Radiační biofyzika 3/2020 Hmota, atom, atomové jádro, částice Martin Falk Antické Řecko - ATOMISMUS Leukippos (500 - 440 př. n. l.) Zakladatel ATOMISMU Již dále nedělitelné = ATOMOS Učitel Démokrita •Démokritos 460 - 370 př. n. l., žák Leukippose •Hmotu nelze dělit do nekonečna. Nejmenší částice nazval átomos (ἄτομος) – z řečtiny nedělitelné •Existuje bytí a nebytí. Svět je tak nekonečné prázdno (nebytí), v němž se pohybuje nekonečné množství neviditelných atomů tvořících hmotu •Různá hmota (např. kameny vs. zářivé hvězdy, ale třeba i bohové) je tvořena nestejnými atomy, které se liší tvary, polohou i uspořádáním •Atomy nezanikají a nepodléhají žádným vlivům •… jsou nedělitelné, nezničitelné a neměnné, •… pohybují se a střetávají Antické Řecko - ATOMISMUS democritus.gif átomos „Není nic než atomy a prostor, všechno ostatní jsou jen domněnky" DALTON, 1801 – ATOMOVÁ TEORIE •Vzkříšení myšlenky atomistů teprve počátkem 19. st •Jon Dalton 1766 – 1844: všechny prvky se skládají z neviditelných atomů •Jejich kombinací vznikají chemické sloučeniny • John Dalton (1766 – 1844) DALTONOVA ATOMOVÁ HYPOTÉZA • postuláty Øprvky se skládají z velmi malých dále nedělitelných částic – atomů Øatomy téhož prvku jsou stejné, atomy různých prvků se liší svými vlastnostmi (hmotností, velikostí,…) Øv průběhu chemických dějů se atomy spojují, oddělují nebo přeskupují, nemohou však vznikat a zanikat Øsloučením dvou či více prvků vznikají chemické sloučeniny, slučování probíhá jako spojování celistvých počtů atomů těchto prvků •Amedeo Avogadro (1811) později nazval složitější částice skládající se z atomů pojmem MOLEKULA •nedělitelnost atomů (dnes platí pouze z chemického hlediska) JOHN DALTON AMEDEO AVOGADRO 1766-1844 Objev elektronu – první částice menší než atom •Josef Jon Thomson, anglický fyzik •1897 - Objev elektronu při experimentech s katodovou trubicí •První subatomární částice à (1897) vyvrácena teorie o nedělitelnosti atomu (dále už platí jen z chemického pohledu) •à spuštění debat o stavbě atomu, počátek částicové fyziky, první model atomu (1903) •Nobelova cena za fyziku 1906 • • • • • e- •Náboj nelze oddělit od katodového záření – elektroměr měřil signál pouze tehdy, když jeho směrem Thomson odklonil paprsky pomocí magnetu •Na základě odklonu záření v el/mag poli: Katodové paprsky jsou partikule cca. 1000-2000 x lehčí než atom vodíku, jsou záporně nabité a mají vysoký poměr náboje k hmotnosti •Tyto vlastnosti (elektronu) nezáleží na materiálu katody ani anody, což je rozdíl od anodových paprsků (tvořených různými kationty) •Thomson tak usoudil, že objevené částice se musí vyskytovat uvnitř atomu a nazval je elektrony -> objevil tak první subatomární částice Elektron a první naivní modely atomu •elektron byl na přelomu 19. a 20. století jediná známá elementární částice, •elektrony nesou jen velmi malou část hmotnosti atomu ànapř. nejjednodušší atom, (tj. atom vodíku s jedním e-) je o tři řády těžší než elektron, •hmota je běžně elektricky neutrální, • • vedou k myšlence, že musí existovat kladně nabitá složka, jež dodává atomu téměř veškerou jeho hmotu Skutečnosti, že: THOMSONŮV PUDINKOVÝ MODEL •Thomsonovy představy o struktuře (1897) •hlavní část hmotnosti atomu představuje látka s kladným elektrickým nábojem; hmotnost a kladný elektrický náboj jsou spojitě rozloženy v celém objemu atomu •velmi lehké elektrony jsou rozprostřeny uvnitř kladně nabité látky v rovnovážných polohách •celkový elektrický náboj je nulový • •nedostatky •počet elektronů není přesně určen •nevysvětluje původ kladného náboje •nevysvětluje soudržnost kladného náboje i přes Coulombovy elektrické síly •frekvence elektromagnetického záření vypočtené dle modelu nesouhlasí s experimenty velikost náboje elektronu byla přitom přirozeně nazvána elementárním nábojem. Další mezníky: objev p+ a n0 •Ernst Rutherford, novozélandský fyzik, 1871 – 1937 •1897/98 rozlišil podle pronikavosti dva druhy radioaktivního záření, •snadněji absorbovatelné záření alfa •a pronikavější záření beta. •Zjistil odklon záření alfa a beta v magnetickém a elektrickém poli. vakuum Rutherford – tři druhy radioaktivního záření •V roce 1903 si uvědomil, že typ radiace objevený (ale nepojmenovaný) francouzským chemikem Paulem Villardem při pokusech s radiem v roce 1900, nemůže být alfa či beta zářením, protože je mnohem pronikavější à pojmenoval tento nový druh záření jako paprsky gama. • • • • •V roce 1900 Rutherford zjistil, že nejaktivnější prvek není samotné rádium, ale radioaktivní plyn vznikající v důsledku rozpadu rádia. Spolu s Fredericem Soddym přezkoumali vlastnosti tohoto plynu a zjistili, že se podobá vzácným plynům. •Tak byla poprvé objevena samovolná přeměna jednoho chemického prvku v jiný, a byl objeven nestálý prvek radon. •Když v roce 1904 William Ramsay a Frederic Soddy zpozorovali nápadný výskyt helia kolem radioaktivních sloučeninách rádia, domnívali se, že helium se tvoří z rádia. •Spolu s Thomasem Roydsem provedli pokusy (1909), kterými určili, že hélium v okolí a-zářičů vzniká z alfa částic, jež představují jádra hélia, tedy 42He2+ •Dále určil, že elektrický náboj alfa částice je 2+. Záření alfa = jádra hélia Skleněnou trubičku (A) z tenkých stěn naplnili radonem, jako zdrojem částic alfa. Tloušťka stěn byla asi 0,01 mm, takže většina částic alfa jimi prošla. Atomy radonu s menší kinetickou energií stěnami difundovat nemohly. Tato rourka byla obklopena ještě širší trubicí (T), ke které přitavili výbojovou trubici s elektrodami (V). Částice alfa hromadící se v širší trubici (případně ve rtuti) (T) se neutralizovaly na atomy helia, které difundovaly do evakuovaného prostoru a se stlačením přemístily do kapilární výbojové trubice (V). Po šesti dnech při elektrickém výboji ve vyzařovaném světle zjistili spektrální čáry helia. Tím bylo dokázáno, že částice alfa jsou ionty, tj. jádra helia. D – ventil pro napojení pumpy pro evakuaci trubice V F – dřevěné uhlí pro dokončení evakuace trubice V (chlazené vzduchem) H – zásobník rtuti – rtuť se přiváděla do trubice T až po spodek trubice A Rn (a) a (bez Rn) He Spektrální čáry He ve výboji Rutherfordův (Geigerův-Marsdenův) experiment, 1909, objev atomového jádra The schematics for the original two meter long tube that Geiger constructed and used to first detect the scattering of alpha particles by the atomic nucleus. At the point labeled R is the radon particle emission source, and Z the detector screen. (Source: Wikimedia Commons) Alfa částice vystřelované proti tenké Au fólii: 8000 částic prošlo : 1 se odrazila Odraz možný pouze při interakcí s něčím mnohem masívnějším, co zabírá pouze malou část objemu atomu 25000 km/s 7.7 MeV Thomson Rutherford Ernest Rutherford – Model atomu po separaci + a – náboje v rámci atomu musí jádro nutně elektrostaticky přitahovat záporné elektrony àe- již nemohou být statické „hrozinky v pudinku“, àmusí se pohybovat •1911 Atom se skládá ze dvou částí: •a) Velice malé jádro (100 000x menší než atom), kde je uložena kladně nabitá hmota atomu •b) obal, tvořený elektrony • Ale nový problém: Ernest Rutherford - Planetární model atomu Elektrony se pohybují na stabilních drahách (orbitách), kde jsou v rovnováze elektrostatické a odstředivé síly à pro tuto podobnost bývá často označován jako planetární model A zase ten Rutherford - PROTON •Až do roku 1918 se hovořilo pouze o elektronu a kladně nabitém jádru. •Pak ale E Rutherford objevil p+, •Vstřeloval alfa částice do plynného dusíku a ty se ve scintilačním detektoru jevily jako jádra vodíku. •Myslel si, že jádra vodíku, o nichž věděl, že mají atomové číslo 1 , jsou hledané elementární částice. Pojmenoval je tedy PROTON, z řeckého protos, první. • 147N + 42He → 178O + 11p Následné analogické experimenty provedené s bórem, fluórem, neonem, draslíkem a dalšími prvky daly podobné výsledky: v důsledku nárazu α-částice se zasažené jádro ostřelovaného atomu přeměnilo v jádro jeho pravostranného souseda v periodické tabulce za současné emise vodíkového iontu +H (vodíkového jádra H11). Další mezníky: Rutherford •1919 ostřelování dusíku částicemi a à zároveň první transmutace (převedl dusík na kyslík) • • • • •UPŘESNĚNÝ RUTHERFORDŮV MODEL: jádro vodíku obsahuje jedinou kladně nabitou částici – proton – která je přítomna i v jádrech jiných atomů p+ 147N + 42He → 178O + 11p •Pokračoval ve výzkumu záření alfa, spolu s Hansem Geigerem objevili metodu detekce alfa záření pomocí záblesků na stínítku ze sulfidu zinečnatého a ionizační komoru, která umožňuje počítat alfa částice. • • •Zavedl pojem poločas rozpadu •1908 Nobelova cena za chemii, za výzkum rozpadu prvků a chemii radioaktivních látek •navrhl metodiku radioaktivního datování. • • Planetární model atomu – •elektron má náboj •Kdyby se nehýbal, přitáhne ho jádro (viz dříve) à obíhá •Když se náboj pohybuje (oběh + rotace), generuje magnetické pole •Magnetické pole se ovšem také pohybuje (mění), takže generuje elektrické pole, to zase magnetické pole atd. à vyzařování el-mag vln •Vyzařováním el-mag vln ztrácí elektron kinetickou energii a měl by tedy postupně spirálně padat do jádra •z modelu navíc vyplývá spojité spektrum, zatímco experimentálně získaná spektra atomů jsou čárová • další problémy Planetární model atomu – Problémy •Spočítáno, jak rychle by k tomu elektrickému kolapsu atomu došlo – kdyby to bylo např. 20 mld let, nemusel by to být ještě problém – •jenže vyšlo 10-10–10-8 s, což evidentně odporuje skutečnosti (atomy tu stále jsou) Bohrův model atomu •Niels Bohr dánský fyzik, rok 1913. (1922 NC za fyziku) •PROBLÉM: Rutherfordův planetární model atomu není stabilní podle klasických zákonů fyziky (Maxwellova elektrodynamika). •CO S TÍM: N. Bohr vylepšil Rutherfordův model tím, že do něj začlenil Planckovu teorii o kvantování energie. Prohlásil, že elektromagnetické zákony uvnitř atomů neplatí, tj. že známé fyzikální zákony nejsou aplikovatelné v oblasti mikrosvěta. à první kvantový model atomu •MAX PLANCK: Již v roce 1900 objevil, že záření absorbované nebo vydávané atomy nemůže mít libovolnou energii, ale je vždy pohlcováno nebo vydáváno v určitých kvantech, tato energie je úměrná frekvenci a tzv. Planckově konstantě 6.626 . 10-34 J.s Bohrův model atomu •3) Dráhy (elektronové orbitaly), na nichž je splněn první postulát, jsou stacionární. Elektron při pohybu na těchto drahách nevyzařuje elektromagnetické vlny a jeho energie je stálá. •4) Energie může být vyzářena nebo přijata pouze při přechodu na jinou kvantovou dráhu. Přejde-li e- na dráhu na níž bude mít nižší energii, je atomem vyzářena přebývající energie v podobě fotonu. • •Na základě experimentů a s tehdy vznikající kvantovou mechanikou vyslovil 3 zásadní (Bohrovy) postuláty (které jsou v rozporu s klasickou mechanikou tak i s elektrodynamikou): 1)elektrony obíhají atomové jádro jen na pevně daných dovolených kvantových drahách s přesně určenými diskrétními hodnotami poloměru. 