KRUHOVATNVERZE
KRUHOVA
'
INVERTE
•
helinearne
'
so brazen
'
R2→ R2(AEST'rene
'
r d
°
je da
'
me
per
now KRUENIa
'
INVERZE ki (S
,
N)
n
jde o invoketorn zobrateue [ (N)
'
=
x ]
•
body re
zobrazujs
'
na'sledonne :
o J ve tobrazido a Ca A do f)
•
pro
XH
jsour
body fXa X
'
kolinearne
(Lett na
jeane
'
prince)
, Lady platt,
Ee 5×7 = k .
Ex
→
protoEe k.
i. new
'
linearni
, je le
pro
mehdive
'
(talker wa Ixs f a r = RE )
h =
HISXR
•
pro ISN
-
re
(body war b. inverse) je k -1
a X-
X
'
body na toneEniei inverse
json tamedheEnd
→ kaEdow kruhovour kriivkw (bool-
kneenice
o seo
,
knee nice a
primeku - kneenice or=p)
sour
isE s mocnosti
'
bodie be kruztrici inverse
→ obraz bodu se
eestrojuje pomace
'
teen
Geometridae
'
sestsgino X
'
pii d > O
- -
-
1) je
ti
X unitnine boden KMEnice inverse
•
protoEe
json XDax
'
bolinea'mi
, spojime xas
•
prip
ravine so body dotykw teen ke b.
i .
Z X
'
→ Sestrop
'
me kohnici z X b H
-
• Ses
trop
'
me
techy ke k.
i v bodeche Ia Ta
2) pro Vhijsi bod X bumEhice inverse
→
postup je obra
'
any
'
-
tf.
2- X les
tropine tiny
be bniznici inverterTetra bodie
dotybar
→ x
'
je stored bodie T,
a T2
je ti
te -o
-
bod X
'
destroy
'
me
stepby'm 2p%obew,
ale uakouec ko otoeime jette o 1800
holew S (must bg't 2-achorea
'
no III. GTI,
a k - O )
TAK SE ZOBRAZUOE PRYMKA A KRAINICE
(poland si to rapamahyise,
asnadmtde
si mellow table prate)
1) TEENA KE KRUENICI INVERZE
teena
se Rohan
'
ma krustnici
proChoisy's
'
er
'
s a boden
dotykw seeing
naofale : ksusinice prodaisy'ski
S a
doty
'
baptise ki
se sobrase
'
na Seenu
3) SEENA KRUENICE INVERZE
pniseiikg
seeing must
by't damodm Ine
'
primeha
ma
'
nevlastm
'
bod,
ktery
'
se zobrazujenas
kmEniw
pro
chat
gite
'
T a A,
B
H
) kneenice
,
lateral
pro
dealerJ
a ma
'
s bi
dra
spokehe
'
body se Zobreeze
ha
piimkw,
butera
'
ne
prodraft stream
(a
je da
'
war
pn%eeihykruzn.ec)
5) MEI'MKA PROCHA
'
ZEJTCT TTEEDEM S
protoEe
S se tobrazilwar nexlastm
'
bool
a
uaopale neulastne
'
bod se zobraziha
s
t ma
'
primula 2 Samodmzhe
'
body,
je primeha
proehoizep.la'S Colabei)
SamoDMEma
'
6) VNEIST
'
PRIMKA KRUINICE INVERTE
primeka
ma
'
molasthe
'
bool →
jgi
'
obra-2 Musi
procha
'
zet bodein T
primeha
nema
'
praisecity ski,
a ni obraz
nominee unit
pricecity
obrazeur mustby't
kmeuiceuvnotrkjprodiazep.tn'S
7) kmtzuiwuvnitr ki
pro
cha
'
zejiu's
se tobraze nd
vntjsiprimkw ki
8) KRUENICE TOUSTEEDNA
'
f ki
neproehalziS
→ obrazen minute by
't
prinks
(proteosepro
