Radiační biofyzika 5/2019 Atomové jádro, Radioaktivita Martin Falk ATOMOVÉ JÁDRO uspořádání ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •p+ + n0, •Sídlo veškeré kladné elektřiny a téměř veškeré hmoty (nukleony >2000x větší hmotnost než e-) •silné jaderné interakce >>> elektrostatické interakce •Počet p+: PROTONONÉ (ATOMOVÉ) ČÍSLO, Z – definuje prvek (pozice v periodické t.) •Počet nukleonů p+ + n0: NUKLEONOVÉ (HMOTNOSTNÍ) číslo, A •Počet n0: NEUTRONOVÉ číslo, N • • Izotopy – jsou atomy téhož prvku, které mají stejný počet protonů, ale liší se počtem neutronů v jádře atomu. Proto mají stejné protonové číslo, ale různé nukleonové číslo. Nuklid – je chemická látka složená z atomů se stejným protonovým i nukleonovým číslem (např. nuklid uhlíku 126C obsahuje pouze atomy, které mají v jádře 6 protonů a 6 neutronů) Dnes známo >2000 nuklidů, z nichž pouze 266 je stabilních ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •IZOTONY: nuklidy, které mají shodné neutronové číslo a liší se nukleonovým (a také protonovým) číslem •Pojem izotony se používá hlavně k vyjádření vztahu mezi dvěma jádry. •Nuklidy a jsou izotony. Jedná se o dva různé prvky. http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image019.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image017.gif IZOBARY: nuklidy, které mají shodné nukleonové číslo, ale liší se protonovým a neutronovým číslem. •Nuklidy a jsou izobary, obsahují stejný počet nukleonů http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image011.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image022.gif ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •IZOMERY: označení určitého nuklidu s jádrem v metastabilním excitovaném stavu. Toto označení má smysl jen ve vztahu k tomuto nuklidu s jádrem v základním stavu ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy •Označení izomer bylo zvoleno jako analogie k pojmu izomer v chemii, se kterým se ale nesmí zaměňovat. V obou případech je izomer složen ze stejných počtů jednotlivých částic, ale liší se svou strukturou a chováním v reakcích. •Doba života excitovaných jaderných hladin je většinou velmi krátká (»10-15-10-6 s), existují však situace, kdy doba života excitované hladiny je řádově sekundy, minuty a dokonce i několik hodin, dní i roků! - takové hladiny se nazývají metastabilní a mluvíme o izomerním stavu jádra. Takový jaderný izomer se často považuje se samostatný nuklid •a označuje se horním indexem "m" u nukleonového čísla např. 99mTc. •ZRCADLOVÁ JÁDRA: je označení jádra, které se používá pouze ve vztahu k jinému jádru. Zrcadlové jádro k jádru určitého nuklidu je jádro nuklidu a naopak, tzn. jádra jsou zrcadlová navzájem. •Např.: • ATOMOVÉ JÁDRO – základní pojmy http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image004.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image026.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image028.gif http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4_soubory/image030.gif Další definice: http://artemis.osu.cz/mmfyz/jm/jm_2_1_4.htm ATOMOVÉ JÁDRO – silná j. interakce •Původní představa silných interakcí v jádře: neustálá výměna virtuálních pionů (kladný, záporný nebo neutrální) mezi nukleony; velmi krátká doba interakce, řádově 10-23 s. •Nověji založeno na výměně gluonů. •Velmi krátký dosah – 10-15 m (tedy jen v jádře). Dosah jaderných sil definuje poloměr jádra. Poloměr jádra závisí na počtu nukleonů následovně: •r = r0A1/3 (r0 = 1,4 . 