2)Možné jsou pouze takové dráhy, kde moment hybnosti obíhajícího elektronu odpovídá celistvým násobkům h/2p (moment hybnosti elektronu je kvantován v násobcích redukované Planckovy konstanty) Bohrův model atomu •= planetární model doplněný o tři Bohrovy postuláty •Tyto postuláty úspěšně popisují nejdůležitější kvantové vlastnosti stavby atomu, mj. diskrétní (nespojitá) čárová spektra záření vysílaného atomy •Model je tedy víceméně v souladu s tím, co pozorujeme v přírodě, ale není v pořádku – chybí vysvětlení – to až za 25 let. •Další problémy: Je to ale model plošný a nevysvětluje štěpení spektrálních čar Při vyšším rozlišení je ale pozorováno „štěpení“ spektrálních čar Hlavní kvantové číslo (n) •Bohr označil energetické hladiny (tj. orbity, slupky) písmenem n. •n – hlavní kvantové číslo – zásadním způsobem určuje energii elektronu v atomu •Může nabývat hodnot n = 1, 2, 3, 4, etc… http://ask.mfundi.com/?qa=blob&qa_blobid=16601645833811318153 Sommerfeldův model atomu •Zobecnění Bohrova modelu •Důvod: Přestože Bohrův model atomu v hrubých rysech správně, dovoloval při přeskoku z jednoho (kruhového) orbitu na druhý jen jednu ostrou spektrální čáru. Navíc nebyl prostorový. •při použití spektrometrů s vyšším rozlišením však byla pozorována tzv. jemná struktura spekter (štěpení spektrálních čar) •…ukázalo se, že některé spektrální čáry jsou ve skutečnosti skupinami blízkých čar, tzv. multiplety. •Namísto jediné trajektorie elektronu (kružnice) pro každou energii zavedl Sommerfeld soustavu elips navzájem se lišících hodnotou vedlejšího kvantového čísla •Tzn. Sommerfeld zobecnil původní jednoduchou Bohrovu kvantovací podmínku pro moment hybnosti elektronu pro případ jeho pohybu po libovolné uzavřené dráze http://www.knowledgerush.com/wiki_image/4/43/Emission_spectrum-Fe.png Spektrum železa Pokud každá spektrální čára představuje přechod elektronu do základního stavu, kde se berou ostatní kvantové čáry Sommerfeldův model atomu •Na rozdíl od pohybu po kruhové dráze, při kterém se nemění vzdálenost elektronu od jádra a lze tudíž vystačit s popisem pomocí jediného stupně volnosti, musíme při pohybu po elipse uvažovat stupně volnosti dva. •à dvě kvantovací podmínky s dvěma kvantovými čísly. K hlavnímu kvantovému číslu n tedy přidal vedlejší kvantové číslo l. •Hlavním kvantovým číslem je určena velká poloosa a a vedlejším kvantovým číslem malá poloosa a. •Aby v krajním případě přešla elipsa v kružnici, je třeba, aby n = l + 1, proto vedlejší kvantové číslo může nabývat maximální hodnoty n - 1. Nejmenší možná hodnota je 0. •Sommerfeld předpokládal, že energie bude záviset na obou kvantových číslech, což by mohlo objasnit pozorované multiplety. • •Hlavnímu kvantovému číslu n přísluší n kvantových drah, lišících se navzájem hodnotou vedlejšího kvantového čísla l, a tedy i tvarem dráhy elektronu. •Čím nižší je vedlejší kvantové číslo, tím je eliptická dráha výstřednější. •Dráhy se stejným vedlejším kvantovým číslem se pak označují písmeny podle schématu •l: 0, 1, 2, 3, … písmeno: s, p, d, f, … • • Luis de Broglie – revoluční hypotéza •Niels Bohr nedokázal vysvětlit, proč se elektrony pohybují právě na kvantových drahách. •Luis de Broglie – 1923 prohlásil, nejenže se světelné vlny mohou chovat jako částice, ale také obráceně, částice se mohou chovat jako vlny • à zavedení pojmu hmotné vlny (vlna místo obíhajícího elektronu) Vztah mezi vlnovou délkou hmotné vlny l, příslušející tělesu o hmotnosti m, pohybujícímu se rychlostí v: h = 6.626 . 10-34 J.s •n = hlavní kvantové číslo, určuje nejen pořadí „dovolené“ kvantové dráhy, ale také energii elektronu na této dráze (viz dříve) Luis de Broglie Pokud je vlna kratší nebo delší, dojde k rušivé interferenci a vyzáření „nestability“ ve formě fotonu Luis de Broglie – hmotná vlna So a photon, or a free moving electron, can be thought of as a wave packet, having both wave-like properties and also the single position and size we associate with a particle. There are some slight problems, such as the wave packet doesn't really stop at a finite distance from its peak, it also goes on for every and every. Does this mean an electron exists at all places in its trajectory? Normální vlna: nemá začátek a konec Interakcí různých vln o různé vlnové délce může nicméně vzniknout „wave packet“, viz níže: Luis de Broglie – model atomu •Obíhá-li e- na nejnižší kvantové dráze à je v základním stavu (nevzbuzeném) •Přechod na vyšší energetickou dráhu je možný pouze po dodání E (absorbce fotonu, působením el-mag sil při průletu nabité částice či při nárazu dalšího atomu) •Je-li dodána vyšší energie než je energie vazbová |En|, uvolní se elektron z pole jádra à ionizace • Problémy člověka s mikrosvětem •Evoluce člověka – zaměření na makrosvět •Náš mozek nemá receptory pro mikrosvět •Nedokážeme mikrosvět vnímat, a tudíž si ho ani představit à umíme ho pouze (matematicky) popsat •Kvantové teorii nerozumí vůbec nikdo (Faymann) ? Záhadné vlastnosti mikrosvěta •Diskrétní oddělené hladiny - Energie a ostatní veličiny mohou a nemusí být kvantovány •Našimi smysly ani přístroji nejsme schopni rozdíly mezi energetickými hladinami detekovat à zdá se nám to kontinuální - projeví se ale např. ve spektru atomu (díky přeskokům e- mezi hladinami). •Již bylo zmíněno - Kvantování objevil M. Planck při studiu vlastností záření absolutně černého tělesa. • Planck studoval vyzařování černého tělesa na jeho teplotě a zjistil, že těleso vyzařuje jen elmag. záření určitých vlnových délek. • Pro energii tohoto záření odvodil vztah: • E = hn, • kde n je frekvence záření a h je Planckova konstanta (h = 6,626.10-34 J.s*) • * J.s = kg . m2 .s-1 • https://www.youtube.com/watch?v=p-MNSLsjjdo I. Duální povaha elektronu – částicově vlnový dualismus (též àfotoelektrický jev) •Není to ani částice ani vlna, náš mozek tomu dává interpretaci – jednou vnímáme jako částici jindy jako vlnění • Částicově-vlnový dualismus – příklad 1 Dle: Petr Kulhánek - MatFyz •Obdobně demonstrující dav – vidíme-li z dálky, pozorujeme jakési vlnění •Pokud se ale objeví nějaký plamenný řečník, všichni se kolem něho shluknou a vytvoří se jakási částice •Dav opět není ani vlnění ani částice Dle: Petr Kulhánek - MatFyz Částicově-vlnový dualismus – příklad 2 •Experiment potvrzující vlnový charakter e-: • Interference proudu elektronů na krystalech, štěrbinový experiment • https://www.youtube.com/watch?v=JlsPC2BW_UI. • Zajímavý článek + „vědecký“ komix: https://nielsbohr.webnode.cz/zahada-sterbinoveho-experimentu/ •Experiment potvrzující korpuskulární charakter e-: • Tok elektromagnetických vln při dopadu na tuhou podložku předává této podložce měřitelnou hybnost (pohyb nebo fotoelektrický jev). •https://www.youtube.com/watch?v=MFPKwu5vugg • Částicově-vlnový dualismus – experimenty Dvouštěrbinový experiment Fotoefekt •Dopadající záření uvolňuje z kovu elektrony. •Pro každý kov existuje určitá minimální frekvence f0 dopadajícího světla, od které počínaje dochází k fotoelektrickému jevu (záření s frekvencí f menší než f0 není schopno uvolnit elektrony z kovu). •Kinetická energie vystupujících elektronů nezávisí na intenzitě3 dopadajícího světla. Kinetická energie elektronů uvolněných z materiálu se zvětšuje s rostoucí frekvencí dopadajícího záření. II. SUPERPOZICE STAVU: •V mikrosvětě můžete sedět zde na přednášce a zároveň popíjet svůj drink v oblíbené hospůdce •Makro-objekty nemohou být zároveň na více místech najednou • Právě teď ;-) II. SUPERPOZICE STAVU: •Elektron prochází oběma otvory naráz •Zároveň se jeví jako částice a vlna à interference sama se sebou (charakteristický dopadový obrazec) •Platí superpozice stavu • • • • • • • • • • Záhadné vlastnosti mikrosvěta III. Heisenbergův princip neurčitosti • •(relace neurčitosti): kanonicky sdružené veličiny [poloha a hybnost atd.] můžeme současně určit pouze s charakteristickou nepřesností. Více např. zde: https://nielsbohr.webnode.cz/zahada-sterbinoveho-experimentu/ •Velký otvor, kterým pouštím světlo – prošlo hodně částic, vím znám dobře rychlost částice, ale nevím, kudy přesně prošla (poloha) •A naopak, použiji-li velmi malý otvor, budu přesně vědět, kudy částice prošla (pozici), ale nebudu moci změřit její rychlost •Malá štěrbina totiž vlnu ohne – zpřesnění jednoho měření znepřesní měření jiné Heisenbergovy rovnice neurčitosti •Nemožnost měření pozice a rychlosti zároveň (např. rčení W. Pauliho „Člověk může vidět svět s p-okem [okem hybnosti] a může jej vidět s q-okem [okem polohy], avšak pokud bude chtít otevřít obě oči současně, potom bude zmatený. • Záhadné vlastnosti mikrosvěta • •VI. Nedeterminismus kvantové teorie (mikrosvěta) – Experimenty v kv. teorii nejsou opakovatelné statistika, nelze předpovědět, jak experiment dopadne •V. Princip nerozlišitelnosti – dvě stejné částice nelze rozlišit (označit) •VI. Kvantová provázanost – určením stavu jedné částice je ovlivněn stav druhé částice Záhadné vlastnosti mikrosvěta •TUNELOVÝ EFEKT •častice mohou prostupovat zakazanymi oblastmi (přes překážku, na kterou nemají energii) – tunelový jev • MĚŘENÍ SE STÁVÁ SOUČÁSTÍ VÝSLEDKU •Asi nejpodivnější: Sami se stáváme součástí experimentu •Měříme-li stůl, měření mu neublíží. Musí na něj ale dopadat fotony, abychom ho mohli změřit – alespoň jeden foton se od stolu musí odrazit, aby bylo možné zjistit jeho polohu •V mikrosvětě ale foton měřenému systému ublíží •Akt měření objekt velmi silně naruší, většinou úplně zlikviduje. •Změřím-li polohu elektronu na základě fotonu, co se od něj odrazil, změnil jsem stav elektronu. Pokud pak změřím jeho rychlost, dostanu něco zcela jiného, než pokud bych rychlost měřil jako první a pak až jeho pozici!!! •MĚŘENÍ JE SOUČÁSTÍ KVANTOVÉ TEORIE • MĚŘENÍ SE STÁVÁ SOUČÁSTÍ VÝSLEDKU •Sekera – štípu dříví, odštěpky jsou pokaždé menší než byl původní celek – ve všech smyslech – menší bude hmotnost třísek, jejich objem, počet atomů v nich atd. •V mikrosvětě ale k rozbití nějaké částice můžeme použít pouze jinou urychlenou elementární částici, tzn. musíme do systému dodat hmotnost a energii à zlomky, které z toho vylétnou budou mít tak větší hmotnost než měl původní celek • •V roce 1930 bombardovali Walter Bothe a H. Becker berylium 94Be částicemi α à pozorovali emisi energetického záření, které se nezahýbalo v magnetickém poli. • •Zprvu se domnívali, že se jedné o záření γ. •Později manželé Iréne a Fréderick Joliot Curieovi zjistili, že toto záření vyráží protony z parafínu. • • • • • •Chadwick pochopil, že probíhají reakce (níže). a Hmotnost neutronu určil ze znalosti hmotností 115B a 147N. • • Objev neutronu neutrons-1 Objev neutronu •1932 James Chadwick (1935 Nebelova cena za fyziku) – pracoval s Rutherfordem, objev neutronu •Později vyšlo najevo, že němečtí vědci