chaisemealastmrw todew
)
sticky
body X ma brustnici
map
'
ssejnow
vsdailiness od S
,
take i
vsiedmy jejiclu
obsasyx
'
buelow mild
sty
'
now vsdailenostr
od s abrasionmust
by'd base
kuisnice sonsStedman s ki
9)KRUINICE NESOU STEEDNA
'
s ki,
KTERA
'
SE ki DotyKA
'
protosie
nephochatseboden S
,
bride abrasion
krus-niwneprodcalsg.su
'
s
bod
dotykw je samo
driving
'
,
Aaksie
i
rujslednaksusnice se bride
doty
'
hah kri
-
muijsi
'
dogs se
imessage na mrisini
a
naofakr
10
)
KRUENICE
,
KTERA
'
PROTINA'
ki A NEPROCHAL
"
s
-
protoEe
reprobate'S
, je jejim obrazen
ope't kneenice
neprochatzejicis
proseEkg
s bijson samodread
body
11) KRUENICE NEPROUTA
'
ZEOTee's,
NESOUSTEEDNA 's ki
,
BEZ SPOLEINE'H0 BODY
-
obrazen
ji ofbeef kneenice bee spokeniko bodie
,
I¢ fu
I
2) IAMODRUENE
'
KRUENICE
v
krukooe
'
n'murri
evishyi
'
i krusinice
,
blend
json (slate)aamoduirne
jsow
to kruiniee
,
khat
profs
'
nap
'
ki orthogonalline
,
to ornamental,
si
seeing dani krooniee a
Story ki
n
pinseatedeh
joon na sete holmes
-
ma
'
me
ti
ses
tropd l r Ana
'
mime stride 0
,
klara'
je s ki orthogonallui
,
ngwiijemebhaletoowkrns-m.cimad SO
I
add
MA.
teeny
jednekrus-m.eeprochoisy's
'
storedem
drake
'
ksusinice a
ohranieiyi
'
deltoid dosing
'
se drow pravonihbjdr A
Poto R ! ProtoEe kmhova
'
inVerte neni linearni
Cafinni) tobrazeuh
,
nezaobovata delta
'
po
meir.
Kvuoli tomu se Stred knitnice
netobrazuje
ha shied bnntzhice.
PANA'MKA KE
GloGebre:
V GeoGebre mezi tobrazenimi
najdete i kruhooow
inverse .
tze
ji ale trotit
jew bod
pobodw,
proto ipripouzitigeogebry je meine mit a
sport
hruboiepredstavw,
co se na co zobrati
( nebo
pokaizde zebrazit 3
body) .
Geoalgebra uvatujeinrerzivkladnoumoenoetr
'
(te>o).
Pro za
'
pornow mocuo
ftp.tr-ebwrfejetteprohnatstr-edovowsymetrii.
Pri
awalytichiwpr-istnpwneniuplnenetbyl.nettryto
vttahg that,
ale hood te to
, protoEe to maize
zjeduodusit profitable.
→
pozo
most
vehujteprihladumoznaieuy'm B
VZORCEPROKRUHOVOUINVERZIPROklfos.fiµ=vixkF¥iy'=E¥
EETENE
'
PEikLADY :
•
Je da
'
na ki (f n) : f-[0,03,
teak 2
a) urEi obraz
pfimkyp
: X -12,
Bts'
C-2,
-
D
-
l.
zpousob
uredomim
si
,
Ee
Sep
-
to
jeprinked,
butera'
je stake samodruEna
'
p
'
=p,
new
'
treba nice
poetEat
-
d.
zpisob -
vyja
'dFinn si z rovniw µ
x
-
-
L-
2h
, y
= t-
A
protoEe
k . i.
je involutional,
Lee
prepsat vzorcejako
*
IIIa , y
-
-
.EE#x--EEtg--2ssy--Irytyn--ta
-
mg
'
a'diem'm I
, y
'
dooSammie tu
samow primkw
b) urti obrat
primly of
.
