MATEMATICKÁ LINGVISTIKA
—
—
—
—
—
—
—RNDr. Blanka Sedlačíková, Ph.D.
—

MATEMATICKÁ LINGVISTIKA
—1. hraniční disciplína stojící mezi matematikou a lingvistikou
—
—2. část lingvistiky využívající matematických metod
—
—
—

—CÍL
—exaktní popis přirozeného jazyka opřený o matematické metody
—
—VZNIK
—50. léta 20. století (VIII. mezinárodní lingvistický kongres v Oslo v roce 1957)
—
—
—
-
-
—DĚLENÍ MATEMATICKÉ LINGVISTIKY
—lingvistika kvantitativní
—lingvistika algebraická
—lingvistika počítačová

VYUŽITÍ MATEMATICKÝCH METOD V LINGVISTICE
1. kvantitativní lingvistika – teorie pravděpodobnosti, matematická statistika, teorie informace,
matematická analýza aj.
2. algebraická lingvistika – algebra, teorie množin, teorie grafů, kombinatorika, logika aj.
3. počítačová lingvistika – praktická aplikace dvou předchozích
Ø
Ø
Ø
Ø

1. LINGVISTIKA KVANTITATIVNÍ
§
—vznik na konci 50. let 20. stol.
—ta část matematické lingvistiky, která využívá kvantitativních metod
—podle převládající metody bývá někdy používáno označení „lingvistika statistická“
—
—starověk – Hindové (Rgvédy – hymnické texty bráhmanů – 2.tis. př. n.l.)
—středověk – mystika, hříčky
Økabala
Øobrazové básně
Østeganografie, tj. tajná písma (→ teorie kódování, → kombinatorika – J. Wilkins, G. W. Leibniz –
1666 Dissertacio de arte combinatoria)
Øspekulativní gramatiky (vedle popisu jazyka využívají postupy logické a filozofické)
Øfilozofické gramatiky (→ generativní transformační mluvnice N. Chomského)
•
—

Kabala
—
•proud hebrejského (židovského) mysticismu
•stvoření světa považuje za jazykový jev
•matematické postupy uplatňované v kabale:
•
—→ Notarikon – metoda akrostichu (počáteční písmena některých slov dávají slovo jiné) – ars notoria
—→ Gematrie – pracuje s číselnou hodnotou písmen (Př.: JHVH – 72; had i mesiáš – 358)
—→ Temura – umění permutace, tj. záměny písmen, umění anagramu
§

Univerzální jazyk
—
•Raimundus Lullus (1232 – 1316)
—      → kombinatorika (G. W. Leibniz)
—
—
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/04/Ramon_Llull.jpg/220px-Ramon_Llull.jpg Tom
Rojo Poller - Texte

POJEM „frekvence“
—
—= počet (četnost) určitého jevu v celku
—
—
•tiskaři
•těsnopis
•pedagogická praxe
•kódování (Morseova abeceda)
•klaviatura psacího stroje
•šifrování a dešifrování textu
•frekvenční a konkordanční slovníky
§
—

VIKTOR JAKOVLEVIČ BUNJAKOVSKIJ
File:Bunjakovski.jpg
•1847 – časopis Sovremennik – možnosti využívání matematických metod v ling-vistice
Image:Bunjakovskij2.jpg

Soubor:August Schleicher.jpg
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f0/Ernst_F%C3%B6rstemann.jpg
Ernst Förstemann (1822–1906)            August Schleicher (1821–1868)
§
§
§
§
•Förstemann (1846, 1852) –  frekvence hlásek a písmen v němčině, řečtině, latině a gótštině
•Schleicher (1852) – frekvence písmen a hlásek ve staré církevní slovanštině (doplněk k pracem E.
Förstemanna)

ANDREJ ANDREJEVIČ MARKOV
(1856 – 1922)
§
•1913 − Primer statističeskogo issledovanija nad tekstom „Jevgenija Onegina“, illjustrirujuščij
svjaz´ ispytanij v cep´ − hlásková statistika veršovaného románu Evžen Oněgin, na který aplikoval
svou teorii markovských řetězců
Ø
—
Soubor:Andrei Markov.jpg

NÁPODOBA TEXTU PODLE TEORIE PRAVDĚPODOBNOSTI
—
—1) Za předpokladu, že všechna písmena v textu mají stejnou frekvenci:
—
—čeština ďj mrgučxýďyaýweaožá
—angličtina xfoml rxkhrjff juj zlpwcfwkkcyj
—němčina aiobnin tarsfneoulpiitdregedcoads
—

—2) S přihlédnutím k relativní frekvenci jednotlivých písmen:
—
—čeština žia ep atndi zéuořmp
—angličtina ocro hli rgwr nmielwis eu ll
—němčina er agepterprteiningeit gerelen re
—
—3) S přihlédnutím k relativní frekvenci dvojic písmen:
—
—čeština lí di oneprá sguluvicechupsv
—angličtina on ie antsoutinys are t inctore
—němčina billunten zugen hin se sch wel
—

—4) S přihlédnutím k relativní frekvenci trojic písmen:
—
—čeština dves a vaše miléklár
—angličtina in no ist lat whey cratict froure
—němčina eist des nich in den plassen kann
—

Prvních deset slov s nejvyšší frekvencí v různých jazycích
Pořadí
Čeština
Slovenština
Angličtina
Ruština
1.
a
a
the
v(o)
2.
být
byť
of
i
3.
ten
v
and
ne
4.
v(e)
na
a
na
5.
on
sa
in
ja
6.
na
ten
that
byť
7.
že
on
is
čto
8.
s(e)
že
was
on
9.
z(e)
z
he
s(o)
10.
který
ako
for
a

—
—
—
—
—
—
—
—Slovní zásoba některých spisovatelů
—Slovník některých děl
—
—
•France − 9 000 slov
•Homér − 9 000 slov
•J. W. Goethe − 20 000 slov
•A. S. Puškin − 21 200 slov
•W. Shakespeare − 24 000 slov
—
—
§
•K. Čapek: Obyčejný život − 5 539 slov
•K. Čapek: Život a dílo skladatele Foltýna − 4 145 slov
•M. Pujmanová: Předtucha − 4 858 slov
•Fr. Halas: Ladění − 2 078 slov
•J. Hora: Kniha domova − 2 961 slov
—

Průměrný slovník dětí
•
•1 rok − 10 slov
•2 roky − 300 slov
•3 roky − 900 slov
•4 roky − 1.650 slov
•5 let − 2.500 slov
•6 let − 3.500 slov
•14 let − 9.000 – 19.500 slov
—

Slovník dospělých podle profesí
(Ogden)
—
—
•farmář − 300 slov
•japonský diplomat − 7.000 slov
•univerzitní student − 12.000 slov
•James Joyce − 250.000 slov
—
—

Ø
—K běžnému dorozumění v cizím jazyce je podle Ogdena třeba znát asi 850 slov (600 podstatných jmen,
150 přídavných jmen, 100 sloves). K sledování odborné literatury potom ještě dalších 150 (100
termínů obecně vědeckých a 50 termínů z daného oboru) − celkem tedy 1.000 slov.
—
—
—

GEORGE KINGSLEY ZIPF
(1902 – 1950)
—První Zipfův zákon
—r ∙ f = k
—(součin frekvence slova a jeho ranku
—je konstantní)
—
—Druhý Zipfův zákon
— a ∙ b 2 = k
—(počet slov o jisté frekvenci krát
—frekvence na druhou je konstantní)
—
—Třetí Zipfův zákon:
—
—
—
—(slova s vysokou frekvencí mají zpravidla větší počet významů)
—
File:George Kingsley Zipf 1917.jpg

GLOTTOCHRONOLOGIE
•též lexikostatistika
•lexikologická metoda, která pomocí statistiky zjišťuje dobu vzniku jazyka, respektive různých
jazyků
•vznik 50. léta 20. století (M. Swadesh)
•inspirace tzv. radiokarbonovou metodou (americký chemik Willard Frank Libby)
—
—PRINCIP: 1) slovníkové jádro
— 2) rychlost změn v jádru
—
—
—
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSX5FfvmGwpD99i26xhw0AUKU9RJaTuShwgihe7HqY6O6dKmkY&t=1&usg=
__XtvwYTPquNYotL6-HAnCBBLmUns=




