Výsledky domácích úkolů ke cvičení č. 3
1. (a)	V a Q jsou různoběžné,
	dim(V U Q) = 3, dim(V n Q) = 1
(b)	P a Q jsou částečně mimoběžné,
	dim(T U Q) = 4, P n Q = 0.
(c)	P a Q jsou různoběžné,
	dim(V U Q) = 3, dim(T n Q) = 0
(d)	V a Q jsou rovnoběžné,
	dim(T U Q) = 3, V n Q = 0.
(e)	P a Q jsou úplně mimoběžné,
	dim(V U Q) = 5, V n Q = 0.
2. Parametrický popis hledané přímky: p:oX = [2,-l,6,5] + S-(l,3,-2,-l). Průsečík:
pn^ = {[4,5,2,3]}.
3. Parametrický popis hledané přímky: h: X = [5,6,1,4] +w(l,-1,1,-1). Průsečíky:
fcng = {[5,6,l,4]},fcnr = {[7,4,3,2]}.
4. Duální báze 7* = (gu g2, g3, g4, g5), kde
g1((x1,X2,x3,x4:,x5)) =  jiXx —-jjx2 — jjx3 + ^-x5,
g2((xi, X2, X3, X4, X5)) =    Jixl + Y1X2 — -jjXs — -^X4,
93((xl, x2, x3, x4, ^5)) = ri00"2 + líX3 ~ U3"4 ~~ ~nX5i
(^((^l, ^2, ^3> x4, x$)) =~iíxl + + Jix4 — Yix5,
g$((xi, X2, X3, X4, X5)) = —fy^i — jix2 + jix4 + jix5-
5. Báze ô = (hi, h2, h3, h4, h5), kde hi = (5,-10,10,-5,l),
h2 = (-4,10,-10,5,-1), h3 = §-(3,-9,10,-5,1), h4 = ±-(-2,7,-9,5,-1), h5 = £•(!,-4, 6,-4,1).