55 X. LOGICKÉ OBVODY I Z á k 1 o d,y _B o o 1 e o vy alge bry Booleova algebra ytanov C pravidla pro algebraické vyjádření výroku a jejich vztahů. Logické proměnné zde mohou nabývat povaze dvou hodnot. V elektrických obvodech se pravdivému výroku přiřazuje zpravidla • nenulové, hodnota elektrické veličiny v pozorovaném místě (nenulové napětí nebo proud, se pnu tý kontakt op). Označuje se jako signál logické hodnoty 1. Nepravdivým výrokům se přiřazuje nulové hodnota elektrického signálu (nulové napětí nebo proud, rozepnutý kontakt) a označuje se jako aignál logické hodnoty 0. Někdy se setkáváme s označením .logické hodnoty 1 písmenem H (High) a pro logickou hodnotu 0 se používá L (Low). V obecném tvaru se pro logické proměnné používá označeni písmeny velké abecedy, písmena ze zač á t ku abecedy se používají pro označení, vstupních proměnných a písmena z konce abecedy pro značení výstupních proměnných logických obvodů- Vztahy, které popisují vzájemné závislosti vstupních a výstupních proměnných se nazývají logické funkce, V polovodičových logických obvodech se hodnotám logických veličin přiřazují, odpovídající vstupní a výstupní napatí. Rozliš u jeme pak: 1. "Kladnou logiku" - logické hodnotě 1 odpovídá vysáí kladné napětí než hodnotě logické 0, • 2. "Zápornou logiku" - .logické hodnotě 1 odpovídá nižší napětí než hodnotě logické 0. Vzhledem k používaným obvodům budeme nadále pracovat jen s kladnou logikou, Nejzákladnější logické funkce v B.ooleovS algebře jsou: 1. Disjunkce, logický součet, A i- B - Y realizovaná prvkem NEBO (OR) 2. Konjunkce, logický součin, A . B = I realizovaná prvkem I (AMD) 3. Negace ,■ logický zápor, inverze A~>I, prvek invertor (NON). ' První dvě funkce můžeme realizovat pomocí spínačů podle obr. 53a a obr. 53b. Obr. .53.a Obr. 53b Často se hodnoty výstupní proměnné udávají tzv. pravdivostní tabulkou- Pro uvedené tři funkce mají pravdivostní tabulky tvar: AND OR' NON A B I A B . Y 0 0 0 0 0 0 .0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 A A 0 1 1 0 Základní postuláty a teorémy, které tvoří podstatu Booleovy algebry, dávají možnost vyjádřit různé logické funkce, převádět je na vhodný tvar a zjednodušovat složité výchozí formulace. Zákony logiky jsou uvedeny v následující tabulce: 1. A . 0 ~ 0 A + 1 ~ 1 zákon agresivnosti 2. A .. 1 = A' A + 0 = A zákon neutrélnosti 3. A . A :- A A f A - A zákon absorbce, 4. A . Ä = 0 A * I - 1 zákon, vyloučení třetí hoj 5 - A B = B . A A + B = B i- A komutativní zákon 6. A (B.C) = (A.B)C A+(B+-C) = (A+B)+C asoc ia tivní zákon 7. A.B = Ä + B A+B - A , B de Mcrganova pravidla 8. A.(A+B) = A A •!- (A. B) = A 9. (A+B),(A+B) " A A. B + A.R ■-- A 10. A.B'+ A.C = A(B+C) (A+B),(A+C )*AfB.C ô i stributivní zákon 11. A = A A « A zákon dvojité negace 12. A + Ä.B - A *■ B A. (A + B) = A. B zákon absorbce negace K realizaci logických funkcí používáme logické členy. V současné době bývají vesměs vyrobeny v integrované formě. K základním logickým členům patří členy AND, NAND, OH, NOH. Jejich schématické značky bez • ohledu na vnitřní zapojení jsou na obr. 54. starší značení nové značení AND NAND 0.R N Ojí 1 Obr. 54 Všechny členy na obr. 54 jsou se dvěma vstupy, těch však může být až osm. ! s? K realizaci aákladníoh logiokýeh íunkeí nepotrebujeme mít všechny typy logických hradel podle obr. 34. .Hradly NAND nebo NOR je možno vytvořit ostatní-poradované funkce* Nikteré funkce vytvořené z hradel NAND jsou na obr. 