TEORIE INFORMACE
—Matematická disciplína zabývající se přenosem, kódováním a měřením informace (C. E. Shannon, W.
Weawer)
—
—Entropie (H)
§Míra neurčitosti pokusu (průměrné množství informace obsažené v jednom výsledku příslušného
pokusu)
—
—
—N … počet prvků v množině,
—pi … pravděpodobnost výskytu i-tého prvku pro i = 1, 2, …, N
—




—Český přínos matematické lingvistice
—
•J. A. Komenský (1631)
•časopis Krok (1831)
Øhlásková statistika
Øsrovnání slovní zásoby různých jazyků
•A. Seydler (1886)
•F. Wolf (1929)
•pražská lingvistická škola
—

Jan Amos Komenský
•1631 – Janua linguarum reserata
—(Brána jazyků otevřená) – ekonomické
—rozvíjení slovní zásoby žáků
•hledání univerzálního jazyka
•moderní myšlenky – strukturalismus
—(rozlišování aktivní a pasivní slovní
—zásoby, jednota formy a obsahu aj.)
—
—
201011051327_Jan%20Amos%20Komenský
http://t1.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcRDy79E5Mui4MykmW8Of45K1cO_1kH2qrzxxlqycvzvx_ABWRg&t=1&h=20
3&w=137&usg=__BC6xvpED_S-EO7haId5AimdD5Dw=

—Časopis Krok a první užití matematiky
—v lingvistice u nás
—
—
—
•1831 – časopis Krok (1821–1840) –
—hlásková statistika češtiny, němčiny
—a italštiny (Srovnání spoluhlásek a
—samohlásek v češtině, vlaštině a němčině)
•srovnání slovní zásoby různých jazyků
—(Český jazyk s jinými jazyky z ohledu bo-
—hatosti slov porovnaný) a zastoupení jed-
—notlivých slovních druhů (s výjimkou španělštiny)
—
—
180px-Jan_Svatopluk_Presl_1791-1849

—Fotokopie hláskové statistiky v časopise Krok (1831)



—Odhad slovní zásoby a počtu slovních druhů v některých jazycích (Krok 1831)
Jazyk
Počet slov
Němčina
29.000
Španělština
30.000
Francouzština
32.000
Italština
35.000
Angličtina
37.000
Čeština
57.000
Slovní druh
Němčina
Francouz-ština
Italština
Angličtina
Čeština
podst. jména
21 395
19 706
13 030
16 127
21 276
slovesa
2 655
5 657
7 877
10 141
13 184
přídavná jména
2 475
4 803
5 843
8 444
14 184
příslovce aj.
2 475
1 834
8 250
2 888
14 356
celkem
29 000
32 000
35 000
37 000
57 000

—AUGUSTIN SEYDLER
—
—
—
—
—
seydler
1886 – článek Počet pravděpo-
dobnosti v přítomném sporu
v časopise Athenaeum (tzv. ru-
kopisný spor)

—   FRANTIŠEK WOLF
—
—
—
—
—
—
—
—
—
Wolf, F.: Použití počtu pravděpodobnosti k identifikaci textu. Inaugurace rektorů v Brně 1928/29,
1929/30, s. 99–105 (využití počtu pravděpodobnosti k řešení jazykovědné povahy).
Ø
http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/BigPictures/Wolf_Frantisek_2.jpeg

•narodil se 30. 11. 1904 v Prostějově
•studium matematiky a fyziky na brněnské univerzitě (profesoři B. Hostinský a E. Čech)
•působení v Cambridgi
•1938  –  habilitace (u prof. Jarníka na PřF UK)
•stipendium ve Švédsku (Mittag-Leflerův ústav, u prof. Carlemanna) – od 1. 12. 1938
•1941 – emigrace do Ameriky
•od 1942 – University of California v Berkeley
•Dílo: konvergence obecných trigonometrických řad, funkcionální analýza (teorie perturbací), teorie
singulárních hraničních problémů v parciálních diferenciálních rovnicích
•zemřel 12. srpna 1989
—
—

2. LINGVISTIKA ALGEBRAICKÁ
§formuje se od konce 50. let 20. století
§ta část matematické lingvistiky, která využívá nekvantitativní matematické metody (zejména
matematickou logiku, teorii množin, teorii grafů, algebru)
§N. Chomsky (generativní gramatika)
§Y. Bar-Hillel (kategoriální gramatika)
§S. K. Šaumjan
§S. Marcus aj.
—
—

GENERATIVNÍ GRAMATIKA
(Noam Chomsky)
—1. Věta → Podm  +  Přís
—2. Podm → Subst
—3. Subst → Adj + Subst
—4. Přís → Slov
—5. Slov → Adv + Slov
—6. Adj → Adv + Adj
—7. Subst → muž
—                   žena
—                   lavice
—8. Adv → hodně
—                 málo
—                 pěkně
—
—
—9. Slov → píše
—                  jí
—                  váží
—10. Adj → Km Konc
—11. Km → mlad
—                  velk
—                  větš
—12. mlad Konc + muž → mlad-ý + muž
—13. mlad Konc + žena → mlad-á + žena
—14. velk Konc + muž → velk-ý + muž
—15. velk Konc + lavice → velk-á + lavice
—16. velk Konc + žena → velk-á + žena
—17. větš Konc → větš-í
—
—

—
—
— Velká lavice hodně váží.
— Velký muž hodně váží.
— Mladá žena málo jí.
— Velká lavice pěkně jí.
— Mladá mladá žena jí.
—
—

KATEGORIÁLNÍ GRAMATIKA
(Y. Bar-Hillel)
—1) Každou větu lze přepsat jako posloupnost symbolů.
—
—2)
—
—
—
—

—3) Vedle jednoduchých kategorií S a N rozlišuje složené kategorie:
—N/N, (N/N)/(N/N)
—
—4) Zavádí symboly  „/ “ (nad) a „\“ (pod)
—
•„N/N“ (N nad N) – odpovídá např. adjektivu, které ve větě předchází před příslušným substantivem,
na němž je závislé
•
•„N\S“ (N pod S) – odpovídá zpravidla slovesu, jehož tvar je řízen podmětem, který před slovesem
předchází
—

—5) Řetězy symbolů lze krátit podobně jako zlomky; rozlišuje se:
•krácení zprava
—N/N, N →N
—(podobně jako x/8 ∙ 8 = x)
—
•krácení zleva
—N, N\S → S
—(podobně jako 8 ∙ 1\8 = 1)
—
—6) Každou větu jazyka lze nahradit řetězem symbolů – často je možností více. Na každý z nich lze
aplikovat podle potřeby krácení zleva a zprava. Získáme-li alespoň v jednom případě jako výsledek
jednoduchý symbol, pak se jedná o gramaticky správnou větu daného jazyka.
—

Dobrý vysokoškolský student samostatně přemýšlí.
—
—N/N, N/N, N, (N\S)/(N\S), N\S
§
—N/N, N/N, N, N\S
—(dobrý vysokoškolský student přemýšlí)
§
—N/N, N, N\S
—(dobrý student přemýšlí)
§
—N, N\S
—(student přemýšlí)
§
—S
—(přemýšlí)
§
—

TEXTOLOGIE
•též textová kritika
•společenskovědní obor stojící na pomezí literární vědy a jazykovědy, který podrobuje text
všestranné analýze
§
— Využití matematických metod
—1) určování autorství
—2) stylometrická metoda
—3) sestavování stemmatu
•metoda společných chyb
•taxonomická metoda
•metoda rozkladu množiny
—
—
stemma textu

3. POČÍTAČOVÁ LINGVISTIKA (STROJOVÁ, KOMPUTAČNÍ)
•od konce 50. let 20. století
•praktická aplikace lingvistiky kvantitativní a algebraické (v podstatě jde o počítačové zpracování
jazyka)
§
—Problematika
•uchovávání a vyhledávání informací
•strojový překlad
•korpusová lingvistika aj.
—
—