objevili neutron ve stejnou dobu. Ale objevitel Hans Falkenhagen se obával zveřejnění svých výzkumů. • • chadwick •Když se Chadwick dozvěděl o Falkenhagenovu objevu, nabídl mu, že se o Nobelovu cenu podělí. Falkenhagen ale skromně odmítl. • Kvantově mechanický model atomu •Bohrův model atomu byl použitelný jen na atom vodíku, nevysvětloval existenci energetických podslupek ve spektrech •spektra složitějších atomů jsou jím nevysvětlitelná→ •vznik kvantového modelu atomu •stav částice není popsán její polohou a hybností, ale vlnovou funkcí, která udává stav částice v jakémkoli čase • http://www.green-planet-solar-energy.com/images/shro_atom_1.gif Kvantově mechanický model atomu •vznikl na základě Lui de Broglieho (francouzský fyzik) teorie částicových vln • • • • • • •Oproti energetickým drahám definovali také tzv. orbitaly neboli místa s největší pravděpodobností výskytu elektronu •… a následné práce Ervina Schrodingera (Rakušan), v níž představil tzv. Schrodingerovu rovnici, •… podle které elektron (stejně jako všechny ostatní částice) není popisován jako hmotný bod ale jako vlnová funkce definující pravděpodobnost výskytu elektronu v různých místech prostoru. Různé přístupy k témuž… •Erwin Rudolf Josef Alexander Schrödinger (12. srpna 1887 Vídeň – 4. ledna 1961 Vídeň) WERNER HEISENBERG (1901-1976) German theoretical physicist Erwin Schrödinger – vlnová kvantová mechanika Werner Heisenberg – maticová kvantová mechanika Vše vycházelo (u obou teorií), avšak otázka, která hypotéza je tedy správně, která je lepší? Paul Adrien Maurice Dirac •1928 – dokázal, že Schrödingerova i Heisenbergova teorie jsou zcela správné •Řešení rozporu spočívá v samotném faktu měření: Měření polohy a následně rychlosti elektronu není totéž, jako měření rychlosti a poté polohy. Prvním měřením je totiž elektron ovlivněn •VX ≠ XV; v mikrosvětě tedy neplatí 3*5 = 5*3 • • •Toto je základní DOGMA MIKROSVĚTA (AB ≠ BA). Lze z něj odvodit všechny ostatní podivnosti zmíněné dříve, např. že jednou se objekty chovají jako částice, jindy jako vlny někdy diskrétní Rozsah komutace •ab – ba = 0 à normální svět ≠ 0 à normální svět Schrödinger použil funkce (vlnová funkce), Hisenberg matice – oba tedy nekomutující svět, jen jiné cesty k témuž Kvantovou mechaniku lze vybudovat různými způsoby, ale musí se zachovat určitá pravidle nekomutace Kvantová nekomutující varianta ještě stále není hotová pro gravitaci (pro všechny ostatní síly ano). Schrodingerova rovnice •Určuje pravděpodobnost výskytu elektronu v atomu => vymezuje existenční oblast elektronu v atomu. •Tato oblast nejpravděpodobnějšího výskytu se nazývá atomový orbital (AO). •Vlnová funkce každého AO je funkcí 3 prostorových souřadnic. Počátek systému souřadnic je vždy umístěn do jádra. • Atomový orbital - úvod •Pro určitý systém tedy řešením Schrodingerovy rovnice získáme soubor vlnových funkcí a ke každé z nich také příslušnou energii. • •Každá vlnová funkce přísluší jednomu AO • •Každá vlnová funkce obsahuje 3 celá čísla, která jsou pro ní charakteristická (tzv. 3 kvantová čísla). •Kvantová čísla: •Hlavní kvantové číslo (n): •charakterizuje energii AO •nabývá hodnot: n = 1, 2, 3, ... Kvantová čísla: •Hlavní kvantové číslo (n): •charakterizuje energii AO •nabývá hodnot: n = 1, 2, 3, ... •Vedlejší kvantové číslo (l): •určuje tvar AO •nabývá hodnot: l = 0, 1, 2, ..., n-1 •Magnetické kvantové číslo (ml): •určuje orientaci AO k souřadnému systému •nabývá hodnot: ml = -l, -l+1, ..., -1, 0, 1, ..., l-1, l Spin: K popisu pohybu elektronu v atomu nastačí vlnová funkce Yn,l,ml. Elektron má totiž ještě specifickou vlastnost, která nemá analogii v klasické mechanice: vnitřní moment rotace neboli spin Hodnotu spinu vyjadřuje spinové kvantové číslo ms, které nabývá hodnot: 1/2 a -1/2 Pro popis pohybu elektronu v atomu je tedy nutno znát: Y a ms Vedlejší kvantové číslo - podslupky http://www.green-planet-solar-energy.com/images/shro_atom_1.gif •Orbitaly s: Orbitaly p: Orbitaly d: Atomové orbitaly - tvar Atomové orbitaly - obsazování - příklad Elektronový obal: kvantová čísla, orbitaly, spin • Schrödingerova rovnice (n, l, m) + spin (s) KVANTOVÝ MODEL ATOMU – ORBITALY (jen některé) MODELY - přehled •Jádro 99.9% hmotnosti atomu • Elementární (?) částice •Elementární = dále nedělitelný à lepší asi termín „subatomární“ částice •Elektron (e-) •Proton (p+) •Neutron (n0) •Situace se komplikuje s rozvojem zkoumání kosmického záření à objeveny částice, které se při běžných energiích nevyskytují •Pozitron (e+, antičástice k elektronu) •Mezon p •Mion (dříve zvaný mezon m) •50. léta – uvedeny do provozu velké urychlovače à objev mnoha dalších částic à příliš mnoho částic na to, aby byly skutečně elementární •Dnes známo asi 100 částic a přibližně stejně (100) antičástic • vs. TISÍCE ČÁSTIC – DNES?? ČÁSTICE •Částice se dělí na dvě základní skupiny •LEPTONY (řecky leptos = lehký) •a HADRONY (řecky hadros = velký, silný) •Dělícím kritériem je typ interakce, které mezi částicemi mohou působit •Leptony à slabá interakce •Hadrony à silná interakce •Pokud mají částice elektrický náboj à též elektromagnetické interakce Klasifikace subnukleárních částic Podle spinu: fermiony pololočíselné spinové kvantové číslo Př. leptony (elektron, neutrino ...), kvarky (up, down, charm…), baryony (proton, neutron) Pauliho princip bosony celočíselné spinové kvantové číslo (foton, gluon…) Podle klidové hmotnosti: leptony (z řeckého „lehký“), m ~ 0 – 130 MeV/c2 Př. neutrino n (0 MeV/c2), elektron (0,5 MeV/c2), mion (106 MeV/c2) poločíselné spinové číslo 1/2 mesony (z řeckého „střední“), m ~ 130 – 900 MeV/c2 Př. pion, kaon celočíselné spinové číslo 0 nebo 1 baryony (z řeckého „težký“), m ~ 900 MeV/c2 Př. proton p (938 MeV/c2), neutron n (940), poločíselné spinové číslo účastní se tzv. silné interakce, tzv. hadrony 75 Podle interakcí, kterých se účastní, nebo které vedou k jejich rozpadu účastní se tzv. silné interakce: hadrony (z řeckého „silný“) dále se dělí na mesony (bosony) a baryony (fermiony) neúčastní se silné interakce: leptony Při interakcích a rozpadech platí zákony zachování: •„obyčejné“ (z.z. hmotnosti, náboje, hybnosti, spinu) •„neobyčejné“ (z.z. leptonového čísla, baryonového čísla, podivnosti, půvabu (charm), barvy, bottomness) Fyzika II, 2014-15, přednáška 13 76 Systematika elementárních částic Systematika elementárních částic -další kritéria Podle současných poznatků: •12 druhů základních částic: •6 kvarků •6 leptonů •Tyto částice se rozdělují do 3 rodin: •do každé z nich patří 2 druhy kvarků a 2 leptony •První rodina = kvarky "u" a "d", elektron (e-) a elektronové neutrino (ne) – vytváří veškerou hmotu vesmíru, neboť dokáží "konstruovat" protony a neutrony, základní stavební kameny atomových jader všech chemických prvků. •Další dvě rodiny představují nestabilní částice s krátkým časem rozpadu. Tyto částice se rozdělují do 3 rodin: LEPTONY LEPTONY •Leptos = lehký. Smysl tohoto názvu je ale již jen historický, nejtěžší částice z této skupiny, tauon, má téměř dvojnásobně větší hmotnost než proton •Mají spin ½ a buďto nemají žádný náboj nebo nesou elementární záporný náboj (1,6021.10-19 C, odpovídá nábojovému číslu Z = –1) •leptony, tvoří je šestice částic a šestice antičástic •Patří mezi ně elektrony (elektron, mion a tauon) a jejich neutrina (elektronové, mionové a tauonové). •Antičástice k leptonům (antileptony) jsou kladné částice – pozitron (e+), mion m+, tauon t+ a odpovídající antineutrina se od neutrin liší tzv. točivostí (tj. orientací spinového momentu hybnosti) • LEPTONY •Elektrony v atomovém obalu nevykazují při současných experimentech vnitřní strukturu. Přesto je elektron součástí širší skupiny částic, kterým říkáme leptony. •Všechny leptony mají i v nejvytříbenějších experimentech bodovou strukturu až do 10-18 m (tzn. nemají vnitřní strukturu). Zdá se tedy , že jde opravdu o elementární, dále nedělitelné tzv. FUNDAMENTÁLNÍ částice (?? viz dále). •elektrony interagují elektromagnetickou i slabou interakcí •neutrina interagují jen slabou interakcí (proto je pro ně látka velmi průhledná, například sluneční neutrina projdou bez problémů celou zeměkoulí) • LEPTONY – – – Těžké elektrony Na rozdíl od e- jsou těžší a nestálé W = slabá E = elektromagnetická S = silná me = 9,1×10–31 kg e = 1,6×10–19 C Poměrně hmotnější minimální minimální LEPTONY – ELEKTRONY •Elektron je první objevenou elementární částicí. Nalezl ho anglický fyzik John Joseph Thomson (1856–1940) v roce 1897 v katodovém záření. •Jde o stabilní částici s hmotností me = 9,1×10–31 kg •a elektrickým nábojem e = 1,6×10–19 C •Elektron hraje nesmírně důležitou roli v atomární látce. Rozdílné chování různých atomů je způsobeno rozdílnou konfigurací elektronových obalů. •Makroskopický pohyb elektronů vnímáme jako elektrický proud. •Pohyb elektronů a jejich vlastnosti jsou základem veškerých elektronických (využívají náboj) a spintronických (využívají spin) zařízení. •Existenci antičástice k elektronu (pozitronu) teoreticky předpověděl Paul Dirac (1902–1984) v roce 1928. •Pozitron byl objeven v roce 1932 Carlem Andersonem (1905–1991) v kosmickém záření. LEPTONY – MIONY (řecky μείον = 'mínus', v angl. muon) •Tentýž Carl Anderson, který objevil pozitron, objevil za pomoci mlžné komory ve sprškách kosmického záření také těžký elektron neboli mion, a to v roce 1936 (ve stejném roce, kdy obdržel Nobelovu cenu za nalezení pozitronu). •Mion se chová velmi podobně jako elektron. Má hmotnost 207 me. •Doba života je přibližně 2,2 ms. Potom se těžký elektron rozpadá na normální elektron a neutrina: μ− → e− + ͞νe + νμ. LEPTONY – MIONY •Miony s relativistickými rychlostmi vznikají interakcí kosmického záření s horními vrstvami atmosféry. •Vzhledem ke své krátké době života by neměl mion nikdy dopadnout na zemský povrch. Avšak díky dilataci času žije mion z hlediska pozorovatele na Zemi „déle“ a má dosti času, aby dopadl na povrch Země. Z hlediska mionu se Země „přibližuje“ relativistickou rychlostí a díky kontrakci vzdálenosti letí mion k povrchu Země jen zlomek skutečné vzdálenosti. Vidíme, že z hlediska obou souřadnicových soustav je výsledek stejný, mion dopadne na povrch Země. •U hladiny moře je možné detekovat přibližně 1 mion dopadající na cm2 za minutu. Tyto miony pocházejí ze sekundárních spršek kosmického záření. • http://www.twinkletoesengineering.info/neutrino_atmospheric_neutrino_flux.jpg LEPTONY – TAUONY (Lepton t) •Tauon je třetí z elektronů, říkáme mu supertěžký elektron. •Má náboj stejný jako elektron a hmotnost 3 484 me, to je téměř dvojnásobek klidové hmotnosti protonu. •Jde o nestabilní částici s dobou života 0,3 ps. Rozpadá se na své lehčí dvojníky (elektron nebo mion) a neutrina. •V přírodě se dnes běžně nevyskytuje, lze ho připravit uměle na urychlovačích. LEPTONY – TAUONY (Lepton t) •V raných horkých fázích