10-15 m) •Nábojová nezávislost – interakce je stejně silná bez ohledu na náboj •Nasycenost – vzhledem ke krátkému dosahu sil interagují jen nejbližší sousedé (viz kapkový model) • pion2 •Původní představa silných interakcí v jádře: neustálá výměna virtuálních pionů (kladný, záporný nebo neutrální) mezi nukleony (vlevo) •Dnešní představa: výměna gluonů (vpravo) JADERNÁ POTENCIÁLOVÁ JÁMA •Interakce jádra s dalším nukleonem: •Pokud je nukleon daleko od jádra – nepůsobí žádná síla (nulová potenciální energie) •Po přiblížení neutronu na 10-15 m (do oblasti vlivu jaderných sil) à silná výměnná interakce s některým z nukleonů v jádře à nukleon je vtažen do jádra, stává se jeho součástí a je v něm vázán přitom se uvolní energie neutronu. Soustava má nyní nižší (zápornou) potenciální energii – neutron se nachází v potenciálové jámě. •Při přibližování protonu se navíc nejdříve uplatňuje coulombické odpuzování nábojů jádra a protonu. Potenciální energie proto nejprve roste a až po překonání odpudivých sil – potenciálové bariéry – se proton dostává do působnosti silných jaderných sil a je zachycen. •Pro výšku potenciálové bariéry platí vztah: • •Kde: Z1 a Z2 jsou protonová čísla jádra a kladné částice (zde protonu) • A1 a A2 jsou nukleonová čísla jádra EB = _________ Z1Z2 A11/3 + A21/3 [MeV, 1 eV = 1,6 . 10-19 J] EB = _________ Z1Z2 A11/3 + A21/3 [MeV, 1 eV = 1,6 . 10-19 J] MODELY ATOMOVÉHO JÁDRA MODELY JÁDRA •MODEL = nezobrazuje věrně realitu v celé její komplexnosti, ale zdůrazňuje a snaží se uchopitelně popsat určité aspekty objektu, jež jsou podstatné z určitého hlediska •Př. REALITA = nadzvukové letadlo Concorde (= stroj samotný, posádka, cestující, bagáž…) REALITA MODELY – jsou to jen „modely“, nikoli věrný obraz reality - umožňují nám popsat vždy některé aspekty „reality“ Pro děti na hraní Vizuální model (co nejvěrnější zevní vzhled) Funkční model (co nejvěrnější funkce) Na hraní pro tatínky, Prototypy… Kapkový model jádra •jádro si připodobňujeme ke "kapce nestlačitelné kapaliny", •molekuly kapaliny nám zde zastupují nukleony. •Na analogii jádra s kapkou poukazují především dvě experimentální skutečnosti: •1. Koeficient "stěsnání" je nepatrný, neboli hustota jaderné hmoty je téměř nezávislá na počtu nukleonů v jádře - podobně jako hustota kapaliny je nezávislá na velikosti kapky a poloměr kapky je úměrný třetí odmocnině z počtu molekul v kapce. •2. Vazbová energie na nukleon (viz dále) je téměř „konstantní“ (alespoň pro středně těžká jádra), •Jinak řečeno: celková vazbová energie je úměrná počtu nukleonů v jádře - podobně jako energie potřebná na úplné vypaření kapky je úměrná počtu molekul v kapce. •Každý vnitřní nukleon interaguje s cca. 12 "sousedními" nukleony. •Kapkový model slouží především pro analýzu hmotností a vazbových energií jader Statistický model •uvažuje atomové jádro s celkovým počtem nukleonů A jako plyn složený z protonů a neutronů, uzavřený v kouli s poloměrem úměrným A1/3 •E. Fermi: soubor fermionů lze považovat za "degenerovaný plyn", v němž rozdělení hybností a energií nukleonů se bude řídit Fermiho-Diracovou statistikou •lze předpovídat pravděpodobnosti jevů, při nichž nukleony získají dostatečné hybnosti a energie na překonání jaderných vazbových sil. •Nezabývá se vnitřním uspořádáním nukleonů v jádře. • Model složeného jádra (Compound nucleus model, multi-step reaction model) •Atomové jádro je souborem nukleonů, které spolu interagují a interagují i s prolétávající částicí •Nejprve pohlcení prolétávající částice (a) terčovým jádrem X, čímž vznikne složené jádro N* • Prolétávající částice a rychle předá svou energii ostatním částicím. •Pokud některá z částic v jádře (b) získá dostatečně velkou energii, je v druhém stupni interakce složeným jádrem N* emitována… •…čímž vzniká nové jádro Y. • Model složeného jádra (Compound nucleus model, multi-step reaction model) •Celkově lze tedy interakci jádra s prolétávající částicí zapsat: • X + a à N* à Y + b, • nebo zkráceně X(a,b)Y př. 10B(n,a)7Li, •deexcitace N* může proběhnout vyzářením kvanta g: • N* à Y + g př. 197Au(n,g)198Li, •Důležitým předpokladem je zde vzájemná nezávislost prvního a druhého stupně interakce: způsob rozpadu N* závisí pouze na jeho vlastnostech, nikoliv na procesech jeho vytvoření •slouží pro modelování jaderných reakcí. HLADINOVÝ MODEL JÁDRA •n0 a p+ mají podobně jako e- spin ½ •Pokud se více částic se spinem ½ pohybuje ve společném silovém poli, musí být podle Pauliho principu každá částice v jiném kvantovém stavu •Podobně jako u uspořádání elektronů v jaderném obalu, stal se této princip podstatou tzv. HLADINOVÉHO MODELU JÁDRA •Podle HMJ obsazují nukleony v potenciálové jámě obsazují postupně jednotlivé kvantové stavy a vyšší stav obsazují teprve tehdy, je-li nižší stav již zcela zaplněn •Energie příslušných hladin byly vypočteny stejnými metodami jako u energetických stavů e- (nukleony, stejně jako e- a jiné částice, mají totiž DUÁLNÍ charakter (částice/vlnění) HLADINOVÝ MODEL JÁDRA •Energetické hladiny v potenciálové jámě jádra: •Pro p+ a n0 existují samostatné soustavy energetických hladin •Hladiny p+ jsou položeny výše než pro n0, protože odpudivé coulombovské síly způsobují pokles vazebné energie p+ v jádře HLADINOVÝ MODEL JÁDRA STABILITA JADER ATOMŮ (NE)STABILITA JADER ATOMŮ a RADIOAKTIVITA •„Atomová jádra v sobě mají nakumulovanou sílu hvězd a supernov a snaží se jí zbavit“ •Časová stabilita či nestabilita atomových jader je dána složitou souhrou silných, elektromagnetických a slabých interakcí mezi nukleony (a dokonce i uvnitř nukleonů) • •„V zásadě silné interakce mezi nukleony musí převažovat odpudivé elektrické síly mezi p+ • •Jádra, která nejsou v energeticky stabilním stavu, však mají snahu určitou rekombinací protonových a neutronových stavů – •přeměnou protonů a neutronů, •emisí částic •či vyzářením kvant •"přebytečné" energie, přejít do stavu energeticky stabilnějšího; dochází k radioaktivním přeměnám jader •Aby mohla proběhnout taková přeměna jádra, musejí být splněny dvě základní podmínky: HMOTNOST A VAZEBNÁ ENERGIE JÁDRA •Srovnáme-li hmotnost jádra atomu s hmotností částic, které jádro tvoří, dojdeme k poznání, že hmotnost jádra je menší: • m(A,Z) < Z.mp + (A-Z).mn • •Rozdíl Δm = m(A,Z) - [Z.mp + (A-Z).mn] • = m(A,Z) - Z.mp - (A-Z).mn • …se nazývá hmotnostní úbytek (hmotnostní defekt), který má zápornou hodnotu, Δm < 0. •Jemu ekvivalentní energie je podle Einsteinova vztahu rovna energie: • Ev = - Δm . c2 (Ev > 0) •a nazývá se vazbovou energií jádra. Je to energie, která by se hypoteticky uvolnila při vytvoření jádra z volných nukleonů, •respektive energie potřebná k úplnému rozložení jádra na jednotlivé volné nukleony hmotnost volných p+ a n0 hmotnost jádra mp = 1.6726×10−27 kg mn = 1.6750×10−27 kg me = 9.109×10−31 kg mu = 1,6605×10−27 kg atomová hmotnostní konstanta HMOTNOST A VAZEBNÁ ENERGIE JÁDRA •Střední vazebná energie na nukleon: e = Ev/A •tj. v podstatě energie potřebná k uvolnění jednoho nukleonu z jádra •Separační energie: •Sp = Ev (A,Z) – Ev(A-1,Z-1) •Sn = Ev (A,Z) – Ev(A-1,Z) • •Δm se vyjadřuje v gramech nebo v atomových jednotkách hmotnosti (1/12 hmotnosti atomu uhlíku 12C), •Ev se v jaderné fyzice většinou vyjadřuje v [MeV] • • • • • [1 eV = 1,6 . 10-19 J] Energie jádra zbaveného jednoho p+ nebo n0 P = U . I I = Q / t W = P . T àW = U . I . t = U . (Q/t) . t = U . Q [MeV] e = ZAJÍMAVOSTI: VAZEBNÁ ENERGIE JÁDRA •Při vzniku 12 g 12C z p+ a n0, by se uvolnilo 1,4736.10-11 x 6,022.1023 = 8,9 TJ,… •… vs. rozštěpením 12 g uranu se uvolni asi 1 TJ. •Např. pro jádro 42He je Δm = 5,000618 . 10-29 kg à Ev = 4,5 . 10-12 J/atom (7 MeV nukleon) = 2,71 . 1012 J/mol •Toto množství tepla ohřeje 6500 tun vody z 0°C k varu. Molární hmotnost He: 4,0026 g·mol-1 Avogadrova konst = 6,022 ∙ 1023 m = Q / (c . Dt) = 2.71.1012 / (4 200 . 