2x t
y -1--0
pie
or
primkn ne
procha
'
zejiu
'
s
, pro
ti
'
nap
'
ti ki
→ obrazein bude kmEnice
pro
cha
Eep
' '
w
'
I
-1.
spinsob sobrah'm
2
bodyprimly g
a urchin
Amici bumErnie
pro
cha
'
zip
'
a' S a
gifting
'
mi
duEma
body
-2.
apricot -
pro
tore
je x
-
Etty
a
y
-
-
FIFE,
Je
g:
271¥ t.IIy.ro/dogggimm.eeedopnrodui)
H -
L
't na'sobime I't
y
'
2
:
HI t 2
y
'=
xRt
y
'2
*-
4x't
y
"-
Ly
'
-
O
-
drop
'
me doplnim.tw ma akene :
(I -
2) 2-4 t (
y
'
-
D2-
1=0
( x
'
-25 + (
y
'
-
n)
2
= 5
g
'
je kmEuiee o s
'
[2,13 a re
-
B
c) arti obraz kneenice e :
(x-
aptly-15--5
-
e
je ksusiniee
prochatsyitr's
prohhmip
'
a'se ski
→ omasum je piimka -
spy
'
nice pnisecikn ki au
-
t.spusof-zjistimepmseeikyk.nu
:
b : x'
ty2=2 Vyretime
dosazovaa
'
metodow
,
e:x2-HXty42y# nebo si miEure wetdown't
,
k e
: tix -
Ly
-
-
2 Ee ke
UE
je nomore roomie
Atif
-
-
2
pininky el: 2x -
y
-
-
I
-
2.
spoofdo
e :
x4y2-
4x -
Ly
-0 dooaddme
x
-
Iyz
,
y
-71¥
,
se -
-
I
lEEtl¥¥¥¥
t.IE#u--olux-ui254Cxt+yeI-8xlxHya)t4ylxHiyD--0(xl2-y
'
4. (4 -
8×-14y ) -
O l :
4
( IH
y
'
2) '
U-
Kt
dy ) -0
proton
xk-iyujenenuloaiublofpox.tt),
shy'm'
mahn
t-
2x
-12g
-
O
→
roomie
piitmby nepioekasipte
'
U
d) urEi obrat kmEhiw l: x2-
2x t
YZ-
3=0
l
reprobate'S
,
pro
that hi
→ obrazen
ji opeitknuzhiceprotinap.liki ,
neproohabep.to's
-1.
Episof :
2jistimepmseukyk.inl a
zobrazime l dats
'
bod
, vyja'drime e
'
jahokruzuiciprochazep.li 3
body
-2.
zpuosof: dosadime :
¥÷T¥au÷FI¥.
-
-
s
4 -
4N =
3×12-133
3×2thx t
3g 2-4=0
VZOREC PRO KRUHOVOU INVERN I OBECNY'M SIG,Sd
X
'
=
q +
tech
ex-
sitly
-
say
YES,
+
row
k¥4 , y th
G-si 't
LysD2
A
i.Uriete streak. i.
,
Zha
'
teti
E- 2 a rite -
hi
,
Ee bool
[1,0] se Zobrate
'
ha [2/0]
protoEe
X
,
Klas leEi wa
jeduel prince,
must
by't E-O
N
-
at¥¥Iff÷
dooadime'M a X
'
, 1=0
2 =
q t
2G#
G-Snp t O
2--1
,
t
It.
H-
si)
2-24=4
tf
t 2
q2
-
34=0
414 -
3) =D f- O ST=3
→
eeistnp
"
dva moEm's
treaty:
f[0,0] a J[3,0]
• kmhoval inre rZe ma
'
samodMEhe
'
body Eh,
03 a Cho]
a
bod [o,
o] se v ni tobraze
'
wa Con] .
Urate shied a
polomeir KMEnice inverter .
