8. Iracionální rovnice
Teoretická část
 Ekvivalentní a důsledkové úpravy rovnic
 Význam zkoušky u iracionálních rovnic
Praktická část
Základní poznatky:
1. √𝑥 − 1 = −3 [𝐾 = ∅]
2. √𝑥 − 2 + 4 = 𝑥 [𝐾 = {6}]
3.   66
2
 xx [K = -6;∞)]
4.    24
2121 xx  [K = R]
5.   3232 222
 xxxx [K = (-∞;-3  1;∞)]
Typové příklady standardní náročnosti
6. 2810  xx [K = {9}]
7. 22384  xx [K = {2; 34}]
8. √𝑥 − 2 + √4 − 𝑥 = √6 − 𝑥 [𝐾 = {2,4; 4}]
9.
5
7
2
2



xx
xx
[𝐾 =






4
1
]
10. 61717 4 22
 xx [K = {-8; 8}]
Rozšiřující cvičení
11. √2(𝑥2 + 7𝑥 + 10)2 − 7 = 𝑥2
+ 7𝑥 + 11 [Substituce, Realisticky. cz − 2.7.22, 𝐾 = {−6, −1}]
12. 1241 2
 xxx ` [K = {0; 5}]