vesmíru byly všechny tři formy elektronu rovnoměrně zastoupeny. Tato rovnováha se narušila až tehdy, když průměrná energie částic ve vesmíru klesla pod klidovou energii tauonu, což znemožnilo jeho samovolný vznik. •…Ve vesmíru se tak stalo při teplotě 20 bilionů kelvinů (ve zlomku mikrosekundy po jeho vzniku). •Tauon byl objeven v roce 1977 na urychlovači SPEAR ve Stanfordském urychlovačovém centru týmem, který vedl americký fyzik Martin Lewis Perl (*1927). •Za objev tauonu získal Martin Lewis Perl Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1995. Druhou polovinu této ceny získal Frederick Reines za objev neutrina. LEPTONY – NEUTRINA •Leptonové číslo L – popisuje interakce leptonů: •Leptony +1 •Antileptony -1 •Ostatní částice 0 •Při vzniku pozitronu (antičástice k elektronu) vznikne ještě elektronové neutrino, naopak při vzniku elektronu (například při beta rozpadu) se objeví elektronové antineutrino. •U ostatních elektronů je tomu obdobně. S těžkým elektronem (mionem) vzniká mionové antineutrino a s tauonem se vynoří tauonové antineutrino. • • Image result for beta decay picture Spolu s fotony nejhojnější částice ve vesmíru Neutrina jsou věrní souputníci elektronů. Pokud při slabé interakci vznikne lepton, musí se také objevit příslušná antičástice, tedy antilepton à Zákon zachování leptonového čísla: celkové leptonové číslo (L) před a po interakci musí být stejné Energie rozpadu se rozdělí náhodně mezi elektron a antineutrino nebo mezi pozitron a neutrino. Proto jsou spektra beta-částic i (anti)neutrin spojitá s určitou maximální energií. LEPTONY – NEUTRINA Image result for neutrino image •Neutrina mají velmi malou hmotnost a šíří se téměř rychlostí světla. Neutrina se proto chovají jako duchové – umí procházet zdí a přeměňovat se jedno v druhé. • •Neutrina mají bodovou strukturu, poloviční spin a nulový elektrický náboj. • LEPTONY – NEUTRINA Neutrina se vyskytují ve 3 podobách. Neutrinové stavy jsou superpozicí tzv. hmotových stavů OSCILACE NEUTRIN •Oscilace elektronových, mionových a tauonových neutrin (změna vůně) – dochází k samovolné přeměně mezi jednotlivými typy; pravděpodobnost, že při experimentu zachytíme neutrino v některé z jeho podob, se plynule mění. •Nobelova cena za fyziku 2015 •“for the discovery of neutrino oscillations, which shows that neutrinos have mass“ • •Takaaki Kajita Super-Kamiokande Collaboration University of Tokyo, Kashiwa, Japan •Arthur B. McDonald Sudbury Neutrino Observatory Collaboration Queen’s University, Kingston, Canada • • Takaaki Kajita Arthur B. McDonald Hledání oscilací neutrin trvalo tři desítky let. Nakonec byly objeveny na detektoru Super-Kamiokande, který je citlivý jak na elektronová, tak na mionová neutrina. Na Zemi neustále dopadá intenzivní tok kosmického záření – velkého množství energetických protonů a dalších částic. Při interakci s atomy a molekulami v horní vrstvě atmosféry vznikají tzv. sekundární spršky částic, které obsahují mionová a elektronová neutrina v poměru 2:1. Z oblasti nad detektorem uletí neutrina jen několik desítek kilometrů a nestačí oscilovat, tj. změnit svou podobu, a tím poměr detekovaných neutrin. Atmosférická neutrina ale vznikají i na druhé straně Zeměkoule, projdou Zemí a vletí do detektoru z jeho spodní části. Taková neutrina ulétla několik tisíc kilometrů, některá stihla oscilací změnit svou podobu, a poměr počtu mionových a elektronových neutrin je proto směrově závislý. Právě tuto závislost naměřili v roce 1998 na detektoru Super-Kamiokande, a definitivně tak potvrdili existenci oscilací neutrin a jejich nenulovou hmotnost. Schéma principu měření oscilací v japonském detektoru Super-Kamiokande. Zdroj: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. Takaaki Kadžita / Takaaki Kajita (Higašimacujama, 1959) LEPTONY – NEUTRINA •Objev neutrin souvisí s objevem radioaktivity. Už na počátku 20. století bylo zjevné, že něco není v pořádku. Elektrony vylétávající z rozpadajících se jader měly spojitou energii. Podle teorie by ale měly mít jen některé hodnoty energie odpovídající příslušným kvantovým přechodům v jádře. •à V roce 1930 navrhnul rakousko-německo-americký fyzik Wolfgang Pauli (1900–1958), že by spolu s elektronem měla vznikat ještě velmi malá neutrální částice, která by odnášela část energie, a tím by se problémy se zákonem zachování energie vyřešily. •V roce 1932 objevil anglický fyzik James Chadwick (1891–1974) neutron, ale tato částice byla příliš hmotná na to, aby problémy vyřešila. •V roce 1933 navrhuje italský fyzik Enrico Fermi (1901–1954), aby se hledaná částice jmenovala neutrino, což v italštině znamená „malý neutron“. •Na objev neutrina si ale lidstvo muselo počkat až do roku 1956, kdy od Pauliho návrhu uplynulo 26 let, tedy více než čtvrt století. •Neutrino nakonec polapili američtí fyzikové Frederick Reines a Clyde Cowan v toku částic z jaderné elektrárny v Savannah River v Jižní Karolíně. à zrod neutrinové fyziky a neutrinové astronomie. LEPTONY – NEUTRINA - zdroje •Neutrina k nám přilétají z niter všech hvězd, kde vznikají při termojaderné fúzi. •Země je doslova zaplavena slunečními neutriny z naší nejbližší hvězdy. •Dalším zdrojem jsou exploze supernov, kde neutrina odnášejí uvolněnou energii z nitra explodující hvězdy. •Na povrch Země dopadají také atmosférická neutrina, která vznikají při interakci kosmického záření s atmosférou. •V nitru Země vznikají při radioaktivním rozpadu geoneutrina. •Neutrina uměle vytváříme v jaderných elektrárnách a při srážkách částic v urychlovačích. •A měl by tu být ještě jeden zajímavý zdroj neutrin – tzv. reliktní neutrina, která se oddělila od zárodečné polévky našeho vesmíru přibližně v jedné sekundě jeho existence. Tato reliktní neutrina ale zatím chytat neumíme. •Žijeme tedy v moři neviditelných neutrin, která procházejí bez povšimnutí nejen námi, ale i Zemí a ostatními tělesy ve vesmíru. http://image.tutorvista.com/content/nuclear-chemistry/nuclear-fission-uranium-with-slow-neutrons.gi f např. LEPTONY – NEUTRINA – elektronové neutrino •Elektronové neutrino má nulový elektrický náboj, malou klidovou hmotnost a spin ½. •Poprvé bylo polapeno v roce 1956 v toku neutrin z jaderného reaktoru P-105 v jaderné elektrárně v Savanah River v Jižní Karolíně. Američtí fyzikové Frederick Reines (1918–1998 a Clyde Cowan (1919–1974) k detekci využili roztoku kadmiumchloridu. • •Některá z antineutrin letících z reaktoru slabě interagují s protonem za vzniku pozitronu a neutronu. •…..Pozitron téměř okamžitě anihiluje s nějakým elektronem a přitom vznikne dvojice fotonů. •…..Neutron je absorbován kadmiovým jádrem, které také vyšle foton. •….Výsledkem je dvojice charakteristických záblesků s časovým odstupem 15 ms. •Za objev neutrina resp. antineutrina získal Frederick Reines Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1995. Cowan byl v té době již mrtvý, a proto mu nebylo možné cenu udělit. •První detektor chytající sluneční neutrina zkonstruoval americký fyzik Raymond Davis (1914–2006) v Jižní Dakotě v opuštěném dole Homestake. Základem detektoru byla nádoba s 615 tunami tetrachloretylénu. Jádra chlóru se po spojení s neutrinem změnila na snadno detekovatelné radioaktivní jádro argonu s poločasem rozpadu 35 dní. • LEPTONY – NEUTRINA – elektronové neutrino •Zachycený tok neutrin ze Slunce byl zhruba třetinový oproti teorii, což bylo způsobeno oscilacemi neutrin (Davisův detektor byl citlivý jen na elektronová neutrina). Oscilace mezi elektronovým a mionovým neutrinem byly prokázány v roce 1998 na japonském detektoru SuperKamiokande a téměř současně na americké Sudburské neutrinové observatoři SNO. LEPTONY – NEUTRINA – mionové neutrino •Mionové neutrino má, stejně jako elektronové, nulový elektrický náboj, malou klidovou hmotnost a spin ½. •O jeho existenci se spekulovalo od 40. let, objeveno bylo v roce 1962 americkými fyziky Leonem Ledermanem (*1922), Melvinem Schwartzem (1932–2006) a Jackem Steinbergerem (*1921) v Brookhavenské národní laboratoři na Long Island ve Spojených státech. •Za tento objev získali všichni tři Nobelovu cenu za fyziku pro rok 1988. •Miónová neutrina vznikají přirozenou cestou při rozpadu π-mezónov (piónov) a miónov. •Uměle – kolize p+ s atomovými jádry v urychlovačích •Oscilace mezi mionovými a elektronovými neutriny byla prokázána na detektoru Super-Kamiokande v roce 1998. •V několika současných experimentech je vysílán svazek mionových neutrin do detektoru záměrně pod povrchem Země. Nejznámější je experiment CNGS (CERN Neutrinos to Gran Sasso), při němž se minová neutrina vyrobená srážkami protonů v útlumovém členu posílají pod zemí do italského Gran Sasso (732 kilometrů daleko), kde je chytají detektory Opera a Icarus. Cílem experimentu je sledování oscilací neutrin. • LEPTONY – NEUTRINA – mionové neutrino Zajímavost •V roce 2011 se zdálo, že neutrina létají z komplexu CERN do Gran Sasso nadsvětelnou rychlostí – na vině byl povytažený konektor optického vlákna (u experimentu Opera), které zajišťovalo komunikaci mezi podzemní a nadzemní částí laboratoře. • LEPTONY – NEUTRINA – mionové neutrino •Ve Spojených státech se v roce 2012 podařilo uskutečnit první komunikaci prostřednictvím neutrin. Zdrojem neutrin byly balíčky protonů z Hlavního injektoru bývalého urychlovače Tevatron. Vzniklé balíčky mionových neutrin představovaly logické jedničky, nevyslání balíčku logickou nulu. Mionová neutrina byla namířena na detektor Minerva a proletěla vzdálenost cca kilometr, z toho 260 metrů pod zemí. Americkým vědcům se podařilo tímto extravagantním způsobem poslat skrze horninu slovo „neutrino“. LEPTONY – NEUTRINA – tauonové neutrino •Tauonové neutrino má, stejně jako elektronové a mionové, nulový elektrický náboj, malou klidovou hmotnost a spin ½. •Po objevu tauonu v roce 1975 bylo zřejmé, že by mělo existovat i tauonové neutrino. Bylo objeveno až v roce 1999 v americkém Fermilabu v experimentu DONUT (Direct Observation of the NU Tau). •Šlo už o období obřích kolaborací, kdy jsou na objevitelských článcích někdy i stovky jmen a lze jen těžko určit, kdo je skutečným objevitelem. •V roce 2010 byla poprvé detekována oscilace mionového neutrina na tauonové v experimentu CNGS (CERN Neutrinos to Gran Sasso). Stalo se tak na experimentu Opera pod horou Gran Sasso. •Všechna tři neutrina jsou superpozicí tří hmotových stavů. Úhly superpozice (koeficienty mixování) jsou dnes relativně dobře známy. Různé mixáže hmotových stavů vnímáme v experimentech jako jednotlivá neutrina. Nalezení konkrétní kombinace hmotových stavů má vždy jen pravděpodobnostní charakter. Neutrina interagují s látkou velmi slabě → detektory musí být velké Většinou jsou pod zemí – stínění kosmického záření Velká pozornost věnována dalším zdrojům pozadí → výběr konstrukčních materiálů Metody detekce •Čerenkovovy detektory – velký objem vody