→ I must leEet war
prince xx
'
=p:[opted-
lo,
1),
Titi ose
y o rovnici x
-
O
,
a te
dy q
-
-
O
→ samodMEhe
'
body KEI na kmeuiei inVerte
a
uriujitefivw Ki
,
I must leEet wa ove
te
'
to
teary,
or :[o
,
OT t A. tho)
S
je privsect
'
kew
org
or a
primly p
or n
p
= Co,
o]
se
ra da'm'
ale n'me
,
sie bool Co,
OT se
Zofrazuje war God 80,1T,
nikitin named.
bod
,
jab by tonne bylo, kdyby bye 80,03
statedem bi
krruhooa
'
inverse had
any
'
ch parameter
nellis
Anjo
u NAjdefe rovnici kniznice inverse , jip
'
E shied KEL
'
war
primer p
:
Xt
Ly t 9=0
, ladyE nite
,
Ee
body AEI,
-1] a BF2
, -23json
v dane
'
invert
Sdm
Eeny .
json-
bi
body A- a B s
dmiseuy,
pale je
A
'-
-
B
, tedy Aft,
B→
BE2, -23 Ca naopale)
→ shied S lestma prince of
=
- AB
g
:
E-1,
Dt
A -
GM)
-
Eo,
OTt t
'-
G,
t)
x-
Al,
y
-
-
N
grip
÷ dosasinine at, y
-
I
do roomie p
Xt
Ly t 9=0
s't Lt't g
-
-
O
3h
'
t
g
-
-
O
S
'
e g
→ SE 3,3T
romiw
ki :
itsoftly-142-
rt
dooaddme Ametro B :
t Hed't C-It3)Est
8 =rt
ki :
(x -1314 (
y
t 35=8
-
*
:Uriete mocwost a street kruhove
'
inverte taboret
,
Ee bod A -
-
lo,
D
se tobrat
'
na bod B--
Co,
23 a
bod C -
-
ft,
-
D
je Samo
dating
'
.
Shied
ki lain '
ma prima AB ( fAaB musi
leg'd kolineaknu'
),
bods hide milk
souradvice SLO,
sd re
viede
p
Filladeck,
se
khoyAni se sista
'
te ,
bude jedwazetouiadnic
I nreturn hernow Ze zada 'm
'
Ca oboykle to bude O )
-
ledgesi
body matureslime,
X je jasna!sie skied I
✓ must tend
pod boden A
①v
-
a
roomie
inverse
Json
x
'
-
-
o
-'
E¥*y*, y
'
.si#.oYiIYs.doo
asim
'
me A a B (do nominee
y
'
, pro N ma
'
me 0=0 )
t
-
set847237
-
use 2oz¥444sit
8
I
=
gzt# to
=
5g,
O S
z
= -2→sitsik &
g.IO#@
*
• Irate gtredyvuedvkmhovgdvinverzitakovjdv,
Ee Heth a
pfeva
'
di
body AUNTa A 43,03 ma situ
shied
must beat na
prima AAI Titi Hen,
O]
pro R
-
-
1 ziska
'
me shred z tonic :
a.
outfitting ykotch.ba#p
1=4
t
p
(3-45-10 ji nature krmiiernw, proteose
1--
ly tf Mj
de O_O
3Up
=3
Sg
tf
t 1
of-4442-0
f- 2 't re Mh ft-
tho]
Sz [2-1%0]
→
pro R
-
-
t
a'skahne strew z rookie
x
' -
-
sit
yt-oi.I.s.FI#1--qtsEIT1--q+tg?=gS
,
b
-
-
Si-
3h th
0=42-441-4 My -12,0) -
-
*,
f- 2
→
kdgs-si-kmim.ci o
is Hg,
1) makushita,
gish
'
te
,
si Aa A
'
json dra diametrallui
body
na krusiniei inverse
KoNSTRUKINIU'WHY NA K.
I
-
drei
Apolloni
ay
a'
long
(bph,
khaki)
-
Fesiene
'
s
postpone uajdete
war
is.
muni.cz/th/zrczu/bakalarska-praee-is.pdf
-
jedna
'
se o bakalatrskou prati
Jan Martinik: Kruhova
'
inVerte
,
n'lohy majdehemaster -
22-24
-
r
Jedmy Apolloniovy
U'
why is rotboreme
,
dis huai a
postnpy koustrukeinajdete
V BP tohtora Li
shy
Petr Liska :
Apolloniova
'
alohas