100) = 6 452 tun HMOTNOST A VAZEBNÁ ENERGIE JÁDRA •Vazebná energie jádra vztažená na jeden nukleon • ε = Ev / A •se dá chápat jako energie potřebná k uvolnění nukleonu z jádra. •Obecně je excitační E jádra o 5 – 6 řádů než excitační energie e- ve valenční sféře atomů nebo molekul •Vazbová energie na jeden nukleon (ε) zpočátku rychle roste v závislosti na Z, největší je pro jádra kolem železa, pak zase mírně klesá •ε souvisí jednak se stabilitou "vnější" (při dodání energie jádru zvenčí - rozptylem částic ostřelujících jádro), jednak s "vnitřní" stabilitou či nestabilitou působením vnitřních mechanismů v nukleonech a jejich vazbách •Obecně lze konstatovat, že stabilita jader je záležitostí jejich složité vnitřní struktury. Podle velikosti vazebné energie jádra vztažené na nukleon můžeme jádra rozdělit na: •nukleárně stabilní (mají velkou vazebnou energii) •nukleárně labilní Nejstabilnější kolem Fe (kolem A = 50) ε A Fe dělí zobrazenou křivku na část vzestupnou (až na několik výjimek u lehkých jader) a mírně sestupnou v oblasti těžších jader. HMOTNOST A VAZEBNÁ ENERGIE JÁDRA Situaci si lze představit jako příkop: nejstabilnější jádra na jeho dně, na stěnách postupně roste nestability. Analogicky s lezením člověka ze dna příkopu: jak leze ven, roste jeho potenciální energie, a tedy i jeho nestabilita a možnost (opětovného) spadnutí do příkopu. H He STABILITA JADER ATOMŮ •1. Příliš velká jádra: nedostatečný dosah silné jaderné interakce à nestačí dostatečně silně vázat jádro à emise nukleonů – a-radioaktivní rozpad, nebo dokonce k rozštěpení jádra •Jádra se Z > 82 (tj. od 20782Pb dále: Bi, Po, At… dnes prokázáno, že i Bi je radioaktivní, ovšem s extrémním poločasem rozpadu (viz níže), nestabilní bez ohledu na poměr p+ : n0 •Jádra se Z > 100 (92, transurany) jsou již tak nestabilní – tj. mají tak krátký Tm (dny, hodiny, minuty, sekundy, ...), že se již v přírodě nevyskytují •Obecně se nepředpokládá se že by mohly být objeveny/vytvořeny další atomy se Z > 110, které by byly stabilní --- vs. --- úvahy o tzv. „ostrovech stability“ à i některé supertěžké atomy by mohly být dočasně „stabilní“, než dojde k jejich rozpadu •Vzhledem ke krátkému dosahu silné interakce jsou naopak velmi stabilní jádra hélia 42He à 42He mohou být emitovány z těžkých jader jakožto částice alfa (opět při splnění energetické podmínky). Radioaktivní prvky Radioactive Elements Z > 82 – všechny izotopy prvků jsou již radioaktivní (žlutě) Z > 92 natolik nestabilní, že se (dnes již) volně v přírodě nevyskytují STABILITA JADER ATOMŮ 2. Jádra s odchylkou od ideálního poměru p+ : n0 •nadbytek p+ může zvyšovat odpudivé síly mezi p+ a destabilizovat jádro •…ale ani přílišný přebytek n0 není prospěšný. •Stabilizace jader pomocí rozpadu b- (přebytek n0) nebo rozpadu b+ (přebytek p+). A p+ : n0 A < 20 1 : 1 A > 20 1 : 1,5 3. Jádra s nadbytkem energie •Zbavení se energie vyzářením fotonů g Z = ---------------------------- A 1.98 + 0,0155 . A2/3 Pro Z < 92 platí empirický vztah STABILITA JADER ATOMŮ •Uvnitř samotných nukleonů pak působí silné a slabé interakce mezi kvarky; •slabé interakce mohou vést k transmutacím kvarků uvnitř nukleonů a tím i k vzájemné přeměně mezi protony a neutrony - to vyústí v nestabilitu jádra, v jeho přeměnu na jiné jádro (radioaktivita beta). • •Pro stabilní jádra s A < 20 (40) platí, že se soustřeďují v okolí přímky N = Z. •nejstabilnější jádra mají p+ = n0 , tzn. jsou symetrická (lze objasnit pomocí slupkového modelu jádra –je energeticky výhodné zasplnit stejný energetický stav protonem a pak i neutronem). Pro A > 20 (40) •u stabilních jader postupně n0 > p+ •způsobeno skutečností, že při vzrůstajícím Z roste odpudivá coulombická interakce protonů v jádře (náboj jádra je úměrný Z) •Pro snížení celkové energie jádra je tedy výhodnější přítomnost více n0 než p+ (n0 participují na silné interakci – přitahování, ale ne na elmag. odpuzování) STABILITA JADER ATOMŮ •Př. Nejjednodušším prvek - vodík 1H1 (hydrogenium, protium) •Přidáním jednoho neutronu no vzniká těžký vodík 2H1 - deuterium. •Nejtěžším isotopem vodíku je tritium 3H1, obsahující proton a 2 neutrony; dva neutrony na jeden proton jsou zde však "trochu moc", rovnovážná