5. domácí úloha ze semináře z matematiky II, 17. 3. 2020
Řešení odevzdejte prostřednictvím odevzdávárny v ISu do 23. 3. 2020, 16 hodin
1. (1 bod) Z definice spojitosti dokažte. Je-li funkce / spojitá v bodě a G IR a f(a) ^ 0, pak je funkce
1
W)
omezená na nějakém okolí bodu a. Pro důkaz můžete předpokládat, že f(a) > 0.
2. (1 bod) Pomocí výsledku předchozí úlohy dokažte z definice spojitosti: Je-li funkce / spojitá v bodě a G IR a /(a) 7^ 0, pak je funkce
1
/(*)
spojitá v bodě a.
1