KORPUSOVÁ LINGVISTIKA
•část počítačové lingvistiky, která se zabývá tvorbou a využitím jazykových korpusů
§
—KORPUS - rozsáhlý, vnitřně uspořádaný a ucelený soubor jazykových dat, která jsou elektronicky
uložena, zpracována a přístupna
§
—POŽADAVKY NA KORPUS
•rozsáhlý
•variabilita
•autenticita
•aktualizace
§

VYUŽITÍ KORPUSŮ
•lingvistické účely (tvorba elektronických slovníků, frekvenční a statistické studie, výzkum slovní
zásoby...)
•
•sociologie, psychologie
•
•žurnalistika
•
•počítačová lingvistika − matematici a programátoři (pro ověřování nových automatických nástrojů k
výzkumu jazyka)
•

ČESKÝ NÁRODNÍ KORPUS
(http://ucnk.ff.cuni.cz)
•1988 − Iniciativní skupina pro přípravu počítačových korpusů, textů a slovníků
•
•1991 − Skupina pro počítačový fond češtiny (odborníci z ÚJČ UK v Praze, MU v Brně, UP v Olomouci)
•
•1992 − Český národní korpus jako grantový projekt GA ČR Čeština ve věku počítačů (ÚČNK FF UK − F.
Čermák, Ústav formální a aplikované lingvistiky na MFF UK − E. Hajičová, Ústav formální a
teoretické lingvistiky FF UK − P. Sgall, V. Petkevič, Katedra českého jazyka FF UK − K. Kučera, ÚČJ
FF MU − K. Osolsobě, Katedra informačních technologií FI MU − K. Pala, ÚČJ AV ČR − J. Králík)
•
•1994 Ústav Českého národního korpusu na FF UK
Ø

—Zahraniční korpusy:
—
§Brown Corpus of Written American English (první počítačový korpus, W. N. Francis a H. Kučera, 1961
− 1964, cca 1 milion slov)
§Bank of English (jeden z nejznámějších, v roce 2012 cca 650 milionů slov)
§British National Corpus (1991, obsahuje 100 milionů slov −  90 % je jazyka psaného a zbytek tvoří
jazyk mluvený).
§Helsinki Corpus (diachronní korpus angličtiny)
—
—
Ø

Studium matem. lingvistiky v ČR
•doktorský stud. program Matematická lingvistika (Ústav teoretické a komputační lingvistiky FF UK,
Ústav Českého národního korpusu FF UK, Ústav formální a aplikované lingvistiky, MFF UK)
•
•magisterské studium Počítačová a formální lingvistika (MFF UK)
•
•Od 2010 bakalářké a magisterské studium Český jazyk se specializací počítačová lingvistika (ÚČJ FF
MU, Centrum počítačové lingvistiky při ÚČJ MU, Katedra informačních technologií FI MU, Centrum
zpracování přirozeného jazyka FI MU)

POČET PRACÍ Z MATEMATICKÉ LINGVISTIKY PUBLIKOVANÝCH V ČESKOSLOVENSKU V LETECH
1962–1965
Ø
Ø
Zdroj:
Ludvíková Marie: Bibliografie kvantitativní lingvistiky. NŘ 50, 1967.
Rok
Počet prací
1962
107
1963
183
1964
143 (+104)
1965
210

LITERATURA
•Čermák, Fr., Blatná R.: Manuál lexikografie. H&H, Jinočany 1995.
•Černý, J.: Dějiny lingvistiky. Votobia, Olomouc 1996.
•Sgall,P. a kol.: Cesty moderní jazykovědy. Orbis, Praha 1964
•Sedlačíková, B.: Historie matematické lingvistiky. Dizertační práce, Brno 2010.
•Sedlačíková, B.: Matematická lingvistika. Učitel matematiky 10, 2001/2002, str. 30-36, 80-88,
174-181, 226-234.
•Těšitelová, M.: Kvantitativní lingvistika. SPN, Praha 1987.
•Těšitelová, M. a kol.: O češtině v číslech. Academia, Praha 1987.
•Vašák, P.: Matematika, exaktnost a literatura. Československý spisovatel, Praha 1986.
—