konfigurace je porušena a tritium 3H1 se již radioaktivně rozpadá (rozpadem b- s poločasem 12,36 let na hélium 3). • • • • • • Tendence k samovolným radioaktivním přeměnám všech známých atomových jader (nuklidů) „ŘEKA STABILITY“ Totéž v jiných barvách Chart of nuclides by type of decay. Black squares are stable nuclides. Nuclides with excessive neutrons or protons are unstable to β− (light blue) or β+ (green) decay, respectively. At high atomic number, alpha emission (orange) or spontaneous fission (dark blue) become common decay modes. Nuklidy podle vazebné energie Chart of nuclides (isotopes) by binding energy, depicting the valley of stability. The diagonal line corresponds to equal numbers of neutrons and protons. Dark blue squares represent nuclides with the greatest binding energy, hence they correspond to the most stable nuclides. The binding energy is greatest along the floor of the valley of stability. https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/3/3b/BindingNuDat2.png/429px-BindingNuDat2.png „Řeka stability“ Trojrozměrná mapa včetně vazbových energií. Tendence k samovolným radioaktivním přeměnám všech známých atomových jader (nuklidů) Pokud u všech existujících izotopů známých prvků zaznamenáme jejich polohy do grafu protonové číslo (Z) versus počet neutronů (N), dostaneme obr. vlevo. Je to pohled na údolí stability shora. Černá pole označují stabilní izotopy tvořící jeho dno. Ostatní jádra jsou radioaktivní. Údolí je ohraničeno několika liniemi, které vymezují limity existence jader jako vázaných systémů. Zelená čára je mezí stability vůči spontánnímu rozštěpení. Jádra za touto hranicí se vlivem coulombického odpuzování protonů okamžitě rozštěpí a nevytvoří ani vázaný stav. Linie s označením Sn = 0 a Sp = 0. Určují, u kterých izotopů je energie potřebná na odebrání neutronu, respektive protonu nulová. Tyto linie se proto nazývají liniemi přesycenosti (drip line) a právě poblíž nich se u lehkých prvků setkáváme s haló jádry. N vs. Z a poločas rozpadu Zde se již nevyskytují stabilní jádra ? Ostrůvky stability? Zajímavost: Bi V případě isotopu 209Bi byl prokázán rozpad s extrémním poločasem rozpadu alespoň Tm = 1.9 x 1019 let (od Velkého třesku uplynulo ~1.38 x 1010 let) ČERVENÁ: pouze radioaktivní isotopy ŽLUTÁ: případně též radioaktivní, ovšem s extrémně dlouhým poločasem rozpadu ?? HLADINOVÝ MODEL JÁDRA •Protonové slupky obsahují při plném zaplnění • 2, 6, 12, 18, 22 a 32 protonů •Neutronové slupky obsahují při plném zaplnění • 2, 6, 12, 18, 22, 32 a 44 neutronů • •Pokud má jádro jednu nebo více slupek zaplněných, pak obsahuje celkem • 2, 8, 20, 28, 50 nebo 82 protonů, • resp. 2, 8, 20, 28, 50, 82 nebo 126 neutronů •Jde o tzv. magická čísla, tato jádra jsou velmi stabilní (protože mezi slupkami jsou značné energetické mezery, jsou tato jádra stabilizována analogicky jako atomy s elektronovou konfigurací vzácných plynů. HLADINOVÝ MODEL JÁDRA •Pokud jádro obsahuje magická čísla pro p+ i n0 (je zaplněno několik protonových i neutronových slupek), pak jde o jádra dvojitě magická s mimořádnou stabilitou,… •…pokud je ovšem současně splněna základní podmínka stability jádra, tj. optimálního poměru počtů p+ i n0 (N : Z = cca. 1 - 1,5). •Proto ne každá kombinace magických čísel dává stabilní jádro. •Např. 10050Sn je velmi nestálý, kvůli nedostatku n0 (T1/2 = cca. 1 s), •102He je zase velmi nestabilní kvůli nadbytku n0. Závislost stability jádra na p+ a n0 konfiguraci beta (-) beta (+) Stabilita jader •Závislá na vazebné energii, vztažené na jeden nukleon (nejvyšší pro Z = 14 – 50) •Významný poměr N/Z (pro většinu nuklidů N/Z = 1,0 – 1,6) •Rozdíly v závislosti na tom, zda jsou N a Z sudá či lichá čísla • •Nahromadění 61 a více protonů v jádře → pravděpodobně destabilizace jádra (příliš mnoho kladného náboje, který neutrony nedokáží kompenzovat) •Prvky se Z > 83 pouze