip výlučnosti.


2.      Variační metoda. [Lowe, Chapter 7].

            Myšlenka variační metody.

            Lineární variace: Polarizovatelnost atomu H.

            Nelineární variace: Atom H (formou cvičení, základní a bonusová úloha)


3.       Rozšířená Hückelova metoda (EHT). [Lowe, Subchapter 8.13 + Chapter 10].

Vztah HMO k variační metodě

p-spinové hustoty (z HMO) a EPR hyperjemné štěpící konstanty

EHT - princip vysvětlen na příkladu CH[4]

Zadání souřadnic jader.

Báze.

Překryvová matice.

Matice Hamiltoniánu.

Vlastní hodnoty a vektory (funkce).

Celková energie.

Mullikenovy populace.

EHT – cvičení: formaldehyd.


4.       Metoda SCF – cesta k podstatě     [Lowe, 11.1-11.3, 5.1-5.4, 5.6,].


Ab initio výpočty.

Molekulový Hamiltonián.

Tvar vlnové funkce.

Aproximace neinteragujících elektronů

Jednoduché součiny a elektronová výměnná symetrie

Princip Hartreeho metody selfkonzistentního pole

            Započtení časově zprůměrovaných repulzí: jak se v praxi provádí.

Slaterovy determinanty a metoda HF-SCF


5.       Metoda HF-SCF – rovnice, energie, fyzikální význam a limitace. [Lowe, 11.5-11.11].


Hartreeho rovnice vs. Hartree-Fockovy rovnice

Atom Be –kinetická energie a přitahování jádrem

Rozdíl mezi Hartreeho a Fockovým operátorem

Pojem Coulombova a výměnného operátoru

Pojem Coulombova a výměnného integrálu

Interpretace vlastních hodnot nalezených v metodě HF-SCF

Celková elektronová energie v SCF.

Báze.

Hartree-Fockova limita.

Korelační energie.

Koopmansův teorém.