1. Spočítejte vakuovou vodivost dlouhé trubice s průměrem D = 40 mm a délkou L = 1 m, pro vzduch a teplotu 293 K. Na koncích trubice jsou tlaky
a) Pi = 1 kPa , P2 = 2 kPa;
b) Pi = 1 x 1CT2 Pa , P2 = 1 x 1CT1 Pa.
Řešení:
a) P5D = 0,04 x 1500 [m x Pa] = 60 > 0,662 [m xPa] =>- proudění laminární, vakuová vodivost pro dlouhou trubici pro vzduch a teplotu 293 K je
D4
G l = 1358Ps —
Výsledek GL = 5,2 m3/s
b) P5D = 0,04 x 0,055 [m x Pa] = 0,0022 < 0,0066 [m xPa] proudění molekulární,
vakuová vodivost pro dlouhou trubici pro vzduch a teplotu 293 K je
D3
GT = 121 — ±j
Výsledek GT = 0,0077 m3/s
vakuová vodivost vstupního otvoru pro vzduch a teplotu 293 K je
G0 = 115,6,4
Výsledek G0 = 0,145 m3/s
Celková vakuová vodivost G = n°?n   = 0,0073 m3/s
2. Spočítejte vakuovou vodivost krátké trubice s průměrem D = 0,15 m a délkou L = 0,2 m, pro vzduch a teplotu 293 K, pro molekulární proudění.
Řešení:
Vakuová vodivost pro trubici pro vzduch a teplotu 293 K je
D3
GT = 121 — ±j
Výsledek GT = 2,04 m3/s
Vakuová vodivost vstupního otvoru pro vzduch a teplotu 293 K je
G0 = 115,6,4
Výsledek G0 = 2,04 m3/s
Celková vakuová vodivost G = = 1,02 m3/s
3. Turbomolekulární vývěva s čerpací rychlostí Si = 300 L/s pro vzduch, má hrdlo DN 100 ISO-K s průměrem 100 mm, připojíme ji pomocí trubice s průměrem D = 100 mm a délkou Lq = 200 mm k vakuové komoře. Jakou efektivní čerpací rychlostí S2 budeme čerpat vakuovou komoru? Předpokládáme molekulární proudění plynu, vzduch a teplotu 293 K.
Vakuová vodivost krátké trubice pro molekulární proudění je G = 363 L/s.
Na koncích trubice mějme tlaky pÍ5 P2',P2 > Pi a objemové rychlosti S*i, 5*2-
Pak pro proud plynu platí:
I = G(p2 -p\) , I = P1S1 , I = p2S2
Řešení:
I
P2~P\ = , P2
I
Š~2
I
1
1
1
G    S2 S\
S2 — Si
Výsledek: efektivní čerpací rychlost komory je 6*2 = 164 L/s
4. Ve vakuové komoře chceme udržet tlak p2 = 10 Pa. Komoru čerpáme vývevami řazenými do série. Sekundární vývěva má čerpací rychlost S2 = 2000 Ls_1 a potřebuje předčerpat na tlak p\ = 10 Pa. Jakou minimální čerpací rychlost S\ musí mít primární vývěva?
Řešení:
Pro proud plynu platí: I = p\S\ , i" = P2S2
P\S\ = P2S2
Výsledek: ^ = 20 Ls"1 = 72 m3/h
5. Vakuová komora má tvar koule s průměrem D = 75 cm. Určete efektivní čerpací rychlost komory, když měříme manometrem změnu tlaku a v čase tx = 0, 66 min je tlak v komoře p\ — 491,6 mbar a v čase t2 = 4,95 min je tlak v komoře p2 = 0,52 mbar.
Řešení:
Pro efektivní čerpací rychlost v časovém intervalu At = t2 — t\ platí vztah:
At \p2J
kde V je objem aparatury. Výsledek: S = 21,2 m3/h
6. Vakuová komora má objem V = 1 m3, vnitřní povrch A = 6 m2, čerpáme ji pomocí rotační olejové vývěvy s čerpací rychlostí Si = 16 m3/h a turbo-molekulární vývěvy s čerpací rychlostí S2 = 200 L/s. Jak dlouho bude trvat než komoru vyčerpáme z atmosférického tlaku 1013 hPa na tlak 10~6 hPa?