radioaktivní isotopy •Atomová jádra s 2, 8, 20, 28, 50, 82 a 126 protony, nebo neutrony neobvykle stabilní – magická čísla – 20Ca: 6 stabilních isotopů ALE… i magická jádra mohou být nestabilní HLADINOVÝ MODEL JÁDRA •60 % stabilních nuklidů v přírodě je SUDO-SUDÝCH •40 % SUDO-LICHÝCH a LICHO-SUDÝCH •Pouze 4 nuklidy jsou LICHO-LICHÉ: 21H, 63Li, 105B a 147N. •Sudé prvky mají více izotopů • • • • •Hladinový model též dobře vysvětluje excitaci a deexcitaci jádra à vyzáření záření gama (pro srovnání – rozdíl mezi orbitaly – eV à viditelné světlo a UV; zde 103 – 106 eV) •Spin sudých jader (sudé A) je 0 nebo celé číslo, •Spin lichých jader je ½ nebo 3/2 • • •Čím těžší jádro, tím více má různých isotopů, z nichž jen některé jsou stabilní, ale většina je radioaktivních. •Posledními stabilními jádry jsou olovo 208Pb82 (a prakticky i vizmut 209Bi83) všechna těžší jádra jsou již radioaktivní – •Oblast jader uranových (235,238U92 a další isotopy) •a transuranových (plutonium, americium, kalifornium, einsteinium, fermium, mendělejevium ...). • • • •Nejtěžší známá jádra (jako je 258Lw103 – Lawrencium - a vyšší) se již rozpadají natolik rychle po jejich umělém vyrobení, že je obtížné jejich existenci vůbec prokázat. •V současné době je známo více než 2600 druhů různých jader, lišících se od sebe počtem protonů nebo neutronů. •z toho stabilních jader je si 270, •ostatní jádra jsou radioaktivní. •V pozemské přírodě se vyskytuje 340 nuklidů – •270 stabilních •a 70 radioaktivních. • • • • • • • • • • • • • STABILITA NUKLIDŮ - shrnutí Extrémně dlouhé poločasy rozpadu Autor: Periodic_Table_Armtuk3.svg: Armtuk (talk)derivative work: Alessio Rolleri (talk)derivative work: Gringer (talk) – Periodic_Table_Armtuk3.svg, CC BY-SA 3.0, https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=4281027 3 přirozené + 1 umělá rozpadová řada Transurany – umělá jádra Přirozené radioaktivní prvky s dlouhým T1/2 • • RADIOAKTIVITA RADIOAKTIVNÍ ROZPAD PŘIROZENÁ RADIOAKTIVITA objev r. 1896 Henri Becquerel uran a uranové soli vyzařují samovolně paprsky, které mají schopnost: Ø ionizovat vzduch Ø pronikat látkami Ø exponovat fotografickou emulzi Ø vyvolávat fluorescenci emitované záření je tzv. radioaktivní záření a, b, g Radioaktivita je jev, při kterém dochází ke změně chemické podstaty látky (nezávisí na vnějších podmínkách: tlak, teplota, vlhkost…). RADIOAKTIVITA •X → Y + n částic (+E) •Základní hmotnostní podmínka radioaktivity: •M(X) > M(Y) + M(ČASTIC) •Energie uvolněna při radioaktivní přeměně: •Epřeměny = Ekin(Y) + Ekin(ČASTIC) + Eγ • Skupiny radioaktivních přeměn: •1.měni se Z při konstantnim A (β-, β+, EZ = elektronový záchyt) •2.měni se Z i A (α, emise nukleonů, emise těžších jader 14C, 24Ne, SŠ = samovolné štěpení) •3.deexcitace jádra (γ emise okamžitá či zpožděná, vnitřní konverze) Zákon zachování leptonového a baryonového čísla Základní typy přeměn Základní typy přeměn, pokrač. •IT – vnitřní konverze, ec –elektronový záchyt, SF – spontánní štěpení, CE – emise těžkých jader (cluster emission) 8 základních přeměn •Všechny jsou doprovázeny emisí elementárních částic, které jsou schopny ionizovat okolní látku ROZPAD α 17.jpg radioak RADIOAKTIVNÍ ZÁŘENÍ 1. ROZPAD a nuklid emituje a - částice (jádra atomu helia) Q = 4,25 MeV energie reakce, množství energie uvolněné při jednom rozpadu a - částice: … 4 nukleony, náboj +2e ... klidová hmotnost ... spin a magnetický moment je nulový = 6,656.10-27 kg Např. 238U ® 234 Th + 4He VLASTNOSTI ZÁŘENÍ a: • při průchodu částic hmotným prostředím dochází k IONIZACI • při srážkách s atomy prostředí uvolňuje elektrony z atomových obalů • vznikají kladné a záporné ionty Dolet částic a: dráha, na které ztratí částice veškerou svou energii ü v plynech řádově centimetry ü v kapalinách a pevných látkách setiny milimetrů 2. ROZPAD b Ø jádro emituje elektron (b-) nebo pozitron (b+) Ø pozitron