obklopený fotonásobiči •Scintilátory •Radiochemické metody Detekce neutrin Nositel Nobelovy ceny Raymond Davis se koupe v nádrži obklopující slavný detektor v dole Homestake, kde byl objeven tok neutrin ze Slunce neodpovídající teorii. Objev odstartoval hon za oscilacemi neutrin. Zdroj: Brookhaven National Laboratory. DETEKCE NEUTRIN Schéma principu měření oscilací v Sudburské neutrinové observatoři v Kanadě. Zdroj: Johan Jarnestad/The Royal Swedish Academy of Sciences. DETEKCE NEUTRIN DETEKCE NEUTRIN •Super-Kamiokande – japonská neutrinová observatoř z roku 1996 umístěná 1 000 m pod povrchem hory Ikena Jama ve starém zinkovém dole poblíž městečka Kamioka. Horniny nad detektorem jsou ekvivalentní 2 700 metrům vodního sloupce. Nádoba detektoru obsahuje 50 000 tun vody, na stěnách je 13 000 fotonásobičů, průměr nádoby je 40 metrů. Detektor detekuje Čerenkovovo záření elektronu nebo mionu vzniklého srážkou elektronového nebo mionového neutrina s neutronem. Z tvaru kužele Čerenkovova záření lze snadno odlišit elektronové a mionové neutrino. V průměru je zachyceno jedno atmosférické neutrino za hodinu a půl. V roce 1998 byl oznámen objev oscilací neutrin. V roce 2001 byl detektor vážně poškozen. Oprava trvala 5 let a stála 25 milionů USD. •SNO – Sudbury Neutrino Observatory, podzemní těžkovodní Čerenkovův detektor v Ontariu v Kanadě. Je určen zejména pro detekci slunečních neutrin. Umístěn je v blízkosti městečka Sudbury ve starém niklovém dole Creighton 2 100 m pod zemí. Do akrylátové nádoby s průměrem 12 metrů je nalito 1 000 tun ultračisté těžké vody. Vně akrylátové koule je měřicí sféra o průměru 17 m, na které je umístěno 9 600 fotonásobičů. Vše je ponořeno do kontejneru s čistou vodou o rozměrech 22×32 m. V detektoru byly v roce 2001 potvrzeny oscilace slunečních neutrin. • HADRONY (a KVARKY) p+ (anti)p- HADRONY (složené částice) •řec. hadros = silný, bujarý •podléhají silné interakci •Dnes již nejsou považovány za (fundamentální) elementární částice, nicméně jejich komponenty se vyskytují pouze vázané v hadronech (nikdy ne volně) •S výjimkou protonu a antiprotonu jsou nestabilní (10-28 – 10-8 s) à rozpad na lehčí hadrony, případně až leptony. Výjimkou je rozpad n0 à p+ + e- + ne, s poločasem 930 s, tato nestability neutronu se týká jen neutronů volných (nikoliv vázaných v atomovém jádru). •Je jich relativně velké množství (jeden z důvodů, proč se uvažovalo o jejich další vnitřní struktuře) •MEZONY – řec. mezos = středně těžké částice, i.e. mezi (těžkým) protonem a (lehkým) elektronem, spin nejčastěji 0, vzácněji celočíselný (à bosony) •BARYONY – řec. barys = těžké částice (všechny baryony mají hmotnost rovnou nebo větší, než je hmotnost protonu); spin poločíselný ½ nebo 3/2 • • Baryony •řec. barys = těžký à těžké subatomární složené částice •Nejlehčí a nejznámější baryon je proton (mu = 1.0072765 u) •O málo těžší je neutron (mu = 1,0086650 u) •NUKLEONY: p+ a n0 – jsou z nich složená všechna atomová jádra (výjimkou je 11H) •HYPERONY: těžší baryony než nukleony •Pro popis interakcí zavedeno baryonové číslo B (obdoba leptonovému číslu). Platí zákon zachování B na obou stranách reakce •Baryony = +1 •Antibaryony = -1 •Ostatní částice (mezony, leptony) = 0 •Baryon je částice složená ze 3 kvarků (p+: kvarky uud a n0: udd) •Antibaryon je složen ze 3 antikvarků. •Doba životnosti většiny baryonů je velmi krátká a závisí především na kvarkovém složení a způsobu přeměny kvarků. • • Škvarky! Škvarky! Škvarky! BARYONY Baryony jsou složeny ze tří kvarků, které lze kombinovat – viz obr. baryonový oktet: •velikost izospinu: od -1 do 1 (není to spin jednotlivých baryonů – ten může být pouze poločíselný a to 1/2, 3/2,...) •Náboj: dosahuje hodnot -1, 0, 1; •Podivnost: dosahuje hodnot 0, -1, -2 C:\MICHAEL\Uvod_SM\baryon_chart.gif Mezony (kaony, piony,…) Středně těžké částice (těžší než e- ale lehčí než p+ à z řeckého „mezos“ = střední) reagují na silnou interakci a májí nulový nebo celočíselný spin - jsou tedy současně hadrony a bosony Dnes známe: 3 mezony p (piony): π+, π- a π0, 4 K-mezony (kaony) a mezon Ds Vznik: jaderné reakce s vysokou energií, při rozpadu baryonů jako meziprodukty Životnost je velice nízká, od miliontiny sekundy po 10-16 sekundy. To díky přeměně páru kvark - antikvark, ze kterých jsou mezony složeny Složení: 1 kvark + 1 antikvark (dané barvy a antibarvy) Náboj: pozitivní, negativní nebo bez náboje Spin: 0 nebo celočíselný (à bosony) Existenci mezonů poprvé předpověděl v roce 1935 Hideki Yukava, za což v roce 1949 obdržel Nobelovu cenu za fyziku. MEZONY V tabulce jsou uvedeny některé mezony, Z je elementární náboj, S a C jsou vlastnosti kvarků. C:\MICHAEL\Uvod_SM\meson_chart.gif PIONY (mezony p) KAONY (K-mezony) π-mezony (piony), K-mezony (kaony) a jiné těžké částice mají leptonový i baryonový náboj rovný nule KVARKY •Hadronů a leptonů (resp. fermionů a bosonů) a jejich antičástic bylo nakonec nalezeno až příliš mnoho na to, aby se daly považovat za fundamentální elementární částice, na jejichž základě by sedala vystavět elegantní teorie nejjemnější podstaty hmoty à patrně mají vnitřní strukturu à ještě menší částice ? à KVARKY •že se protony a neutrony skládají z dalších částic (kvarků) nezávisle na sobě předpověděli George Zweig, Murray Gell-Mann (1964) – Nc1964 •Nejprve šlo jen o matematický model. Experimentální podpora : 1967. Poslední z předpovězených kvarků byl experimentálně potvrzen v roce 1994. • KVARKY •Téměř všechno kolem sebe (i sebe samé), všechny atomy a molekuly našeho světa, planety, Slunce, můžeme postavit ze dvou leptonů (elektronu a elektronového neutrina) a ze dvou kvarků (up, down). •Fundamentální částice první generace • (běžné atomy, běžné energie): kvarky u a d + leptony e-, ne, KVARKY •Po jistou dobu tedy „postačovaly“ pouze kvarky u, d a s •Později (1974) objeven mezon J/Y (psí), více než 3x těžší než proton – ten již nebylo možné pomocí uvedených kvarků zařadit à byla top první částice obsahující nový, těžký kvark s novou vlastností – půvab (c) •Později pak byly objeveny další kvarky – krásný/spodní (b) a v roce 1994 při srážkách vysoce energetických protonů s antiprotony kvarky truth/svrchní (t) •Druhá generace fundamentálních částic •s a c (+ m-, nm) (vysoce energetické jevy) •Třetí generace fundamentálních částic •b a t (+ t-, nt ) (silné urychlovače) •2. a 3. generace částic vytvářejí neobvyklé a nestálé hadrony při interakci částic s vysokou energií • KVARKY •Podle kvantové charakteristiky nazvané "vůně" (flovour) existuje šest kvarků u, d, s, c, b, a t. •Každá "vůně" se přitom vyskytuje ve třech "barvách", což je další kvantová charakteristika (vnitřní stupeň volnosti), a to červené, zelené a modré • KVARKY •Kvarky s ,c ,b, a t a příslušné antikvarky jsou nositeli dalších vlastností, které se nazývají: •Podivnost (strangeness), kvant číslo, S •Půvab (charm), kvant číslo C •Krása (beauty), kvant číslo B •a pravda (truth), kvant číslo T •Tyto názvy nemají nic společného s jejich původním významem – používají se k popisu vlastností, které v klasické fyzice nemají analogii a jejichž popis je značně složitý. Jejich zavedení vyplynulo z nutnosti vysvětlit vlastnosti, chování, a systematiku hadronů. Pro kvark b se spíše užívá bottom a pro kvark t termín top Up Down Beauty (bottom) Truth (in vino veritas) (Top) Strangeness Charm KVARKY Původ slova KVARK: Slovo kvark nalezl Gell-Mann v románu Jamese Joyce "Finneganovo probuzení". Hlavnímu hrdinovi se zdá sen, ve kterém racci letící za plující lodí křičí: "Tři kvarky pro doktora Marka". V celém románu se toto podivné slovo již znovu nikde neobjeví. Kvarky mají některé podivné vlastnosti: •fermiony se spinem ½ •jejich elektrický náboj představuje buď ⅓ nebo ⅔ jednotkového náboje. •Kvarky "u", "c" a "t" mají náboj Q(u,…) = ⅔ •kvarky "d", "s" a "b" mají náboj Q(d,s,…) = –⅓ . •Kvarky mají baryonové číslo B = ⅓ • •Antivarky mají •Antikvarky "u'", "c'" a "t'" mají náboj –⅔ a antikvarky "d", "s'" a "b'" mají náboj ⅓. •baryonové číslo B = –⅓ • KVARKY A HADRONY •Baryon: 3 kvarky p = (uud), n = (udd), Λ0 = (uds) •Antibaryon: 3 antikvarky •Mezon: 1 kvark + 1 antikvark π+ = (ud), K– = (su) •Baryonová, nábojová a další kvantová čísla kvarků a antikvarků se sčítají a dávají dohromady pozorované vlastnosti hadronu •Např. Z protonu (kvarky uud) = 2/3 + 2/3 + (-1/3) = 1 •Mezon F má nulovou podivnost, protože se skládá z podivného kvarku a antikvarku, tzn. 1 + (-1) = 0 (mluvíme o „skrytém půvabu“) KVARKY •Příčinou soudržnosti kvarků je SILNÁ JADERNÁ INTERAKCE (SJI) •Je to nejsilnější síla vůbec, •přičemž je asi 100x silnější než interakce elektromagnetická (proto mohou protony koexistovat v jádře i přes jejich stejný náboj) •dosah SJI je extrémně malý, prakticky nepřesahuje hranice jádra •současná fyzika (kvantová teorie pole) vysvětluje obecně interakci dvou částic jako proces, který je zprostředkován výměnou jiné částice. •…mezi interagujícími částicemi vzniká silové pole, jehož kvantem je právě vyměňovaná částice. Tato částice existuje jen velmi krátce, po emisi jednou interagující částicí je okamžitě absorbována částicí druhou a ji proto jakožto částici zaznamenat. •Kvantům pole proto říkáme VIRTUÁLNÍ ČÁSTICE •Kvanta silového působení mezi kvarky jsou tzv. gluony •Příčinou existence hadronů je tedy neustálá výměna – emise + absorbce – gluonů mezi kvarky KVARKY - interakce •Kvarky se vyskytují ve třech kvantových stavech – barvách (červená, modrá, zelená), přičemž silná jaderná interakce působí právě mezi barevnými částicemi (obdobně, jako elektromagnetická interakce mezi elektricky nabitými částicemi) •Barvu si lze tedy představit jako zvláštní, velmi silný „elektrický náboj“ (barevný náboj). Tento náboj je samotnou podstatou silné interakce, kterou kvarky zprostředkovávají •Hadron jako celek nesmí barvu vykazovat – musí být „bezbarvý“ (připodobněním je částice bez elektrického náboje). U baryonu je toho dosaženo přítomností tří kvarků lišících s odlišnou barvou, u mezonů je barva kvarku kompenzována barvou antikvarku •Při výměně gluonu mezi dvěma kvarky mění oba kvarky zároveň svou barvu, a to vždy tak, aby hadron zůstal „bezbarvý“ •Gluony jsou proto též nositeli barvy, jsou však – podobně jako foton – nehmotné a nemají elektrický náboj (ANTI)KVARKY - interakce KVARKY – SILNÁ INTERAKCE pion2 •Proton se skládá ze tří kvarků s barevným nábojem (uprostřed). Kvarky uvnitř protonu si vyměňují gluony (vpravo). Takto probíhá silná interakce. • KVARKY - interakce •Díky silné interakci drží kvarky za normálních podmínek uvnitř hadronů a tudíž se nemohou vyskytovat samostatně (existují pouze ve vázaných stavech – hadronech) – mluvíme o „uvěznění kvarků“. •Je to důsledkem extrémně krátkého dosahu SJI. Působení sil mezi kvarky je přitom dost podivné – energie mezi kvarky v hadronech neklesá se vzdáleností (na rozdíl od el-mag. interakce). Může dojít jen k jejich reorganizaci a vzniku nových kvarků • •Nové kvarky či antikvarky se okamžitě spojí s antikvarkem, respektive kvarkem - výsledkem budou dva hadrony, namísto původního jednoho (analogií může být rozdělování magnetu s cílem ulomit jeden jeho pól) https://en.wikipedia.org/wiki/Color_confinement EXOTICKÉ ATOMY a ANTIATOMY •Některé nestálé částice mohou v atomech nahrazovat elektrony respektive nukleony •Náhrada e- à např. záporným mionem nebo záporným mezonem K nebo antiprotonem •Náhrada n0 à např. hyperonem L •Takovéto atomy se nazývají jako „EXOTICKÉ ATOMY“ a vznikají při průchodu nestálých částic hmotou. Exotické atomy jsou však vzhledem ke krátké životnosti částic nestálé • • • • • • • ANTIATOMY = tvořené pouze antičásticemi - např. antideuteron (anti-jádro těžkého vodíku) – antiproton + antineutron. Antičástice (předpověděl Paul Dirac, 1928) K libovolné elementární částici existuje antičástice, která je rovněž elementární částicí kvarky antikvarky leptony elektron, mion, tauon antileptony pozitron, antimion, antitauon hadrony antihadrony baryony antibaryony mezony antimezony jádra antijádra atomy antiatomy hmota antihmota proton, neutron … pí mezony, K mezony … antiproton, antineutron … pí mezony, K mezony … hvězdy antihvězdy ??? svět antisvět ??? Positronium (Ps): Hmota a antihmota může tvořit i metastabilní útvar I antičástice patří do běžného světa Antičástice •Antičástice jsou rovněž elementární částice, které mají •určité fyzikální charakteristiky shodné s příslušnými elementárními částicemi •a jiné fyzikální charakteristiky opačného znaménka, resp. směru. •Antičástice: mají stejnou hmotnost, spin, dobu života a velikost elektrického náboje jako částice •Liší se ale znaménkem elektrického náboje, směrem vlastního magnetického momentu vzhledem k vlastnímu momentu hybnosti, a leptonového, respektive baryonového čísla, popř. jinou vlastností •Charakteristickou vlastností antičástic je jejich intenzívní reakce s příslušnou částicí – obě během reakce zanikají a přeměňují se na lehčí částice, případně fotony Antičástice •Pokud jsou všechny fyzikální charakteristiky spadající do druhé z uvedených skupin charakteristik nulové, nelze částici a antičástici odlišit žádnou fyzikální vlastností. Částice je v tomto případě totožná se svou antičásticí, hovoříme též o skutečně neutrální částici. •Stručně se označuje jako neutrální částice, v tomto případě je třeba rozlišovat neutrální částici a např. elektricky neutrální částici, u které je nulový pouze elektrický náboj. •Skutečně neutrální částicí je foton. •Neutron je pouze elektricky neutrální. Antičástici neutronu je antineutron – můžeme ho od neutronu rozlišit např. právě směrem magnetického momentu • ANIHILACE HMOTA + ANTIHMOTA à anihilace → přeměna hmoty na fotony a mezony → mezony se rozpadají v konečném důsledku na fotony a neutrina → uvolnění energie: E = mc2 přeměna klidové hmotnosti (energie) na energii → nejkompaktnější zdroj energie Počátek vesmíru → téměř shodné množství hmoty a antihmoty → obrovská anihilace (vzniká reliktní záření) – malý přebytek hmoty zůstává Největší anihilace v našem vesmíru nastala na jeho počátku a jejím pozůstatkem je reliktní záření •e- + e+ à g + g •(veškerá hmota-klidová energie na kinetickou energii) •Anihilace (anti)p a (anti)n0 à rozpad na mezony •mezony à rozpad na miony + neutrina •miony à rozpad na e- + neutrina •e- reagují s e+ à fotony g + neutrina •(ta mají malinkatou hmotnost) ANIHILACE Computer-processed streamer chamber photograph of the tracks of subatomic particles produced in a proton- antiproton collision at a total energy of 900 GeV (CERN). The proton & antiproton have come in from the sides of the picture & annihilated at centre into pure energy; this energy rematerialises in a spray of new particles, mostly pions. Recorded 1985. ANTI-DEUTERON •Vznik anti-deuteronu. Je to prvé „anti-jádro“ (tedy jádro atomu antihmoty, složené z více elementárních částic, i když zatím jen ze dvou), jehož existence byla fyzikálně prokázána. •Je složeno z antiprotonu a antineutronu a představuje anti-jádro těžkého vodíku, tedy anti-deuteria. •Tento objev je přímým důkazem možnosti existence antihmoty (z níž jsme dosud znali jen elementární částice) s obdobnými jadernými vaznými silami jako v normálních atomových jádrech. •Pojem antihmoty složené ze záporně nabitých jader, kolem nichž obíhají kladně nabité pozitrony, se tak dostává z oblasti spekulativní do oblasti reálných fyzikálních výzkumů. •M. Černoch (Vesmír, 45, 222, 1966/7) ZDROJE ANTIHMOTY Přírodní zdroje : Umělé zdroje : 1)Rozpad beta plus – zdroj pozitronů Např. 22Na à 22Ne + e+ + ne 27Si à 27Al + e+ + ne 2) Kosmické záření – srážka částic (jader) s vysokou energií → zdroj široké palety antičástic – hlavně antiprotony, vznik těžších antijader nepravděpodobný 1) Urychlovače – podobně jako u kosmického záření – velmi vysoké energie, produkce v páru, urychlení na rychlosti v ≈ c Jak antihmotu skladovat? Uchovávání antičástic pomocí magnetického pole v podobě nabitých částic - plazmy → magnetické prstence, magnetické pasti – dnes až několik měsíců Část zařízení LEAR pro produkci pomalých antiprotonů (protonový urychlovač v CERNu) akumulační prstenec ISR v CERNu (Ženeva) Existence antihelia by byla důkazem antihvězd •Blesk = přírodní urychlovač – e- jsou urychleny mezi vysokým napětím v mracích •NASA's Fermi Gamma-ray Space Telescope Catches Thunderstorms Hurling Antimatter into Space (Released on January 10, 2011) Scientists using NASA's Fermi Gamma-ray Space Telescope have detected beams of antimatter (positrons) produced above thunderstorms on Earth, a phenomenon never seen before. BLESKY JAKO ZDROJ POZITRONŮ Článek + různá videa dostupná na: https://www.nasa.gov/mission_pages/GLAST/news/fermi-thunderstorms.html https://www.kyoto-u.ac.jp/en/research/research_results/2017/171123_1.html Teruaki Enoto et al., Nature, November 2017 | voL 551 (originální článek: https://www.nature.com/articles/nature24630.pdf) BLESKY JAKO ZDROJ POZITRONŮ 14N + n→14C + p 14N + n→15N + γ 13N and 15O, decay gradually into stable 13C and 15N nuclei via β+ decays 13N →13C + e+ + ne (half life, 598 s) 15O →15N + e+ + ne (half life, 122 s) producing quasi-stable 14C nuclei (with a half life of 5,730 years) without emitting any strong γ-rays Teruaki Enoto et al., Nature, November 2017 | voL 551 (originální článek: https://www.nature.com/articles/nature24630.pdf) BLESKY JAKO ZDROJ POZITRONŮ •region, or ‘cloud’, filled with these isotopes emits positrons for more than 10 min •A positron emitted from 13N or 15O travels a few metres in the atmosphere, annihilates quickly in meeting an ambient electron •…and radiates two 0.511-MeV photons, the atmospheric mean free path of which is about 89 m VYUŽITÍ ANTIHMOTY Radioaktivní izotopy s pozitronovým rozpadem → anihilace e+ v klidu → vznik dvou fotonů g letících v opačném směru → jejich zachycení a určení polohy 6–70 million detector pair combinations record events from many different angles around subject simultaneously. “Blocks” of detectors are arranged around the circumference, with each containing 32–64 detector elements, for a total of tens of thousands of elements. PET scanners provide hundreds of tomographic image planes of either selected organ or entire body. A. SOUČASNÉ Lidská i veterinární medicína – PET – Positronová emisní tomografie Mozek čte Mozek poslouchá Velmi dobré prostorové rozlišení ( 2 mm ), stále nové sloučeniny pro PET kamery (systémy Pozitronové Emisní Tomografie) PET kamera v GSI Darmstadt Vložení radioaktivního izotopu do sloučeniny usazující se ve studovaném orgánu (přesná diagnostika a medicinský výzkum): •Určení polohy a rozměru rakovinného nádoru •Určení prokrvené a neprokrvené části (hypoxie) •Určení metabolické aktivity/agresivnosti nádoru… •Detekce metastáz •Účinnost ozařování při použití těžkých iontů (10C, 11C) •Účinnost terapie obecně •Diagnostika a studium funkcí orgánů, např. která část mozku pracuje při dané činnosti •atd. PET – Positronová emisní tomografie PET v klinické medicíně Určení funkce tkání a orgánů zejména na základě jejich •Prokrvení •Metabolismu •a spotřeby kyslíku •Nádorová onemocnění: •Přítomnost nádoru •Přítomnost metastáz (zdali jsou + kde jsou) •Příprava léčebného plánu •Sledování účinnosti terapie •Stanovení agresivnosti nádoru •Sledování rekurence nádoru po léčbě •Mozkové abnormality + neurologické choroby •Průtok krve srdečním svalem + sledování funkce srdce (např. po infarktu myokardu – stanovení rozsahu poškození) •Funkce endokrinních žláz •Funkce gastro-intestinálního traktu… •Neinvazivní metoda poskytující informace o molekulárních aktivitách buněk + lokalizace těchto procesů v těle s vysokou přesností •Odhalování patologických stavů již ve velmi raných stádiích Průběh PET •b+-zářič (o malé aktivitě) •à vpravení do těla (injekce, inhalace, perorálně) •à akumulace zářiče v orgánech, zejména vyšetřovaném orgánu(akumulace je přímo úměrná metabolické aktivitě tkáně/orgánu, prokrvení a využívání kyslíku) •à emise pozitronů •à anihilace •à emise 2 fotonů g •à detekce na detektorech, počítačové zpracování signálu a vytvoření obrazu struktury a funkce orgánu • •Tzn. na rozdíl od běžných rdg. metod se jedná o obraz založený na základě (pato)fyziologických pochodů probíhajících v buňkách a následně orgánech METASTASIS DETECTION Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences A single 6-mm-thick longitudinal section is shown from a woman with metastasis bilaterally to lung (arrow) from previously treated ovarian cancer. Black is highest metabolic rate in image. Human PET scanner resolution is about 5–6 mm in all three dimensions. FDG (Fluoro-2-Deoxy-D-Glucose) is injected intravenously, distributes throughout the body via bloodstream, and enters into organs, where it traces trans... Examples of true positive metastatic lesions detected by 18F-FDG PET/CT restaging. (Courtesy: Eur. J. Nucl. Med. Mol. Imaging 45 1742/CC BY 4.0) Principles of PET. A biologically active molecule is labeled with a positron emitting radioisotope as in the example FDG. FDG is injected intravenously, distributes throughout the body via bloodstream, and enters into organs, where it traces transport and phosphorylation of glucose. Positrons emitted from the nucleus of F-18 are antielectrons that travel a short distance and combine with an electron, and annihilation occurs with their masses converted into their energy equivalent (E = mc2) through emission of two 511-keV photons 180° apart. The two 511-keV photons are electronically detected as a coincidence event when they strike opposing detectors simultaneously. The figure illustrates one line of coincidence detection, but in an actual tomograph, 6–70 million detector pair combinations record events from many different angles around subject simultaneously. After correction for photon attenuation, tomographic images of tissue concentration are reconstructed. “Blocks” of detectors are arranged around the circumference, with each containing 32–64 detector elements, for a total of tens of thousands of elements. PET scanners provide hundreds of tomographic image planes of either selected organ or entire body. A single 6-mm-thick longitudinal section is shown from a woman with metastasis bilaterally to lung (arrow) from previously treated ovarian cancer. Black is highest metabolic rate in image. Human PET scanner resolution is about 5–6 mm in all three dimensions. Reprinted with permission from ref. 31. PET images of glucose metabolism in various types of cancers. Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences PET images of glucose metabolism in various types of cancers. Study illustrates that increased glycolysis is a common property of cancer, independent of organ of origin. In breast example, a 6-mm lesion is just behind a 10-mm one. Mammogram was normal, and tumor had high expression of HER-2/neu oncogene. Arrows point to some tumors. PET images of glucose metabolism in various types of cancers. Study illustrates that increased glycolysis is a common property of cancer, independent of organ of origin. In breast example, a 6-mm lesion is just behind a 10-mm one. Mammogram was normal, and tumor had high expression of HER-2/neu oncogene. Arrows point to some tumors (32). Reprinted with permission from ref. 31. Tracer kinetic models for FDG and FLT. Arrows show forward and reverse transport between plasma and tissue, phosphorylation and dephosphorylation. Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences Images are 6-mm-thick longitudinal tomographic sections of a patient with a lung tumor (arrows), with high glucose metabolism and DNA replication. The rest of the images show normal distribution of glucose utilization and DNA replication, exceptions being clearance of both tracers to bladder (arrowhead) and, in the case of FLT, the glucuronidation by hepatocytes in liver. Tracer kinetic models for FDG and FLT. Arrows show forward and reverse transport between plasma and tissue, phosphorylation and dephosphorylation. Both FDG and FLT phosphates are not significant substrates for dephosphorylation or further metabolism at normal imaging times of 40–60 min after injection. Models taking dephosphorylation reaction into account at much later imaging times have been developed (7, 9). Images are 6-mm-thick longitudinal tomographic sections of a patient with a lung tumor (arrows), with high glucose metabolism and DNA replication. The rest of the images show normal distribution of glucose utilization and DNA replication, exceptions being clearance of both tracers to bladder (arrowhead) and, in the case of FLT, the glucuronidation by hepatocytes (12) in liver. PET study of glucose metabolism in Alzheimer's disease Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences PET study of glucose metabolism in Alzheimer's disease. The “early Alzheimer's” is at stage of “questionable Alzheimer's disease” and illustrates characteristic metabolic deficits in parietal cortex (arrows) of the brain. In “late Alzheimer's”, metabolic deficit has spread throughout areas of cortex (arrows), sparing subcortical (e.g., internal) structures (bottom image), and primary motor and sensory areas, such as visual (bottom image) and motor cortices (top image). At late stage disease, metabolic function in Alzheimer's is similar to that of newborn, shown to the far right, which underlies their similar behavior and functional capacity. MRI studies were normal. PET study of glucose metabolism in Alzheimer's disease. The “early Alzheimer's” is at stage of “questionable Alzheimer's disease” and illustrates characteristic metabolic deficits in parietal cortex (arrows) of the brain. In “late Alzheimer's,” metabolic deficit has spread throughout areas of cortex (arrows), sparing subcortical (e.g., internal) structures (bottom image), and primary motor and sensory areas, such as visual (bottom image) and motor cortices (top image). At late stage disease, metabolic function in Alzheimer's is similar to that of newborn, shown to the far right, which underlies their similar behavior and functional capacity. MRI studies were normal. Reprinted with permission from ref. 31. PET/CT (případně PET/MRI) •PET lze kombinovat s dalšími důležitými zobrazovacími metodami •CT (počítačová tomografie) •MRI (magnetická rezonance) • •CT/MRI: detailní anatomický obraz •PET: funkční obraz Corte coronal - PET PET CT PET/CT merged PET ve výzkumu PET studies of glucose metabolism to map human brain's response in performing different tasks. Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences PET studies of glucose metabolism to map human brain's response in performing different tasks. Subjects looking at a visual scene activated visual cortex (arrow), listening to a mystery story with language and music activated left and right auditory cortices (arrows), counting backwards from 100 by sevens activated frontal cortex (arrows), recalling previously learned objects activated hippocampus bilaterally (arrows), and touching thumb to fingers of right hand activated left motor cortex and supplementary motor system (arrows). Images are cross-sections with front of brain at top. Highest metabolic rates are in red, with lower values from yellow to blue. PET studies of glucose metabolism to map human brain's response in performing different tasks. Subjects looking at a visual scene activated visual cortex (arrow), listening to a mystery story with language and music activated left and right auditory cortices (arrows), counting backwards from 100 by sevens activated frontal cortex (arrows), recalling previously learned objects activated hippocampus bilaterally (arrows), and touching thumb to fingers of right hand activated left motor cortex and supplementary motor system (arrows). Images are cross-sections with front of brain at top. Highest metabolic rates are in red, with lower values from yellow to blue. Imaging gene therapy with PET in unilateral MPTP monkey model of Parkinson's. Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences Dopamine synthesis was imaged with aromatic amino acid decarboxylase substrate, meta-[F-18]fluorotyrosine. (Left) Normal dopamine synthesis in caudate and putamen. (Center) Unilateral dopamine MPTP-induced deficit (arrow) before gene therapy. (Right) Restoration of dopamine synthesis (arrow) after gene therapy. Figure courtesy of K. Baukiewicz. Imaging gene therapy with PET in unilateral MPTP monkey model of Parkinson's. Dopamine synthesis was imaged with aromatic amino acid decarboxylase substrate, meta-[F-18]fluorotyrosine. (Left) Image of normal dopamine synthesis in caudate and putamen. (Center) Image shows unilateral dopamine MPTP-induced deficit (arrow) before gene therapy. (Right) Image shows restoration of dopamine synthesis (arrow) after gene therapy. Figure courtesy of K. Baukiewicz. Sanjiv Sam Gambhir. Nature Reviews Cancer volume 2, pages 683–693 (2002) PET- Různé možnosti značení pro různé zobrazované cíle/procesy Images of patient with early Parkinson's disease and rat model of Parkinson's. Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences Images of patient with early Parkinson's disease and rat model of Parkinson's. (Upper) MRI shows there is no structural abnormality in the brain of patient. PET image of glucose metabolism shows hypermetabolic abnormality of putamen (arrows) with 10% increase over normal value. Image of presynaptic synthesis of dopamine with [F-18]fluorodopa shows a 70% reduction (arrows) whereas image of postsynaptic D2 receptors with the ligand, [F-18]fluoroethylspiperone, shows 15% elevation (up-regulation) of receptors in putamen, in an attempt to compensate for loss of presynaptic dopamine. (Lower) MicroPET images of 6-hydroxydopamine unilateral lesion in rat model of Parkinson's. Image of presynaptic dopamine transporter with [C-11]WIN 35425 shows 60% reduction on lesioned side (arrow) whereas postsynaptic D2 receptors imaged with ligand [C-11]raclopride show compensatory up-regulation of receptors (arrow) in the striatum. Opposite striatum is a control. Modified from ref. 31. •MRI shows there is no structural abnormality in the brain of patient. •PET image of glucose metabolism shows hypermetabolic abnormality of putamen (arrows) with 10% increase over normal value. •Image of presynaptic synthesis of dopamine with [F-18]fluorodopa shows a 70% reduction (arrows) •whereas image of postsynaptic D2 receptors with the ligand, [F-18]fluoroethylspiperone, shows 15% elevation (up-regulation) of receptors in putamen,… •…in an attempt to compensate for loss of presynaptic dopamine. •(Lower) MicroPET images of 6-hydroxydopamine unilateral lesion in rat model of Parkinson's. Image of presynaptic dopamine transporter with [C-11]WIN 35425 shows 60% reduction on lesioned side (arrow) whereas postsynaptic D2 receptors imaged with ligand [C-11]raclopride show compensatory up-regulation of receptors (arrow) in the striatum. Opposite striatum is a control. Popis k předchozímu obrázku Image quality of microPET I. (A) Two 1.5-mm-thick longitudinal whole body sections of a 25-g mouse using [F-18]fluoride ion to image skeletal system of prostate cancer mouse model with bone metastases (arrows). Michael E. Phelps PNAS 2000;97:16:9226-9233 ©2000 by National Academy of Sciences Image quality of microPET I. (A) Two 1.5-mm-thick longitudinal whole body sections of a 25-g mouse using [F-18]fluoride ion to image skeletal system of prostate cancer mouse model with bone metastases (arrows). (B) Longitudinal whole body FDG images of glucose metabolism in normal 250-g rat. (C Upper) Cross sections through chest of rat showing glucose metabolism in left (arrow) and right ventricles. Left ventricle is 9 mm in diameter, with 1-mm wall thickness. Right ventricle is thinner, and metabolic rate is 1/3 left. (Lower) Coronal sections of glucose metabolism in rat brain weighing 1 g, showing cortex well separated from internal structure of striatum. (D) Images of mouse brain with [C-11]WIN 35,428 that binds to dopamine reuptake transporters showing clear separation of left and right striatum (arrow) that each weigh about 12 mg. (E) FDG brain images of two-month-old Vervet monkey with good delineation of cortical and subcortical structures. Dimension across brain is 2 cm. Cortical convolutions of brain are not seen because the young monkey has few of them. Reprinted with permission from ref. 31. Popis k předchozímu obrázku Image