Řešení:
celkový čas čerpání je součtem tří časů t = t\ + £2 + £3,
t\ je čas kdy čerpá jen rotační olejová vývěva z tlaku p\ = 1013 hPa na tlak
p2 = 0,1 hPa
u = }Lln (Ei\ = 35 min
£2 je čas kdy čerpá rotační olejová vývěva i turbomolekulární vývěva z tlaku P2 = 0,1 hPa na tlak ps = 10~4 hPa
£2 = tt^71 (~ ) =0,6 min
ts je čas kdy čerpá rotační olejová vývěva i turbomolekulární vývěva z tlaku Ps = 10~4 hPa na tlak p^ = 10~6 hPa, při těchto tlacích musíme zohlednit desorpci plynu z vnitřního povrchu vakuové komory:
qdesAt0 . .
£3 = —-- = 360 mm
s2p4
qdes = 2 x 10~8 kP^L je desorpční proud z 1 cm2 pro nerezovou ocel, ío = 1 hodina, čas od začátku čerpání, qdes je závislý na čase, čím déle se čerpá tím je tento koeficient nižší.
Výsledek: Celkový čas čerpáni je asi t = 6 h 36 min.
7. Kolik gramů vody je ve 1 m3 vzduchu při relativní vlhkosti 40% a teplotě 20 °C ?
Řešení:
Tenze par vody při teplotě 20 °C je Pp = 2330 Pa. Parciální tlak vodní páry při relativní vlhkosti 40% je p = 0,4 x Pp = 932 Pa.
p = nkT      n =
hmotnost vody v 1 m3 vzduchuje m = nVMomu, Mq = 18, mu je hmotnostní jednotka
Výsledek: m = 6,9 g
Kdy bude docházet ke kondenzaci vodní páry v rotační olejové vývěvě? Pracovní teplota vývěvy je 60 °C, vzduch ve vakuové komoře má teplotu 20 °C a relativní vlhkost 40%.
Řešení:
Ke kondenzaci ve vývěvě dochází pokud
PPK > Pr
kde Pp = 0,4 x Prl je parciální tlak vodní páry, Pr = 21280 Pa tenze vodní páry při pracovní teplotě vývěvy, Pr\ = 2330 Pa tenze vodní páry při teplotě 20 °C, K = patm kompresní poměr, Patm = 105 Pa
v stup
p p p
p   1 atm p p 1 atm1 p
■L p t-, ^ *r =ť> -í vstup -
-L vstup * r
Výsledek: Ke kondenzaci dochází při vstupním tlaku nižším než 4,4 kPa.
9. Jak velké urychlovací napětí potřebujeme pro měření He v statickém hmotnostním spektrometru s kruhovými drahami? Pokud poloměr dráhy je 10 mm, magnetické pole
B = 0,4 T, MHe = 4; e = 1,602 x 10~19C; mu = 1,660 x 10~27 kg Řešení:
Vycházíme ze základních rovnic pro pohyb ionizované částice v magnetickém poli:
1 2 jj -777,i>   = eu
2
mv2 „
-= evB
r
Pro napětí se dá odvodit vztah:
U = B2r2 e
2MHeml
Výsledek: Urychlovací napětí je U == 193 V.
10. Máme hmotnostní spektrometr typu TOF, s délkou L = 1 m, urychlovacím napětím U = 40 V a chceme měřit Ar+ a N+. Jaké zpoždění naměříme pro tyto ionty než proletí separátorem iontů? M Ar — 40 , Mjy = 14
Řešení:
Vycházíme ze základní rovnice:
1 2 TT
-mv = eu
2
čas který iont potřebuje než urazí dráhu L:
L
t = -
v
Výsledek: Pro Ar+ je zpoždění asi 7,1 xlO-5 s, pro N+ je zpoždění asi 4,2 xlO-5 s
11. Kalibrovaná heliová netěsnost dává proud plynu I = 10~7 Pam3s_1, tlak v kalibrované netěsnosti je P\ = 2 x 105 Pa, objem netěsnosti je V = 1 L. Za jak dlouho poklesne tlak v netěsnosti na hodnotu P2 = 0,95 x Pil
Řešení:
S můžeme odhadnout jako S = -p^ Výsledek: Tlak poklesne asi za 3,17 let.