je antičástice k elektronu Þ stejná hmotnost, náboj kladný Ø např.: 32P ® 32S + e- + antineutrino 64Cu ® 64Ni + e+ + neutrino Pozn.: neutrina (antineutrina) jsou neutrální částice s téměř nulovou hmotností, slabě interagují, lze je obtížně zachytit energie rozpadu je rozdělena mezi elektron (pozitron) a neutrino (anti) (v různých poměrech) „Klasické“ třídění na α, β a γ rozpad Radium se změní na radon při emisi α částice (jádra helia) Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi α částice (jádra helia) obecně α rozpad Hmotnostní přebytek nuklidu Z A Δ/u proton 1 1 0,007 276 neutron 0 1 0,008 665 deuteron 1 2 0,013 553 triton 1 3 0,015 501 helion 2 3 0,014 932 α částice 2 4 0,001 506 Spontánní α rozpad uranu Spontánní rozpad nastává, poločas rozpadu je 4,47.109 let. Spontánní rozpad nemůže nastat. „Klasické“ třídění na α, β a γ rozpad Kobalt se změní na nikl (v nabuzeném stavu) při emisi elektronu a antineutrina Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi elektronu a antineutrina obecně b- rozpad Popis β- - rozpadu fosfor se změní na síru při emisi elektronu a neutrina neutron se změní na proton při emisi elektronu a elektronového antineutrina d-kvark se změní na u-kvark při emisi elektronu a elektronového antineutrina Zákon zachování počtu nukleonů (32=32) a elektrického náboje (15=16-1) Zákon zachování baryonového (1=1), leptonového (0=1-1) a elektrického náboje (0=1-1) Zákon zachování baryonového (1/3=1/3), leptonového (0=1-1) a elektrického náboje (-1/3=2/3-1) ROZPAD β- 18.jpg elektronové anti-neutrino (zákon zachování leptonového čísla) Viz následující slide Beta rozpad – slabá interakce •W bosony jsou to, čemu by se dalo říkat čarovné částice. Umožňují interakce mezi leptony i kvarky. Mění přitom jejich náboj a částečně i spin – základní vlastnosti částic. Ze záporně nabitého elektronu tak může emisí W- bosonu vzniknout elektronové neutrino, elektricky neutrální částice. • U kvarků umožňují W bosony druhovou přeměnu (mění jejich „vůně“ - flavours). Pozorujeme ji při radioaktivní přeměně b(-), kdy se v neutronu mění jeden z down kvarků na up kvark a vytvoří tak z neutronu proton. Při této interakci vzniká z neutrálního neutronu pozitivní proton, zákon zachování náboje tedy vyžaduje, aby vyzářený W- boson byl elektricky záporný a nesl náboj -1. Samotný boson je jen virtuální a rozpadá se na elektron a elektronové antineutrino. Zdroj: https://danatenzler.blog.idnes.cz/blog.aspx?c=523597 X à Y + e- + elektronové antineutrino Spojité spektrum b-záření à neutrina 3. ZÁŘENÍ g Ø elektromagnetické záření o velmi krátkých vlnových délkách Ø řádově 10-11 – 10-13 m Ø vzniká v jádrech některých radioaktivních prvků Ø zpravidla doprovází záření a i záření b • Některé prvky vysílají monofrekvenční záření jediné vlnové délky, jiné prvky (radium C, thorium, aktinium) vysílají celé spektrum záření g složené z jednotlivých čar. • Nespojité spektrum je v souhlasu s kvantovou teorií: - vznik v důsledku přeskupení nukleonů v jádře - uvolněná energie se vyzáří jako jeden foton - energie jádra je kvantována Þ energie fotonů nemůže nabývat libovolných hodnot! γ záření Nikl v nabuzeném stavu přejde do základního stavu při emisi dvou fotonů Nuklid v nabuzeném stavu X* přejde do základního stavu X při emisi dvou fotonů obecně γ rozpad Další typy přechodů Dusík se změní na uhlík při emisi positronu a neutrina Nuklid X se změní na nuklid Y při emisi positronu a neutrina obecně β+ rozpad ROZPAD β+ 19.jpg Ø v obou případech β rozpadu se zachovává náboj a nukleonové číslo prvku Ø elektrony a pozitrony vznikají v průběhu emise: Þ protony a neutrony nejsou skutečné fundamentální částice !!! 