quality of microPET I. (A) Two 1.5-mm-thick longitudinal whole body sections of a 25-g mouse using [F-18]fluoride ion to image skeletal system of prostate cancer mouse model with bone metastases (arrows). (B) Longitudinal whole body FDG images of glucose metabolism in normal 250-g rat. (C Upper) Cross sections through chest of rat showing glucose metabolism in left (arrow) and right ventricles. Left ventricle is 9 mm in diameter, with 1-mm wall thickness. Right ventricle is thinner, and metabolic rate is 1/3 left. (Lower) Coronal sections of glucose metabolism in rat brain weighing 1 g, showing cortex well separated from internal structure of striatum. (D) Images of mouse brain with [C-11]WIN 35,428 that binds to dopamine reuptake transporters showing clear separation of left and right striatum (arrow) that each weigh about 12 mg. (E) FDG brain images of two-month-old Vervet monkey with good delineation of cortical and subcortical structures. Dimension across brain is 2 cm. Cortical convolutions of brain are not seen because the young monkey has few of them. Reprinted with permission from ref. 31. Imuno-onkologie •Immuno-positron emission tomography (immuno-PET), the tracking and quantification of mAbs with PET in vivo at superior imaging quality, is an exciting novel option for better understanding the in vivo behavior and efficacy of mAbs in individual patients. • Immuno-Positron Emission Tomography: Shedding Light on Clinical Antibody Therapy, Cancer Biotherapy & Radiopharmaceuticals 2010, 25(4):375-85. DOI:10.1089/cbr.2010.0812 POSITRONY – BUDOUCÍ APLIKACE? Testy využití anihilace antiprotonů při ozařování nádorů Anihilace – přeměna klidové energie na fotony (energii) → antihmota – nejúčinnější zdroj energie – vysoký specifický impuls Ekvivalent pohonu raketoplánu – ~ 100 mg antihmoty Účinnost výroby antiprotonů (nyní) – 105 protonů (Ep=120 GeV) na jeden antiproton → 1,2∙107 GeV/antiproton → 1,16∙1021 J/g . Efektivita 10-8. Výroba antihmoty (chybí doly na antihmotu): Současné metody umožňují – zlepšení o 3-4 řády Nyní v CERNu a Fermilabu – 10 ng antiprotonů za rok Mezihvězdná loď AIMstar projektovaná na Pensylvanské universitě Enterprise zatím léta jen ve SCI-FI – zdrojem energie pro její pohon je kapalný antivodík Skladování – magnetická a elektrická pole app_sketch1 Imuno-onkologie Antihmotová bomba •The primary advantage of such a weapon is that antimatter and matter collisions convert and produce a greater fraction of the weapon's mass into explosive energy when compared to a hydrogen fusion reaction, which is only on the order of 0.4%. The basic equation governing the antimatter reaction is Einstein's famous E = mc^2, but, since a given mass of antimatter needs an equal mass of ordinary matter with which to react, this effectively becomes E = 2mc^2. Therefore a gram of antimatter would need a gram of ordinary matter to release its energy and the energy developed would be 2 * 1e^-3 * (3e8)^2 = 1.8e^14 joules. Using the convention that 1 kiloton TNT equivalent = 4.184e^12 joules, the gram of antimatter reacting with its ordinary matter counterpart gives 43 kilotons of explosive force. •63 trillion dollars per gram •mass energy equivalent being released as energy, which is at least an order of magnitude greater than the energy release of the most efficient fusion weapons (100% vs 7-10%). •requires and converts exactly equal masses of antimatter and matter by the collision which releases the entire mass-energy of both, which for •1 gram hmoty + 1 g antihmoty = 2mc2 = ~1.8×1014 J. •Using the convention that 1 kiloton TNT equivalent = 4.184×1012 joules (or one trillion calories of energy), one gram of antimatter reacting with one gram of ordinary matter results in 42.96 kilotons-equivalent of energy (though there is considerable "loss" by production of neutrinos). • Problémy s antihmotou •Výroba antihmoty extrémně náročná a drahá, jen malé výtěžky •Nejsou doly na antihmotu •Možná by šlo získávat někde ve vesmíru, k tomu tam ale nejdříve potřebujeme doletět – a k tomu bychom potřebovali (patrně) antihmotu •Zatím antihmotu nelze smysluplně skladovat – v podobě plazmatu v el-mag poli nízká hustota •Šlo by například v el-mag poli udržovat anti-železný kontejner s antihmotou, ale zase nemáme anti-železo… • Přednáška prof. Vladimír Wagner: Antihmota ve vesmíru, 2016 https://www.youtube.com/watch?v=oyqus_9xPis BOSONY („částice interakcí“) •Jako bosony jsou označovány částice, které zprostředkovávají interakce. •Všechny bosony mají celočíselný spin a jsou pravým opakem fermionů, nespolečenských částic řídících se Pauliho vylučovacím principem (tzn. velice rády obsazují společný kvantový stav) •Existenci bosonů předpověděli ve svých pracích fyzici Steven Weinberg, Sheldon Glashow a Abdus Salam. •Klidová hmotnost: •Nulová: foton, gluon •Nenulová: intermediální bosony (slabé interakce) W+, W- (80x více než p+) či Z0 •Jmenují se podle indického fyzika Šatendranátha Boseho (proto bývají někdy označovány jako Boseho částice). •Zajímavým zástupcem bosonů je Higgsův boson, jenž byl v CERNu objeven teprve v roce 2012 (nyní jsou tedy již prokázány všechny částice ze standardního modelu elementárních částic). • • • •Gravitační síla ? (zatím není známa polní částice) •Elektromagnetická síla: protony a elektrony (elektricky nabité částice), udržuje e- v elektronovém obalu) •Silná jaderná síla: drží protony a neutrony v jádře (částice s barevným nábojem) a tvoří tak atomové jádro (elektrárny, a-bomby) •Slabá jaderná síla: „cítí“ ji všechny částice atomu, ale u většiny atomů ji nepozorujeme, může ale za b-rozpad • Částice + antičástice - SHRNUTÍ • • Standardního model elementárních částic •Objev poslední částice standardního modelu – Higgsovy částice – byl ohlášen dne 4. července 2012, takže jsou všechny částice standardního modelu známy. •Ze dvou důvodů ale nejde o finální řešení. Prvním důvodem je, že standardní model neobsahuje gravitační interakci, která je popsána obecnou relativitou, zatímco ostatní interakce popisuje kvantová teorie za pomoci polních částic. Druhým důvodem je, že standardní model je založen na větším množství základních konstant. Ideální model by měl obsahovat jedinou konstantu, ze které by vyplynuly veškeré hmotnosti, náboje a další vlastnosti všech elementárních částic. K takovému ideálu ale ještě lidstvo čeká daleká cesta. Přesto je standardní model nejúspěšnějším modelem elementárních částic a interakcí a veškeré experimenty prováděné na největších urychlovačích světa jsou s tímto modelem v souladu. PARTICLE „ZOO“ TO MUCH TO BE FUNDAMENTAL PARTICLES ?? KVARKY A LEPTONY – Fundamentální částice? •Kvarky a leptony se jeví jako bodové částice až na měřítko 10−18 m. •Přesto mohou mít kvarky a leptony společnou vnitřní strukturu, hypoteticky se mohou skládat z preonů jak předpověděli Jogesh Pati a Abdus Salam (1974). aaaaaa = +1e = positron aaaaab = +2e/3 = up quark aaaabb = +e/3 = down antiquark aaabbb = 0e = neutrino and neutral boson aabbbb = -e/3 = down quark abbbbb = -2e/3 = up antiquark bbbbbb = -1e = electron The Singular Primordial Preon Theory is the first to propose that everything in the universe, may it be water, humans, nebulae, dinosaurs, light, perhaps even dark matter, is composed of a single preon and of its antipreon. •Proč je například velikost elektrického náboje shodná mezi protonem (složeným z kvarků) a elektronem (leptonem)? •Experimentálně však vnitřní struktura leptonů a kvarků dosud objevena nebyla (první náznaky možná ve Fermilabu, 1994). 1895 Wilhelm Conrad Röntgen objevil paprsky X (rentgenové záření). Původní laboratoř M.a P.Curieových Jeden z prvních Lawrencových cyklotronů Zkušební výbuch atomové pumy Areál JE Dukovany 1896 Antoine Henri Becquerel objevil radioaktivní záření uranových solí (přírodní radioaktivita). Rentgenové záření se začalo využívat v medicíně. 1898 Marie a Pierre Curieovi objevili nové radioaktivní prvky (polonium, rádium) 1899 Ernest Rutherford objevil dva typy záření - alfa a beta. 1905 Albert Einstein formuloval speciální teorii a nalezl souvislost mezi hmotou a energií. 1911 Ernest Rutherford dokázal, že atom má kladné jádro. 1913 Niels Bohr vytvořil na základě kvantové teorie model stavby atomu vodíku. 1926 Geiger a Müller zkonstruovali detektor ionizujícího záření (Geiger-Müllerova trubice). 1931 Ernest Lawrence zkonstruoval první kruhový urychlovač částic - cyklotron. Z teorie, kterou vytvořil P. A. M. Dirac, vyplývala existence antičástic (např. pozitron). 1932 James Chadwick objevil neutron. 1934 Hidei Yukawa vypracoval teorii výměnných jaderných sil. Irena a Frederic Joliot-Curieovi objevili umělou radioaktivitu. 1938 Otto Hahn se spolupracovníky rozštěpil jádro uranu. Irene a Frederic Joliot-Curie se zabývali možností vyvolání řetězové štěpné reakce. 1942 V USA byly zahájeny práce na zkonstruování atomové pumy (projekt Manhattan). 2. prosince uvedl E. Fermi do provozu první jaderný reaktor. 1945 Použití prvních atomových bomb (Hirošima, Nagasaki) 1952 Pokusný výbuch první vodíkové (termonukleární) pumy. 1954 První jaderná elektrárna začala dodávat elektřinu do veřejné sítě (Obninsk u Moskvy). 1964 Murray Gell-Mann a George Zweig přišli s teorií, podle níž jsou těžké částice složeny z kvarků nebo antikvarků. 1985 Jaderná elektrárna Dukovany zahájila provoz. 1986 Těžká havárie jaderného reaktoru ve 4. bloku černobylské jaderné elektrárny (Ukrajina). 2002 První blok jaderné elektrárny Temelín byl uveden do zkušebního provozu. https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif https://www.cez.cz/edee/content/microsites/nuklearni/univ/pik.gif II. SUPERPOZICE STAVU: •Elektron prochází oběma otvory naráz •Zároveň se jeví jako částice a vlna à interference sama se sebou (charakteristický dopadový obrazec) •Platí superpozice stavu • • • • • • • • • • But wait, what if we do this so slow that only one electron or one photon passes through the slits at a time, then what is interfering with what? i.e. there are not two waves to destructively and constructively interfere. It appears, in some strange way, that each photon or electron is interfering with itself. That its wave nature is interfering with its own wave (!). The formation of the interference pattern requires the existence of two slits, but how can a single photon passing through one slit `know' about the existence of the other slit? We are stuck going back to thinking of each photon as a wave that hits both slits. Or we have to think of the photon as splitting and going through each slit separately (but how does the photon know a pair of slits is coming?). The only solution is to give up the idea of a photon or an electron having location. The location of a subatomic particle is not defined until it is observed (such as striking a screen).