Děkuji za pozornost!
data:image/jpeg;base64,/9j/4AAQSkZJRgABAQAAAQABAAD/2wCEAAkGBxQTEhUSExQWFRUVGBsYGBgYFxcYFxgYGBUXFxUY
GBcYHCggGBolHBQUITEhJSkrLi4uFx8zODMsNygtLisBCgoKDg0OGxAQGywkICQsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCw
sLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLCwsLP/AABEIALoBDwMBEQACEQEDEQH/xAAcAAACAgMBAQAAAAAAAAAAAAAEBQMGAQIHAAj/xA
BCEAACAAQEBAQCCAUACQUAAAABAgADBBEFEiExBkFRYRMicYEykQcjQnKhscHRFFJi4fAVFiQzU3OCsvE1Q5Kis//EABoBAAMBA
QEBAAAAAAAAAAAAAAIDBAEABQb/xAA0EQACAgEEAQMDAwIFBAMAAAAAAQIRAwQSITFBEyJRBRRxMmGBkbEjocHR8DNS4fEGQmL/
2gAMAwEAAhEDEQA/AOV0NOrEZ2yr15wc8jiqStmQgm+XSG+Fy5YmF5bMMux6xPOc2qkPjCF8EHFVMS3ig3zfF69vlCsWSMuEFOL
qxBe0UCSWS8Yw4Pkt+Ef7oQsJrkkm1iqbbntrGoxqiSnqVbXpyOkZJ0alZPWTQ4JCBdLWgYs2Sopk46n1gjLPSzCpIqi0TAwsab
COOGeHU8tpb5gxcDy22jq4AcuaAEU7WgGNRkbxhpuDHGnmjjmRlYK6BoyEjtx1HrHrG2ZRJLUk2gWEgwUSjVj7CBi7Mk0gusw9G
X6tLfvBRZj5fAvTC5hUmw05c4MP0pUR02GzJmbKB5d7mxgkJk6fIESY3g7kllGAkFEkMCGR5jB8AWz2YxvBls8Zp6R3B1syGjGa
mbGMNfRrNwd/ANQWQKDbLfzb22j0IzV7UeNOLa3G2AXLHS45x2WuDcL7M4xYMoKlQSYSo8yaDjLpMTz6Q5iANBtBJ/Jslzwel07
jcRzaZsbQe2IMssINIKGO+zMmSujWlxNk7w144iFkkgilr3mvbQacoTlilEfhm3Lkb0LkhrnaFL5GN8lXq2szesGkA2aUpJMDNc
DMUuQ/wj0MT0VqSM5DbaOoLchnKrDLIsALruRD4rgknJNi0TrMWBtAuF9hxmkjekVnYAAuTy5xjhBK2bHJNuoqwnEmlLYJnD/bV
htGeknzE37iuJIF8YGM9CQT1MTxbnAbGnQxZItWaSp9zpaGPDStilnUnSCCb7LqeQhe1DbkTVErw0zHRunSOjHcw8i2wvyYkzNA
YftRFubHsiavh2vbSEOHNj4Svgxg+pvvrGzfg9DDVWw2TNQz3DLoF1tz0jXHjsln7sj46K/PxGUC0pkGW+jcxBrTuXuTJHqox4Y
LUUmSxGqnYwuUWnyUQkmrRDABmI0wxeNOMGOMPXjjja8HHG2LnljHsfrQLMWapNhmNlAvc7j894yWRQe5smriqQ0w2h/gJrIuV0
dVck/EOov0hel1rz8yXKYhYqtoqnFWKJUTwyCyjrzPMxfGD5oFyS7JlkKwuZwGnaJ5KSdUVJxauzWndHYqD8I30sfSMalHs5bZd
CGrQljYG0WQlGuyWeOV9BvDUuSamWKoMJNzmyjXbT2vGzl7faxfpyvots7DqdWL0wOXq1r89h02iNyml7yuKi2tpnhyiWaJilTe
+4/GAy5o463Ps5Jtsgx/hwTFVZCHPfW+/veNjPZ7pPgOUd9KImkYHMkGzDWCeWM+jFjlDsbSRpqIU+w0xfjU3Klrbw3EubAm3VC
Hx2mnzG+UaCHMWieTKU6fhGNBIJlhpbq6mxXUGBcbVM1Sado14lrxNmCYBYkDN3IjsMNqo7UT3S3AEmbyEOEWFZMwte14zrkL9j
WVhgLZUfMewjHnpcoJae37WXfhTC5AGr/WWvqIiybsr54RdBwwpVywDG8Lmzmuq3HXlaCxSjGNBZXKYDLwWYCFOwhryISsTfBti
0tkXKFbubR0Gm+zXBx8D7gPKq5nsO5ibU/rLMFuNLsiraxUnzZijNn0U8toOLuNHqaf6POT3zdX4Fa0sqawBTzHSD9ScV2VS+ja
SKuSDa3BHRfDRcynXRtvSFyzxl+o8xafSJtRtAS4StrNmUjeMu+izH9LxZIpqTIjhIJsr/OCMn9Fa5jIEnYdMU6rGpHj58U8Ets
0QmlfpHUI3o1eSQCWFgIdix7mKy5lFcCxpl4vikjypycuWXKQ6ZagOWDG5lgDciwv6R5zx3TLHLlijGsazXVSdgpJ39IHT6fbLn
o6cYxVp8lezR6RIzVnjrNSGvDFVknroDm0se8TaiG6JRgntkM6+UJU10bQqdvXUfnELgz1YZE0RSZqX1jkmdJquBpKnSrkZst+c
HK2QuUk/wBIHX44ZfklMQvXYnvDfto5a3IXPJX5GHCeO0yk/wARmuedyY3JpnXCs6GoXkMx3GMOFzLzu1tMtwL+phcdPO/gKWeP
gm4W4ipTJbx5YunO17j94ycHGVBwalGymcT4os+YzS1yJyX9YdCG0XKViqkhtAIOlpY36xm03cSM99+kYcgHEm1sNoKBmQGltrB
MAYyWgTQmgrRIdmy3LR0sKyLk2GoeFvgslDiYZ1LeUsMt1HXeJZ4qXD4RUs3yrbLBJQkMstjlTa+9u8KbQ7HLjkXLh84zcwDEcr
RtpoNP3WFVjBQPEFiBrfeF7a6LcMJ5WlBWV+rxG5sosoOg5QyMeOT6HTaWGGPK9xBPxEW2hkYFEs0YqzbDPM2b5QvLa4PE12slO
WxdF1wqmXLfnE1M82SQdU4YrqdNSLXhiR2LUTxSTiUGrpplPNKtvyPIjtD7TR9TpdQs8Nwzp5omIAxF+VtwYFqjtTpo5oOMgSZW
Zpoksy5jpe1vS8b6cox3ro+JypRyvFLtCji+8u0o733GxH+WizTSUo2iHUxalTK3LUk2AJPaKbJdrZfJOIyzNsskZ2FsxHl0HIR
504ZG+XR6GN469qsVCg/iJjKsrXmRYCFZNVHTpOUjXGMnVDehwunY+EyWdF6jVhDllUlu+QPT44KJXyPrXCA2DG2kWKSom2u6De
HsLnzJqmVJmPlIJyqdLd4GclVGxi76LFiPBGI1E5prSHGY6XZBsLD7V4WnFIYlLwE0/wBFtewAIlyz3e/5CM3R+Alv+R3h30QTh
rMqF7DKbfiYz+A9z63WR1v0Oz9SlQjHoykfjeGrK14EPHfkq2KcA18i5MhmUfaQhh8hr+EGsiYtwYqwbBXnsbgqqnUkW16a84Tn
1Cxrjsp02meV89F4oqBZa5VCkcx1jyJynJ2z2YRhCO2JTOJcLyPmRSFO46ekejgy3GmebqMG2Vx6FchbRQSsnzaRxxiVroLxx1G
8zDJ0wZlQkDS8CpxT7DeKbV0DTcKmpqV2hjkhSi30XLhXCUsCyZid77R5WozybpPg9fT6eCjbXIu43w9ZbqUGXNyHWLdFlck0yD
XYoxaaDZVCPq2uAAoPv0jVJU7OlBtqgvDcSmSZ8zsl9YCMVKNhN1KhvS8RVLqZglrYbbxM8kE6PT0ukhkl/iSpFWxGtaY5dz5jv
29Iao10fWQhjwwUY9C2dNhqiTZswK0yGJEDy2xhhFTlax9RC5xTPH1MtuWy5YbienUQlxoyL3Is+FV6k2J0MZGrNnF1wI/pAlqZ