55» & Li & L_ & & Obr.. 55 Hradlo NAND se u nás vyrábí s označením MB 7400. Má napájecí m pěti 5 V s povolenou tolerancí t 5%. Obvod 7400 obsahuje v jednom pouzdře čtyři dvouvstupá hradla NAND zapojená podle obr. 56a. Obr. 56b ukazuje zapojení petice. I - _L U cc O ĽJ Ú Ú Ú U 0 Qhv* !?6b Obr.56a 58 k b in*. Obr. 57 Tranzistor vstupního obvodu má tolik emi torů, kolik vstupů má daný obvod. Tento tranzistor pracuje spíSe Jako dvojice diod podle modelu na obr.57« Pro výklad činnosti obvodu je vhodné připomenout, Se úbytek napětí na přechodu PN u kř.emíku je v propustném směru asi 0,75 V a že křemíkový tranzistor v nasyceném stavu má mezi kolektorem a emitorem napětí asi 0,4 V. . Přiložíme-li alespoň na jeden vstup ně-kolikaemitorového tranzistoru napětí odpovídající úrovni logické nuly, tj. méně neg 0,8 V, bude tento tranzistor v sepnutém sta-vu, ne bot přechodem báze-emitor tranzistoru může téci proud 1^. Napětí kolektoru proti nulovému vodiči bude hodně menší než napětí mezi bází a emitorem tranzistoru Tg a"T^ potřebné k jejich otevření, a T-j budou v uzavřeném stavu a přes odpor bude procházet proud k přechodu béze-emřtor tranzistoru T^. Tento bude.otevřen a na výstupu bude napětí odpovídající hodnotě logické 1. Jsou-li všechny vstupy tranzistoru T-j. připojeny k napětí ^úrovně logické 1 (2 až 5,5 >'r)} přechod báza-emitor T^ bude uzavřen- a proud 1^ poteče odporem It^ a přechody báze-emitor tranzistorů Tg a T^. Tranzistor T,, je otevřen a na výstupu hradla bude napětí o hodnotě logické 0. . říj- K nejdůležitějším parametrům logických obvodů patří: 1. Vstupní napětí pro úroveň logické 1 U, +(1). Je to minimální kladné napětí mezi vstupem a společným bodem 0, při kterém je ještě zaručena log.l na vstupu, 2« Vstupní napětí pro úroveň lo^«0 U t(0)' je maximální kladné napětí mezi vstupem a společným bodem 0, pro které je ještě zaručena log.O na vstupu. 3» Vstupní proud pro úroveň „l.o&il Ivs+(1) je maximální proud, který může procházet vstupem směrem do obvodu. Je definován pro vstupní napětí U vst ,4 až 5,5 V a pro jednoduché obvody je max. 40/uA pr: U„„* = 2,4 V a max. 1 niA při Uvst = 5,5 V* vst Vstupní proud pro-úroveň lo<-.0, Ivst(0) je maximální proud, který může procházet vstupem směrem ven z obvodu. Je definován pro uvst-°í4 V a pro jeden vstup; je max. 1,6 mA. , Výstupní napětí pro úroveň Iqj.1, Uv^st(l) je minimální kladné napětí mezi výstupem a společný© bodem 0, při kterém je ještě zaručena log.l na výstupu. Výstupní napětí pro úroveň loť-.O, uv_ýst(°) Je maximální kladné napětí mezi výstupem a společným bodem 0, při kterém je ještě zaručena log.O na výstupu. 59 , 7. Ociběr proudu ze zdroje I , udává se pro oba stavy, I (O) a 1 (1). c c cc 8. Zkratový proud I je definován jako proud, který prochází výstupem obvodu, spojíme-li jej se společným bodem O a je-li výstup udržován ve stavu log.l . ' Dalším důležitým párametrem je logický zisk, který v podstatě určuje kolik vstupu je možné připojit k jednomu výstupu obvodu (zatižitel nos t)., Cha rak t e r iatiky _ hr a de1 a j e jich měŕ e ní Základní stejnosměrnou charakteristikou je přenosová charakteristika zobrazená na obr. 58a, zapojení pro její měření je na obr, 58b. vst Obr. 58a Obr. 58D Popisuje vztah mezi vstupním a výstupním napětím obvodu při určitém napájecím napětí U a zátěži Hz, kterou ve skutečnosti nahrazujeme určitým počtem vstupů dalších hradel. Všechny vstupy logického členu musí být připojeny ke kladnému napájecímu napětí Ucc (5 V) s výjimkou jediné ho, jehož charakteristiku měříme. Pří vstupním napětí menším než asi 0,8 V je na výstupu signál hodnoty log.l, kterému odpovídá výstupní napětí U , .