1. domácí úloha ze semináře z matematiky II, 17. 3. 2020
Řešení odevzdejte v příštím semináři 24. 3. 2020
1. (1 bod) Napište definici součtu dvou vektorových podprostorů V a W ve vektorovém prostoru U. Dokažte, že součet je rovněž vektorový podprostor.
2. (1 bod) Uvažujme opět vektorový prostor U a v něm dva vektorové podprostory V a W. Dokažte, že následující dva výroky jsou ekvivalentní.
(1) vnw = {0}.
(2) (Víz G V + W)(3\v e V)(3\w G W){u = v + w).
l