F2090 – Optika v čase koronavirovém
Vážení studenti,
vzhledem k tomu, že nekontaktní výuka byla prodloužena až do začátku zkouškového období v půlce května, tak
přednášky a navazující cvičení již nebude možné provést ani podle „komprimovaného a optimalizovaného“
harmonogramu, se kterým jsem počítal, když viry začaly řádit. Nu což, toto se stává maximálně jednou za několik
desetiletí (naposledy v podzimním semestru 1989 při sametové revoluci).
Předmět, a zejména první blok věnovaný optice, tedy přeorganizujeme následovně:
1. Přednáška: Z optiky se probralo téměř vše. Z kapitoly „Hodina číslo 4“, viz studijní materiál PrednaskaPrezentace-Optika.pdf,
si nastudujte (či spočítejte jeden jednoduchý integrál) část „Difrakce na otvoru – Štěrbina“
(jde o jednorozměrnou překážku).
Kapitoly věnované difrakci na plošném (dvourozměrném) otvoru vyžadují spočítat plošný integrál, tyto si počítat
nemusíte. U obdélníkového otvoru jde o jednoduchý výpočet, kteří šikovnější (ti co měli na střední pořádnou
matematiku) zvládnou. U kruhového otvoru je výpočet značně náročný (počítá se v polárních souřadnicích).
Důležitý je ale výsledek – Rayleighovo kritérium rozlišení, na to se podívejte a pochopte část „Mezní rozlišovací
schopnost – lidské oko“; pro lepší pochopení úhlu (jednotky radián či miliradián) si spočtěte, z jaké max
vzdálenosti vidíme ostře tenisák či basketbalový míč.
Dvojlom jste již viděli v experimentu na přednášce – ukázka s „barevným“ pravítkem a polarizací. Výpočty k němu
v tomto předmětu nejsou použity.
Difrakce na mřížce – pochopte princip, a vzpomeňte si na středoškolskou matematiku, kdy jste probírali
„Posloupnosti a řady“, konkrétně jde o vzorec na „součet n členů geometrické řady“, v případě rentgenové difrakce
„součet nekonečné geometrické řady“.
Newtonova skla se ukazují experimentálně a pak počítají u tabule, to sami počítat nemusíte.
2. Na přednášce by se dělaly ještě experimenty, z nichž si následující můžete provést sami doma:
• Odreagujte se bublifukem :-) a interferencí světla. Pouštějte barevné bubliny a pozorujte změnu barvy s
klesající tloušťkou bubliny. Pokud se vám podaří nasvítit bublinu jednobarevně (čelovka s barevným
papírem), jaké změny pozorujete?
• Vezměte laserové ukazovátko a posviťte si na nějaké CDčko. Pozorujte pravidelně rozmístěné stopy na
zdi. Jak se bude lišit (úhlový) rozestup stop, budete-li svítit ukazovátky o různých barvách?
• Vezměte laserové ukazovátko a prosviťte jím nějakou jemnou tkaninu (hustou, ale s pravidelnými oky),
například hedvábný šátek či košili. Vidíte dvourozměrné uspořádání stop na zdi?
3. Na přednášce jsem ukazoval aplety (neboli numerické experimenty), jsou na této adrese:
http://physics.bu.edu/~duffy/HTML5/
Zajímavé z nich najdete pod názvy „Geometrical Optics – Reflection and mirrors“, „Geometrical Optics –
Refraction and lenses“ a „Interference and Diffraction“. Podle zájmu si je pusťte, zejména ty, které se týkají
zobrazování pomocí zrcadel a čoček. Zkuste si i sami průchod paprsků nakreslit (viz též příklady ve cvičení).
4. Použili jsme několik aproximací (paraxiální aproximace při šíření světla v optických systémech, Fraunhoferova
aproximace při difrakci světla). Použijte svůj oblíbený program na kreslení grafů (gnuplot, Matlab/GNU Octave,
Qtiplot, kancelářský tabulkový procesor, …) a ověřte si, že pro malá x opravdu dávají níže uvedené skupiny funkcí
stejné hodnoty.
1. x, sin(x), tan(x) ... x je v radiánech (otázka: kolik je 5 stupňů v miliradiánech?)
2. 1+x/2, sqrt(1+x) … x je bezrozměrné
5. Pro (písemnou) zkoušku si ke slajdům nastudujete příslušné partie z vaší oblíbené knihy o optice, např. příslušná
část o optice z Halliday-Resnick-Walker, apod.
6. Zápočtové písemky ze cvičení se psaly dvě během semestru, jedna z optiky a druhá z kvantovky;
předpokládáme, že se místo toho použijí Odpovědníky v ISu, a budou-li zkoušky probíhat též nekontaktně, tak by
se nějakou takovouto formou konaly (částečně) i zkoušky.
7. Duben bude věnován kvantovce; k dispozici budou slajdy z přednášek, doprovodný materiál, a ve cvičení
příklady.
S přáním veselých jarních paprsků,
doc. Petr Mikulík