Matematické metody zpracování měření
Nejmenší čtverce, základní modely
Metoda maximální věrohodnosti v případě normálních dat vede k minimalizaci kvadrátu rozdílu měření a očekávané hodnoty, tzv. reziduum, což dává teoretický základ pro metodu nejmenších čtverců. Obvykle se o ní mluví při "fitování" závislosti mezi dvěma proměnnými, zadané X a měřené Y : obecný rozbor takovéto situace najdete zde:
Modelování proměnného vzorku
Ilustrace obecného modelu, vážené sumy reziduí a maticový popis lineární závislosti parametrů
Elementární lineární funkci (fitování přímky) jsme trochu zobecnili při zachování počtu parametrů
Dvojparametrický model
nejjednodušší lineární model - určení amplitudy funkce se známým průběhem a pozadí (background)
Demonstrace na numerickém experimentu pro funkci ax+b je v podobě Jupyter notebooku zde
Simulace korelace dvou parametrů
rozdělení parametrů, porovnání rozptylu, chi2 mapy a jejich fitování