YcfEjaHsd41L3cHofTMzhOn0yo0U8CCkmfTqSkuATiWQNJy3vcA/oYfpsjfsZ8l/8h0MYpaiPd0zehqfGklXsWTUE79xC9Rj2O4
nkaTLv4kWThTD5RQkgBid7chG4ZyUbKZwjfBSaesZSCDttHpNKXZ85GUofpZtMxJ9bMRfppCft8V3tQyWXJLtkNLXvLbMpObl+5
gM+1rayjTKUfcjZM7kuWJYm5MT8JUivl8ssfDvEc+lP1b2vup1VvUQN0dKFnSMC4yapuGUKwI0W50tvr3jpSd8jcWFSi6fJa8Ix
BZguCCL2v0I3BhsCSfHAdO0JPygq5sHxREJmsYEFLtG0C2VfinhTx1ZpJCTDqR9lvXoe8JyYU3uXY7Fm28Po5dXSfAfJORpbDr+
YOxEJ2z6K1LHVmKOskTG8KY1wwsDzEZPFkityQMc+Ny2XZW8bwnw5hCAsOoBMUYslrkRlx0+BYslycuRrk2+Ew1yS8iqY4wfD58
ibneWVuLDMNPNClnxzdJ8mqElyWpEUywks3Y6NYWAt3MZKhsd189Ef+jgFJNr7nUGEzUpIoxuMX0McFAzBRrfpEzxNsqeRJWz2P
8ACz1U+UCpWUDd20B9B3MV6aMoWQaqUZ1yP8U4GlzpQSQRLdbHXUN2J3B7xSlxRJJu7KvUcOVC1M1nlMFygA7g2AvYiJskpY4bU
izHGGTJubDqSU+XKgtbTaItlcl7mJ63AVuzMSSTsAffaKscntHP6hkjUb4EOIYYhICZ101v1/aHepXZPLWZJ8I1pcDW4uTvvpGS
y8cArPPpod45haZF8Ngcvs3uIThlzTF5nuViOnqWltZwVimUSfFkpjygxHvCXEtWQB4jxJpwCICbEXsN4KKjHls2GX3pohw6gbd
wQPSE5cyX6T3Y/UIwj7SxYhg8tqdgoOq797RNi1E4zTZFqdRPPjlCXTKlwlIuZ+b7Epz7iPbyVKj5bFcIyfwyx8MzCZKMGFyLmA
UUlRbGbkrK3xBgL09mHmlts3Ts3SKIZNx40oUIxqYJvg6Kt0TTiFiN8uz0OFwiemnAwLQSYUkwbwNBWWfhWWXnJlJWx1sbG3O0B
N0g8auR0fC6cS5rOpNpnxjkTybsYzDNp0wtTjTW5dj6ZUeW19osPPiBzJxEZQwPpqm4vHAMMlzrxxgn4m4bkVyZJoIZfhddGX9/
SOTado6UVJUzkGP/AEb1kglpa+Mg1DJYNbup1v6Q5ZE+xEsTj0T8C4tZ8kwbeVgRr+MRZ8e12vJfp8u+NPtFn4qximlyyqlfEJB
GUX59REmWLcGl2Pak1wRzsfSZTZWs7sLDrePJwPLLOlJc/P7C1GVld8bKLZbMTrpHuuVFCxp9EdLTTZrGWiAlhba2UX3vyjtzqk
jXFLmTLtg2EJTLYnNMI+LnfoOgglKEP1Pknm5T6XA9Kl8o6cu8F91DqKsU8Eu2zE2gqL5kcabDb59YL1lXQPp2+WMKKczrZxlcf
Ep1HqD0jYZFJAyg4gVdRgEm1onzxqyjDK6N8ONxbtrGaNtva+jdUqVrskxPA5VQvmRQ1tGHxD35xfPDCSpokxZ8kHaZxTiGq8Ga
8hls8p7G23UEdiCD7wEdKq7ClrnfQnnY8xYGwt0hn20UL+8m2OldJ0glVGYHMf5iNva0TTbg9rX8lWNRn7keoqdBqReFTbZVjil
2N6d1A0ETSx2VRmkM6WaD0gHjN3MZoiGWRpsYH02Zv5OfYKiotc52yuB1INxpHrxdxX4PJyKt3HDYLw9Wol5a3A1OsMVm4ZLoud
QwMsynF1a417xBos+9bX2h/wBQ02z3x6fZSMf4UmSV8WXeZKPMfEvYiPSU74Z5NCCcrGWJltAcpPe0JdKVFitxsikTNY5nIa04v
A0FZceCyPGAPLWE5EPwcsvcic4zEjc3HpfSFopa4Gyzbi/URanas8mtsqNp40UxoSBaitWWD3G0YdVkGEY3n1vz1jjdqLFKqgdo
yzKJxNjDaK3jHBsmbN/iJf1c0/Fb4X+8OveBlyqNjUXZxfi6TMpKqZLmKwF7oTsynmPc2hTwbimGrSVMFp+Iso56doWtHT3IP7r
H5LLgiVFeC0seVLDM2g9B1hkozumdHNjXRecq06CWhBc/G1oTny7FS7Mxx3u30b1r5JYYfESB84ihFyfI9tRQfJxiVIQFmuT01Z
jFMIbSectw4w7E1nDQFT0O8Oi7EtUETAw10Nuex9425RdoxU+GBVZz5b89T2A3hWSbnVjscVDoxSsqgkczYQ7SpJtoVqG3SYykN
FqbJWkjln01YIBkq0FiSEmd9PIfwtDYMTkj5OSEwYFDfh2rKzAL7wnNFONlGnntlXyO5uH5HIF1579dRHk5MkoSaPexYoTipIlS
Ww2c+8B9wxn26+SRTNGzfhG+uvgz7d+GGLVThKK3GvOMeZfBvoP5EcumdiEW7MxtYc4CLcpUvJ00oxuXgYVlLKobGaM05vs9Bz9
I9jDgcVyeLqNTFvgcYnU5hYAdiDHl4MeySlZ6WfJvg4NdhmE4xLVCs1gOgIO/5R6Lyw7s8iOnyfBmjwCnmNULLZXWeQxAtZDltp
06wuU1KSofjxyhF2Dp9EKOCVqGU8rqCL9+0FGdmTjtE1XwFVyL5kUqPthha3W28G7BjTdB2BSlkISpDOR8RIsOyiEStsuxqMV2F
VXF6ywUmXDW0OU/+I1YZX0dLVY0uyzYXiuaQrKyMvX1iraox7PMU98rRu2IueRt8vTeA3xHLExdiFSW8pBueXWDjUlaAncXTQ1w
bCSE+sBAOwta3vAylEFKQ1psPKm+e6/j84W5Dq+Q4ECAb+Qkvg1NTaNQLRV/pBwlKula4vNlgtLPO9vh9D0hsXyKnHg5TwvwhNq
5tmRpUtD52IsfugHcweSaXQGOLfZ19JMulkZJahVQWAHX94nlLbHcymEdzpFYeutctoTz5H1jzNjky+1FCSt4v0MpVuQdydBF2P
Aokk8jkPuCaNJ12Zsx2sf80MKyN768BxSUbOhU1DlAG5XY8yOhMOjDgRKRNNnAevQwE5UzYxsCr5yqpYi/pzhTxbmMWTaJKStLT
eg2A/OLFGEaURPulbkWejhsRUitfSvS58Om/wBNm/8Aibw6ImfR88mGCwrCz9an3hAz/Swsf60XDi3EQk9QNPqkv62P9o8zJi3u
z19PqFji4/uLJeKk8/whD0xWtYvkJlYg/QGAeBDFqkzLY6NVNr+usd9vKjvuYX2i8cDyZNPTTcUnjyoGCDmbaG3csLRbo8Dhcn2
eVr9SpvbHpf3OUYzij1E558w3Z2J7AclHYDSPTXB5T5GU2se+r6DkL/nEMNLL4r+T1sv1DHVJ3/H+4ZhWPgOFmKGU6eYXB7MOkd
m0dx4ZPi13u6ounCKS5U2cE0EwAoCb2AOq35779IjgtqaLpy3tHRsPI0GpPbYe8UY6RNktm2Myg0pwdQRY+h0MUx7Jn0Uin4UpF
tllEe7afjDGooxOTGM/hOlnKBMRmA/qN/nvASlfkKMa8AJ4YkUjZ5QYIws6Fiw0YMpsdtRCpy47G48du0uQ0VEp0vcA6ZQD97cc
v7wmUotclMMcoy4F7z8puDYjvqIkprrgvaUu+R3gGPF80uZqVFweo2IMUYJOSpkOpxKDtdEtPiQMx0Hwix9L3uPwEUbCWwOsxiV
druBlNjc2jqrsLvoTVvEstRcObDc2/UxlxD9OTVsqlX9IBBPhpex0LHT5CHxaUSWV7gCd9IdYdmlr6IP1JgaOtg8zjeqcWdlYD+