(1). Při dalším zvyšování vstupního napětí začíná výstupní napětí klesat nejprve lineárně, potom strměji až při napětí blízkém 2 V pokles ustane a na výstupu je napětí odpovídající log.O, TJvýst(°)> které mívá hodnoty 0,2 až 0,4 V. Z přenosové charakteristiky lze určit Uvst(0) a Uvst(l) a jim odpovídající Uv;-St(l) a U^st(0). . Přenosovou'Charakteristiku nemůžeme měřit u hradel, k terc jsou. součástí klopných obvodů (např. J-K), protože měření je znemožněno zahojenými vnitřními zpětnými vazbami. Dalšími důležitými charakteristikami jsou vstupní charakteristiky Vstupní charakteristika je na obr. 59a a zapojení pro její aěrení na 60 na obr. 59b. Vstupní charakteristiku je účelné rozdělit do částí podl Obr- 59a Obr. 39b kvadrantů,kterými prochází.. Při iog.l na vstupu probíhá charakteristika prvním Kvadrantem, vstupní proud teče »1 o hradla, Jeho hodnota bývá asi 40/uA. Př:l log.O na vstupu U t(0) je vstupní proud záporný, vytéká z hradla. Je-li vstup spojen-s nulovým vodičem, platí pro tento proud 1 cc bel v s t li, Za určitých situací muže vstupní chanuk t.e v > s 11 ke procházet také třetím kvadrantem, tuto obles 1 aLe v praktiku no proměřujeme» Výstupní charakteristiky jsou dvě,pro log.O na výstupu a pro log.2 na výstupu. Výstupní charakteristika pro výstupní hodnotu log.O a schéma zapojení pro měření jsou na obr, 60a a (>0b. Průběh charakteristiky l,Oh 0,5 Uvýst - W Obr. dOí ^"výs t 10 20 30 40 [mAj 0 b r » ú 0 o co určuje tranzistor T (obr :;6a), který prac n jo v nasyceném stavu. Je-li alespoň k jednomu vstupu hradí a připojeno napětí odpovídající log.O, bude na výstupu log.J a průběh výstupní charakteristiky určuje tranzistor s příslušnými obvody. Zapojení pro měření toto cha- 61 fUVý3t rakteristiky vychází ze?zapojení na obr. 60b a změny jsou provedeny čárkovaně. Oba vstupy jsoa připojeny k nulovému vodiči a k nulovému vodiči je také připojen zatěžo-vací odpor. Protože směr výstupního proudu bude, opačný než při předcházejícím měření, je třeba také • upravit zapojení měřiče proudu. Charakteristika je vyznačena na obr.61. Z výstupní charakteristiky můžeme např* určit jak velký proud můžeme z výstupu odebírat, přičemž výstupní napětí nesmí klesnout poď hodnotu odpovídající log.l . Úkoly.: ' . ■ { 1. Změřte přenosovou charakteristiku jednoho hradla obvodu MH. 7400i Zatěžovací odpor'volte v rozmezí hodnot 1 až 5 kil, pro dvě hodnoty R proveďte měření. Z charakteristiky určete hodnoty U a,(0), " Vat "vst^' Sýst<0);a "výst^' 2. Změřte vstupní charakteristiku hradla. Z grafu určete proudy odpovídající vstupním napětím log.1 a log.O. Určete velikost napětí, při kterém se mění směr vstupního proudu. 1 3. Proměřte výstupní charakteristiku pro výstupní hodnotu log.O. Velikost odporu Rz měňte v takových mezích, aby výstupní proud nepřekročil hodnotu 20 mA! , 4. Proměřte výstupní charakteristiku pro výstupní hodnotu log.1 . Z grafu stanovte hranici výstupního proudu pro kterou neklesne výstupní napětí pod hodnotu log.l . 5. Z předcházejících měření stanovte logický zisk obvodu. 6... Ověřte pravdivostní tabulky funkcí AND, NAND, OR,NOR, EX-OR, EX-NOR. Funkce nejprve sestavte z jednotlivých hradel NAND (podle obr. 55) a hodnoty ověřte pomocí pomůcky s uvedenými funkcemi.