Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
Elektrické pole v dielektriku
Q Gaussův zákon pro dielektrikum Q Materiálové vztahy
Q Elektrické pole v dielektriku
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
ku
dielektrika (nevodiče) ovlivňují elektrické pole
vysvětlení - vlivem vnějšího elektrického pole dochází k polarizaci částic dielektrika
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy		
Elektrické pole v dielektrik		
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
rozložení náboje v částicích dielektrika se popisuje pomocí elektrického dipólového momentu
• elektrický dipól
nejjednodušší příklad - dva bodové náboje Q a - Q ve vzdálenosti /
• definuji elektrický dipólový moment p = Ql
• potenciál elektrického pole buzeného dipólem umístěným v počátku souřadnic
<Ár) = pr° r 1
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
elektrický dipólový moment soustavy bodových nábojů
p = Qiri
i
elektrické pole buzené dipólem s odpovídajícím dipólovým momentem představuje dobrou axproximaci skutečného pole malých částic ve velkých vzdálenostech
Dělení
Elektrické pole v dielektriku Gaussův zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
Dělení molekul
• nepolární molekuly - nulový el. dipólový moment (Ar, N ■■■)
• polární molekuly - nenulový el. dipólový moment (HCI, H20, ...)
Polarizace dielektrika
• elektronová (atomová)
• iontová
• orientační (pouze u polárních molekul)
□ t3
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
rozložení náboje v částicích dielektrika se popisuje elektrickým dipólovým momentem
pro kvalitativní popis polarizace dilelektrika se používá vektor polarizace P
AV
což je objemová hustota dipólových momentů,
např. pro elektret platí P = p0 = konst.
výsledné elektrické pole v dielektriku je superpozicí vnějšího
elektrického pole a elektrického pole buzeného dipóly
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
na povrchu dielektrika vzniká vázaný náboj s plošnou hustotou
av = P. n
v objemu dielektrika vzniká vázaný náboj s objemovou hustotou
gv = -div P
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy												
Vel	kí	toi	r el	lei	ki	ri	icl	ké ii	nd	u	kce	
definujme vektor elektrické indukce
D = e0E + P
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
Q Gaussův zákon pro dielektrikum
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
rikum
í DdS=Q
s
S je uzavřená plocha, Q je celkový volný náboj uzavřený plochou S
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
rikum
Celkový počet indukčních čar procházejících uzavřenou plochou je roven Q, kde Q je celkový volný náboj uzavřený plochou S. Indukční čáry vycházející z vnitřku plochy ven se započítávají s kladným znaménkem, indukční čáry vcházející dovnitř plochy se započítávají se záporným znaménkem.
Tento zákon umožní např. snadno odvodit vztah pro D od bodového náboje.
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
Q Materiálové vztahy
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy									
	M	la'	tei	ri	la	lové vzl	tal		
vektor polarizace obecně závisí intenzitě elektrického pole
P=P{E)     resp.     D = D(E)
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
dvození materiálového vztahu
uvažujme jednoduchý model pro nepolární atomární plyn
• vlivem vnějšího pole se jádro a elektronový obal navzájem posunou o /, elektronový obal uvažujme jako kouli o poloměru R o konstantní hustotě záporného náboje
• v rovnováze se vyrovná síla na jádro od vnějšího pole s přitahováním jádra s elektronovým obalem
Ze0E =
1
Z*e*l
4ne0 R3
z toho
/ =
AitsqR3E
Ze
o
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
vzniklý dipól má elektrický dipólový moment
p = 4ttR3s0E
vektor polarizace je pak
p= n47rR3e0E ,
kde n je koncentrace částic. Platí tedy lineární vztah
D = ere0E      er = 1 + 4irnR3
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
pro vodík dosadíme za R Bohrův poloměr a0 a dostaneme pro teplotu 0° C a atmosférický tlak
er = 1.000050
experimentálně zjištěná hodnota je
sr = 1.00026
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
Relativní permitivity různých látek
látka	relativní permitivita (statická, T = 300 K)
vzduch	1.00059
voda	81
etylalkohol	26
papír	3.5
polyetylén	2.3
NaCI	5.9
TiO	100
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
frekvenční a teplotní závislost relativní permitivity
100
80 60 40 20
						
		Voda, +20 °C				
	i \lLa	d, -1 °C		\		
				\		
Ľad,-40°c\ >		\		\	\	
		\			\	
102       104       106 10j
1010 1012 ->Hz
Elektrické pole v dielektriku Gaussuv zákon pro dielektrikum Materiálové vztahy
v některých případech je materiálový vztah nelineární a má hysterezi
• anizotropní prostředí
o feroelektrika - BaTi03, vínan sodnodraselný (Seignettova sůl), ...