kD8oDJiU1TDx5ZQdo0qOIjNQqy5SRuCbe4hUdOou0NlqHJU0O+GcMkNKDEqzjVhz+UZPdbNi40WPBKLwKguDYNb0t/msC+TjpCP
mW/MbwfaFdMgqqfONDZh+MKlHd+RkZbRDjjsss3upG/v+kbjinxI2TrlCDCCwnKzEm/XvHo5cUYYltRFjyynke5l6onEIhQ6aNe
JKAT6aZJJyh1K36X0h0REj5oxrCplNNaTNUhlPsw5MOoMMTsAecH8I1NSyzZUv6sN8R8o0tsTvvyheSSqg8UblY9424Pq0mtPeS
fDCqMwIYWVQDtt72hXS5HLllT8MgfAfcaQPDGO14JzMIUECB9NNm+o0iRkk6PcXYag7gwePcuGKy7X7kW36RJhkYXR0wNs7ZmHW
wzf9ziKIk3g5beDswNedDGxEUQ54Gw6LrwTiIb6tz5k1U87f2jztXDY96PS0mTctj8F9psdmMoyNkA003JBsST84gyZ5RdRPSx6
eLVyHeHYsX+rmNe+xNgfQmH6fUuXtkxGo0qj7oInrquRJF3YA9Nz8ofOVdsTjg5cRRVa7i4scsryjqdz6dIneVeCyOlaXuFtbXM
UbzEltLk35wW7gyeNpVHsUTKx1ZSOai9jY/E14KThSOgp27RDMx9zZUlWHMk7/rCm8fl2UJZOkqCcOr52ckWUkWuLnTnGwypP2o
HJgcl7mE0DTFLjMRmNzbSD9eQr7bGhdUz5UssWILXv1YwHul2HuhDorWKTHmm+YBeS62/LUxRBxiiHNvyPnoU1CFRrD4tMllFx7
JpEzyi+sHQuzd1U3FrGBCsgjjQimqSp0JEY0cX7hDHvE+pmHW10b9DCMkK5Q6E74Z0vC67QA9LGFxkFKIXNnBDqbept+cDJ0zYq
0LMXxGW6Fb5idLjb36wqepUGmUY9LKaFtPkKgbMOdtN4sX1HFkjtfDJX9My45blyh/RhG+GZe24G/yh0dqV8CpKV1QctGzA+IxI
PIaDfTvfaOUpXYLgq5B6nhynmEPNkpMK3y51D2B3+K8dJyfLOUYoZ0soDKAAANgBYDsBGJGthM1hqDqOY5QTYKQnbhalOa0lFDi
zWFtCLafy+0CoK7Qbm33yUXG/ossQaWd5CbFZm6jsw+L0I94x8cnLnhiabwDKkuv8SW1ItluFY9rDX0hUp5Vwhvp4mrkxrxdUUE
wpKqsgdF8oYzFYK1tdNNbD5Ry9d92ZtwFb/wBSaKfrIqLdg6uPkdYfHJNdi5Y8b6OetFRDRGxjjUg7AqspPQ9TY+h0hOdbsbH4H
tyJnTaCZZWHMXPtvHizxNyPocU1tHVEwE224ZAdd4bHEkBLK2hHxc48FKlRcaBvQ7H2OnvAuFsZHJtKtKxtRup/CM2NB+qn4D5f
EEk2uGFu0GkKbJ2rZM90WSrFyCMoViScxN9B0MFJbqpGQkoXuZu9GUIDo6/eluL+mmsJWOXwOeeDXDDXtToZswFV2BI3PQd4ZGD
Xgnnmi+LKbinEEycSE+rTsfMfUw9QS7JpZZPhC+llluY/X+8dJ0DHkYJLsAO1/wAf7CA7CfAzosHzIzzV8v8AgglafADpoQYphn
hHym6cjvFcMl9kc8e3oAN9DBAGCY409HHB+F1ZlzEcfZIgWrRydOzp/wDpOaoDIAQRe9z+MRtfJ6EIX0TzeJ2Zcs2UL8jqRGS5Q
cMe130B/wAWCb3Htt8okljb7LoySXAfhgaY4RdT+AHUwMcDk6R086irZbqKiVWHUbkx6GHAoHl5tQ5j+WNLRWkRN8njaNo4gacN
D6xjNE+LcTU0g2mTPN/KAWb3C3t7wtySGwxyl0YouNqOaRLE3KW0GZSo9CSLD3jVNPg54ZrmiwKmnUbgwVCr5MOPKO0d4OXYDXY
LTzxadIlTfvy1Y+xIuI2Lo5lPxX6I6Ka15JenPPIcyn0DbexgtzZm1HGeLqUSqudLXQBtANhcA/rB429isTkilN0JGMGCSUf+8T
7y/mICf6WHDtHQqnHEpa1RNNpbylvfb4nBv7RDGDlBNHpLKozaYNUcdSEKsjM+XMoABvlv5Try0/GNWJmvUQQTRVXj4XMLW1V8q
k9zl1+UA41koap7sV/k5hKmOutyfcxY4L4PNU5Lyzrf0c8GZh41VLDqwASW5Y2B3ZgDa/QQr2N0O35V5Z0bD8Kp5BCypSy9dCot
r/VzjfSS5QDyylxIOnHJsQLm2ov/AJsYaoR7EucukcR+kviU1E/w1IMuVdVyiwY/abTfp7Qh02Ux9seeypyiTYai/rAtBpjSVJO
ltR87/wBoxQvlmudcIsFDh2bLpcbXGut+nzHtGVtOcrGmNzjZZEvzZNWtoCentGJcm3SEmIZTK817fMqfXcjtBdMGrKjUCxI6RS
naslkqdEaGOOJhHHGyRxx0bhjiNFp0VpSMVuCb2JsTvEebJGEqaL9PglkhakWiklmskTPAlrLJOXMWvY7mwtAwamrig8v+FJKbs
qfEOA1NOUUsLv8ACyDU2sLEW7iAyzljpNdlGFQzJuLarsv3BWFTJEkLPA8RnJJFtvsDT3ijFHjlUQ55py4dlhdbH5/lDyZk8idZ
Lk2A5ntG2C1yUni36RZUnNKp/rZn8w/3a37/AGj6aQuU/gbDH8lI/wBca5v/AHbf9Kwm3dlPFVQvSa2rPrc3N9SSTqfzjtrYO+u
gqiq5czyMoHQgWMA4NcjFl8F84Ix6ZImLSzmLSnNpTn7JPwr907djD8WTwxWfEpLfH+Tos1YfRFZBntHUabS3A/z5xxx82/SJhc
1Khp7L9XNPlYbXUWIPQ6XjcMk1t8oHPBpqXhlRIhwmwnCl+vlffX84Ga9rCg/chr9ItmqE/wCUv/c0JxL2j8j9zKqJQhlAWNZuO
saZaQLYBrlrnUbgW5awGxbrHPK3DYOeBcA8eZ4ri6IdByZv2ER67UbI7I9v+xTotOpvfLpf3OxYVV+Db+XmOncR5+nyOD56PQ1G
JZFx2OcRnBSjAjz7f1aXFu/P5x7kKaPCnaf4K5xxxEJdK67TZhKKOY11b2FvciMnLbH8hY4b5c+DnGDcNeIomMdDytqNecSzlXB
fjgnyMqvhbKt0Fz8j/eBjJeQp4/gRVSzZV7ra+m2w7dIddk23aG4Ti2SwPk/6rE37Qtp+Bia8jhpFpLMjXLahhzI1I7GBUjpRK8
8863F+Z7g7wYFCfFpNmB6jTuOUNxStCs0aYvG8NEk2aOOJJWm8cYebE/CYjLcX3vaE5MO93ZTg1PpxqjoHAGPzsuRZdgziyt0I1
a/IaCEpLHxdjZyWbmqOi1mGePPlTZk23hWaXLXLr8JJbmdRa2m0MljU2mwIZHji4ryWHQiHIQyKa2neNRhy3j/H57M9MpCSh8QG
rN6kcu0JlK3RRCCStnPpUtgb5SRyve0dRrdBdNNaxzA6a8o5xM3BVNUBhY9/fSAaDjXkiWTkmZxsfkOkbfFHNK7RacObMoa5zLr
pubG4I9IDydZ2g1Q8MNfdQfmLxaiEClOW15fn/aNfBy5JmmAQARyviqoR8MnK5BYG4+8CCLfjE2G1kRXmSeNnHSY9E8ugrBz9fL
+8Ix9HLsM4ye89f+Wv6n9YCKobdiExpyJ8Ow950wS5YuzfIDmT2hWXJHHHdIbixyyS2xO28PYSsiUssfZHzPMx4EpvLNyZ78ILH
FRXgKrZwAhqiZZFRYgJ0rwWOqOpXfYMDuNtCw+Uenp47sdfB5WpahlteUVNh/GVU12N0S4HLzH9v2jskrkHgx1AbYLJeUWlvYg6