20_b.jpg 20_a.jpg p ® n + e+ + neutrino n ® p + e- + antineutrino Ø při porušení stability jádra (obsahuje-li o jeden proton více) Ø jádro absorbuje nejbližší elektron (ze slupky K) Ø proton v jádře se přemění na neutron Ø na prázdné místo K – orbitu přejde elektron z vyšší hladiny Ø dojde k vyzáření energie (fotonu) Ø nezmění se hmotnostní číslo, změní se protonové číslo prvku 4. ELEKTRONOVÝ ZÁCHYT (K - ZÁCHYT) •Elektronový záchyt je jediným druhem radioaktivní přeměny jádra, na kterém se podílí i elektronový obal atomu •Z toho plyne i určitá možnost porušení dogmatu o neovlivnitelnosti T1/2 – chemický stav atomu zde T1/2 nepatrně mění 21.jpg ELEKTRONOVÝ ZÁCHYT Elektron z vnitřní hladiny „se sloučí“ s protonem jádra na neutron při emisi neutrina obecně Další typy přechodů Jod se přemění na tellur v nabuzeném stavu při emisi neutrina Elektronový záchyt Ø jádro přechází ze stavu o vyšší energii na nižší úroveň Ø přebytek energie je vyzářen v podobě záření g Ø hmotnost ani protonové číslo se nemění 5. IZOMERNÍ PŘECHOD SAMOVOLNÉ ŠTĚPENÍ SAMOVOLNÉ ŠTĚPENÍ Další typy přechodů Tellur z nabuzeného stavu přejde do jedenkrát ionizovaného stavu při emisi elektronu Prvek uvolní energii nabuzeného stavu emisí vnitřního elektronu obecně Vnitřní konverse Posun v periodické tabulce prvků a – 2 místa vlevo (ztráta 2p+) b- - 1 místo vpravo (n0 à p+ à Z roste o 1) b+, K-záchyt – 1 místo vlevo (p+ à n0 à Z klesá o 1) g – neposouvá se Např. 23592U à 23190Th a PRONIKAVOST IZ • A_radiation1 Dosah alfa částic je velmi krátký, ve vzduchu několik centimetrů, v tkáni desítky mikrometrů Pronikavost je větší než u alfa částic (dosah ve vzduchu okolo 1 metru) Výrazně pronikavější než alfa a beta záření, ve vzduchu má dosah i několik km, v tkáni centimetry Dle SÚRO (Státní ústav radiační ochrany) - https://www.suro.cz/cz/radiacni-ochrana/zakladni-pojmy Falk M http://th.physik.uni-frankfurt.de/%7Escherer/Blogging/HeidelbergIonTherapy/BraggPeak.jpg http://www.med-ed.virginia.edu/courses/rad/radbiol/images/ionization-tracts2.jpg pokožka tumor zdravá tkáň (životně důležitá) zdravá tkáň (životně důležitá) gamma rays http://www.angelfire.com/ak2/francoiscoderre/images/dejima.jpg 11B DSB INDUCTION FOR THE SAME DOSE OF 1 Gy http://www.pozitivni-noviny.cz/test/gallery/Image/2009/11/saudek1.jpg integrace N0 je počet jader ve vzorku v čase t = 0 N je počet zbylých (nerozpadlých) jader v libovolném následujícím okamžiku t e – Eulerovo číslo, 2,71828….. ………PŘEMĚNOVÝ (ROZPADOVÝ) ZÁKON Ø radionuklid s N radioaktivními jádry Ø pravděpodobnost rozpadu každého jádra daného nuklidu za pevně zvolený časový interval je v každém okamžiku stejná úbytek jader v čase je úměrný jejich počtu N: ... přeměnová (rozpadová) konstanta jednotka: s-1 PROCES ROZPADU LÁTEK MÁ STATISTICKOU PODSTATU - radioaktivní jádra nemají paměť rychlost rozpadu radionuklidu: z přeměnového zákona: A0 = l N0 ... rychlost rozpadu v čase t = 0 A ... aktivita v libovolném následujícím okamžiku t JEDNOTKY AKTIVITY RADIONUKLIDU: současná jednotka (dle objevitele) becquerel 1 becquerel = 1 Bq = 1 rozpad za sekundu starší jednotka (stále užívaná) curie 1 curie = 1Ci = 3,7.1010 Bq AKTIVITA RADIONUKLIDU derivace POLOČAS ROZPADU doba T, za kterou se samovolně přemění přesně polovina původního počtu jader UMĚLÁ RADIOAKTIVITA Ø objev r. 1934 manželé Joliot – Curieovi Ø hliník ozářený a-částicemi emituje záření i po odstranění vnějšího zdroje záření Ø radioaktivita (nestabilita atomového jádra) je vyvolána uměle (obvykle jadernou reakcí) Ø stejné zákonitosti jako pro přirozenou radioaktivitu dosadíme: logaritmujeme POLOČAS ROZPADU > A) během dostatečně dlouhé doby se mateřský prvek přemění úplně v prvek dceřinný (pokud ten není dále radioaktivní) Ø exponenciální přeměnový zákon platí pro všechny druhy záření Ø atomy, které se rozpadají: tzv. atomy „mateřského“ prvku (l) Ø přeměněné atomy nezanikají, stávají se atomy nového „dceřiného“ prvku PRŮBĚH RADIOAKTIVNÍ PŘEMĚNY B) je-li dceřinný prvek dále radioaktivní (l/), produkty radioaktivního rozpadu vytvářejí radioaktivní přeměnové řady