gjTbTUcuXyhWRp8odjTXA5vaFDRNj8pGXMQL8oZCQvJHgpc2SLln3vFD6I+mOqdyqWGqTN+zDYwjJ8jsfwJprWf1/wA/eNXRlAG
Im8pT0/z9oZi4k0LzK4pimKCUkltHGG5a0acWHhOjlzZ6+Iquq3bK1srEWyg35XI+ULyT2qxkVaL9IpJUp1Q3LtoCqi+a4vqAeU
ROVySS7L8Mbg2n0WzhyWrFiXDqouWYnMNL89tL7dIZp57m/wBhOpcVSXYxNQCAVNxyI5xUiYrnEnEfhqyqfNawhWSdcIdjx3yzl
VdWFn6sxuTzjIRDnIjrHb4Rufwg6F38kMlrDL/ncxzXB18m0sWf0Fz6bRlWbY0luFUC1xzHbtAtBJjGnbwrlSCltDfUdRC3yadD
wyuZ6eUTtkUDvpa8X41aTIsnDY0kTtAsczkECcBvpAMNHCuKcPd2Vc7BAoOXlmuQfXaIfuPSfR6EdN68b3UhF/q1MOoub6fCYYv
qEfMSeehjF/8AURtSYLNkzUZwLA3g46/E1zYH2GSX6Gn/ACR8R0zzJudVJGVRp2UX/G8GtVhb/UZ9lniuYgFBhE6bMEtUa55kEA
DmSY2eoxxjusGOmyuW2mvyjrvDHDCUyaC7H4mO5P6DtHh5s088rfXhHt4cUcMaj/LGtZUZBHQjQfZUcbxkAhb6sbDWLceOybLlU
BZUTZkhHZ7h28qgbE8jm7amL4/4eP8AJ50qy5PwNeDqTyKgNiwzd9SYjk+T0IRqNllq5eUFBv1/aMUTmxRLxRlZpcwZgptmG9iN
CV5juIN4+Bam7BsVs6+U3ELVpjXUkU+tcm46bw9MjlHkLwiqORpZ5awGQPEjM7D5jjxFXyhrE994LHHgyb5F4lHK0ttwYKXtlYK
qUKE5QjeKEyNqjynWNMMzDrGmFiwSlbwjN2U3Udze+nYWibJkW7YV4sb2b/Be8FrVWlzFFaYZhVSb3WwvcHcbRPml6eO0uSjBBZ
MjXgAwucyTJpfPMWykC/8AM1uXTaEyTzaesb2y6v8A5/cXmx+lm56Oh09QokJ9my2+Uelhg1jSu+OyWb9zOS4rUszMb3OusSRTb
L5NJCuZZGLbk/tFX4JWvkkp1B83P9TeMTOaNAFB1NiTaNSMbN1PxncEBfz1jukZ2zeRd2yk2Yiwvs1uvtA2EEPmusrmxAsNedvf
eBrk1Pg6jRSQiypZNsqjftaL0qiRP3SGq2A6woYiCZMuY2jbKRIwozQJhIOVTa4zEkkkD5nePDnnX3EMb7Z6e9Y8cooSok1B5jI
s4uCULAa73Gmhip4k3dP+tE98mtWQaYWTQMPMoIU8r+Zievz7QGf9HVFGkVZOxQqkkAC5OwiHg9Tkv/DeDCUl2+M6n9oFLcKlIe
PtDlEU2VniSpyrrDIR5M3cFDrKZHOZ7lvU6e0UwySXC6E5cMHzLsxWVhcoGP8AuxbU7nkfWwEP3uSVkvpqDdD/AAyouqNL+JBlZ
R8QtsRC5Rp8luGcXDaxzKxANYtcN/VvGVQNcnqlpDkFwCRsefp6Rqk0BKKfJAiiYcslCf6tbD3jNrZ25RQsxXhMIC4nefmDbU/p
Bt0KjGyvUkso+o7GAnygoqmdL4UlBad0exDNfUaDQFTvpz1h2DLS2sRqMDvcuys8b0ciXMVka0x/iS99Ni3bl84ZmVicDa4KZiM
jmOcBjl4CzR8oWX1h5MTpLLMoG5IHzNo5ulZqVujqNdRCXTKgGi2jycTbyOT8ntZopY1FeDajpciAE7nNa22loDUZXOo+A9PhUL
fkimzCuXL1QH08T+0O0sE4Mm13M43+42qRMKFFYgEk99TqAeUbj1c8bcXyjZ6SGRJrhlLm07ylyzbZ7mxGxF9N+xAh0MkZtuIqe
OcElIVVM62h6wyMhUomJs2wJHOCRgDUzrkNzvGmGy1LAjfWMo7i6CvFNw19Tt87R1JIxW2W3hzDDNnB30O/oL3PuYLGrYOR0i+V
NPfKRy/eKrJVwFB9IGgrI5h1jAkVDCMRMoZSf8tHzWe454TS6TLJ5VKXHQ5osWlMhZkVmCtqwDG2+5ibDmy7ncndP8GyyWUzH8S
M5uQCqFAXQWBvsPWLllyTx+/4LdNCK5XyOOEsDsPGcan4QeQ6+sKasqnMtfgNyNvaCSfgXuR5qRj9r8oL3g3ESYtwwZ1ruwt0tB
Kc14OW0UngYf8AEb5CD9afwZtj8kI4AW9y7G/p+0Es+T4AeKHyTJwSgIILggb5iCPcQay5WD6WJcomfhoX801rDuYOMpeTmoro3
fC5Y0RSx9z+J0jt6Xk7a2ErRTSoRfq17bn1MY8z8Iz0o9thNDgirct5r9dYxSb7NfHQNjeDpLkzWlKASt2HpqCOm0a2ZH9z2Fve
ShS5YqVItuIKEW+InTmoq2K8U4MeoczDMOZUGnLTlrrreLtqa4fXB5bm07rsWngSp+FRmW3NgT8rLCZ8cofB2gCq+jastnloHB1
FmF/3jfWa7X9AXgi+pf1FtNw9UyZ0vxZTKFdbkggABhfeMlng01z/AECx6aaknw+fk6ZV0weXlJ0BB+USRVF+ToErW891NtND6w
uUebGRft5JKHCzOIF7BbsT6FbD3ijTcWS6vmhlKlj4SdQf11hexWxqm0kLMcw1ZyEBhmB0/HnGwSi+DpttclNxHA5stEbKWLE3W
1yttjcbj1tFNolpvgAqaF8vmlsvfl/aNUkY4MGw/DJzDRCynna3vGuSBjjbGsnhaa5Uny297j0gHmSGrTSbLlw3wco81wxXkRYa
69YV6jkMeGMOyyS8IEvYZSevPsDFGLPt4aJ8um38xf8ABKpI3i1c8o892nTMhrm8cdYPVzrRiRtlQxLDCGkBnALZjuNAQAL8u8e
U1CuTHGcWlLsV4PJmZipbQq40H9JhOLBi33+zDWTiwJqUggG+9jfoY5pNcIt0eZ79r8nWMIAyCOjistnOg8gQexIVvbNC4jKR1s
jaaI6kbyCzqxR0jaNpiuqxpV5iNo2gKnxVpxtKBbuPh+e0ZKSh2aot9DmkwYnVzc9OUTuUp/gO4wGi0qqLWg1GgHOyNwsGZyL58
0KbDnyhGfUwwxuRjaXZlpWcWOx0OnLnEMfrGn3VNNIXLNS4FuAz0pb081WBUnI2VmzqSSLWG4va0e/ps0MkFKDtMRkW7ksUpc4Y
Itmy3zMCACWHLcmx2hilw6FtcqwimKo2Rmu9gdRa47Rm11YV/AdTpZQPX8zHKPBjlbAaVcjNLfUMSVJ2a5Jt6jp2hkkmrR1i7i6
nSVIaaoCkEC400J1hE1wNxTd0V+qlWRXBDI9srjbXcdiDE0oNdlkJpli4do8iMW3LEewB/wDMOwx9pNqJ3JEP8KwViwy5T6kjt1
g/TdWzHlXCRXxUk2+rYAtvlMITi+LKmnXRJVzkloufS5NuW57+kNcWKjNNkVNMlOPLMU9tLxlMNmyKF00tC3yGiana5sAT6QLSQ
atjeVmQgqSo5iwJP6xu51xwY0nw+RiZpnS2TzAEb21B5Ed45Tk0LeNQlYKKFwuUzGa3MgX/AAh2LUPH4FajEs3mv4N/AIHWGvXL
/t/zJVoP/wBf5Ak+jvqTr6Qt69+IjV9PX/cUCrqi5zMGY8zY6+5ifdFds877TVTduL/k9QI7sBLUhtbXI6dzB45xlKkxj0GeMba
S/kXTXdCfLqO/7CF+tDopx/Tc8Xutf5lxwji6SssZmytzFj+0GmqPRnDcEzeNJXLMfRW/aMckAsL+BfU8Zfyy3PsB+Zgd8fkNYZ
fAqqeKKlvhQL6n9hGepANYJi2dV1cw2L2vyUfvGevBdI37aXyPsB4LMwh6lmf+kk29+vpAPUSfEeAXihHvk6JQYcqABVAA6CwjI
QvsXPIFVE8KDDuhCW5lJxTHyJhzOAogOWUxikhTU8WsRaShJ/mbQew3MdddhLG2EYVVMyqztmfmdufTlHha9uWRkmdU6LbQTFAU
kjXeJ8eDFFRnN93Z585u6CP9KSUc5zYE+Xny1j3vpOaClkiuI2mgseOeRe1XRFV8QpJfK6NYi4YbEHUHtpHqymoOmUY8EprgnTH
aZwbsD0BHONWSF1Zjw5F4GlPShSzBms1vKTdRYWuoO3LTaHt+BF2bzZIYFWG/y9QeR7xiddGiLjmnvRFBrqo+UJzP22NwuKlcuh
NwUyy5BlTQoANxfZgbnnuQbwuG6rkjJ6rBOSWOXPwWSkxOSVuWA12NxY9PWGwVLkS9Rjk6jIp07iSZIea65ZitNIytfVbeXKdx/
eE48zuXk9DJgjKMPHBHTcVHJn8IXM3UZj/L1teF3tW79/8AQf6e7234/wBQbj/FhUSJKZQrK5OmuhU84bPNuSEYsG2TsoPh2Nwf
0MAsg54/gd4FiU1nEprsP5r6qO/URrkqs6MXdF8pUWWoctlX8W/f0hSV8sa3XCHFPOzDyJb13+UGq8IVJPuTJASp1Ye0bT8gpxf
gNuDtHUhfKIzGbTdwPmVd+cY8aQam2cyNdLbZ1+dvziGcZfDPRUkH4RMGYWI36wWnbUheeKcRVXyDnPrC8jqTHQjaJKekBEdGSa
DaoIFOB0jeDLZqUHSBZ1h9BgzzNhlHU/oI6gZZEi04Vw7LSxtmbqf0EHGFkuTOyxSKYCKY415I5ZLNqicFEG2kAk5HP+KOLhrLk
+dubfZHvzMBfyUxxspK07u2aYST/nLlCsmoS4iVY8D7YxlyQB0hSn5Y1x8I0OJeCdb2heTTet7l2efqsfNoaSeJ5dhZgfz+UQy0
GR8NHmvC2+ASoxJpzXsbDb94v0um9KPHZ6GF49ND/EaV/JesQaU9JTu65mEoAgX18pAFv1sbR7OZJwW74JYZanKUH7WxL/s6sjr
e9lLAjZtb5eVtF+cJSjvtIzNqXt5lQUOK54ZipGS5yggbX02Ah6nkb6IMuv0sY+1Nv/IzVcWVDDRlT7oF/mYZTZ5eT6nPwqFOG4
g8yawZmckcyT9pYFwpm4tVKUZNvtDrLm8/4bc4bSasXGajJbf5DpuVpbFQOo67fnDJJOIMfZNr4K/QUXiCYrAizAhrFgPi0OUEi
9t7co8rFj3b0n5PtXk2xxv9uv6HmoU8KwNrTOegvYe/OBWGfpq2uxvrLc3T6B+J5IWXJW2pzEm1lNso8twCfcRmqWyMUdpGpym/
wVz+FU8okWSS8lvpx+C2cJcMOZTTwNHOUC2tgdW76/lF2CEpQ3MhzZsePJtHQomRxdHY7AspCr77D2h3oy78APPB8JmBJmM5zTM
qj7EsWv6t8XytHbJeEY3Fcthciy6LJc9wh/M6mD9CXkTLUQvhjCTnO0t/cWjfTkLeWHyZWmmHovc/tGbPkF5F4Ijg5PxNBNRMWS
R8+0FX4pIAsQL/AIgfrA/bvwxv3sfKJqqeJTlGazC3pqLjWBlgmuKGQ1mKSuyWXiN9pl/f94RLB8xKY50/0yCpOKzBswPsIX6EB
qzSCVxx+YBgHp14YSzP4LdwjT+MPFdedlB7c4X6VOjp5eC/0tILRRHDZDPLTDZoVBrpDnFRJlNyKrjPGcmUSqnxGHJdde52ELlI
fjxORTcTxioqjZjkT+VT/wBx3MTyypF+PT0QSqAKNBrE8sjl2Uxil0eMqxhPFjDJeCZhBMlhtxAbmjGk+0ZSiXpGPLIU4x+DWtm
CWMw1tyHSH6Ob38+SDX6f18NLtcobUuITTKCCYfDOoAtsdbX3t2j2uWqPjpanJjuC4PKvM6nvBKkRyc5u2byqVphtLUse2w9Tyj
vUSNhglPoZ0PDS6/xE9JYtqBq3zOl/nHLOr4H49Hhk6nP+n+4zlUdGgdZC/WAXEx2uWsRcAX03vy2glO3d8lXp4NjhjX/P7nsIm
W0axBvqTt1tpDMSUeEuyfZJv32QSZ9s5ZgLk7kAnc6d47dww1BylbXx/YrlRUN5sjkXJBAPLf8AOPIk54pOXVn2Wlnh1GNRTvav
5TMKZgkAB3sXJ+Nr3tbe94P7ifprrsP7WG+uQTEMzZMzFsosL3uATeJ8+dyqx+DDGF7VRBKUFlDEhSQGIFyBfUgczaEYqckpdD5
tqLa7OsYbxDRhFlpMCKoAAYFdB96PoIzhVJnzk8OVttpjSViEpvhdT6EH8oNOxLi12iYOvUfhG8gmQRGBGYwwW1lessZmzWPQXg
MntVsbjjvdI0l4gjbX5cjzFxAXbDeOUUfL+CtaaPQ/lFSI5dBXEw/2gk80Q/8A1g59i8P6QWgoC/nfRPxPp27wNBt0S1taLZJeg
HMfp+8c0jYyl3ZnCfEmTVlhjdjbrCckYRi3RVhy5ZTUbO94BSBEVANFFo82Ct2elkkWmjG0VxVEE2cT+kfi2Ya2fTtMdJcpggUa
A+UEkka63jvSk/cFjy44qmVRK6XycD3tAvHLyiqOfH4YxpsUcDyzPyMTzwRvlFMMzrhhkvGpnOx9v2hMtPEasrJRjBO6/Iwp6X4
Yaz/sSf6TU8j8oB6aYfrRN0rEPMflCngyLwa5xfkOlTkOx/EQiUZrtANWQVcoNB45NBKCokwxDJ0bWWdj/Kf2j18GVte4+a+r/T
dz9XF35QVNRjsbfiIofKqz5t8I3OKTEDATFQMbkKAttALAnUDSFwxRj1yLhiku2KTi8tSSSzntdifUwyq7PQhpMs+IRf5DKbFpL
6qJstxscpHyIjHkgvKGr6frIv2xYfTYrOW6qxa4K+YgaHfUwMZY3LgrhpvqCjzx+f8AwCksSzBUDDQkZeQtoQOgjpZFz5Gr6dqZ
/ryJX8L/ANA+dr7j5Qiebcq2len+jrDNTWR2vgZI58MDTeE29lHs0t1gdcNomzDcbA7wlcDDcTm5Ew5ZZfIDiieXUt1g45pAvHH
4C5OKTF2dh6GGx1E15FS0+N9oPp8dn/8AEPvYw6OryfImWjw/AcnEU8fbB9h+kPWrl5J3osb6CZmOzlIluAR2sCQRqD7HcQeXUN
e2QrFpYv3RJZ+OmVM0lkAqoKk6Gyi3ODlqEsnH9AY6Vyhz+589YYfrP+k/lFZ5oRjI+uHe35wyQuIXjZsptpsPa20cujn+oSrAs
NFr+jdQasXH2T+kSav9H8luh/6j/B27Dtj6RJjLMg8p/iHpFS7IpdHzh9K//qtX95f/AMkh+P8ASIn2VIQaFo0Y22gkjrpcDCgn
Np5j8zCZxXwUYZy45ZYKdjbeIprk9aDbRMsA+w0ZMcazwjEcSyph6n5wE4xroOLY9ophKkEkj1iZcMa1YqmzWBsCQMx0BPWPXw8
xPivqkUtS0iUC511iLVTkume59LwY9t7Vf4QSiAchHmOTZ78YpLhBMgawWMyQ6woaTPuH9I9DSdS/BDqu4/kBkjRo3/6nPtEEga
mJ2PDV+GC8I59glbvE2Ybj6BYQGYtGnGEMEcyZY1GBVLvD4C5BEyHoSWKuY/wim+oYgHmBbb0j1JpOKv5R4+NvexnicpSsokAkq
bkgXOoteF6hL1WZgk/T7P/Z